Đề thi THPTQG Môn Toán đề số 22

Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Khóa học : Luyện đề Chuẩn (Pro A) THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG (Pro S.A.T) Đề Chuẩn 22 – Thời gian làm : 90 phút Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95 VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN Câu 1: Cho hàm số y  x3  3x  Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A  2;0  B  1;  C  0;1 Câu 2: Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z  A  1; 4  B 1;  D 1;0    3i   i  ?  2i C 1; 4  D  1;  Câu 3: Phương trình có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sin x  ? A cos x  1 B cos x  C tan x  D cot x  Câu 4: Tìm hàm số F  x  biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x F 1  x x 1 C F  x    x 2 x x 3 D F  x   x x  3 A F  x   B F  x   Câu 5: Đồ thị hai hàm số y  x2  x  y  x  cắt hai điểm A , B Tính độ dài đoạn thẳng x 1 AB A AB  B AB  C AB  10 Câu 6: Tìm toạ độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y  D AB  2x 1  3x 2  2 2 A I  ;1 B I  ;   3  3 3 Câu 7: Đạo hàm hàm số y   x   e2 x 3 2 C I  ;   2 3 A y   x   e x B y   x  5 e2 x C y   x  5 e x D y   x   e2 x  2 D I   ;   3 Câu 8: Cho a số thực dương khác thoả mãn log a  Tính log a 1 B log a  C log a  20 D log a  20 Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 C Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  D Hàm số có ba cực trị Câu 10: Cho hình chóp S ABC đáy tam giác ABC có diện tích , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  Thể tích khối chóp S ABC 16 A B C D 3 A log a  MOON.VN – Học để khẳng định Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Khóa học : Luyện đề Chuẩn (Pro A) Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ a  (2;  3;1) b  (1;0; 4) Tìm tọa độ véctơ u  2a  3b A u  (7;  6;10) B u  (7;6;10) C u  (7;6;10) D u  (7;6;  10) Câu 12: Tìm số nghiệm thuộc khoảng   ;   phương trình cos x  sin x  A B C D Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật AB  a, AC  a Cạnh bên SA  a vng góc với  ABCD  Tính theo a thể tích khối chóp S ABC 3a 15a 3a 3a B C D Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt A phẳng đáy SA  a Tìm số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng  SAB  A 300 B 900 C 450 D 600 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu x2  y  z  x  y  z   cắt mặt phẳng Oxy theo giao tuyến đường tròn Tìm tâm bán kính đường tròn A I 1; 2;0  , r  B I 1; 2;0  , r  C I 1; 2;0  , r  D I  1; 2;0  , r  7 2  Câu 16: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển  x   x  A 560 B 35 C 280 D 84 Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng  SAB   SAC  vng góc với đáy  ABCD  SA  2a Tính cosin góc đường thẳng SB mặt phẳng  SAD  ? D mx  1  Câu 18: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  nghịch biến khoảng  ;   m  2x 2  A B C A 2  m  B m  C 2  m  D 2  m  Câu 19: Cho f  x  , g  x  hàm số xác định liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A B C D  2 f  x   3g  x  dx  2 f  x  dx  3 g  x  dx   f  x   g  x  dx  f  x  dx   g  x  dx  f  x  dx  2 f  x  dx  f  x  g  x  dx  f  x  dx. g  x  dx Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1  i   i  z   i    i 1  i  Tính mơđun số phức w   2z  z A B 64 MOON.VN – Học để khẳng định C 2 D Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Khóa học : Luyện đề Chuẩn (Pro A) Câu 21: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA  OB  OC  a (tham khảo hình vẽ) Tính khoảng cách hai đường thẳng AB OC a a A B 2 a 3a C D A O C B Câu 22: Hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x)  x ( x  2) Phát biểu sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (; 2) (0; ) B Hàm số đồng biến khoảng (; 2) (0; ) C Hàm số đồng biến khoảng (2; ) D Hàm số nghịch biến khoảng (2;0) Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn OM  Biết khoảng cách từ M đến  Oxz  ,  Oyz  Tính khoảng cách từ M đến  Oxy  A 12 B C Câu 24: Tính mơđun số phức z thỏa mãn 3z z  2017  z  z   48  2016i D A z  D z  B z  2016 C z  2017 Câu 25: Cho hàm số f  x  liên tục  0;1 thỏa mãn f  x   x f  x3   Tính  f  x  dx 3x  D B C 1 xb Câu 26: Cho hàm số y   ab    Biết a b giá trị thỏa mãn tiếp tuyến đồ thị ax  hàm số điểm A 1;   song song với đường thẳng d : 3x  y   Khi giá trị a  3b A A  B C 1 D Câu 27: Cho dãy số  un  xác định u1  un1  un2  2, n   Tổng S  u12  u22  u32   u1001 A 1002001 B 1001001 C 1001002 D 1002002 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  1; 2;  B  0;1;5 Gọi  P  mặt phẳng qua A cho khoảng cách từ B đến  P  lớn Khi đó, khoảng cách d từ O đến mặt phẳng  P  bao nhiêu? A d   B d  C d  1 Câu 29: Số giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y    2 khoảng 1;3 là: A B C 10 D d  x3  x  mx  đồng biến D Vô số  3x   x   Câu 30: Tìm giá trị tham số m để hàm số f  x    x  liên lục điểm x0  m x   A m  B m  C m  D m  MOON.VN – Học để khẳng định Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Khóa học : Luyện đề Chuẩn (Pro A) Câu 31: Biết nghiệm phương trình 2x.15x 1  3x 3 viết dạng x  2log a  log b, số nguyên dương nhỏ 10 Tính S  2017a3  2018b2 A S  4009 B S  2014982 C S  1419943 D S  197791 Câu 32: Cho hàm số y  x  mx  mx  2m  có đồ thị  C  , với m tham số thực Gọi T tập tất giá trị nguyên m để đường thẳng tiếp xúc với  C  có hệ số góc dương Tính tổng phần tử T A C  D  Câu 33: Tìm tổng tất nghiệm thuộc đoạn  0;10  phương trình sin x  3sin x   ? B 105 105 297 B C    4 Câu 34: Cho tam giác SOA vuông O có MN // SO với M , N nằm cạnh SA, OA hình vẽ bên Đặt SO  h khơng đổi Khi quay hình vẽ quanh SO tạo thành hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy hình tròn tâm O bán kính R  OA Tìm độ dài MN theo h để thể tích khối trụ lớn h h A MN  B MN  h h C MN  D MN  A D 299  S M O A N Câu 35: Với n số nguyên dương thỏa mãn đăng thức 3Cn31  An2  52  n  1 Trong khai triển biểu thức  x3  y  , gọi Tk số hạng mà tổng số mũ x y số hạng 34 Hệ số Tk n A 54912 B 1287 C 2574 D 41184 x x Câu 36: Cho phương trình 25   m    2m   với m số thực Có giá trị nguyên m 0; 2018 để phương trình có nghiệm? A 2015 B 2016 C 2018 D 2017 Câu 37: Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác vuông A , AB  a, AC  a Biết góc hai mặt phẳng  ABC    ABC  60 hình chiếu A lên  ABC   trung điểm H đoạn thẳng AB Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A.HBC theo a A a 21 B 3a Câu 38: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn C a 62 D 2a 21 9a  a  3b  Giá trị lớn biểu thức b 1 S  6a  b 17 82 11 89 A B C D 12 3 12 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  2;0;0  , N 1;1;1 Mặt phẳng  P  thay đổi qua M , N cắt trục Ox, Oy B  0; b;0  , C  0;0; c  với b  0, c  Hệ thức đúng? 1 A bc   b  c  B bc   C b  c  bc D bc  b  c b c Câu 40: Cho hình lăng trụ ABC ABC tích 6a Các điểm M , N , P thuộc cạnh AM BN CP  ,   Tính thể tích V  khối đa diện ABC.MNP ? AA, BB, CC cho AA BB CC  MOON.VN – Học để khẳng định Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Khóa học : Luyện đề Chuẩn (Pro A) 11 11 B V   a C V   a3 a 27 16 Câu 41: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  cho hình bên mệnh đề sau: (1) Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  1;0  A V   (2) Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng 1;  D V   y 1 O (3) Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  3;5 11 a 18 x 2 (4) Hàm số y  f  x  có hai điểm cực đại điểm cực tiểu Số mệnh đề A B C D Câu 42: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d đạt cực trị điểm x1 , x2 thỏa mãn x1   1;0  ; x2  1;2  Biết hàm số đồng biến khoảng  x1 ; x2  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 43: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục f  x   với x  , f   x   e x f  x  với x  thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: f    điểm có hồnh độ x0  ln là: A x  y  2ln  C x  y  2ln   Phương trình tiếp tuyến đồ thị B x  y  2ln   D x  y  2ln   Câu 44: Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường THPT XXX, Đoàn trường có thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đồn trường u cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD, phần lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa văn 200.000 đồng cho m bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hoàn tất hoa văn pano (làm tròn đến hàng nghìn)? A 900.000 đồng B 1.232.000 đồng C 902.000 đồng D 1.230.000 đồng Câu 45: Cho hàm số f  x  Biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Trên đoạn   4;3 , hàm số g  x   f  x   1  x 2 đạt giá trị nhỏ điểm A x0   B x0  1 C x0  D x0   MOON.VN – Học để khẳng định Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Khóa học : Luyện đề Chuẩn (Pro A) Câu 46: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn hàm số 19 y  x  x  30 x  m  20 đoạn  0; 2 không vượt 20 Tổng phần tử S bằng: A 210 B 105 C 195 D 300 2 Câu 47: Biết số phức z thỏa mãn z   4i  biểu thức T  z   z  i đạt giá trị lớn Tính z A z  33 B z  50 C z  10 D z  Câu 48: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số lập từ tập hợp X  1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để số chọn số chia hết cho 4 A B C D 27 28 Câu 49: Cho hàm số y  f  x    x  x  có đồ thị  C  điểm M  m;  Gọi S tập hợp giá trị thực m để qua M kẻ hai tiếp tuyến với đồ thị  C  Tổng phần tử S là: 12 20 19 23 B C D 3 3 Câu 50: Phương trình 2log3  cot x   log  cos x  có nghiệm khoảng  0; 2018  ? A 2018 nghiệm B 1008 nghiệm C 2017 nghiệm D.1009 nghiệm A Thầy Đặng Việt Hùng – wwww.facebook.com/Lyhung95 MOON.VN – Học để khẳng định ... Câu 29: Số giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y    2 khoảng 1;3 là: A B C 10 D d  x3  x  mx  đồng biến D Vô số  3x   x   Câu 30: Tìm giá trị tham số m để hàm số f  x... số m để hàm số y  nghịch biến khoảng  ;   m  2x 2  A B C A 2  m  B m  C 2  m  D 2  m  Câu 19: Cho f  x  , g  x  hàm số xác định liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề. .. O A N Câu 35: Với n số nguyên dương thỏa mãn đăng thức 3Cn31  An2  52  n  1 Trong khai triển biểu thức  x3  y  , gọi Tk số hạng mà tổng số mũ x y số hạng 34 Hệ số Tk n A 54912 B 1287