Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán trường THPT Quế Võ 3 – Bắc Ninh lần 4

SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ ĐỀ KIỂM TRA MÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN IV Năm học 2017 - 2018 Mơn: Tốn Khối:12 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (50 câu trắc nghiệm) Mã đề:132 Họ, tên học sinh: SBD Câu 1: Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm , chiều cao 4cm Khi diện tích tồn phần S hình trụ là: A 42  cm  C 18  cm  B 33  cm2   5n  3n  2.5n B  D 24  cm  Câu 2: Kết lim A C D  25 Câu 3: Cho tam giác ABC hình vẽ Biết trọng tâm G tam giác ABC điểm biểu diễn số phức z Tìm phần ảo số phức z y A B -2 A B 1 O C x C i D i n 2  Câu 4: Tìm hệ số khơng chứa x khai triển  x   , biết n số nguyên dương thỏa mãn x  Cnn 1  Cnn   78 A 112640 B 112640 Câu 5: Giá trị tích phân I   A I   ln C 112643 D 112643 C I   ln D I   ln x dx x 1 B I   ln Câu 6: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? Trang 1/8 A y  x3 x2 B y  2 x  3x C y  x 1 x2 D y  x 1 x 1 Câu 7: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   32 x 1 f  x  dx   x  1 32 x  C A  C  f  x  dx  x 1 ln  C B  D  32 x 1 C ln 32 x 1 f  x  dx  C ln f  x  dx  Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vng cân B với BA  BC  a , cạnh SA vng góc với mặt đáy ( ABC ) Góc tạo SC mặt đáy ( ABC ) 600 Thể tích V khối chóp S.ABC bao nhiêu? A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A  2;3;3 , B  2; 1;1 Gọi  S   S   hai mặt cầu thay đổi tiếp xúc với đường thẳng AB tiếp điểm A, B đồng thời tiếp xúc với điểm M  a; b; c  Tính giá trị a  b  c biết khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng  P  : x  y  z  2018  đạt giá trị lớn nhất? A a  b  c  B a  b  c  C a  b  c  D a  b  c  Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;  1;3 Tìm phương trình mặt phẳng qua điểm hình chiếu điểm M lên trục tọa độ x y z x y z A B   0    2 1 2 1 C x y z    3 D x y z    3 Câu 11: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm nam nữ thành hàng dọc Xác suất để khơng có hai học sinh giới đứng cạnh 1 1 A B C D 21 126 42 252 Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  : x y 1 z 1 Đường thẳng d song song với    1 có vectơ phương A u1   0;2; 1 B u2   3;2;1 C u3   0; 1;1 D u4   3;2; 1 Câu 13: Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận ngang? x2 A y  x 1 x2 B y  x 1 C y  x  x  D y  x2 x 1 Trang 2/8 Câu 14: Một nhóm có 10 người Cần chọn ban đại diện gồm người Hỏi có cách chọn? A A92 B A103 C C92 D C103 Câu 15: Nghiệm phương trình sin x  sin x cos x  là:    x    k A  ,k   x    k     x   k C  ,k   x    k     x    k 2 B  ,k   x    k 2     x   k 2 D  ,k   x    k 2  x  t  Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 :  y  1  2t  z   3t  x3 y z 3 2 :   Khẳng định sau đúng? A 1 cắt khơng vng góc với  B 1 song song với  D 1 cắt vng góc với  C 1  chéo vng góc với Câu 17: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành, x  a, x  b (như hình bên) Khi S tính theo công thức đây? b A S   f  x  dx c b a c B S   f  x  dx   f  x  dx a c c b C S    f  x  dx   f  x  dx a D S  c Câu 18: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục x y   1  y  b  f  x  dx   f  x  dx a c có bảng biến thiên sau: 0     0 Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng ? A  ;0  B  ;   C  0;    D  1;0  Câu 19: Cho hàm số f ( x)  x3 ln x Giá trị f (e)  f (e) A 15e B 5e2  18e C 5e2 D 6e  Trang 3/8 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2; 1;  Gọi H hình chiếu vng góc M mặt phẳng  Oxy  Tọa độ điểm H là: A H  0; 1;0  C H  2; 1;0  B H  0; 1;   D H  2;0;   Câu 21: Tổng giá trị tất nghiệm phương trình log log  log x18   A C 2 B Câu 22: Cho hàm số y  f  x  xác định D \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau : Phương trình f  x   m , với m   1; 2 có số nghiệm : A B C D Câu 23: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có AB  a , góc AC   ABC  30 Tính thể tích V khối trụ nội tiếp hình lăng trụ ABC ABC A V   a3 36 B V   a3 12 C V   a3 72 Câu 24: Có giá trị nguyên tham số m đoạn y  x3  3x  mx  đồng biến Câu 25: Cho số phức z  a  bi ( a, b  C 2019  2018; 2018 để hàm số D 2017 ) thỏa mãn z  2z  2  9i Khi giá trị a  3b B 7 A 1  a3 108 B 2016 A 2018 D V  C 11 D Câu 26: Với số thực dương a b thoả mãn a  b2  2ab , mệnh đề ? A log  a  b    log a  log b B log  a  b     log a  log b  1 C log  a  b     log a  log b  D log  a  b    log a  log b  2 Câu 27: Biết I    3x  ln x  dx  a  b ln với a, b số nguyên Tính S  a  b A S  B S  Câu 28: Cho số phức z  a  bi  a, b  thức P  a  b A P  1 B P  C S   thỏa mãn D S  z   2i  1  i  z  z  Tính giá trị biểu C P  5 D P  Câu 29: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f 1  x  đồng biến khoảng: Trang 4/8 A  2;     B   ;    C 1;   1 D  0;   2 Câu 30: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh 3 Câu 31: Biết  A P  13 dx  a  b  c với a , b , c số hữu tỷ Tính P  a  b  c x 1  x 16 B P  C P  D P  3 Câu 32: Cho lăng trụ ABC.ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm G tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA BC A a a Tính AG B 2a C a D a Câu 33: Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi 8% /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Người định gửi tiền vòng năm, sau rút tiền để mua ô tô trị giá 500 triệu đồng Hỏi số tiền người phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua tơ (kết làm tròn đến hàng triệu) bao nhiêu? A 395 triệu đồng B 394 triệu đồng C 397 triệu đồng D 396 triệu đồng Câu 34: Giá trị lớn hàm số y  A 1 B 11 2x  đoạn 0; 4 x 1 C Câu 35: Cho  H  hình phẳng giới hạn parabol y  D 12 x  (với  x  2 ), nửa đường tròn y   x trục hoành, trục tung (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích  H  Trang 5/8 y x O A 3  B 2  2 C 3  D 3  14 Câu 36: Cho số phức z1 z2 thỏa mãn điều kiện: z1  i  z1   i z2   z2  2i Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  z1  z2  z1   z1  ? A Pmin  809 409 B Pmin  C Pmin  Câu 37: Cho hàm số y  f  x  liên tục x Biết tích phân I   f  x  dx  D Pmin  554 f x đồng thời thỏa mãn điều kiện    f  x   x  với a b  với a, b  ln B A 370 Tính P  a  b ? C D Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A 1,1,  Giả sử B C điểm thay đổi nằm trục Ox Oz Gọi M trung điểm AC Biết B C thay đổi nằm trục Ox Oz hình chiếu vng góc H M đường thẳng AB ln nằm đường tròn cố định Tính bán kính đường tròn đó? A R  B 2 C R  Câu 39: Cho hàm số f  x  liên tục D R  f  x 1 f  x   f    x Tính tích phân I   dx x x A I  B I  C I  D I  Câu 40: Cho khai triển 1  x  3x   a0  a1 x  a2 x   a2 n x n Tìm hệ số x khai triển n biết a0  a2  a4   a2 n  30233600 ? A 37102 B 33264 D 34704 C 32951 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   x    16 điểm 2 A 1;2;3  Ba mặt phẳng thay đổi qua A đơi vng góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường tròn Tính tổng diện tích ba đường tròn tương ứng A 33 B 10 C 38 D 36 Câu 42: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Gọi M điểm đối xứng với C qua D, N trung điểm cạnh SC Mặt phẳng  BMN  chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện  H1   H  ,  H1  chứa điểm C Thể tích khối  H1  là: Trang 6/8 A 6a 36 B 6a 72 C 6a 36 D 6a 72 Câu 43: Tìm số nghiệm phương trình x  3x  x   2017 x  2018x  2017  x A B C 2016 D 2017 Câu 44: Cho hàm số y  mx  m  1 ( m tham số thực) thỏa mãn max y  Mệnh đề sau  4;2 x 1 đúng? B m  A  m  C 1  m  1 D 3  m  Câu 45: Người ta cần trang trí thơng Noen có dạng hình chóp tứ giác S.ABCD với cạnh bên 11 Quấn vòng dây đèn trang trí (tùy ý) xuất phát từ A vòng quanh thơng trở SA  a , SAB  24 A Độ dài nhỏ dây quấn nằm khoảng/ đoạn nào? 5a   3a   3a   A  2a;  B  ; 2a  C 3a;4a  D  a;    2    Câu 46: Trong mặt phẳng  P  cho đường tròn T  đường kính AB  2r , C điểm di động đường tròn T  Trên đường thẳng d vng góc với  P  A lấy điểm S cho SA  r Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB SC Tính thể tích lớn tứ diện S.AHK điểm C chạy đường tròn r3 A r3 C 75 r3 B 25 r3 D Câu 47: Cho phương trình sin x  cos x  2sin 3x Gọi x1 x2 nghiệm lớn nhỏ phương trình cho  0; 2018  Tính tổng x1  x2  ? A x1  x2  12109 B x1  x2  12111 C x1  x2  12107 D x1  x2  12103 Câu 48: Giả sử x1 , x2 , x3 ba hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  f  x   x3  ax  bx  c với trục hồnh Tìm giá trị lớn biểu thức: P  f   x1   f   x2   f   x3    x1  x2    x2  x3    x3  x1  ? A Pmax  15 32 B Pmax  32 75 C Pmax  25 72 D Pmax  25 Câu 49: Có mảnh bìa hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC  Người ta đánh dấu M trung điểm BC , N điểm thuộc cạnh AD với AD  AN Sau người ta mảnh bìa lại cho cạnh AB trùng với cạnh CD tạo thành hình trụ Tìm độ dài cạnh BC cho thể tích tứ diện ABMN đạt giá trị lớn với định A, B, M , N nằm hình trụ vừa tạo thành Trang 7/8 A BC  B BC  C BC  D BC  Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, AD  DC  CB  a ; AB  2a Chân đường cao trung điểm OA , đường thẳng AC cắt BD O, góc đường thẳng SC  ABCD  600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ? A V  61 61 162 B V  31 61 81 C V  31 51 162 D V  17 59 54 -Hết Cán coi thi không giải thích thêm Trang 8/8 ... a0  a2  a4   a2 n  30 233 600 ? A 37 102 B 33 2 64 D 34 7 04 C 32 951 Câu 41 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   x    16 điểm 2 A 1;2 ;3  Ba mặt... đến hàng triệu) bao nhiêu? A 39 5 triệu đồng B 39 4 triệu đồng C 39 7 triệu đồng D 39 6 triệu đồng Câu 34 : Giá trị lớn hàm số y  A 1 B 11 2x  đoạn 0; 4 x 1 C Câu 35 : Cho  H  hình phẳng giới... ABC A V   a3 36 B V   a3 12 C V   a3 72 Câu 24: Có giá trị nguyên tham số m đoạn y  x3  3x  mx  đồng biến Câu 25: Cho số phức z  a  bi ( a, b  C 2019  2018; 2018 để hàm số