Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán trường THPT Trần Phú – Đà Nẵng

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG TRẦN PHÚ ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi gồm trang ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Năm học 2017 – 2018 MÔN: TỐN Thời gian 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 271 Câu 1: Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  công sai d  Hỏi kể từ số hạng thứ trở số hạng  un  lớn 2018 ? A 287 B 289 Câu 2: Giải phương trình cos x   A x   C x      k , k    k 2 , k   C 288 D 286    x   k 2 B  k   x  2  k 2     x   k k  D   x  2  k  Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm M (1;0;0) , N (0; 2;0) P(0;0;1) Tính khoảng cách h từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng ( MNP ) 2 A h  B h   C h  D h  3 1 x 1 Câu 4: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  mx  3m có hai tiệm cận đứng  1  1 1 1 A  0;  B  0;   C  ;  D  0;   2  2 4 2 Câu 5: Cho khối trụ có chu vi đáy 4 a độ dài đường cao a Thể tích khối trụ cho A  a B  a C 4 a D 16 a   600 SA vng góc với Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BAD mặt phẳng ( ABCD ) Góc hai mặt phẳng ( SBD) ( ABCD ) 450 Gọi M điểm đối xứng với C qua B N trung điểm SC Mặt phẳng ( MND ) chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh S tích V1 , khối đa diện lại có V thể tích V2 (tham khảo hình vẽ bên) Tính tỉ số V2 V 12 V V A  B  C  V2 V2 V2 S N K D A I M D B C V1  V2 Trang 1/6 - Mã đề 271 Câu 7: Đồ thị bên đồ thị hàm số hàm số sau? A y  x3  3x  B y   x  x  C y  x  x  D y   x  x  Câu 8: Hàm số sau đồng biến tập  ;   ? B y  x  x  A y  x  C y   x  x  y x 1 x 1 D Câu 9: Một người gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,8% / tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng người lĩnh số tiền nhiều 50 triệu đồng bao gồn tiền gốc lãi, thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 115 tháng B 114 tháng C 143 tháng D 12 tháng Câu 10: Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  x3   m  1 x   2m  3 x  đồng biến khoảng (1; ) ? A B C D Vơ số Câu 11: Cho hình nón  N  có bán kính đáy a diện tích xung quanh S xq  2 a Tính thể tích V khối chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD nội tiếp đáy khối nón  N  đỉnh S trùng với đỉnh khối nón  N  5a 2a 3a B V  C V  3a D V  3 Câu 12: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Biết góc SC mặt phẳng ( ABCD ) 600 , tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (S CD) A V  a 10 B h  a C h  a Câu 13: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau A h  D h  a 42 Giá trị cực đại hàm số y  f ( x) Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  y  z  10  mặt cầu A B 2  S  :  x     y  1   z  3 C D  25 cắt theo giao tuyến đường tròn (C ) Gọi V1 thể tích khối cầu (S), V2 thể tích khối nón ( N ) có đỉnh giao điểm của mặt cầu (S) với đường thẳng Trang 2/6 - Mã đề 271 qua tâm mặt cầu (S) vng góc với mặt phẳng (P), đáy đường tròn (C) Biết độ dài đường cao V khối nón ( N ) lớn bán kính khối cầu (S) Tính tỉ số V2 V 125 V 125 V 125 V 375 A  B  C  D  V2 32 V2 V2 96 V2 32 Câu 15: Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  3x  sin x A x3  cos x  C B x  sin x  C C x3  cos x  C Câu 16: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau D x  sin x  C Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f ( x)  m có ba nghiệm phân biệt A m  2 B 2  m  C 2  m  D m  Câu 17: Cho hình lập phương ABCD ABC D có đường chéo a Tính thể tích khối chóp A ' ABCD 2a3 a3 A B C a D 2a 3 2x 1 Câu 18: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y   x2 A B C D Câu 19: Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  a; b F  x  nguyên hàm f  x  Tìm khẳng định sai b A a  f  x  dx  F  a   F  b  B a b  a  f  x  dx  a b f  x  dx    f  x  dx  f  x  dx  F  b   F  a  C D a Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 2;1) mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi  Q  mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng  P  Điểm a b sau không nằm mặt phẳng  Q  ? A K  3;1; 8  B N  2;1; 1 C I  0; 2; 1 D M 1; 0; 5  Câu 21: Cho tam giác vng cân ABC có AB  AC  a hình chữ nhật MNPQ với MQ  2MN xếp chồng lên cho M , N trung điểm AB AC ( hình vẽ bên ) Tính thể tích V vật thể tròn xoay quay mơ hình xung quanh trục AI , với I trung điểm PQ A V  11 a B V  5 a C V  11 a A M N C B Q I P D V  17 a 24 Câu 22: Với n số nguyên dương thỏa mãn 3Cn31  An2  52  n  1 Trong khai triển biểu thức x  y2  n , gọi Tk số hạng mà tổng số mũ x y số hạng 34 Hệ số Tk A 54912 B 1287 C 2574 D 41184 Trang 3/6 - Mã đề 271 Câu 23: Cho phương trình tan x   sin x  cos x   m  sin x  3cos x  Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  2018; 2018 để phương trình có nghiệm   x   0;  ?  2 A 2018 B 2015 C 4036 D 2016 Câu 24: Một tổ có 10 học sinh Hỏi có cách chọn học sinh từ tổ để giữ hai chức vụ tổ trưởng tổ phó? A A102 B C102 C A108 D 10 Câu 25: Biết nghiệm phương trình x.15 x 1  3x 3 viết dạng x  log a  log b, với a, b số nguyên dương nhỏ 10 Tính S  2017.a  2018.b A S  4009 B S  2014982 C S  1419943 D S  197791 Câu 26: Đồ thị cho hình bên hàm số nào? A y  log x  B y  log  x  1 C y  log3 x D y  log  x  1 Câu 27: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)  2x 1 đoạn x 1 [0;3] Tính giá trị M  m 9 A M  m   B M  m  C M  m  D M  m  4 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ đỉnh A  2;0;0 , B  0;4;0  , C  0;0;6  D  2; 4;6  Gọi ( S ) mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Viết phương trình mặt cầu  S ' có tâm trùng với tâm mặt cầu (S ) có bán kính gấp lần bán kính mặt cầu ( S ) 2 2 2 A  x  1   y     z  3  56 C  x  1   y     z  3  14 2 B x  y  z  x  y  z  D x  y  z  x  y  z  12  Câu 29: Gọi S tập nghiệm bất phương trình log  x  5  log  x  1 Hỏi tập S có phần tử số nguyên dương bé 10? A B 15 C D 10 x2 Câu 30: Giới hạn lim x 2 x  A B C D Câu 31: Biết  x  5x  6 ex x dx  a.e  b  ln x2e logarit tự nhiên Tính S  a  b  c A S  10 B S  a.e  c với a, b, c số nguyên e số C S  D S  2018 Câu 32: Tích phân  x dx Trang 4/6 - Mã đề 271 A 22018  Câu 33: 1 1 x 22018  ln nhiêu giá trị B Có bao 1 1 x   m  3 A 22018 ln nguyên tham D 22018 C số m để phương trình  2m   có nghiệm thực? B C Vô số D Câu 34: Cho hàm số y  x3  x có đồ thị  C  Gọi S tập hợp tất giá trị thực k để đường thẳng y  k  x  1  cắt đồ thị  C  ba điểm phân biệt M , N , P cho tiếp tuyến  C  N P vng góc với Biết M  1;  , tính tích tất phần tử tập S  D 1 A B C Câu 35: Cho khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B Nếu giữ nguyên chiều cao h , diện tích đáy tăng lên lần ta khối chóp tích : 1 A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh 1  Câu 36: Cho hàm số f ( x) xác định  \   thỏa mãn f ( x)  f (0)  Giá trị 2x 1 2 biểu thức f (1)  f (3) A  ln15 B  ln15 C  ln15 D ln15 Câu 37: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số tập S Tính xác suất để số chọn có bốn chữ số lẻ cho số đứng hai chữ số lẻ 5 20 A B C D 54 648 42 189 Câu 38: Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị đường cong hình bên Tính tổng S  a  b  c  d A S  B S  C S  4 D S  Câu 39: Với n số nguyên lớn 2, đặt S n  A B 1 1     Tính lim Sn C3 C4 C5 Cn C D Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 0; 1 mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Gọi ( S ) mặt cầu có tâm I nằm mặt phẳng ( P) , qua điểm A gốc 17 Tính bán kính R mặt cầu ( S ) A R  B R  C R  D R  Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(3; 1;1) Gọi A hình chiếu vng góc A lên trục Oy Tính độ dài đoạn OA tọa độ O cho diện tích tam giác OIA A OA  1 B OA  10 C OA  11 D OA  Câu 42: Cho hàm số y  x3  mx  mx  2m  có đồ thị  C  , với m tham số thực Gọi T tập tất giá trị nguyên m để đường thẳng tiếp xúc với  C  có hệ số góc dương Tính tổng phần tử T Trang 5/6 - Mã đề 271 A B C 6 D 3 Câu 43: Cho tứ diện SABC có đáy ABC tam giác vuông B SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  Gọi M , N hình chiếu vng góc A cạnh SB SC Khẳng định sau sai? A AM  SC B AM  MN C AN  SB D SA  BC      Câu 44: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn 0;  thỏa mãn f    ,  4 4   4 f  x  cos x dx   sin x tan x f  x  dx  Tích phân  sin x f '( x).dx 0 A B 23 C 1 D Câu 45: Cho hai số thực x, y thỏa mãn y  y  x  x   x   y  1 Tìm giá trị lớn biểu thức P  x  y A P  10 B P  C P  D P  Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng có độ dài đường chéo a SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Gọi  góc hai mặt phẳng  SBD  ( ABCD ) Nếu tan   góc hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBC ) A 300 B 600 C 450 D 900 Câu 47: Cho hàm số f  x  Biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình y bên Trên đoạn  4;3 , hàm số g  x   f  x   1  x  đạt giá trị nhỏ điểm A x0  4 B x0  1 C x0  D x0  3 x -4 -3 -1 O -2 y = f '(x)  3x   x   Câu 48: Tìm giá trị tham số m để hàm số f  x    x  liên lục điểm m x   x0  A m  B m  C m  D m  Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y   Mặt phẳng ( P) có vectơ pháp tuyến     A n  ( 2; 1;1) B n  (2;1; 1) C n  (1; 2; 0) D n  (2;1; 0) Câu 50: Cho hình ( H ) hình phẳng giới hạn parabol y y  x  x  , đường cong y  x trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Tính diện tích S hình ( H ) 11 A S  B S  12 20 11 C S  D S   x O - - HẾT -Trang 6/6 - Mã đề 271 ... số C S  D S  2018 Câu 32: Tích phân  x dx Trang 4/6 - Mã đề 271 A 22018  Câu 33: 1 1 x 22018  ln nhiêu giá trị B Có bao 1 1 x   m  3 A 22018 ln nguyên tham D 22018 C số m để... x0  3 x -4 -3 -1 O -2 y = f '(x)  3x   x   Câu 48: Tìm giá trị tham số m để hàm số f  x    x  liên lục điểm m x   x0  A m  B m  C m  D m  Câu 49: Trong không gian với hệ... S hình ( H ) 11 A S  B S  12 20 11 C S  D S   x O - - HẾT -Trang 6/6 - Mã đề 271