Đề thi học sinh giỏi toán 9

Đề thi học sinh giỏi toán 9Đề thi học sinh giỏi toán 9Đề thi học sinh giỏi toán 9Đề thi học sinh giỏi toán 9Đề thi học sinh giỏi toán 9Đề thi học sinh giỏi toán 9Đề thi học sinh giỏi toán 9Đề thi học sinh giỏi toán 9Đề thi học sinh giỏi toán 9Đề thi học sinh giỏi toán 9Đề thi học sinh giỏi toán 9Đề thi học sinh giỏi toán 9Đề thi học sinh giỏi toán 9Đề thi học sinh giỏi toán 9Đề thi học sinh giỏi toán 9Đề thi học sinh giỏi toán 9

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THCS VÀ THPT TỐ HỮU ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP TRƯỜNG Mơn: Tốn Thời gian: 150 phút Bài 1: a) Giải phương trình: x  x3  x 11x  10  b) Tìm x, y thoả mãn: x  x 1   y  y  3 Bài Rút gọn A  2  2  3 2 2 Bài Tìm GTNN (nếu có) biểu thức sau: P  x  12 x   x  20 x  25 Q  x  y  xy  x  2008 Bài Cho đường tròn tâm O đường kính AB Trên đường kính AB lấy hai điểm I J đối xứng qua O M điểm (khác A B) (O); đường thẳng MO, MI, MJ thứ tự cắt (O) E, F, G; FG cắt AB C Đường thẳng qua F song song AB cắt MO, MJ D K Gọi H trung điểm FG a) Chứng minh tứ giác DHEF nội tiếp b) Chứng minh CE tiếp tuyến đường tròn (O) ĐÁP ÁN Bài 1: a) x  x  x 11x  10   ( x 1)( x  2)( x  x  5)   ( x 1)( x  2)  (vì x  x   ( x  1)   0, x   ) x 1   x  b) x  x 1   y  y   ( x 1 1)  ( y   2)   x 1   x       y    y   3 3 Bài A   2  2 2 2 2(  3) 2(  3)   42  4 4 2(  3) 2(  3)   1  1 2(  3)  2(  3)  39 24   4 6 Bài P  x  12 x   x  20 x  25  2x    2x  x    2x  Vậy, Pmin=8 (2 x  3)(5  x)     x  2 2 Q  x  y  xy  x  2008  ( x  y )  2( x  y )   y  y   2006  ( x  y 1)  ( y  1)2  2006  2006; x, y  x  y 1   x  Vậy, Qmin=2006    y    y  1 Bài C M A I O J D F K H E G a) Ta có: OI  OJ  DF  DK   GME   DH // GK  HDE B   GFE   HDE   GFE  mà GME  DHEF nội tiếp   DFH  b) Từ câu a suy DEH   OCH   OHEC nội tiếp mà DFH   OHC   900 Vậy CE tiếp tuyến (O)  OEC ... 2  2 2 2 2(  3) 2(  3)   42  4 4 2(  3) 2(  3)   1  1 2(  3)  2(  3)  3 9 24   4 6 Bài P  x  12 x   x  20 x  25  2x    2x  x    2x  Vậy, Pmin=8 (2 x... GME  DHEF nội tiếp   DFH  b) Từ câu a suy DEH   OCH   OHEC nội tiếp mà DFH   OHC   90 0 Vậy CE tiếp tuyến (O)  OEC