Tập đề VIP thi THPT QG 2018 môn Toán dành cho HS khá giỏi

Mục lụcLời nói đầu2Đề số 1. (Thời gian làm bài 60 phút)3Đề số 2. (Thời gian làm bài 40 phút)6Đề số 3. ( Thời gian làm bài 50 phút)7Đề số 4. (Thời gian làm bài 60 phút)10Đề số 5. Thời gian làm bài 50 phút13Đề số 6. (Thời gian làm bài 50 phút)15Đề số 7. (Thời gian làm bài 50 phút)17Đề số 8. (Thời gian làm bài 50 phút)19Đề số 9. (Thời gian làm bài 60 phút)21Đề số 10. (Thời gian làm bài 60 phút)24Đề số 11. (Thời gian làm bài 60 phút)27Đề số 12. (Thời gian làm bài 50 phút)30Đề số 13. (Thời gian làm bài 60 phút)33Đề số 14. (Thời gian làm bài 50 phút)36Đề số 15. (Thời gian làm bài 60 phút)39Đề số 16. (Thời gian làm bài 50 phút)43Đề số 17. (Thời gian làm bài 50 phút)45Đề số 18. (Thời gian làm bài 60 phút)47Đề số 19. (Thời gian làm bài 60 phút)51

Trang 1

B 19 Đ VIP DÀNH CHO H C Ộ Ề Ọ

Theo dõi facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong

đ nh n tài li u hay m i ngàyể ậ ệ ỗ

B o V ả ươ ng - 0946798489

Trang 2

M c l c ụ ụ

Lời nói đầu 2

Đề số 1 (Thời gian làm bài 60 phút) 3

Đề số 3 ( Thời gian làm bài 50 phút) 7

Đề số 5 Thời gian làm bài 50 phút 13

Trang 3

Đề số 1 (Thời gian làm bài 60 phút) Câu 29: Cho hàm số xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như sau

Câu 30: Một người vay ngân hàng triệu đồng với lãi suất tháng để mua xe ô tô Nếu mỗi tháng

người đó trả ngân hàng triệu đồng và thời điểm bắt đầu trả cách thời điểm vay là đúng mộttháng Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó trả hết nợ? Biết rằng lãi suất không thay đổi

Câu 31: Với là số nguyên dương thỏa mãn , hệ số của số hạng chứa trong khai triển

Câu 32: Cho hàm số có đồ thị Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị thỏa mãn tiếp

Trang 4

Câu 35: Cho hình chóp đa giác đều có các cạnh bên bằng và tạo với mặt đáy một góc Tính thể tích

của khối cầu ngoại tiếp hình chóp?

Câu 37: Cho phương trình ( là tham số) Có bao nhiêu giá trị

nguyên dương của để phương trình có nghiệm thực?

Câu 38: Cho hàm số có đúng ba điểm cực trị là và có đạo hàm liên tục trên Khi đó

Trang 5

Câu 41: Cho hình chóp có , tam giác vuông cân tại và Gọi

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu và điểm

Ba mặt phẳng thay đổi đi qua và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo bađường tròn Tính tổng diện tích của ba đường tròn tương ứng đó

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt phẳng

Câu 44: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , , và

Câu 45: Có hai học sinh lớp ba học sinh lớp và bốn học sinh lớp xếp thành một hàng ngang sao

cho giữa hai học sinh lớp không có học sinh nào lớp Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng nhưvậy ?

Trang 6

Câu 48: Cho hàm số liên tục trên và Tính

Câu 49: Cho hàm số với , là các số thực và

Câu 50: Trong không gian , cho tam giác nhọn có , , lần lượt là

Câu 43: Trong không gian với hệ toạ độ , cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình

phương trình là:

Câu 44: Cho hàm số , với là tham số Để hàm số đạt cực trị tại thỏa mãn

thì thuộc khoảng nào?

Trang 7

A B C D

Câu 45: Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ đủ

ngày?

Câu 46: Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên Đồ thị của hàm số trên đoạn

Câu 47: Cho tứ diện đều Gọi là trung điểm của đoạn , là điểm di động trên đoạn Qua

A Hình bình hành B Tam giác cân tại C Tam giác đều D Hình thoi

Câu 48: Cho số thực Giả sử hàm số liên tục và luôn dương trên đoạn thỏa mãn

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng

đi qua điểm nào trong các điểm sau?

Trang 8

Đề số 3 ( Thời gian làm bài 50 phút)

Câu 33: Cho khối hộp ABCD A B C D     có đáy là hình chữ nhật với AB  3; AD  7 Hai mặt bên

ABB A  và  ADD A  cùng tạo với đáy góc 45 , cạnh bên của hình hộp bằng 1 (hình vẽ) Thểtích khối hộp là:

A 75 triệu đồng B 51triệu đồng C 36 triệu đồng D 46 triệu đồng

Câu 35: Cho hàm số f x có đạo hàm   f x   x 1 4 x 2 5 x33 Số điểm cực trị của hàm số f x 

Câu 37: Cho bất phương trình:  2   2 

y

Diệntích của hình phẳng  H bằng:

Trang 9

A

22

a

B

33

a

C

55

a

D

77

Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S x: 2y2 z2 2x6y 4z  , mặt2 0

phẳng   :x4y z 11 0 Gọi  P là mặt phẳng vuông góc với     , P song song với giá

của vecto v  1;6;2 và  P tiếp xúc với  S Lập phương trình mặt phẳng  P

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình chữ nhật với AB a , cạnh bên SA vuông góc với

đáy vàSA a (hình vẽ) Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng:

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu     2  2 2

điểm A1;0;2, B  1;2;2 Gọi  P là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của

 P với mặt cầu  S có diện tích nhỏ nhất Khi viết phương trình  P dưới dạng

 P ax by cz:     Tính T a b c3 0   

Câu 45: An và Bình cùng tham gia kì thi THPTQG năm , ngoài thi ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh bắt

buộc thì An và Bình đều đăng kí thi thêm đúng hai môn tự chọn khác trong ba môn Vật lí, Hóa học

và Sinh học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại học Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có

mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau Tính xác suất để An và Bình

có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề

Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A1;0;0, B0;2;0, C0;0;3,

Trang 10

Câu 48: Xét tứ diện OABC có OA OB OC đôi một vuông góc Gọi , ,, ,    lần lượt là góc giữa các đường

Câu 50: Xét hàm số f x  x2 ax b với a , b là tham số Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên

1;3 Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a 2b

Trang 11

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng Gọi

tổng các phần tử của

Câu 33: Cho hai mặt phẳng và vuông góc với nhau theo giao tuyến Trên đường thẳng lấy

Câu 34: Cho hàm số Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị phân biệt là Tìm

Câu 35: Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số Tính tích các nghiệm của

Câu 36: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , cạnh Góc

Câu 37: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Dựng mặt phẳng cách đều năm

Câu 38: Cho bất phương trình , với là tham số Tìm tất cả các

Câu 39: Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

Trang 12

(Với ) là Hỏi số thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm với

Câu 42: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, Tam giác cân tại và

Câu 43: Cho hàm số , gọi là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng

bình phương các phần tử của

Trang 13

Câu 44: Cho số thực Giả sử hàm số y f x   liên tục và luôn dương trên thỏa mãn

Câu 47: Biết rằng đồ thị hàm số bậc được cho như hình vẽ sau:

Câu 48: Cho hai số phức thỏa Gọi là các điểm biểu diễn cho và Biết

Câu 49: Cho các số viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau dạng

Trang 14

Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm

bằng Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

Đề số 5 Thời gian làm bài 50 phút

Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số giảm trên khoảng ?

Câu 36: Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ là đồng Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất

và chi phí đó là:

A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng

Câu 37: Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình có nghiệm là

Câu 38: Cho hàm số có đạo hàm trên và có đồ thị hàm như hình vẽ Xét hàm số

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên

B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số nghịch biến trên

D Hàm số đồng biến trên

Trang 15

Câu 39: Cho cấp số nhân thỏa mãn và hàm số sao cho

Câu 40: Tổng các nghiệm của phương trình trên khoảng là:

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm và Biết

Câu 42: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh góc giữa đường thẳng

Câu 43: Cho số phức thoả mãn Gọi và là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

Câu 44: Trong không gian cho hai điểm Biết là tâm đường tròn nội tiếp

Câu 45: Cho hàm số có đồ thị và điểm sao cho từ vẽ được ba tiếp tuyến

Trang 16

Câu 47: Một nhóm học sinh gồm nam trong đó có Quang và nữ trong đó có Huyền được xếp ngẫu

nhiên vào ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học Xác suất để xếp được giữa bạn

nữ gần nhau có đúng bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền là:

Câu 38: Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , cung tròn có phương trình

và trục hoành ( phần tô đậm trong hình vẽ bên ) Tính thể tích củavật thể trong xoay được tạo thành khi quay hình phẳng quanh trục

Trang 17

A B C D

Câu 39: Cho hàm số có đạo hàm trên và thỏa và đồ thị hàm số

Câu 40: Biết hàm số liên tục trên có và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

Trang 18

A B C D

Câu 44: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng là điểm thỏa mãn

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , Hai điểm , thay

A Phương trình có đúng một nghiệm trên

B Phương trình có đúng ba nghiệm trên

C Phương trình có đúng một nghiệm trên

D Phương trình có đúng một nghiệm trên

Trang 19

Có hai nghiệm phân biệt lớn hơn

Câu 38: Cho hàm số Biết rằng hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Câu 41: Trong không gian cho mặt cầu có tâm bán kính bằng và mặt cầu có

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm đến Giá trị bằng

Trang 20

A B C D

Câu 42: Cho hàm số có đồ thị Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng

sao cho từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến ?

Câu 44: Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số, trong đó có ba chữ số , không có hai chữ số nào đứng

cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần?

Câu 45: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng cạnh đáy Đường thẳng

Câu 46: Giá trị của tổng (tổng đó có 2018 số hạng)

Câu 47: Cho khối cầu tâm bán kính không đổi Một khối trụ thay đổi có chiều cao và bán kính

đáy nội tiếp khối cầu Tính chiều cao theo sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất

Trang 21

Câu 49: Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn và Trên đường tròn lấy

góc bằng , cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của hình elip Diện tích thiết diện đóbằng

A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm

Đề số 8 (Thời gian làm bài 50 phút) Câu 37: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy

Câu 38: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , và mặt

Câu 41: Tập tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm phân biệt

Câu 42: Tìm các giá trị thực của để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Trang 22

Câu 43: Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số thực để phương trình

Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho , và đường thẳng

Câu 48: Cho số phức thỏa mãn và Khi đó có giá trị lớn nhất là:

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Một mặt phẳng tiếp

xúc với mặt cầu và cắt các tia , , lần lượt tại , , và thỏa mãn

Câu 50: Cho hàm số có đồ thị Gọi là giao điểm của hai tiệm cận Tiếp tuyến của

cắt tiệm cận tại và sao cho chu vi tam giác đạt giá trị nhỏ nhất Khoảng cách lớn nhất

từ gốc tọa độ đến tiếp tuyến gần giá trị nào nhất?

Trang 23

Đề số 9 (Thời gian làm bài 60 phút) Câu 32: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh tạo với mặt

A

D

C B

S

Câu 33: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi lần lượt là

là

Câu 34: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác có phương trình đường phân giác trong

Câu 36: Cần phải làm cái cửa sổ mà phía trên là hình bán nguyệt, phía dưới là hình chữ nhật,có chu vi là

mét ( chính là chu vi hình bán nguyệt công với chu vi hình chữ nhật trừ đi đường kính của hình

Trang 24

bán nguyệt) Gọi là đường kính của hình bán nguyệt Hãy xác định để diện tích của số là lớnnhất.

Câu 37: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , tam giác là tam

giác đều cạnh và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từđiểm đến mặt phẳng

Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ , gọi là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức

Câu 42: Cho hàm số liên tục trên Biết rằng hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Trang 25

A B C D

Câu 43: Ông muốn sau năm có đồng để mua ôtô Camry Hỏi rằng ông phải gửi

ngân hàng mỗi tháng số tiền gần nhất với số tiền nào sau đây? Biết lãi suất hằng tháng là ,tiền lãi sinh ra hằng tháng được nhập vào tiền vốn, số tiền gửi hằng tháng là như nhau

Câu 44: Cho dãy số xác định bởi Tìm số nguyên dương nhỏ nhất sao cho

Câu 45: Cho hình chóp có đáy là tứ giác lồi và góc tạo bởi các

Câu 47: Cho hình nón đỉnh , đáy là hình tròn nội tiếp tam giác Biết rằng ,

đã cho

Trang 26

Câu 48: Biết rằng bất phương trình có nghiệm khi và

Câu 49: Cho các số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là điểm biểu diễn các số

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và cho mặt phẳng

Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Viết

Trang 27

Câu 33: Cho hàm số liên tục trên và có , Tìm giá trị lớn nhất mà

Câu 35: Cho hàm số Hỏi có bao nhiêu số thực để đồ thị hàm số có ba điểm cực

trị đều thuộc các trục tọa độ

Câu 36: Tìm để phương trình có nghiệm

Câu 37: Cho phương trình Gọi là tập tất cả các số tự nhiên

Câu 38: Cho lăng trụ đứng có Gọi là trung điểm của

Câu 39: Cho hình chóp đều có thể tích Gọi là trung điểm Nếu thì

Câu 40: Trong không gian (Oxyz) cho hai đường thẳng và

Trang 28

Câu 41: Cho hình trụ có đáy là các đường tròn tâm và , bán kính bằng , chiều cao hình trụ

bằng Các điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn và sao cho góc

Tính diện tích toàn phần của tứ diện

Câu 42: Hình nón gọi là nội tiếp mặt cầu nếu đỉnh và đường tròn đáy của hình nón nằm trên mặt cầu Tìm

chiều cao của hình nón có thể tích lớn nhất nội tiếp mặt cầu có bán kính là cho trước

Câu 45: Cho parabol và hai điểm thuộc sao cho Diện tích hình phẳng giới

Câu 46: Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy bằng là hai điểm thỏa mãn

Tính thể tích hình lăng trụ

Câu 47: Cho là số phức thỏa Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Câu 48: Gọi là tập tất cả các số tự nhiên có chữ số và chia hết cho Chọn ngẫu nhiên một số từ ,

tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau

Định dạng
Số trang	57
Dung lượng	5,04 MB