Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
1,17 MB
Nội dung
BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I KIẾN THỨC CƠ BẢN * Hình đa diện : Hình Đa diện hình tạo số hữa hạn đa giác thỏa mãn tính chất sau: TC1: Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có điểm chung, có cạnh chung TC2: Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác * Các phép dời hình khơng gian hay dung: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép đối xứng mặt phẳng * Cho hình đa diện (H), phép đối xứng mặt phẳng (P) có tính chất biến hình (H) thành hình (H) mp(P) đgl mặt phẳng đối xứng hình (H) * Số mặt phẳng đối xứng số hình đa diện thường gặp Hình chóp tam giác đều: Hình hộp chữ nhật : Lăng trụ tam giác : Hình bát diện : Tứ diện : Hình lập phương : Hình chóp tứ giác : * Nhận xét: Hình đa diện số cạnh nhiều Số đỉnh hình chóp n cạnh : n+1 B BÀI TẬP Câu Hình sau khơng phải hình đa diện? A B C D Câu Trong mệnh đề sau , mệnh đề ? A Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt B Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh B Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt D Hình đa diện ln có số đỉnh số mặt Câu : Cho đa diện , Tìm mệnh đề A Số cạnh B Số cạnh C Số cạnh > D Số cạnh > Câu Chọn mệnh đề “ Số đỉnh số mặt hình đa diện cũng….” http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A.Lớn B Lớn C Lớn D Lớn Câu Cho khối chóp có đáy n – giác Mệnh đề sau đây: A Số cạnh khối chóp n + B Số mặt khối chóp 2n C Số đỉnh khối chóp n + D Số mặt khối chóp số đỉnh Câu Cho hình đa diện Tìm mệnh đề A Số cạnh số mặt B Số cạnh < số mặt C Số cạnh > số mặt D Số cạnh Số mặt Câu Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt A B.5 C D.2 Câu Khẳng định sau khẳng định sai? A.Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện B.Mỗi mặt khối đa diện có ba cạnh C.Hai mặt khối đa diện ln có điểm chung D.Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung mặt Câu .Hình khơng có tâm đối xứng? A.Tứ diện B.Bát diện C Hình lập phương C.Lăng trụ lục giác Câu 10 Trong cac hình đa diện sau, hình có nhiều mặt phẳng đối xứng A Hình chóp tam giác C.Hình lập phương Câu 11 B Hình chóp tứ giác D Tứ diện Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm A B, điểm N nằm C D Bằng hai mặt phẳng (MCD) (MAB) ta chia khối tứ diện cho thành khối tứ diện sau đây? A AMCN, AMND, BMCN, BMND B.AMCN, AMND, AMCD, BMCN C BMCD, BMND, AMCN, AMDN D.AMCD, AMND, BMCN, BMND http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word BÀI 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI – KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I KIẾN THỨC CƠ BẢN * Khối đa diện lồi : Khối đa diện (H) đgl khối đa diện lồi đoạn thẳng nối điểm bất (H) đề nằm (H) * Khối đa diện : khối đa diện lồi có tính chất : Mỗi mặt đa giác p cạnh, đỉnh đỉnh chung q mặt Đa diện gọi đa diện loại { p,q } * Có loại đa diện sau: Tên đa diện Loại Số đỉnh Số cạnh Số mặt Tứ diện { 3, 3} Khối lập phương {4 , 3} 12 Khối bát diện {3 , 4} 12 Khối 12 mặt {5 , 3} 20 30 12 Khối 20 mặt { 3, 5} 12 30 20 * Nhận xét: Số đỉnh- cạnh – mặt hình đa diện lồi có hệ thức: Đ+M-C=2 Nếu Khối đa diện lồi loại { p,q } ta có hệ thức: q.Đ = p.M = 2C Câu Cho bốn hình sau đây: Khẳng định sau sai ? A.Khối đa diện A khối đa diện C.Khối đa diện C khối đa diện lồi B.Khối đa diện B khối đa diện lồi D Cả khối đa diện A, B, C, D khối đa diện lồi Câu : Khối 12 mặt thuộc sau đây? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A { 5,3} B.{ 3,6} C { 3,5} D { 4,4} Câu Hinh 12 mặt có số đỉnh, số cạnh, số mặt : A( 12,30,20) B (30,20,12) C(20,30,12) D(20,12,30) Câu Tìm mệnh đề sai A Số đỉnh khối lập phương B.Hình bát diện hình thuộc loại { 4,3} C Số mặt khối tứ diện D Số cạnh khối bát diện 12 Câu Khối đa diện sau có mặt tam giác đều? A Thập nhị diện B Nhị thập diện C Bát diện D Tứ diện Câu Khẳng định sau khẳng định sai? A Lắp ghép hai khối tứ diện cho hai tứ diện có mặt chung ta khối đa diện lồi B Lắp ghép hai khối chóp tứ giác cho hai hình chóp có mặt chung ta khối đa diện lồi C Lắp ghép hai khối lăng trụ cho hai lăng trụ có mặt chung ta khối đa diện lồi D Lắp ghép hai khối lập phương cho hai hình lập phương có mặt chung ta khối đa diện lồi Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Hình lập phương đa điện lồi B Tứ diện đa diện lồi C Hình hộp đa diện lồi D Hình tạo hai tứ diện ghép với đa diện lồi Câu Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai A.Trung điểm cạnh tứ diện đỉnh hình bát diện B Tâm mặt hình lập phương đỉnh hình bát diện C Lắp ghép hai khối chóp tứ giác cho hai đáy hình chóp trùng hình bát diện D Có tất khối đa diện - http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Bài 3: THỂ TÍCH I.KIẾN THỨC HÌNH HỌC HAY SỬ DỤNG Hệ thức lượng tam giác vuông : Cho ABC vng A ta có : A • Sin B = AC Đ AC Đ AB K , ; Tan B = , , ; Cos B = BC H AB K BC H 2 Định lý Pitago : BC = AB + AC AB AC = BC AH Hệ thức đường cao H B 1 nen = + ⎯⎯→ AH = 2 AH AB AC M AB AC AB + AC Hệ thức trung tuyến ứng cạnh huyền : BC = 2AM Định lý hàm số Côsin: a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA Cơng thức tính diện tích: a/ Cơng thức tính diện tích tam giác thường dùng: S= 1 a.ha = a.b sin C = p.( p − a )( p − b)( p − c) ( Hê rông) 2 Đặc biệt : * ABC vuông A : S = AB AC e/ Diện tích hình thang : S = AC.BD Hoặc a+b+c * ABC cạnh a: S = a b/ Diện tích hình vng : S = cạnh cạnh d/ Diên tích hình thoi ABCD : S = với p = c/ Diện tích hình chữ nhật : S = dài rộng S = AB.BC.sinB (đáy lớn + đáy nhỏ) chiều cao f/ Diện tích hình bình hành ABCD : S = AB.AD.sinA Chú ý: Đường cao tam giác là: h = caïnh / Đường chéo hình vng là: d = cạnh Nếu đáy tam giác ABC vuông cân B AB = BC = AC Trung tuyến AM, G Trọng tâm AG = 2AM / Một số tính chất hình học khơng gian thường dùng: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word d ⊥ a , d ⊥ b a , b mp( P) d ⊥ mp( P) a , b caét a Cách chứng minh đường thẳng vg mặt phẳng b.Tính chất d ⊥ ( ) d ⊥a a ( ) ( P) ⊥ (Q) ( P) (Q) = d a ⊥ (Q) a ( P), a ⊥ d ( P) (Q) = a a ⊥ ( R) ( P) ⊥ ( R) (Q) ⊥ ( R) Xác định góc đường thẳng mp, góc mặt phẳng cắt a Góc đường thẳng mp ( d ; ( )) = ( d ; d ') d’ hình chiếu vng góc d lên ( ) b Góc mp cắt (( ) ; ( )) = ( d ; d ') ( ) ( ) = d ( ) : d ⊥ d ' ( ) : d ' ⊥ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word CHỦ ĐỀ 3.1: THỂ TÍCH KHỐI CHĨP V = B.h Trong đó: B diện tích đa giác đáy, * CƠNG THỨC THỂ TÍCH HÌNH CHĨP : h độ dài đường cao hình chóp * CÁC BƯỚC TÍNH THỂ TÍCH : B1 Tính diện tích đáy B2 Xác định đường cao B3 Tính độ dài đường cao B4 Tính thể tích khối chóp BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Nếu mơt hình chóp có chiều cao tăng lên k lần cạnh đáy giảm k lần thể tích : A không thay đổi B tăng k lần C tăng k - 1lần D.giảm k lần Câu 2: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a chiều cao hình chóp a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A 12a B 6a3 C 3a D a3 / Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao hình chóp 3a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A 12a B 3a3 C 3a D 6a Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B AB = 2a, BC = a SA vng góc với đáy SA = 3a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A 3a3 B 3a2 C a3 D 2a3 Câu 5: Khố i tứ diê ̣n đề u có tính chấ t: A Mỗi mă ̣t của nó là mô ̣t tam giác đề u và mỗi đỉnh của nó là đin̉ h chung của mă ̣t B Mỗi đin̉ h của nó là đỉnh chung của mă ̣t C Mỗi mă ̣t của nó là mô ̣t tam giác đề u và mỗi đin̉ h của nó là đin̉ h chung của mă ̣t D Mỗi mă ̣t của nó là mô ̣t tứ giác đề u và mỗi đin̉ h của nó là đin̉ h chung của mă ̣t Câu 6: Khố i chóp S.ABCD có đáy là hiǹ h vuông ca ̣nh a và chiề u cao SA bằ ng a Thể tić h khố i chóp S.ABCD bằ ng: A 3a3 B 2a3 / C a / D 2a3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc đáy, SA = a Thể tích SABCD B a3 / A a3 C a3 / D a3 Câu : Khố i chóp tứ giác đề u có thể tić h V = 2a3 , Diện tích đáy 6a2 thì chiề u cao khố i chóp bằ ng: A a B a C a / D a / Câu 9: Hai khố i chóp lầ n lươ ̣t có diê ̣n tić h đáy, chiề u cao và thể tích là B1 , h1 ,V1 và B2 , h2 ,V2 Biế t B1 = 3B2 và h1 = h2 Khi đó V1 / V2 bằ ng: A B 1/ C 1/ D Câu 10: Trong hiǹ h chóp đề u SABC đỉnh S , go ̣i G là tro ̣ng tâm của tam giác ABC Mê ̣nh đề nào sau SAI: A SG đường cao hình chóp B Đơ ̣ dài đoa ̣n AG bằ ng C Tam giác ABC tam giác a D Các tam giác SAB,SBC,SAC Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, AD = a SA vng góc với đáy, SB = 3a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 2a3 / A 3a 3 B a / C D 2a3 Câu 12: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao hình chóp a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 3a A 12a B 3a3 C D 5a / Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A BC = a SA vng góc với đáy SB tạo với đáy góc 60o Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC C a3 / A 3a3 / B a2 D 2a3 Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B AC = a , ACB = 600 , SA vng góc với đáy Góc mặt bên (SBC) mặt đáy 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A 3a3 /16 B 3a3 / C a3 /16 D a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi AC = 2, BD = 6, SC vng góc với đáy SAC = 600 Thể tích khối chóp SABC : A C a3 B D 3/3 Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B, AD = 2a, AB = BC = a , SA vng góc với đáy; SB tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.BCD bằng: A B a3 / 3a / D 3a3 / C a / 27 Câu 17: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi có cạnh 2a SA vng góc đáy , SA = 3a, SC tạo với đáy góc 45o Thể tích khối chóp S.ABCD 3a3 / 13 B a3 13 / A a3 13 / C D 3a3 / Câu 18: Khố i chóp S.ABC có đáy ABC vuông ta ̣i A, AB = a ,AC = a Mă ̣t bên SBC vuông cân ta ̣i S và nằ m mă ̣t phẳ ng vuông góc với đáy Thể tić h khố i chóp S.ABC bằ ng: C a3 D A a3 B a2 a3 12 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, có AB = a , BC = 3a SA vng góc với đáy Góc mặt bên (SDC) mặt đáy 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD B a3 / A 2a3 / C 3a3 D a3 Câu 20: Cho khối tứ diện ABCD cạnh a B a3 / A 3a3 / Tính thể tích khối tứ diện ABCD D a3 / C a3 / 12 Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B AB = a, AC = a SA vng góc với đáy SA = 3a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 A a B 3a2 D 2a3 Câu 22: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có diện tích đáy diện tích mặt bên Thể tích khối chóp SABCD : 4/3 C A / B / D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word C Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a SBC tam giác vuông cân S nằm mp vng góc với mặt đáy Đường cao hình chóp C a / B.a / A.a D.2 a Câu 24: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên a Góc cạnh bên mặt đáy A 300 B.600 C 450 D 750 Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D, AD = a, AB = 2a, CD = a, SA đường cao, diện tích tam giác SAB = 5a2 Thể tích khối chóp SABCD : 10a / A 20a / B 5a / C D 2a3 Câu 26: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Góc cạnh bên mặt đáy 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC 3a3 / A a3 / B a3 / C D a3 / Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy Thể tích khối chóp S.ABCD theo a A a tan / B 2a3 tan / C a tan /12 D 2a3 tan / Câu 28: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy hình vng cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 450 thể tích khối chóp S.ABCD A a3 / B 4a3 / C 2a3 / D 4a3 / Câu 29: Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cạnh có độ dài a Tính thể tích khối chóp SABCD A 3a3 / B a3 / C a3 / 12 D a3 / Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD , biết hình chóp có chiều cao a độ dài cạnh bên a Tính thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A 8a3 / B 10a3 / C 8a3 / Câu 31: Cho khối tứ diện ABCD cạnh a D 10a3 / Tính thể tích khối tứ diện ABCD http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A 3a3 / D a3 / C a3 / 12 B a3 / Câu 32: Cho hình chóp S A BCD có cạnh đáy 2a , góc mặt bên mặt đáy 600 Thể tích A a3 / hình chóp S A BCD là: C 2a3 / B 4a3 / D 3a3 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SD = a 13 / ,hình chiếu vng góc S lên mp đáy trung điểm H AB Tỉ số Thể tích khối chóp S.BCDH khồi chóp SABCD : A 1/2 B 1/3 C 3/4 D 2/3 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi , BAD = 1200 , BD = a, hai mp ( SAB), (SAD) vng góc với mp đáy, góc giũa (SBC) Đáy 60o Thể tích khối chóp SABCD : A a3 / B a /12 C 3a3 / D a / Câu 35 : Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA ^ (A BC ) , SA = 2a , ·CB = 300 A , khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC ) a Tính thể tích khối chóp S.ABC C a3 / B 4a3 / A a3 D 3a3 Câu 36: Cho hiǹ h chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đề u ca ̣nh 2a và ca ̣nh bên SA vuông góc với đáy Biế t SA = a ; đó khoảng cách từ A đế n mă ̣t phẳ ng (SBC) là A a B a C a / D a / Câu 37: Cho hình chóp SABC có tam giác ABC vuông B, AB = 2a, SA = a vng góc với mp đáy, BAC = 600 , M trung điểm của AB ,khoảng cách từ M đến (SBC) là: A a / B a / C a 21 / D a / Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc với đáy, SC tạo với đáy góc 60o, Khoảng cánh từ B đến (SDC) A 2a 42 / B 18a 43 / 43 C a / D a / Câu 40: Cho hình chóp SABC có mp ( SAC) ( ABC) vng góc , Tam giác SAC vng cân S có diện tích 4a2, tam giác ABC vng cân B,Tính thể tích khối chóp SABC A a3 13 / B 7a3 21 / C a3 21 / D 8a / http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 41:Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 3a Góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ S đến ( ABC ) B a A 3a C a / D a / Câu 42: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AB = a, BC = a Tam giác SOD cân S nằm mp vng góc với đáy, SD tạo với mp đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a3 / B a3 / C 3a3 / D a3 Câu 43: Cho hình chóp SABCD có đáy hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a Hình chiếu S lên mặt phẳng đáy trung điểm AB, SC tạo với đáy góc 45o Thể tích khối chóp SABCD : A 12a B 2a3 D 2a3 / C 3a Câu 44: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vng A,AB = 3a, BC = 5a (SAC) vng góc với mặt đáy Biết SA = 2a , góc SAC 30o Thể tích khối chóp SABC A 2a3 / B 6a 3 C 2a 3 D 4a 3 Câu 45: Cho khối chóp tam giác có độ dài cạnh đáy cm,8 cm,10cm Cạnh bên dài 4cm A 16 tạo với đáy góc 60o.Tính thể tích khối chóp C 120 cm 3cm3 B 3cm3 D.8 3cm3 Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật AD= 2a, AB=a,có( SAB) (SAD) vng góc đáy góc SC đáy 300 Thể tích khối chóp là: C 2a3 15 / B 3a3 / A.2a / D.6 a Câu 47: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 3a Góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC 3a3 / A 9a3 / B 9a3 / C D a3 / Câu 48: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a SA vng góc đáy ABCD mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp SABCD A 3a3 / B a3 / D 2a3 / C a3 / Câu 49: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a SA vng góc đáy ABCD mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 60o khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) A a / B a / C 6a D a / http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 50: Cho hình chóp SABC có tam giác ABC vng B, AB = 2a, SA = a vng góc với mp đáy, BAC = 600 , khoảng cách từ A đến (SBC) là: A a / B 18a 43 / 43 C a / D a / Câu 51: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 3a Góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ S đến ( ABC ) D B a A 3a C a a Câu 52: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB = a , BC = a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết góc SC (ABC) 600 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A 3a3 B a3 D a3 / C a3 Câu 53: Cho hình chóp tam giác S.ABC, AB = a Các cạnh bên tạo với đáy góc 600, gọi D giao điểm SA với mp qua BC vng góc với SA Khi ti số thể tích hai khối chóp S.DBC S.ABC bằng: A.8/3 B 3/8 C.8/5 D 5/8 Câu 54: Hình chóp S A B C có đáy A BC là tam giác vuông ta ̣i B , BA = 3a, BC = 4a , (SBC ) ^ (A BC ) · Biế t SB = 2a 3, SBC = 300 Khoảng cách từ B đế n mp (SA C ) là: A 6a / B 3a / C 5a / D 4a / Câu 55: Hình chóp S A B C có BC = 2a , đáy A BC tam giác vuông tạiC , SA B tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Gọi I trung điểm cạnh A B Biết mp (SA C ) hợp với mp (A BC ) góc 600 Thể tích khối chóp S A BC bằng: A 2a3 / C 2a3 / B a3 / D a3 / Câu 56: Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD hình thang vng A D; AB = 2a; AD = DC = a Tam giác SAD vuông S Gọi I trung điểm AD Biết (SIC) (SIB) vng góc với mp(ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD theo a bằng: 3a3 / A a3 / B a3 / D a3 / http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word C Câu 57: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp A 3a3 / B 8a3 C D a3 a3 / 12 Câu 58: Cho khối tứ diện OABC với OA,OB,OC vng góc đơi OA=a,OB=2a,OC=3a.Gọi M,N trung điểm hai cạnh AC,BC.Thể tích khối tứ diện OCMN tính theo a bằng: 2a A B a 3a3 C a3 D · = 60° Cạnh bên Câu 59: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 1, góc ABC Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD ) điểm H thuộc đoạn BD SD = cho HD = 3HB Tính thể tích khối chóp S.ABCD C V = 15 D V = A V = 24 B a a , AC= Tam giác SBC 2 mặt bên (SBC) vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABC D h = 15 24 15 12 Câu 60: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, AB= khoảng cách h từ C đến mặt phẳng (SAB) V= A h = a 13 B h = a 13 a3 Tính 16 C h = a 39 13 a 13 39 Câu 61: Khố i chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông ca ̣nh a, SA là đường cao và ca ̣nh SC hơ ̣p với đáy góc 450 Diê ̣n tić h xung quanh của khố i chóp là: A a ( 2+ ) B ( ) + a2 C 2a D 3a Câu 62: Cho hiǹ h chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông ta ̣i B Ca ̣nh SA vuông góc với đáy Từ A kẻ các đoa ̣n thẳ ng AD vuông góc SB và AE vuông góc SC Biế t AB = a, BC = SA = 2a Khi đó khoảng cách từ E đế n mă ̣t phẳ ng (SAB) là: A a B 3a C a D 4a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 63: Cho hiǹ h chóp S.ABCD có đáy ABCD là hiǹ h chữ nhâ ̣t tâm I và có AB = a, BC = a Go ̣i H là trung điể m của AI, biế t SH vuông góc với đáy và tam giác SAC vuông ta ̣i S Khi đó khoảng cách từ điể m C đế n mă ̣t phẳ ng (SBD) bằ ng: A a 15 15 B 3a 15 C a 15 D a 15 Câu 64: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a SA vng góc với đáy, SC tạo với (SAB) góc 300.E trung điểm BC , tính khoảng cách giứa DE SC A a 38 19 B a 38 15 C a 15 10 D 2a 38 19 Câu 65: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , AB = a, AD = 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy ABCD Cạnh bên SC tạo với đáy ABCD góc tan = Gọi M trung điểm BC , N giao điểm DM với AC Thể tích hình chóp S.ABMN A a B a 18 C a 18 D Đáp án khác Câu 66: Cho hiǹ h chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đề u ca ̣nh a, SA vuông góc đáy và SA = a; đó khoảng cách giữa AB và SC bằ ng: A a 14 B a 21 C 2a 21 14 D 2a 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word * BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN TỈ LỆ THỂ TÍCH Tỉ số thể tích hai khối tứ diện: Cho khối tứ diện S.ABC Gọi A’, B’, C’ S điểm cạnh SA, SB, SC Ta có: C' VSABC SA SB SC = VS A ' B 'C ' SA ' SB ' SC ' A' B' C A B Câu 1: Cho hình chóp SABCD tich V, M trung điểm SB , thể tích khối chóp M.BCD : B 2a3 A V/ C V/ D V/ Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a A’,B’,C’,D’ trung điểm SA,SB,SC,SD Thể tích khối chop SA’B’C’D’ : a3 24 D A a3 48 B a3 12 C a3 96 Câu 3: Cho khố i chóp tứ giác ABCD có thể tích bằ ng 15a3 Trên các ca ̣nh SB, SC, SD lầ n lươ ̣t lấ y các điể m B’, C’, D’ cho SB’ = 2BB’, SC’ = C’C, SD’ = 2D’D Thể tích khố i chóp S.AB’C’D’ bằ ng A Kế t quả khác 15a3 B 10a3 D C 5a3 Câu : Cho hình chóp S.ABC tích V Gọi G trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng ( ) qua AG song song với BC cắt SC, SB M, N Tính thể tích khối chóp S.AMN A 4V / B 2V / D a3 C V/ Câu 5: Khố i chóp S.ABC có thể tić h V = 8a3 Go ̣i M, N là các điể m lầ n lươ ̣t lấ y ca ̣nh SA, SB cho 2SM=3MA; 2SN=NB Thể tić h khố i chóp S.MNC bằ ng: D A 4a3 B 2a3 C 16a3 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 8a3 Câu 6: Cho khối tứ diện ABCD cạnh 2a, M trung điểm DC Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC) A a / B a / C 6a D a / Câu : Cho hình chóp SABC có tam giác ABC cân A , hai mặt (SAB),(SAC) vng góc với mặt (ABC) , BC = 3a, SA = a , Góc (SBC) mặt đáy 300.M trung điểm SC , thể tích khối chóp SABM : A 3a3 B 3a3 C a3 D 2a3 Câu 8: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy hình vng cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng qua AM song song với BD, cắt SB E cắt SD F Tính thể tích khối chóp S.AEMF B a3 / 18 A 3a3 / Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng cân B, ABC , D a3 C a3 / 12 AC = a , SA vng góc với đáy SA = a Gọi G trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng ( ) qua AG song song với BC cắt SC, SB M, N Tính thể tích khối chóp S.AMN A 3a3 / D a3 C a3 / 12 B 2a3 / 27 Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc với đáy, SC tạo với đáy góc 60o, M,N hình chiếu vng góc A lên SB,SD Tính thể tích khối chóp S.AMN B 4a3 / 49 A 48a3 / C 6a / D 48a3 / 49 Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC Tam giác vuông B, BC = 2a, AC = 3a , SA vng góc với đáy, SB tạo với đáy góc 60o , Hai điểm M,N trung điểm SA, SB Tính thể tích khối chóp C.ABNM A 5a3 / B a3 / 12 C a3 / D 2a 3 / Câu 12 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = a , SA=a Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB CD Tính thể tích V tứ diện AMNP A V = a3 36 B V = a3 48 C V = a3 48 D V = a3 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word CHỦ ĐỀ 2: THỂ TÍCH LĂNG TRỤ THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ: V= B.h h B : diệ n tích đá y với B u cao h : chiề a) Thể tích khối hộp chữ nhật: V = a.b.c với a,b,c ba kích thước c a b a a b) Thể tích khối lập phương: a V = a3 với a độ dài cạnh Câu 1: Khố i lăng tru ̣ đứng có diện tích đáy bằ ng 4a2 , Độ dài cạnh bên bằ ng 2a Thể tích của lăng tru ̣ là: A 8a / C 8a B 4a D a 3 Câu 2: Một khối hộp chữ nhật có kích thước 7cm,6cm,5cm thể tích khối hộp ? A 18cm3 B 210cm3 C 180cm3 D 210cm Câu 3: Nếu kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thể tích khối hộp tăng lên A k lần B 3k lần C k lần D k lần Câu 4: Khố i lăng tru ̣ đứng có đáy là tam giác đề u ca ̣nh 2a và đường chéo mă ̣t bên bằ ng 4a có thể tích bằ ng: A 12a B 6a3 C 3a D 3a3 Câu : Cho khối hộp chữ nhật A BCD A ' B 'C ' D ' có A B = a, BB ' = 2a, A D = 2a Tính thể tích khối hộp chữ nhật A 4a B a3 12 C a3 3 D 4a 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 6: Khố i lăng tru ̣ đứng đáy là tam giác đề u, đường chéo mă ̣t bên bằ ng 4a Biế t thể tích khố i lăng tru ̣ bằ ng 3a3 Ca ̣nh đáy của khố i lăng tru ̣ bằ ng: B Kế t quả khác A 4a C D 3a 3a Câu 7: Khố i lăng tru ̣ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân ta ̣i A, diê ̣n tích đáy bằ ng 4a2 và diê ̣n tić h mă ̣t bên BCC’B’ bằ ng 8a2 Thể tić h khố i lăng tru ̣ bằ ng: A 2a B 2a 3 C 4a3 D 8a2 Câu 8: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a , AD = a, AA’ = a, O trung điểm AB Thể tích khối chóp OA’B’C’D’ D B a3 / 6a3 A C 3a3 / 3a3 / Câu 9: Cho lăng tru ̣ tam giác ABC.A’B’C’ , Mặt phẳng AB’C’ chia khối lăng trụ thành các khớ i chóp ? A AA’B’C’ ; ABB’C ; A.B’DC’ B AA’B’C’ ; AB’C’CB C AA’B’C’ ; ABB’C ; A.B’DC’ D AA’B’C’ ; ABB’C ; A.B’CC’ Câu 10: Tổng diện tích mặt hình lập phương 150 Thể tích khối lập phương là: A 50 B 75 C 125 D 150 Câu 11: Lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vng cân A có cạnh BC = a biết A'B = 3a Tính thể tích khối lăng trụ A 3a3 / B a3 / 12 C a3 / 12 D a3 Câu 12: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B AB = a ,Góc cạnh A B mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.ABC A 2a3 B a3 / C a3 D 2a3 / Câu 13: Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài cạnh đáy cm,8cm,10cm Tổng diện tích xung quanh 1ăng trụ 240cm2 Tính thể tích lăng trụ B 80 cm A 240 cm C 120 cm D 480 cm Câu 14: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a , AD = a, AA’ =a O giao điểm AC BD Tính thể tích khối chóp OA’B’C’D’ a3 / A a3 B a3 / D 3a3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word C Câu 15: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có A’ABD hình chóp đều, AA ' = a 3,AB = a , thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ : A a3 B a3 / C 3a3 / D a3 / Câu 16: Cho hiǹ h lăng tru ̣ ABC.A’B’C’ có thể tić h V Go ̣i M là trung điể m của A’B’ và N nằm cạnh A’C’ cho A’N = 2NC’ Khi đó thể tić h của khố i chóp AA’MN là: C V / A 5V / B V / D V / Câu 17 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a , AD = a, AA’ =a O giao điểm AC BD Tính độ dài đường cao đỉnh C’ tứ diện OBB’C’ B a A a C 2a D 2a Câu 18: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B, ACB = 600 , cạnh BC = a, đường chéo AB tạo với mặt phẳng (ABC) góc 300.Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A a3 / B a3 / C a3 D 3a3 / Câu 19: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu A' xuống (ABC) tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC góc 60 Tính thể tích lăng trụ B a3 / A 3a3 / D a3 C a3 / 12 Câu 20: Cho lăng trụ tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a điểm A' cách A,B,C biết AA ' = 2a 3 Thể tích lăng trụ A a3 B a3 C a3 D a3 10 Câu 21: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AA' = 2a ; mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy (ABCD) góc 60o A'C hợp với đáy (ABCD) góc 30o Tính thể tích khối hộp chữ nhật A 16a / B 5a / C 6a / D 2a 3 / Câu 22: Một bìa hình vng , người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 12 cm gấp lại thành hộp chữ nhật khơng có nắp tích 4800cm3 , Tính độ dài cạnh bìa ban đầu: A 44cm B 36cm C 42cm D 38cm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 23: Cho hình hộp đứng ABCD.ABCD có đáy hình vng, tam giác AAC vng cân, AC = a Thể tích khối tứ diện ABBC B a3 / 48 A a3 / C a3 / 48 D a3 /16 Câu 24: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh 6cm, ABC = 450 Cạnh bên AA’= 10cm tạo với mặt đáy góc 45o Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là: B 180 cm A 120 2cm3 C 180 2cm3 D 124 3cm3 Câu 25: Cho hiǹ h lăng tru ̣ ABC.A’B’C’ có thể tić h V Go ̣i M, N lầ n lươ ̣t là trung điể m của AB và AC Khi đó thể tích của khố i chóp C’AMN là: A V / B V / C V /12 D V / Câu 26: Cho hình lăng tru ̣ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân ở C Ca ̣nh BB’ = a và ta ̣o với đáy mô ̣t góc bằ ng 600 Hình chiế u vuông góc ̣ từ B’ lên đáy trùng với tro ̣ng tâm của tam giác ABC Thể tích khố i lăng tru ̣ ABC.A’B’C’ là: A 3a 80 B 9a 80 C 3a 80 D 3a 80 Bài 27: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vuông B AB = a , BC = 3a Góc cạnh AB mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.ABC C a3 / B 3a 3 A 2a 3 D a 3 Câu 28 Một người thợ xây cần xây bể chứa 108m3 nước, có dạng hình hộp chữ nhật với đáy hình vng khơng có nắp Hỏi chiều dài cạnh đáy chiều cao lòng bể để số viên gạch dùng xây bể nhất? Biết thành bể đáy bể xây gạch, độ dày thành bể đáy nhau, viên gạch có kích thước số viên gạch đơn vị diện tích A 108m; 108m B 6m; 3m C 3m ; 12m D 2m; 27m Câu 29 Một hành lang hai nhà có hình dạng lăng trụ đứng tam giác Hai mặt bên ABB’A’ ACC’A’ hai kính hình chữ nhật dài 20 m , rộng 5m Gọi x (mét) độ dài cạnh BC Hình lăng trụ tích lớn ? V = 50(m3 ) A V = 250(m ) B V = 2(m ) D V = 2500(m ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word C Bài 24: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Góc mặt ( ABC ) mặt đáy 300 Tính khoảng cách từ điểm A đến mp( ABC ) D A 3a B 3a 3a - http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word C a ... Câu : Khối 12 mặt thuộc sau đây? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A { 5,3} B.{ 3,6} C { 3,5} D { 4,4} Câu Hinh 12 mặt có số đỉnh, số cạnh, số mặt : A( 12 ,30,20)... cân S có diện tích 4a2, tam giác ABC vng cân B,Tính thể tích khối chóp SABC A a3 13 / B 7a3 21 / C a3 21 / D 8a / http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 41: Cho hình. .. 8a3 / B 10 a3 / C 8a3 / Câu 31: Cho khối tứ diện ABCD cạnh a D 10 a3 / Tính thể tích khối tứ diện ABCD http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A 3a3 / D a3 / C a3 / 12 B