Với đề thi này học sinh sẽ rất phấn khởi khi ra khỏi phòng thi vì học sinh trung bình có thể được 45 điểm, học sinh khá giành được 67 điểm, học sinh học giỏi thì 89 điểm. Tuy nhiên đề thi cũng rất hiếm điểm 10 vì trong khoảng thời gian 90 phút để trả lời 50 câu hỏi, có nghĩa thời gian chưa đủ 2 phútcâu là quá ít. Rất hiếm học sinh có thể làm trọn vẹn các câu hỏi. Nhìn chung, đề thi có phân loại khá tốt, nội dung phủ rộng nên phổ điểm cũng rộng. Quan sát đề thi thấy 4 nguồn đề và được xáo trộn thành 24 mã đề thi khác nhau với độ khó tương đương nhau, nhưng giữa các mã đề chưa thật sự cân bằng tuyệt đối nên sẽ không có sự công bằng tuyệt đối với thí sinh. Tôi nghĩ, không cần lãng phí đề thi như vậy, vì với lượng câu hỏi lớn như vậy chỉ cần một nguồn đề, điều này vừa có sự công bằng tuyệt đối cho thí sinh. Đây là lần đầu tiên môn Toán thi theo hình thức trắc nghiệm, với đề thi này yêu cầu học sinh phải học toán nhiều hơn, nội dung học nhiều hơn, chủ yếu học cơ bản và dài hơn. Có thể thấy bất cập của trắc nghiệm chỉ cần bấm máy là đạt được kết quả nhưng có những câu hỏi học sinh không thể bấm máy được mà phải đặt bút tính mới có kết quả.
Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017 Dành cho HS lấy điểm 5, CHUYÊN ĐỀ I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ I TĨM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa: Cho hàm số y = f ( x) xác định K * Hàm số y = f ( x) đồng biến K ∀x1 , x2 ∈ K : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) * Hàm số y = f ( x) nghịch biến K ∀x1 , x2 ∈ K : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) Chú ý: K khoảng đoạn nửa khoảng Định lý: Cho hàm số y = f ( x) xác định K a) Nếu f ′ ( x ) > 0, ∀x ∈ K hàm số f ( x) đồng biến K b) Nếu f ′ ( x ) < 0, ∀x ∈ K hàm số f ( x ) nghịch biến K Định lý mở rộng: Giả sử hàm số y = f ( x) có đạo hàm K a) Nếu f ′ ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ K f ′ ( x ) = số hữu hạn điểm hàm số đồng biến K b) Nếu f ′ ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ K f ′ ( x ) = số hữu hạn điểm hàm số nghịch biến K c) Nếu f ′ ( x ) = 0, ∀x ∈ K f ( x ) khơng đổi K VẤN ĐỀ 1: XÉT CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ Quy tắc: Tìm TXĐ hàm số Tính đạo hàm f ′ ( x ) Tìm điểm xi mà đạo hàm không xác định Sắp xếp điểm xi theo thứ tự tăng dần lập BBT Nêu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số VẤN ĐỀ 2: TÌM THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN MIỀN K Phương pháp: Sử dụng kiến thức sau đây: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm K Nếu f ′ ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ K f ( x ) đồng biến K Nếu f ′ ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ K f ( x ) nghịch biến K 2 Cho tam thức bậc hai f ( x ) =ax + bx + c có biệt thức ∆ = b − 4ac Ta có: a > f ( x) ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ ∆ ≤ a < f ( x) ≤ 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ ∆ ≤ Xét toán: “Tìm m để hàm số y = f ( x, m ) đồng biến K ” Ta thực theo bước sau: B1 Tính đạo hàm f ′ ( x, m ) B2 Lý luận: Hàm số đồng biến K ⇔ f ′ ( x, m ) ≥ 0, ∀x ∈ K ⇔ m ≥ g ( x ) , ∀x ∈ K ⇔ m ≤ g ( x ) , ∀x ∈ K B3 Lập BBT hàm số g ( x ) K Từ suy giá trị cần tìm tham số m Trang Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017 Dành cho HS lấy điểm 5, VẤN ĐỀ 3: SỰ BIẾN THIÊN CỦA MỘT SỐ HÀM: Sự biến thiên hàm “ bậc ba”, “bậc bốn trùng phương”, hàm phân thức hữu tỉ a) Hàm bậc ba Hàm bậc ba có dạng y = ax + bx + cx + d ( a ≠ ) Ta có y ′ = 3ax + 2bx + c tam thức bậc hai có ∆′ = b − 3ac Ta có bảng sau: a ∆ + + + ≤0 − + − ≤0 Sự biến thiên y • Đồng biến khoảng ( −∞; x1 ) ( x2 ; +∞ ) ; • Nghịch biến khoảng ( x1 ; x2 ) • Đồng biến ¡ • Nghịch biến khoảng ( −∞; x1 ) ( x2 ; +∞ ) ; • Đồng biến khoảng ( x1 ; x2 ) • Nghịch biến ¡ Trong đó, x1 < x2 nghiệm y ′ trường hợp y ′ có hai nghiệm phân biệt b) Hàm bậc bốn trùng phương Hàm bậc bốn trùng phương có dạng y = ax + bx + c ( a ≠ ) b Ta có y ′ = 4ax + 2bx = 4ax x + ÷ 2a a + b ≥0 + − Sự biến thiên y • y nghịch biến ( −∞;0 ) , đồng biến ( −∞;0 ) ; ( • Nghịch biến khoảng −∞; − − 2ba ) ( 0; − 2ba ) ( ) ( − ; +∞ ) • Đồng biến khoảng ( −∞; − − ) ( 0; − ) • Nghịch biến khoảng ( − − ;0 ) ( − ; +∞ ) • Đồng biến khoảng − − 2ba ;0 − + b 2a b 2a − ≤0 b 2a b 2a b 2a • Đồng biến ( −∞;0 ) , nghịch biến ( −∞;0 ) c) Hàm phân thức hữu tỉ ax + b có dạng y = ( a , c , ad − bc ≠ ) cx + d ad − bc Ta có y ′ = khơng đổi dấu tập xác định Do đó: ( cx + d ) • ad − bc > ⇔ y đồng biến khoảng xác định; • ad − bc < ⇔ y nghịch biến khoảng xác định Trang Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017 Dành cho HS lấy điểm 5, II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Mức độ 1: NHẬN BIẾT Dạng 1: Sự biến thiên hàm bậc ba: Câu Hàm số y = − x + x − đồng biến khoảng A ( −∞;1) Câu B ( 0; ) B ( 1; +∞ ) D ( 0;1) C [ −1;1] D ¡ C [ −1;1] D ¡ \ { 0;1} C [ 0; 2] D ¡ Các khoảng đồng biến hàm số y = x − x + x − 7 7 A ( −∞;1) ; +∞ ÷ B 1; ÷ 3 3 Câu C [ −1;1] Các khoảng đồng biến hàm số y = − x + x + A ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) B ( 0; ) Câu D ( 0;1) Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − x − A ( −∞;0 ) ( 1; +∞ ) B ( 0;1) Câu C [ −1;1] Các khoảng đồng biến hàm số y = x − x + A ( −∞;0 ) ( 1; +∞ ) B ( 0;1) Câu D ( 0;1) Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − x + 20 A ( −∞; −1) ( 1; +∞ ) B ( −1;1) Câu C ( −1;1) Các khoảng đồng biến hàm số y = x − x A ( −∞; −1) ( 1; +∞ ) B ( −1;1) Câu D ¡ Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − x − A ( −∞; −1) Câu C ( 2; +∞ ) C [ −5;7 ] D ( 7;3) Các khoảng đồng biến hàm số y = x − x + x 3 ; + ; +∞ A −∞;1 − ÷ ÷ ÷ ÷ 3 ; C − 2 3 ;1 + B − ÷ 3 ÷ D ( −1;1) Câu 10 Các khoảng đồng biến hàm số y = x − x + x A ( −∞;1) ( 3; +∞ ) B ( 1;3) C ( 1;3) C [ −∞;1] D ( 3; +∞ ) D (−∞;1); (3; +∞) Dạng 2: Sự biến thiên hàm bậc bốn: Câu 11 Khoảng nghịch biến hàm số y = ( C ( )( ) A −∞ ; − ; 0; ) 3;+ ∞ x − 3x − 3 ; ; + ∞ B 0; − ÷ ÷ ÷ ÷ ( )( D − ;0 ; ) 3;+ ∞ Trang Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017 Dành cho HS lấy điểm 5, Câu 12 Hàm số y = − x + x + nghịch biến A ( −∞; −1) ( 0,1) ( B ( −1, ) ( 1, +∞ ) C ¡ Câu 13 Hàm số y = − x + x + đồng biến A ( −1, ) ( 1, +∞ ) B ¡ ) D − 2, ( ) D ( −∞; −1) ( 0,1) C − 2, Câu 14 Hàm số y = − x − x + nghịch biến A ( −∞;0 ) B ( −1, ) ( 1, +∞ ) C ¡ D ( 0; +∞ ) Câu 15 Hàm số y = x + x − nghịch biến A ( −∞;0 ) B ( 0; +∞ ) ( )( ) ( )( ) C −∞, ; 0, D ¡ Câu 16 Hàm số y = − x − x + đồng biến A ( −∞;0 ) B ( 0; +∞ ) C −∞; ; 0; D ¡ Câu 17 Hàm số y = x + x − đồng biến khoảng A (−∞;0) B (0; +∞) C (−1;0) (1; +∞) D (−∞; −1) (0;1) Câu 18 Hàm số y = x + x − đồng biến A ( −1, ) ( 1, +∞ ) B ( 0; +∞ ) ( ) D − 2, C ¡ Câu 19 Hàm số y = x − x − đồng biến khoảng A (−∞; −1) (0;1) B (−1;0) (1; +∞) C (−∞; −1) (0;1) D (−1;0) (1; + ∞) Câu 20 Hàm số y = − x + x − nghịch biến trên: A (−∞; − 2), (0, 2) B ¡ C − 2;0 , D − 2, ( )( ) ( 2, +∞ ) x4 x2 − + 2017 B ( −1, ) ( 0,1) C ¡ \ ( −1,1) Câu 21 Các khoảng nghịch biến hàm số y = A ( −∞, −1) ( 0,1) D ¡ Dạng 3: Sự biến thiên hàm bậc phân thức: Câu 22 Hàm số y = 2x − đồng biến x+3 A ¡ C ( −3; +∞ ) B ( −∞;3) D ( −∞; − 3) ; ( −3; + ∞ ) x+2 nghịch biến khoảng x −1 A ( −∞;1) ( 1; +∞ ) B ( 1; +∞ ) C ( −1; +∞ ) Câu 23 Hàm số y = Câu 24 Hàm số y = A ¡ 2x +1 đồng biến x+3 B ( −∞;3) C ( −3; +∞ ) D ¡ \ { 1} D ( −∞; −3) ; ( −3; + ∞ ) Trang Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017 Dành cho HS lấy điểm 5, 7x − nghịch biến khoảng x −1 A ( −∞;1) ( 1; +∞ ) B ( 1; +∞ ) C ( −1; +∞ ) D ¡ \ { 1} x −1 đồng biến x +1 A (−∞; −1); (−1; +∞) B (−1; +∞) D (−∞;1) Câu 25 Hàm số y = Câu 26 Hàm số y = C ¡ −2 x − (C) Chọn phát biểu đúng? x +1 A Hàm số nghịch biến miền xác định B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến ¡ D Hàm số có tập xác định D = ¡ \ { 1} Câu 27 Cho sàm số y = 2x +1 Chọn khẳng định đúng? x +1 A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) Câu 28 Cho hàm số y = B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) nghịch biến ( −1;1) D Hàm số đồng biến tập ¡ 5x + Câu 29 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x +1 A Hàm số đồng biến ¡ B Hàm số nghịch biến ¡ \{−1} C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ; − 1) ; ( −1; + ∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞ ; − 1) ; ( −1; + ∞ ) 2x +1 Câu 30 Cho hàm số y = (C) Chọn phát biểu đúng? −x +1 A Hàm số nghịch biến ¡ \ { −1} B Hàm số đồng biến khoảng (– ∞; 1) (1; +∞) C Hàm số đồng biến ¡ \ { −1} D Hàm số nghịch biến khoảng (– ∞; 1) (1; +∞) Dạng 4: Xét biến thiên hàm số dựa vào bảng biến thiên: Câu 31 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có bảng biến thiên sau 13 00 Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;3) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ( 3; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;3) ( −1; +∞ ) Trang Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017 Dành cho HS lấy điểm 5, D Hàm số đồng biến khoảng ( 3; +∞ ) ( −∞;1) Câu 32 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có bảng biến thiên sau x02y′ 00y Hàm số đồng biến khoảng A ( 0; ) B ( −∞;0 ) ; ( 4; +∞ ) C ( 0; ) D ( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ ) Câu 33 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau xy′ ––y Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng A ( −1; +∞ ) ( −1; +∞ ) B ( −1; −∞ ) ( +∞; −1) C ( −∞; +∞ ) D ( −∞; −2 ) ( −2; +∞ ) Câu 34 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau x–∞0+∞y′ –0+0–0+y+∞00+∞ Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng: A ( −∞; −1) ; ( 0;1) 5 B ( −∞;0 ) ; ;0 ÷ 2 C ( −1;0 ) ; ( 1; +∞ ) 5 D 0; ÷; ( 0; +∞ ) 2 Mức độ 2: THÔNG HIỂU Dạng 1: Dựa vào bảng biến thiên, dựa vào đồ thị hàm số: Câu 35 Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có bảng biến thiên sau Khẳng định sau SAI ? −∞ x y y + , −∞ −2 0 − A Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) C Hàm số đạt cực tiểu x = −2 +∞ 0 + +∞ −4 B Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số nghịch biến khoảng (−2;0) Trang Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017 Dành cho HS lấy điểm 5, Câu 36 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) ( 1; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;3) ( 1; +∞ ) D Hàm số qua điểm ( 1; ) Câu 37 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) B Hàm số đồng biến khoảng ( −1;3) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( 1; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) Câu 38 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;0 ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) ( 1; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( 1; +∞ ) Dạng 2: Xét biến thiên hàm số: Câu 39 Cho hàm số f ( x ) = x − 3x + Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 1 B f ( x ) nghịch biến khoảng −1; ÷ 2 1 C f ( x ) đồng biến khoảng ( −1;1) D f ( x ) nghịch biến khoảng ;1÷ 2 Câu 40 Hàm số sau đồng biến khoảng (−∞; −1) A f ( x ) nghịch biến khoảng ( −1;1) A y = x − 3x − 12 x + B y = x + x − 12 x + C y = −2 x − 3x + 12 x − D y = −2 x3 + 3x + 12 x − Câu 41 Hàm số y = x – x + Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( – ∞; –2 ) ( 1; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( – ∞;1) ( 2; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( –1;1) ( 1; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( –1;0 ) ( 1; +∞ ) Câu 42 Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định ? x−2 −x + x−2 A y = B y = C y = −x + x+2 x+2 D y = x+2 −x + Câu 43 Hàm số sau đồng biến khoảng xác định ? Trang Tài liệu ơn tập THPT Quốc gia năm 2017 A y = −x + x+2 B y = Dành cho HS lấy điểm 5, x−2 x+2 C y = x−2 −x + D y = x−2 −x − Câu 44 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ¡ ? 4x +1 A y = B y = x + C y = x + x + x+2 D y = tan x Câu 45 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ¡ ? x+5 A y = x B y = C y = − x − x − x+2 D y = cot x Câu 46 Tìm tất giá trị m để hàm số y = A m ≤ –1 m > C m < –1 m ≥ mx + đồng biến khoảng xác định x+m B m < –1 m > D –1 < m < x−2 Tìm khẳng định x+3 A Hàm số xác định ¡ C Hàm số có cực trị định Câu 47 Cho hàm số y = B Hàm số đồng biến ¡ D Hàm số đồng biến khoảng xác 2x +1 ( I ) , y = − x + x − 2( II ) , y = x3 + x − ( III ) hàm số x +1 đồng biến khoảng xác định A ( I ) ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) ( III ) D ( I ) ( III ) Câu 48 Trong hàm số y = Câu 49 Trong hàm số sau , hàm số sau đồng biến khoảng ( 1;3) ? Chọn câu A y = x −3 x −1 B y = x2 − 4x + x−2 Câu 50 Hàm số sau nghịch biến ¡ A y = − x + x − 3x − C y = x − x + x − C y = x − x D y = x − x + B y = − x + x + x − D y = x − x − x − Trang Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017 Dành cho HS lấy điểm 5, NHÓM TRƯỜNG THPT Năm học 2016 – 2017 ĐỀ KIỂM TRA ƠN TẬP THPT QG 2017 MƠN: TỐN Thời gian: 45 phút (25 câu) Chủ đề kiểm tra: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu Tập xác định hàm số y = A Câu ¡ \ { 1} x +1 x −1 B ¡ \ { −1} C ¡ \ { 1; −1} D ( 1; +∞ ) Cho hàm số y = f ( x ) đồng biến ¡ Mệnh đề mệnh đề ? A Với x1 , x2 ∈ ¡ ta có f ( x1 ) < f ( x2 ) B Với x1 , x2 ∈ ¡ ta ln có x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) C.Với x1 , x2 ∈ ¡ ta ln có x1 > x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) D Với x1 , x2 ∈ ¡ ta có f ( x1 ) > f ( x2 ) Câu Hàm số y = − x + x + nghịch biến khoảng sau ? ( )( A − 3;0 ; Câu Câu Câu ) ( ) ( )( 2; +∞ D − 2;0 ; C ( −∞; +∞ ) D ( −1; +∞ ) C B ( −∞; ) Cho hàm số y = x + x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến tập ¡ B Hàm số đồng biến ( 0; +∞ ) , nghịch biến ( −∞;0 ) C Hàm số nghịch biến tập ¡ D Hàm số nghịch biến ( 0; +∞ ) , đồng biến ( −∞;0 ) Giá trị m để hàm số y = x – 2mx + ( m + 3) x – + m đồng biến ¡ là: A m ≥ Câu ( Tập xác định hàm số y = x − x − là: A ( 0; +∞ ) Câu ) 2; +∞ B − 2; B m ≤ − C − ≤ m ≤ Tập xác định hàm số y = x − x + x + là: A ¡ B ¡ \ { −1} C ¡ \ { ±1} Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số nghịch biến ¡ \ { 1} D − < m < D ( 1; +∞ ) 2x +1 đúng? x −1 B Hàm số nghịch biến ( −∞; 1) ( 1; +∞ ) C Hàm số đồng biến ¡ \ { 1} D Hàm số đồng biến ( −∞; 1) ( 1; +∞ ) Câu Hàm số y = x − x + 3x + đồng biến trên: Trang ) 2; +∞ Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017 A ( 2; +∞ ) Dành cho HS lấy điểm 5, B ( 1; +∞ ) C ( 1; 3) D ( −∞; 1) ( 3; +∞ ) x +3 là: x−2 B D = ¡ \ { −2} C D = ¡ \ { 2} D D = ¡ \ { −3} Câu 10 Tập xác định hàm số y = A D = ¡ Câu 11 Hàm số y = − x + x − đồng biến khoảng: A ( 0; ) C ( −∞;1) B ¡ D ( 2; +∞ ) Câu 12 Bảng biến thiên sau hàm số nào? 00 A y = − x + 3x − B y = − x − 3x − C y = x − 3x − D y = x + 3x − Câu 13 Hàm số y = A [ −1; ) + mx nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) m thuộc: x+m B ( −2; ) C [ −2; 2] D ( −1;1) Câu 14 Hàm số sau đồng biến ¡ ? A y = x +1 B y = log 0,4 ( x + 1) 1− x 3 C y = ÷ 5 D y = log x Câu 15 Tìm khoảng đồng biến hàm số y = + x − x ? A ( −∞; +∞ ) B ( −1;0 ) C ( −∞;0 ) ( 1; +∞ ) D ( 0;1) Câu 16 Hàm số sau có bảng biến thiên hình: xy′ ––y A y = 2x +1 x+2 B y = 2x +1 x−2 Câu 17 Khoảng đồng biến hàm số y = A ( −∞; −3) ( 1; +∞ ) x2 + x + là: x −1 C ( 3; +∞ ) C y = 2x − x−2 D y = 1− 2x x−2 B ( −∞; −1) ( 3; +∞ ) D ( −1;3) Câu 18 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ¡ A y = tan x B y = x + x + x C y = x+2 x+5 D y = 2x Trang 10 Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017 Dành cho HS lấy điểm 5, Câu 19 Hỏi hàm số y = x − x + 2017 nghịch biến khoảng sau ? A ( −∞; −1) B ( −1;1) C ( −1;0 ) D ( −∞;1) Câu 20 Cho K khoảng khoảng đoạn Mệnh đề sai? A Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến K f ′( x ) ≥ 0, ∀x ∈ K B Nếu f ′( x ) ≥ 0, ∀x ∈ K hàm số y = f ( x ) đồng biến K C Nếu hàm số y = f ( x ) hàm số K f ′( x ) = 0, ∀x ∈ K D Nếu f ′( x ) = 0, ∀x ∈ K hàm số y = f ( x ) không đổi K Câu 21 Cho hàm số y = f ( x) = −2 x3 + 3x + 12 x − Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A f ( x) tăng khoảng (−3; −1) B f ( x) giảm khoảng (−1; 1) C f ( x) giảm khoảng ( 5; 10 ) D f ( x) giảm khoảng (−1; 3) Câu 22 Hàm số y = − x − x + nghịch biến khoảng sau đây? A ( −∞; ) B (−2;0) (0; +∞ ) C D ( 0; + ∞ ) −2 x − (C), chọn phát biểu x +1 A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Hàm số đồng biến ¡ C Hàm số có tập xác định ¡ \ { 1} Câu 23 Cho hàm số y = D Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 24 Tìm khoảng nghịch biến cuẩ Hàm số y = − x + x − x A (−∞; +∞ ) B ( −∞; −4) vµ (0; +∞ ) C ( 1; 3) D ( −∞;1) vµ (3; +∞ ) Câu 25 Hàm số y = − x3 + x − đồng biến khoảng nào? B ( 0;2 ) A ( −∞;1) C ( 2; +∞ ) D ¡ Hết A B D C ĐÁP ÁN A C 11 A 12 A 13 A 14 C 15 D 21 C 22 D 23 D 24 C 25 B 16 B A B D 10 C 17 B 18 D 19 A 20 B Trang 11 ... ôn tập THPT Quốc gia năm 2017 Dành cho HS lấy điểm 5, VẤN ĐỀ 3: SỰ BIẾN THI N CỦA MỘT SỐ HÀM: Sự biến thi n hàm “ bậc ba”, “bậc bốn trùng phương”, hàm phân thức hữu tỉ a) Hàm bậc ba Hàm bậc... (−∞;1) Câu 25 Hàm số y = Câu 26 Hàm số y = C ¡ −2 x − (C) Chọn phát biểu đúng? x +1 A Hàm số nghịch biến miền xác định B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến ¡ D Hàm số có tập xác... ) nghịch biến ( −1;1) D Hàm số đồng biến tập ¡ 5x + Câu 29 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x +1 A Hàm số đồng biến ¡ B Hàm số nghịch biến ¡ {−1} C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞