CHU DE 14 TONG HOP DAO HAM DE

Đạo hàm bậc 21 của hàm số f x x a     cos  là A. 21   cos 2 f x x a            . B. f x x a 21       sin        2 . C. 21   cos 2 f x x a           . D. f x x a 21      sin        2 . Câu 41: Cho hàm số y x x  cos . Đặt M y y    và N x  2sin . Khẳng định nào sau đây đúng? A. M N  . B. M N   . C. M N  2 . D. M N  2 . Câu 42: Tính đạo hàm của hàm số y x x   2sin 2 cos . A. y x x    2 cos 2 sin . B. y x x    4 cos 2 sin . C. y x x    4 cos 2 sin . D. y x x     4cos 2 sin . Câu 43: Cho hàm số f x x     8 . Tính f f 1 12 1     . A. 12. B. 5. C. 8. D. 3. Câu 44: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số f x x x      3 2 1 tại điểm x  2 . A. f (2) 14  . B. f 2 1   . C. f (2) 10  . D. f 2 28   . Câu 45: Cho hàm số   2 1 1 x y f x x     . Phương trình f x f x         0 có nghiệm là: A. x  3. B. x  3. C. 1 2 x   . D. 12 x  . Câu 46: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số sau y x x x     3 2 52 1 tại điểm x  2? A. 81. B. 92 . C. 108 . D. 216 . Câu 47: Tính đạo hàm của hàm số y x   2 3cos 2 4 . A. y x x    12 2 3cos 2 sin 2  3 . B. y x x     12 2 3cos 2 sin 2  3 . C. y x x     24 2 3cos 2 sin 2  3 . D. y x x    24 2 3cos 2 sin 2  3 . Câu 48: Cho hàm số y x  sin2 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2 2 2  4          y y x cos . B. 2 0 y y x   .tan . C. 4 2 y y   . D. 4 0 y y .  

CHỦ ĐỀ 14 ĐẠO HÀM Định nghĩa đạo hàm điểm    Cho hàm số y  f x xác định khoảng (a; b) x0  (a; b): f '( x0 )  lim x  x0 f ( x )  f ( x0 ) y = lim  x  x  x ,  y  f  x   x   f  x0   x 0  x x  x0      Nếu hàm số y  f x có đạo hàm x0 liên tục điểm Vi phân  dy  df ( x )  f ( x ). x  f ( x0   x )  f ( x0 )  f ( x0 ). x Đạo hàm cấp cao   f ''( x )   f '( x ) ; f '''( x )   f ''( x ) ; f ( n ) ( x )   f ( n1) ( x ) (n  N, n  4) Quy tắc tính đạo hàm  C    cu   cu ( c  u.v.w   số)  x   (u  v)  u  v  u  u.v  v.u    v2 v  u.v   u.v  v.u yx  yu ux u.v.w  v.u.w  w.u.v Đạo hàm hàm số sơ cấp ( x  )   x  1  u    u        x2  x  x    x  sin x   cosx  cosx    sin x u  u   u u  sin u  u.cosu  cosu   u.sin u  tan x   cos1 x  1 tan 2  1 u       u  u  Đạo hàm hàm số hợp(dưới u  u  x  )   tan u  cosu u  u.1 tan u x 2   cot x    sin1 x   1 cot x   cot u   sinu u  u.1 cot u  e   e  e   u.e 2 x x u  a   a ln a x  log a u x x   x ln a x  u  a   u.a ln a x l n 2  u   u ln u   u  lo g a u   u u ln a Cơng thức tính nhanh GV: HỒNG AN DINH Page ĐT: 0913 644 306  ax  b   cx  d  a x  b x  c     A x  B x  C   aB ad  cb     c x  d   A b  x  aC  A c  x  b C  B c Ax  Bx  C  Phương trình tiếp tuyến PTTT đồ thị hm số y  f  x  điểm M  x0; y0  : y  f   x0  x – x0  + y0 đó: f   x0  hệ số góc tiếp tuyến M  x0; y0  : tiếp điểm x0 : hoành độ tiếp điểm y0 : tung độ tiếp điểm Cho đường thẳng: d : y  kx  b D : y  kx  b k  k b  b  d / /D    d  D  k.k  1 Ý nghĩa đạo hàm  Cho chuyển động có phương trình quãng đường theo thời gian t s  s t  Khi ta có: Vận tốc tức thời thời điểm t v  t   s  t  Gia tốc tức thời thời điểm t a  t   v  t   s  t   Xét dòng điện có điện lượng dịch chuyển qua dây dẫn thời điểm t : Q  Q  t  Khi ta có cường độ tức thời dòng điện thời điểm t I  t   Q  t  Câu 1: Câu 2: Cho hàm số y  x  x  x  Số nghiệm phương trình y  là: A B C D Cho hàm số y   x  x  x  17 Phương trình y   có hai nghiệm x1 ; x2 Khi tổng x1  x2 bằng: A 8 Câu 3: B C 5 D Cho hàm số f  x   mx  x  m Tìm tất giá trị tham số m để đạo hàm f   x   với x   1;  A m  Câu 4: 4037 2019 x 1 Tính tổng S  f  1  f     f   3    f   2018 x 2018 2017 B S  C S  D S  2018 2019 2018 Cho hàm số f ( x)  5 x  14 x  Tập hợp giá trị x để f   x   7 9 5 5 A  ;  Câu 6: D 2  m  Cho hàm số f  x   ln 2017  ln A S  Câu 5: B 2  m  1, m  C m  2   7 5  7  5 B  ;  C  1;  7 5   D  ;   Phát biểu phát biểu sau đúng? A Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm trái x0 liên tục điểm B Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm phải x0 liên tục điểm C Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 liên tục điểm  x0 D Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 liên tục điểm GV: HỒNG AN DINH Page ĐT: 0913 644 306 Câu 7: Đạo hàm hàm số f  x    x biểu thức sau đây? 3 x A  3x Câu 8: 2  3x 2x2  Câu 13: 2 x 1 B f    Câu 20: D y   x 1 f  x   xf   x2 x 1 D f    f    C y  7 ( x  3) D y  A y   x  12 x B y   x  12 x  C y   x D y   x  12 x  x Hàm số y  ( x  3) x  x có đạo hàm là: x 1 B y   x   x  x x  2x x 1 D y  x  2x Cho f  x   x  x  , tính f  1 B f  1  2x  x2  2x Cho hàm số f  x   27 B  C f  1  Cho f  x    x   x , g  x   sin x Tính giá trị Tính f ''  1 2x 1 B   C  D f  1  1 f 0 g0 C Tính đạo hàm hàm số y  x  x  A 27 Câu 19: Hàm số y  x  x  x có đạo hàm là: A Câu 18: D y  y ' tan x C f     f   2x  có đạo hàm là: x3 4x  A y  B y  ( x  3)  x  3 A Câu 17:  3x Hàm số y  A f  1  3 Câu 16: 3x D x C y    x2 C y  Câu 15: C y  y ''  Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm điểm x0  Tìm lim A y  Câu 14: 2  3x x2  B y  A Câu 12: 6 x C B y  y ''  x 1 Câu 11: Hàm số y  x x  có đạo hàm A y   Câu 10: Cho hàm số y  sin x Hãy chọn câu A y  ( y ')  Câu 9: B 27 D D  27 điểm x  1 B 27 C 81    , hàm số y  sin x  cos x  2 cos x sin x A y    sin x cos x cos x sin x C y    sin x cos x Hàm số y  sin x  3cos x có đạo hàm là: A y   cos x  3sin x B y   cos x  3sin x Với x   0; D 81 có đạo hàm ? 1  sin x cos x 1 D y    sin x cos x B y   C y   cos x  D y   2 sin x Cho hàm số: f  x   sin x Tính f ' x GV: HỒNG AN DINH Page ĐT: 0913 644 306 B f '  x   2cos x A f '  x    cos x Câu 21: C f '  x   2sin x D f '  x   cos x Câu 22: Tìm đạo hàm y ' hàm số y  sin x  cos x A y '  cos x B y '  2sin x C y '  sin x  cos x D y '  cos x  sin x Tính đạo hàm hàm số y  sin x  cos x A y   cos x  sin x B y   cos x  sin x C y   cos x  sin x D y   4 cos x  sin x Câu 23: Tính đạo hàm cấp 2018 hàm số y  e x  2018  22017  e x B y  2018  e2 x D y A y C y Câu 24: xf ( x)  x0 f ( x0 ) x  x0 B I  f ( x0 )  x0 f '( x0 ) C I  f ( x0 )  f '( x0 ) D I  f ( x0 )  f '( x0 ) Cho hàm số y  A x  x  Nghiệm phương trình y ' y  x  B x  1 C Vô nghiệm Câu 30: B C Câu 32: Câu 33:  x  3x x0  8 A  B C 3 x 2 Cho hàm số f ( x )  Tính f ( x )? x 1 2 A f ( x )  B f ( x )  C f ( x )  2 ( x  1) ( x  1) ( x  1)2 D D f ( x )  1 ( x  1)2 Nếu f  x   x  f   5 B C D x  Số nghiệm phương trình f ( x)  bao nhiêu? A B C D cos x   Tính f '   biết f ( x )   sin x 2 1 A  B C 2 D 2 Cho f  x   x  x  , tính f '' 1 Cho hàm số f ( x)  A f '' 1  3 Câu 34: D Đạo hàm hàm số y  A Câu 31: D x  Cho hàm số f  x   x  3x  x  giá trị f  1 Câu 29: D x  R A I  f ( x0 )  x0 f '( x0 ) A Câu 28:  22018  xe2 x Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm x  x0 f   x0  x  x0 Câu 27:  2018 C x   0;   B x  Tìm giá trị biểu thức I  lim Câu 26:  22018  e2 x Cho hàm số y  x x  có đạo hàm cấp hai y Giải bất phương trình y   ta nghiệm là: A x   ;0  Câu 25:  2018 B f '' 1  C f '' 1  D f '' 1  1 cos x    biết f  x    sin x 2 Tính f '  GV: HOÀNG AN DINH Page ĐT: 0913 644 306 1 C D  2 Đạo hàm cấp hai hàm số y  f  x   x sin x  biểu thức biểu thức sau? B  A 2 Câu 35: Câu 36: Câu 37: A f ''  x   2cos x  x sin x B f ''  x    x sin x C f ''  x   sinx  x cos x D f ''  x    cosx Tìm đạo hàm hàm số y  sin x  cos6 x  3sin x cos x A B C Cho f  x   sin ax với a  Tính f '   A f '    3sin  a  cos  a  C f '    3a sin Câu 38:  a  D D B f '    f '     3a.sin  a  cos  a  Đạo hàm hàm số sau y  x  x  là: A y  12 x  C y   B y   8x  D y   x  3x  8x  Câu 39: x2  3x  Cho hàm số f  x   cos x Tính P  f    Câu 40: A P  B P  C P  4 Đạo hàm bậc 21 hàm số f  x   cos  x  a    21 A f    x    cos  x  a   x  3x  D P  1   21 B f    x    sin  x  a   Câu 43: 2 2      21 21 C f    x   cos  x  a   D f    x   sin  x  a   2 2   Cho hàm số y  x cos x Đặt M  y   y N  2sin x Khẳng định sau đúng? A M  N B M   N C M  N D M  2 N Tính đạo hàm hàm số y  sin x  cos x A y   cos x  sin x B y   cos x  sin x C y   cos x  sin x D y   4 cos x  sin x Cho hàm số f  x    x Tính f 1  12 f  1 Câu 44: A 12 B C Tính đạo hàm cấp hai hàm số f  x   x  x  điểm x   Câu 41: Câu 42: B f     A f (2)  14 Câu 45: Câu 46: Câu 47: C f (2)  10 D f     28 2x 1 Phương trình f   x   f   x   có nghiệm là: 1 x 1 A x  B x  3 C x   D x  2 Tính đạo hàm cấp hai hàm số sau y  x  52 x  x  điểm x  ? A 81 B 92 C 108 D 216 Tính đạo hàm hàm số y    3cos x  Cho hàm số y  f  x   3 A y  12   3cos x  sin x B y  12   3cos x  sin x 3 C y  24   3cos x  sin x Câu 48: D D y  24   3cos x  sin x Cho hàm số y  sin x Khẳng định sau đúng? A 2y ' y ''    2cos  2x   4  B 2y  y '' tan x  C 4y  y ''  GV: HOÀNG AN DINH D 4y ' y'''  Page ĐT: 0913 644 306 Câu 49:    bằng: 3 Cho hàm số y  cos x Khi y (3)  B A 2 Câu 50: Cho hàm số f ( x)  sin x Tính f '( x ) ? A f '( x )  sin x B f '( x )  3sin x x 2 x Câu 51: Cho hàm số y  2017e  3e A y   y   y  2017 C y   y   y  Câu 52: Tính đạo hàm hàm số sau y  A y '  C y '  Câu 53: 1 C f '( x )  sin x D f '( x )   3sin x  sin x  cos x   Mệnh đề đúng? B y   y   y  3 D y   y   y  sin x sin x  cos x B y '  D y '  1 Cho hàm số f  x    Câu 55: D 2  sin x  cos x  A 2 Câu 54: C  sin x  cos x   sin x  cos x  x  2 x2  8x 1 Tập hợp giá trị x để f '  x      B 2;    C 4 D 2 sin x  cos x π điểm x  sin x.cos x 8 16 A  B C 3  x  y  f  x   2018ln  e 2018  e  Cho hàm số Tính   T  f  1  f      f   2017  Đạo hàm hàm số y  A T  2019 B T  1009 C T  2017 D  giá 16 trị biểu thức: D T  1008 Câu 57: t  20t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động với s (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi vận tốc tức thời vật thời điểm t  giây bao nhiêu? A 12m / s B 40 m / s C 152 m / s D 22 m / s Một ô tô chạy với vận tốc 12  m / s  người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển Câu 58: động chậm dần với vận tốc v (t )  6 t  12  m / s  , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc ô tô dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A 24 m B 0.4 m C 12 m D m Một vật dao động điều hòa có phương trình quãng đường phụ thuộc thời gian Câu 56: Một vật chuyển động theo quy luật s   s  A sin t    A,  ,  số, t thời gian Khi biểu thức vận tốc vật là? A v  A cos t    Câu 59: B v   A cos t    C v  A cos t    D v   A cos t    Bạn An tham gia giải thi chạy, giả sử quãng đường mà bạn chạy hàm số theo biến t có phương trình S  t   t  3t  11t  m  thời gian t có đơn vị giây Hỏi q trình chạy vận tốc tức thời nhỏ là: A  m / s  Câu 60: B 1 m / s  C  m / s  D  m / s  Một chuyển động thẳng xác định phương trình s  t  3t  5t  , t tính giây s tính mét Gia tốc chuyển động t  là: GV: HOÀNG AN DINH Page ĐT: 0913 644 306 Câu 61: Câu 62: A 24m / s B 17 m / s C 14 m / s D 12 m / s Một chất điểm thực chuyển động thẳng trục Ox với vận tốc cho công thức v  t   3t  6t  m /s  ( t thời gian) Biết thời điểm bắt đầu chuyển động, chất điểm vị trí có tọa độ x  Tìm tọa độ chất điểm sau giây chuyển động A x  B x  11 C x  D x  Cho hai chất điểm A B bắt đầu chuyển động trục Ox từ thời điểm t  Tại thời điểm t , vị trí chất điểm A cho x  f  t   6  2t  t vị trí chất điểm B cho x  g  t   sin t Gọi t1 thời điểm t2 thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có vận tốc Tính theo t1 t2 độ dài quãng đường mà chất điểm A di chuyển từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 A   t1  t2   C  t2  t1   Câu 63: 2 t t 2   B   t1  t2   2 t t 2   D  t1  t2   Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s  2 t t 2   2 t t 2   t  3t  , t tính giây, s  tính m Vận tốc chuyển động t  (giây) bằng: A m / s B 200 m / s C 150 m / s D 140 m / s Câu 64:  x  1 x  Cho hàm số f  x    A f '    Câu 65: Câu 66:   x x  B f '    có đạo hàm điểm x0  là? C f '    2  x2  1  x  Cho hàm số f ( x)   Tính f '(0) ? x 0 x   A B Không tồn C  x  1, x  Cho hàm số y  f  x    Mệnh đề sau sai? x 1  x, A f ' khơng có đạo hàm x0  B f '    D Không tồn D C f ' 1  Câu 67: Câu 68: 3   x  Cho hàm số f ( x)     1 A B 16 ax  bx  1, Cho hàm số f ( x)   ax  b  T  a  2b A T  4 B T  GV: HOÀNG AN DINH D f '    x    Khi f ' kết sau đây? x  C 32 D Không tồn x0 Khi hàm số có đạo hàm x0  , tính x0 C T  6 Page D T  ĐT: 0913 644 306 ... s B 17 m / s C 14 m / s D 12 m / s Một chất điểm thực chuyển động thẳng trục Ox với vận tốc cho công thức v  t   3t  6t  m /s  ( t thời gian) Biết thời điểm bắt đầu chuyển động, chất... hẳn, ô tô di chuyển mét? A 24 m B 0.4 m C 12 m D m Một vật dao động điều hòa có phương trình qng đường phụ thuộc thời gian Câu 56: Một vật chuyển động theo quy luật s   s  A sin t    A, ... Câu 60: B 1 m / s  C  m / s  D  m / s  Một chuyển động thẳng xác định phương trình s  t  3t  5t  , t tính giây s tính mét Gia tốc chuyển động t  là: GV: HOÀNG AN DINH Page ĐT: 0913