Các bài toán trắc nghiệm về hệ phương trình

�2a  b  1 Câu Cho a,b là các số thực thỏa mãn điều kiện: � Tính P = ab 3a  4b  40 � A -21 B -28 C 28 D -32 �x  y  16 Câu Cho (x,y) là nghiệm của hệ phương trình: � �3 x  y  Khẳng định nào sau là đúng? A y  x B x  y C y  3 x D x  3 y Câu Hệ phương trình nào dưới có hai nghiệm �x  x   �x  y  1 A � B � x  y  � �x y 2 � �y  y    x  1  y    C � D � � x y 0 � 2x  y  � x y 5 Câu Hệ phương trình � có nghiệm là: x  y  5 � A x  1; y  4 B x  1; y  C x  1; y  1 D x  y  x  y  20 � Câu Biết rằng (x;y) là nghiệm của hệ phương trình � Tính � x  y  11 S  x2  y2 A 61 B 64 C 50 D 74 Câu Tìm giá trị của tham số k để x = -3; y = là nghiệm của hệ phương trình �  k  1 x  y  13 � � x  ky  30 A B C D � y6  y  Câu Hệ phương trình sau có mấy nghiệm: � 2 �x y  x  y  xy  x  15  A.1 B C D Câu Có giá trị của tham số k để x = -1; y = là một nghiệm của hệ x  y  5 � � phương trình: � �x   k  6k   y  A B C D Câu Tìm giá trị của tham số k để hệ phương trình sau vô nghiệm x  y  3 � � �2 x  ky  2 A k  7 B k  C 7  k  D k  �  x  1  y  3  Câu 10 Hệ phương trình sau có mấy nghiệm: � 2 � x  y  200 A B C D Câu 11 Tìm giá trị của m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm: 3x  y  � � �  m  7m   x  y  10 � A m � 0;7 B m � 0; 7 C m  D Không tồn tại m Câu 12 Tìm giá trị của tham số k để hai hệ phương trình sau có cùng tập nghiệm: 2x  y  � 3x  y  �  I � và  II  �  k   x  y  25 �x  y  � A B C D -6 �x  y  Câu 13 Hệ phương trình sau có mấy nghiệm: � �x y  2 A B C D Câu 14 Tìm các giá trị của a,b để x = 1, y = là nghiệm của hệ phương trình: �2 x   a  3 y  2 � � b   x  y  13 A a  2, b  B a  2, b  C a  2, b  3 D a  3, b  2 Câu 15 Chị Hòa mua kg thịt lợn và kg thịt bò hết 320000 đồng Chị Bình mua kg thịt lợn và kg thịt bò hết 1080000 đồng Giá tiền của kg thịt lợn là: A 85000 đồng B 82000 đồng C 78000 đồng D 80000 đồng Câu 16 Giả sử (x,y) là nghiệm của hệ phương trình �x  y  x  y   � 2 � x  y  xy   Tính M= 2x + y A -3 B -2 C D 2 �a  b  4a  6b  13  Câu 17 Biết a, b là các số thực thỏa mãn điều kiện � 2a  b  17 � Khẳng định nào dưới là đúng: A 3a  2b  B a  3b C 3a  2b  D b  3a Câu 18 Có xe bao gồm xe máy hai bánh và mô tô ba bánh, tổng số bánh xe là 45 Hỏi có xe máy? A 14 B 13 C 12 D 11 a b c Câu 19 Cho a,b là các số thực thỏa mãn   và 2a + 3b – c =50 Tính S = 2a + 3b +c A 68 B 70 C 72 D 75 � x2  2x   y   � Câu 20 Hệ phương trình sau có mấy nghiệm: � 5 �x  y  3xy  xy  A B C D �x  y  xy  11 Câu 21 Tìm số nghiệm của hệ phương trình: � 2 � x  y  13 A B C D Câu 22 Tìm tất cả các giá trị của tham số k để hệ phương trình sau có nghiệm � x  k y  12 nhất: � �2 x  y   k A k �2 B k �2 C k ��3 D k ��2 � a  2b  1 �2 b  4c  7 Câu 23 Biết a,b,c là các số thực thỏa mãn điều kiện: � �c  2a  � Khẳng định nào sau là đúng? A b  a  c B a  b  c C c  a  b D b  c  a Câu 24 Tìm giá trị lớn nhất của tham số k để hệ phương trình sau có nghiệm: �x  y  � �xy  k  A 18 B 15 C 19 D 17 2 �x  y  Câu 25 Hệ phương trình sau có mấy nghiệm: �5 �x  y  A B C D Câu 26 Tìm điều kiện của tham số k để hệ phương trình sau có nghiệm: �x y 5k �2 2 �x  y   k 7 7 �k �1 A 1 �k � B C �k � D k � 3 3 Câu 27 Hệ phương trình sau có nghiệm: �  x  1  x    x  50   � x  y  64 � A 15 B 100 C 14 D 16 Câu 28 Trên mặt phẳng Oxy, cho điểm M(x;y) với x,y thỏa mãn điều kiện �x  y  3k  � 3x  y  k  � Tìm giá trị của k để điểm M thuộc đường thẳng y = 3x - A B C -6 D a b b c Câu 29 Cho các số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện  ;  ; a + 2b + 3c = 111 Tính 3a + 2b + c A 112 B 113 C 115 D 110 � x  6x y  Câu 30 Hệ phương trình sau có mấy nghiệm: � y  12 xy  20 � A B C D � � x4  y5  Câu 31 Gọi (x;y) là các số thực thỏa mãn: � Tính M= 2x + 3y � x 5  y   A 100 B 102 C 104 D 105 � � x  y 1  Câu 32 Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình: � � �x  y  x  y  1  Khẳng định nào dưới là đúng? A x  y B y  x C x  y D x  y  �2 x �x  y  y  � Câu 33 Hệ phương trình sau có mấy nghiệm: � �x   x  � y y � A B C D �x  y   �2 Câu 34 Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn điều kiện �y  z   �z  x   � Tính x + 2y + 3z A B C D 2 �a  b  c  27 Câu 35 Cho các số a,b,c thỏa mãn điều kiện � �ab  bc  ac  27 Tính giá trị của biểu thức: M  3a  4b  5c A 12 B 11 C 15 D 18 � 3x  y  20 Câu 36 Hệ phương trình sau có mấy nghiệm � 3 y  x  20 � A B C D Câu 37 Có cặp số (a,b) để hệ phương trình sau có nghiệm: � �  a  b  x   a  b  y  2a �  a  b2  x   a  b2  y  2b2 � A B C D Vô số � x2  y 6  � � Câu 38 Biết rằng (x,y,z) là nghiệm của hệ �3 y   z   �3 � z2  x6  Khẳng định nào sau là đúng? A x  y  z B x  z  y C x  y  z D x  y  z �x  y  x  y  Câu 39 Hệ phương trình sau có mấy nghiệm � 2 � x  y 5 A B C D � a  3ab  2b2  Câu 40 Biết a,b là các số thực thỏa mãn điều kiện: � �2a  3ab   2 Tính P  a  b A B 10 C 11 D 12 �x  y  �2 Câu 41 Biết rằng (x,y,z) là nghiệm của hệ phương trình �y  z  1 �z  x  7 � Tính P  x  y  z A B C D Câu 42 Với a là số thực bất kì, hệ phương trình sau có mấy nghiệm: � x y 3 � xy  x  2a  15 � A B C D 2 �x  y  Câu 43 Hệ phương trình sau có mấy nghiệm: � 4 �x  y  A B C D Câu 44 Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình: � x4  y   � � x  y  y  x  x  xy  y  1 � � Tính giá trị của biểu thức P= (x – 1)(x -2)(y +1)(y +2) A -1 B -2 C D �x  xy  xz  �2 Câu 45 Hệ phương trình sau có mấy nghiệm: �x  y  yz  12 �xz  yz  z  18 �  A B  C D � �a  1 b  2a � 2 Câu 46 Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn điều kiện: � b  1 c  2b � 2 � � c  1 a  2c Tính S  a  2b  3c A B C D 2 �  x  1   y  1  � 2 �  y  1   z  1  Câu 47 Hệ phương trình sau có nghiệm: � � 2 z  1   x  1  � � A B C D �a  2ab  24 Câu 48 Cho a, b là các số thực thỏa mãn điều kiện: � �b  2a b  24 Tính Q  a  b  a  b A B 10 C 12 D 16 Câu 49 Có giá trị nguyên của a để hệ phương trình sau có nghiệm: � x y a �2 2 �x  y   a A B C D � x yz 3 Câu 50 Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn điều kiện: � 4 �x  y  z  3xyz Tính giá trị của biểu thức S  x3  y  z A 10 B 12 C 15 D 20 Câu 51 Có cặp số (a;b) dương thỏa mãn điều kiện: � � ab  �2 2 a b  a  b2   � A B C D �x  xy  Câu 52 Giả sử x, y thỏa mãn điều kiện � Tính giá trị biểu thức P = 25x – �y  x y  3y A 20 B 21 C 22 D 28 3 � x  y 1 Câu 53 Hệ phương trình sau có mấy nghiệm: � 4 �x  y  x  y A B C D � x 1 �2 x  y � Câu 54 Hệ phương trình sau có mấy nghiệm: � y2  � 2y  � x2 � A B C D Câu 55 Cho a, b là các số thực thỏa mãn điều kiện � a4   b  2b  � 2 � a  1 � a3  b3  � Tính giá trị của biểu thức P  5a 3b5 A -1 B C D �  a  b   a  c   12 � Câu 56 Có bộ số ( a, b,c) thỏa mãn điều kiện: � b  c   b  a   15 �  a  c   b  c   20 � A B C Câu 57 Hệ phương trình sau có mấy nghiệm: � x2  y3  �2 �x  y  xy  3x  y   A B C D D �  y  1  y  1  x  � � Câu 58 Hệ phương trình sau có mấy nghiệm: � x  3  x  1  z  � z    z  1   y  � � A B C D Câu 59 Có giá trị của k để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm: �  x  k  5  x  k  2  � � x  5x   A B C D x y 3 � � Câu 60 Hệ phương trình sau có mấy nghiệm: �3 2 �x  y   x  y  A B C D 2 �x  y  xy  Câu 61 Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện: �3 �x  y  3x  y Tính giá trị của biểu thức: M  a  b A B C D 16 � � y y  x 4 � Câu 62 Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện: � � 1� �1 � � y � � �  � � � y� �x y � � Khẳng định nào sau là đúng? A x  y B x  y C x  y D x  y  2 � �a   b  1  Câu 63 Cho a, b là các số thực thỏa mãn điều kiện: � 3 �a   b  1  Tính S = 12(a + b) A 12 B 18 C 24 D 36 Câu 64 Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm (x;y) thỏa mãn: xy < �x  xy  y  m  �2 �x y  y x  m  A m  B m  2 C m �2 D 1  m  Câu 65 Có giá trị của tham số k để hệ phương trình sau có nghiệm nhất: �x  xy   k    y  1 �2 �y  xy   k    x  1 A B C D