CHƯƠNG IV CÁC ĐỊNH LUẬT bảo TOÀN

xây dựng tiến trình dạy học bài tập vật lí chương “các định luật bảo toàn” (vật lí 10 cơ bản) nhằm phát triển tư duy ;bồi duong năng lục giải bài tập cho học sinh trong dạy học chương các định luật bảo toàn;vật lý 10 chương các định luật bảo toàn

CHƯƠNG IV CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN Bài 23 : ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG I Động lượng Xung lượng lực   - Khi lực F không đổi tác dụng lên vật khoảng thời gian t tích F t định nghĩa  xung lượng lực F khoảng thời gian t - Đơn vị xung lượng lực N.s Động lượng a) Tác dụng xung lượng lực Theo định luật II Newton ta có :    v v m a = F hay m = F t      Suy m v - m v1 = F t b) Động lượng   Động lượng p vật véc tơ hướng với vận tốc xác định công thức: p =  mv Đơn vị động lượng kgm/s = N.s c) Mối liên hệ động lượng xung lượng lực    Ta có : p - p = F t   hay p = F t Độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian t xung lượng tổng lực tác dụng lên vật khoảng thời gian Ý nghĩa: Khi lực đủ mạnh tác dụng lên vật khoảng thời gian hữu hạn làm động lượng vật biến thiên II Định luật bảo toàn động lượng Hệ lập (hệ kín) - Một hệ nhiều vật gọi lập khơng có ngoại lực tác dụng lên hệ có ngoại lực cân - Trong hệ cô lập có nội lực tương tác vật hệ trực đối đôi Định luật bảo tồn động lượng hệ lập - Động lượng hệ cô lập đại lượng bảo toàn    p1 + p + … + p n = không đổi - Biểu thức định luật ứng với hệ cô lập gồm hai vật m1 m2 p1  p2  số hay m1v1  m2v2  m1v1,  m1v2, m1v1 m2v2 động lượng vật vật trước tương tác m1v1, m1v2, động lượng vật vật sau tương tác Va chạm mềm  Xét vật khối lượng m1, chuyển động mặt phẳng ngang với vận tốc v1 đến va chạm vào vật có khối lượng m2 đứng yên Sau va chạm hai vật nhập làm chuyển động với vận tốc  v Theo định luật bảo tồn động lượng ta có :   m1 v1 = (m1 + m2) v  suy  m1 v1 v= m1  m2 Va chạm hai vật gọi va chạm mềm Chuyển động phản lực Trong hệ kín đứng n, có phần hệ chuyển động theo hướng, phần lại hệ phải chuyển động theo hướng ngược lại Chuyển động theo nguyên tắc gọi chuyển động phản lực Ví dụ: Sự giật lùi súng bắn, chuyển động máy bay phản lực, tên lửa… Các dạng tập có hướng dẫn Dạng 1: Tìm độ lớn động lượng Cách giải: - Độ lớn động lượng: p = m.v - Độ biến thiên động lượng:  p  F t Định luật bảo toàn động lượng: p  p'  m1 v1  m2 v2  m1 v '1  m2 v '2 Bài 1: Một HS có m = 55kg thả rơi tự từ vị trí cách mặt nước 4m Sau chạm mặt nước 0,5s dừng lại, g = 9,8m/s2 Tìm lực cản nước tác dụng lên hs Hướng dẫn giải: Vận tốc rơi tự vật đến mặt đất: v  2.g.s Độ biến thiên động lượng ngược chiều dương từ xuống p  F t  F   mv  974 N lực cản nước tác dụng lên hs t Bài 2: Một toa xe m =10 chuyển động đường ray nằm ngang với v = 54km/h Ngườu ta tác dụng lên toa xe lực hãm theo phương ngang Tính độ lớn lực hãm toa xe dừng lại sau a Sau phút 40s b Sau 10 giây Hướng dẫn giải: v  1500 N t mv b p  F t  F    15000 N t a p  F t  F   Bài 3: Một bi khối lượng m1 CĐ với v1 = 3m/s chạm vào bi m2 = 2m1 nằm yên Vận tốc viên bi sau va chạm va chạm va chạm mềm? Hướng dẫn giải: Động lượng trước tương tác: m1v1 + m2v2 Động lượng sau tương tác: ( m1 + m2 ).v Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: m1v1 + m2v2 = ( m1 + m2 ).v  m1v1 + = ( m1 + m2 ).v  v  v1 Bài 4: Một vật khối lượng m1 CĐ với v1 = 5m/s đến va chạm với m2 = 1kg, v2 = 1m/s Sau va chạm vật dính vào chuyển động với v = 2,5m/s Tìm khối lượng m1 Hướng dẫn giải: Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: m1v1 + m2v2 = ( m1 + m2 ).v  m1 + = ( m1 + m2 ).2,5  m1  0,6kg Bài 5: Một vật có m = 1kg rơi tự xuống đất t = 0,5s Độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian bao nhiêu? g = 9,8m/s2 Hướng dẫn giải:  p  F t Về độ lớn: p  F t = mg t = 4,5 kg.m/s Bài 6: Một súng M = 4kg bắn viên đạn m = 20g Vận tốc đạn khỏi nòng súng 600m/s Súng giật lùi với vận tốc V có độ lớn bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: mv + M.V =  V   mv  3m / s M Vậy súng giật lùi với vận tốc 3m/s ngược chiều với hướng viên đạn Bài 7: Một pháo có m1 = 130kg đặt toa xe nằm đường ray m2 = 20kg chưa nạp đạn Viên bi bắn theo phương nằm ngang dọc theo đường ray có m3 = 1kg Vận tốc đạn khỏi nòng súng v0 = 400m/s so với súng Hãy xác định vận tốc toa xe sau bắn trường hợp a Toa xe ban đầu nằm yên b Toa xe CĐ với v = 18km/h theo chiều bắn đạn c Toa xe CĐ với v1 = 18km/h theo chiều ngược với đạn Hướng dẫn giải: a Toa xe đứng yên v =  p = Chiều (+) chiều CĐ đạn: Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: (m1+ m2 +m3) v = ( m1 + m2 ).V + m3v0 V  (m1  m2  m3 )v  m3 v0  2, 67m / s m1  m2 Toa xe CĐ ngược chiều với chiều (+) b Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: (m1+ m2 +m3) v1 = ( m1 + m2 ).V + m3 (v0 + v1) V  (m1  m2  m3 )v1  m3 (v0  v1 )  2,3m / s m1  m2 Toa xe CĐ theo chiều bắn vận tốc giảm c Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: - (m1+ m2 +m3) V1 = ( m1 + m2 ).V + m3 (v0 – v1 ) V  (m1  m2  m3 )v  m3 (v0  v1 )  7, 67m / s m1  m2 Vận tốc toa theo chiều cũ tăng tốc Bài 8: Một người có m1 = 50kg nhảy từ xe có m2 = 80kg chạy theo phương ngang với v = 3m/s, vận tốc nhảy người xe v0 = 4m/s Tính V xe sau người nhảy TH a Nhảy chièu với xe b Nhảy ngược chiều với xe Hướng dẫn giải: Chiều (+) chiều CĐ a Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: (m1+ m2) v = m1(v0 + v) + m2.V2  V2  (m1  m2 )v  m1.(v0  v)  0, 6m / s m2 b Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: (m1+ m2) v = m1(v – v0) + m2.v2  v2  (m1  m2 )v  m1.(v  v0 )  5,5m / s m2 Bài 9: Một tên lửa khối lượng tổng cộng m0 = 70tấn bay với v0= 200m/s trái đất tức thời lượng khí m2 = tấn, v2 = 450m/s tên lửa Tính Vận tốc tên lửa sau phút khí Hướng dẫn giải: Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: m0 v0 = ( m0 - m2).V + m2(v0 - v) V  m0v0  m2 (v0  v2 )  234, 6m / s m0  m2 Bài 10: Một phân tử khí m = 4,65.10-26kg bay với v = 600m/s va chạm vng góc với thành bình bật trở lại với vận tốc cũ Tính xung lượng lực tác dụng vào thành bình Hướng dẫn giải: v2 = - v1 = -600m/s  p  F t Chọn chiều (+) chiều CĐ: Về độ lớn: F t  m2 v2  F t  5,6.1025 N s Bài 24 : CÔNG VÀ CƠNG SUẤT I Cơng Định nghĩa cơng trường hợp tổng quát  Nếu lực không đổi F tác dụng lên vật điểm đặt lực chuyển dời đoạn s theo hướng hợp  với hướng lực góc  cơng lực F tính theo cơng thức : A = Fscos Biện luận - Khi 00    90 cos   A   lực thực công dương hay công phát động - Khi   900 A=0  lực F khơng thực cơng lực F vng góc với hướng chuyển động - Khi 900    1800 cos   A   lực thực công âm hay công cản lại chuyển động 3.Đơn vị công Trong hệ SI, đơn vị công jun (kí hiệu J) : 1J = 1Nm II Cơng suất Công suất công thực đơn vị thời gian Ký hiệu P P A t Trong đó: A cơng thực (J) t thời gian thực công A (s) P cơng suất (W) Đơn vị cơng suất ốt (W) 1W  1J 1s Chú ý: Trong thực tế, người ta dùng + Đơn vị cơng suất mã lực hay ngựa (HP) 1HP = 736W + Đơn vị công kilowatt (kwh) 1kwh = 3.600.000J Các dạng tập có hướng dẫn Bài 1: Một vật khối lượng m = 10kg kéo sàn lực F = 20N hợp với phương ngang góc 300 Nếu vật di chuyển 2m sàn thời gian 4s cơng suất lực bao nhiêu? Hướng dẫn giải: A  F.s.cos  P = A F s.cos   3W t t Bài 2: Một gàu nước khối lượng 10kg kéo cho CĐ lên độ cao 5m thời gian phút 40 giây Tính cơng suất lực kéo, g = 10m/s2 Hướng dẫn giải: F = P = m.g = 100N  P = A  5W t Bài 3: Một lực sĩ cử tạ nâng tạ m = 125kg lên cao 70cm t = 0,3s Trong trường hợp lực sĩ hoạt động với công suất bao nhiêu? g = 9,8m/s2 Hướng dẫn giải: P= A F s   2858W t t Bài 4: Một tàu thuỷ chạy sông theo đường thẳng kéo sà lan chở hàng với lực không đổi F = 5.103N Hỏi lực thực cơng 15.106J sà lan dời chỗ theo phương lực quãng đường bao nhiêu? Hướng dẫn giải: A  F s  s  A  3.103 m F Bài 5: Một xe kéo đường nằm ngang với vkd = 13km/h lực kéo 450N hợp với phương ngang góc 450 Tính cơng suất lực thời gian 0,5h Hướng dẫn giải: A = F.s.cos  = F.v.t.cos  = 2061923,4 J Bài 6: Một động có cơng suất 360W, nâng thùng hàng 180kg chuyển động lên cao 12m Hỏi phải thời gian bao nhiêu? g = 10m/s2 Hướng dẫn giải: A = F.s = m.g.h P= A  t  60s t Bài 7: Công trọng lực giây cuối vật có m = 8kg thả rơi từ độ cao 180m bao nhiêu? g = 10m/s2 Hướng dẫn giải: t 2.S  6s g Quãng đường 4s đầu: S’ = ½ g.42 = 80m Khi 4s đầu vật độ cao 100m  Ap  mg.h  8000 J Bài 8: Một người nhấc vật có m = 6kg lên độ cao 1m mang vật ngang độ dời 30m Công tổng cộng mà người thực bao nhiêu?, g = 10m/s2 Hướng dẫn giải: Công nâng vật lên cao 1m: A1 = m.g.h1 = 60J Công đii ngang độ dời 30m: A2 = mg.s = 1800J A = A1 + A2 = 1860J Bài 25 : ĐỘNG NĂNG I Động Định nghĩa: Động dạng lượng vật có chuyển động xác định theo công thức : Wđ = mv 2 Tính chất: - Chỉ phụ thuộc độ lớn vận tốc, không phụ thuộc hướng vận tốc - Là đại lượng vơ hướng, có giá trị dương - Mang tính tương đối Đơn vị: Đơn vị động jun (J) III Công lực tác dụng độ biến thiên động ( Định lý động năng) Độ biến thiên động công ngoại lực tác dụng vào vật, công dương động vật tăng, cơng âm động vật giảm 2 mv  mv0  A 2 Trong đó: mv0 động ban đầu vật 2 mv động lúc sau vật A công ngoại lực tác dụng vào vật Các dạng tập có hướng dẫn Bài 1: Một viên đạn m = 1kg bay ngang với v1 = 300m/s xuyên qua gỗ dày 5cm Sau xuyên qua gỗ, đạn có v2 = 100m/s Tính lực cản gỗ tác dụng lên viên đạn Hướng dẫn giải: Theo định lý động năng: A = Fc.s = ½ mv22 – ½ mv12 2 mv2  mv1  Fc   8000 N  Fc  8000 N s Bài 2: Một lực F không đổi làm vật bắt đầu CĐ với không vận tốc đầu đạt vận tốc v sau quãng đường S tăng lực tác dụng lên lần vận tốc v quãng đường S Hướng dẫn giải: A= Fs = ½ mv22 – ½ mv12 = ½ mv2  v  2.F s m Khi F1 = 3F v’ = v Bài 3: Một viên đạn m = 50g bay với vkd = 200m/s a.Viên đạn đến xuyên qua gỗ dày chui sau vào gỗ 4cm Xác định lực cản gỗ b.Trường hợp gỗ dày 2cm viên đạn chui qua gỗ bay Xác định vận tốc lúc khỏi gỗ Hướng dẫn giải: a.A= Fs = ½ mv22 – ½ mv12 = ½ mv02  F  25000 N b.Fs’ = ½ mv12 – ½ mv02  v1  (1  S' ).v0 v0  141, 4m / s S Bài 4: Trọng lượng vận động viên điền kinh 650N Tìm động VĐV chạy hết quãng đường 600m 50s, g = 10m/s2 Hướng dẫn giải: P = m.g = 650N  m = 65kg v S  12m / s  Wd  m.v  4680 J t Bài 5: Một vật có trọng lượng 5N, g = 10m/s2 có vận tốc ban đầu 23km/h tác dụng lực vật đạt 45km/h Tìm động thời điểm ban đầu công lực tác dụng Hướng dẫn giải: P = m.g = 5N  m = 0,5kg 1 Wd  m.v12  10, 24 J ;Wd  m.v2  39 J 2  A  Wd  Wd1  28,76 J Bài 6: Một vật có trọng lượng 5N chuyển động với v = 7,2m/s Tìm động vật, g = 10m/s2 Hướng dẫn giải: P = m.g = 5N  m = 0,5kg Wd  m.v  13J Bài 7: Một toa tàu có m = 0,8 tấn, sau khởi hành CĐNDĐ với a = 1m/s2 Tính động sau 12s kể từ lúc khởi hành? Hướng dẫn giải: v = v0 + at = at  Wd  m.v  57600 J Bài 8: Một viên đạn m = 20g bay ngang với v1 = 100m/s xuyên qua bao cát dày 60cm Sau khỏi bao, đạn có v2 = 20m/s Tính lực cản bao cát lên viên đạn Hướng dẫn giải: 1 A  Fc s  mv22  mv12  Fc  160 N 2 Bài 9: Hai xe goong chở than có m1 = 3m1, chuyển động tuyến đường ray song song với Wđ1 = 1/7 Wđ2 Nếu xe giảm vận tốc 3m/s Wđ1 = Wđ2 Tìm vận tốc v1, v2 Hướng dẫn giải: Wd2  v2  1,53v1 m (v  3)2 m2v22 3m1 (1,53v1 ) Mặt khác: 1   2  v1 = 0,82 m/s  v2 = 1,25m/s Wd1 = Hoặc v1= - 1,82 loại Bài 10: Một xe tải có m = 1,2tans CĐ thẳng với v1= 36km/h Sau xe tải bị hãm phanh, sau đoạn đường 55m v2 = 23km/h a Tính động lúc đầu xe b Tính độ biến thiên động lực hãm xe đọan đường Hướng dẫn giải: m.v12  6.104 J b A  Wd  Wd  35424 J a Wd  A = Fh.S = - 35424  Fh  644,1N Bài 26 : THẾ NĂNG I Thế trọng trường Định nghĩa: Thế trọng trường vật dạng lượng tương tác trái đất vật, phụ thuộc vào vị trí vật trọng trường Nếu chọn mặt đất trọng trường vật có khối lượng m đặt độ cao z là: Wt  mgz Tính chất: - Là đại lượng vơ hướng - Có giá trị dương, âm khơng, phụ thuộc vào vị trí chọn làm gốc Đơn vị là: jun (J) CHÚ Ý: Nếu chọn gốc mặt đất mặt đất không (Wt = 0) II Thế đàn hồi Cơng lực đàn hồi - Xét lò xo có độ cứng k, đầu gắn vào vật, đầu giữ cố định - Khi lò xo bị biến dạng với độ biến dạng l = l - lo, lực đàn hồi   F = - k l - Khi đưa lò xo từ trạng thái biến dạng trạng thái không biến dạng cơng lực đàn hồi xác định công thức : A= k(l)2 2 Thế đàn hồi + Thế đàn hồi dạng lượng vật chịu tác dụng lực đàn hồi + Cơng thức tính đàn hồi lò xo trạng thái có biến dạng l : Wt  k (l )2 +Thế đàn hồi đại lượng vô hướng, dương +Đơn vị đàn hồi jun(J) Các dạng tập có hướng dẫn Bài 1: Một lò xo nằm ngang có k = 250N/m, tác dụng lực hãm lò xo dãn 2cm đàn hồi bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Wt  k x  0, 05 J Bài 2: Lò xo nằm ngang có k = 250N/m Cơng lực đàn hồi thực lò xo bị kéo dãn từ 2cm đến 4cm bao nhiêu? Hướng dẫn giải: A  Wdh1  Wdh  k ( x12  x22 )   0,15 J Bài 3: Chọn gốc mặt đất, vật nặng 2kg đáy giếng sâu 10m, g = 10m/s2 bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Wt = mgz = -200J Bài 4: Người ta tung cầu m = 250g từ độ cao 1,5m so với mặt đất Hỏi vật đạt v = 23km/h vật độ cao so với mặt đất Chọn vị trí tung làm gốc năng, g = 10m/s2 Hướng dẫn giải: A = ½ mv2= 5,12J A = Wt = mgz  z  2,048m h = h0 +z = 3,548m Bài 5: Một vật có m = 1,2kg độ cao 3,8m so với mặt đất Thả cho rơi tự do, tìm cơng trọng lực vận tốc vật vật rơi đến độ cao 1,5m Hướng dẫn giải: A = mgz1 – mgz2 = 27J A = ½ mv2 = 27  v = m/s Bài 6: Một vật từ độ cao 3m với vận tốc v0 = 35km/h bay xuống đất theo đường khác Hãy chứng tỏ độ lớn vận tốc chạm đất bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Khi rơi xuống đất: A = mgz = Công vật thực vật từ độ cao 3m: A’ = ½ mv22 – ½ m.v12 Theo định luật bảo toàn động lượng: A = A’  v1 = v2 Bài 7: Một buồng cáp treo chở người với khối lượng tổng cộng 800kg từ vị trí xuất phát cách mặt đất 10m tới trạm dừng núi độ cao 550m, sau lại tiếp tục tới trạm khác độ cao 1300m a Tìm trọng trường vật vị trí xuất phát trạm trường hợp: - Lấy mặt đất làm mốc năng, g = 9,8m/s2 - Lấy trạm dừng thứ làm mốc b Tính cơng trọng lực thực buồng cáp treo di chuyển từ - Từ vị trí xuất phát đến trạm 1; từ trạm đến trạm Hướng dẫn giải: a.Chọn MĐ làm mốc Ở vị trí xuất phát: Wt1 = mgz1 = 78400 J Ở trạm 1: Wt2 = mgz2 = 4312000 J Ở trạm 2: Wt3 = mgz3 = 10192000 J - Chọn trạm làm mốc Ở vị trí xuất phát: Wt1 = mg(-z4 )= - 4233600 J Ở trạm 1: Wt2 = mgz2 = 0J Ở trạm 2: Wt3 = mgz3 = 5880000 J b A1 = mgz1 – mgz2 = - 4233600 J A1 = mgz2 – mgz3 = - 5880000 J Bài 8: Cho lò xo nằm ngang trạng thái ban đầu không bị biến dạng Khi tác dụng lực F = 3N kéo lò xo theo phương ngang ta thấy dãn 2cm a Tìm độ cứng lò xo b Xác định giá trị lò xo dãn 2cm c Tính cơng lực đàn hồi thực lò xo kéo dãn thêm từ 2cm đến 3,5cm Hướng dẫn giải: a F  k l  k  150 N / m k (l )2  0, 03J 1 c A  k (l1 )2  k (l2 )  0, 062 J 2 b Wtdh  Bài 9: Một lò xo có chiều dài 21cm treo vật có m1 = 0,001kg, có chiều dài 23cm treo vật có m2 = 3.m1, g = 10m/s2 Tính cơng cần thiết để lò xo dãn từ 25cm đến 28cm bao nhiêu? Hướng dẫn giải: m1g = k (l – l0 ) ; m2g = k (l’ – l0 ) k  l – l0  m1g   l0  20cm m2g k  l' – l0  Thay vào pt: m1g = k (l – l0 )  k = N/m A = ½ k ( 0,28 – 0,2)2 – ½ k ( 0,25 – 0,2 )2 = 1,95.10-3 J Bài 10: Thế vật nặng đáy giếng sâu 10m so với mặt đất nơi có g = 9,8m/s2 -294J Tìm khối lượng vật 10 Hướng dẫn giải: Chọn mặt đất làm mốc năng: W = m.g.z  m = 3kg Bài 27 : CƠ NĂNG I Cơ vật chuyển động trọng trường Định nghĩa Cơ vật chuyển động tác dụng trọng lực tổng động vật : W = W đ + Wt = mv + mgz 2 Sự bảo toàn vật chuyển động tác dụng trọng lực Khi vật chuyển động trọng trường chịu tác dụng trọng lực vật đại lượng bảo toàn mv + mgz = số 1 Hay: mv12 + mgz1 = mv22 + mgz2 2 W= Hệ Trong trình chuyển động vật trọng trường : + Nếu động giảm tăng ngược lại (động chuyển hoá lẫn nhau) + Tại vị trí động cực đại cực tiểu ngược lại II Cơ vật chịu tác dụng lực đàn hồi Định nghĩa Cơ vật chuyển động tác dụng lực đàn hồi tổng động đàn hồi vật : W= mv + k(l)2 2 Sự bảo toàn vật chuyển động tác dụng lực đàn hồi Khi vật chịu tác dụng lực đàn hồi gây biến dạng lò xo đàn hồi vật đại lượng bảo toàn : mv + k(l)2 = số 2 1 1 Hay : mv12+ k(l1)2= mv22+ k(l2)2 = … 2 2 W= Chú ý : Định luật bảo toàn vật chuyển động chịu tác dụng trọng lực lực đàn hồi Nếu vật chịu tác dụng thêm lực khác cơng lực khác độ biến thiên Các dạng tập có hướng dẫn Bài toán: Cơ vật trọng trường – Định luật bảo toàn - Chọn gốc - Chọn hai điểm có kiện vận tốc độ cao để áp dụng định luật bảo toàn năng: WA = WB  11 mv A  mghA  mv B  mghB 2 - Sau tìm vận tốc tìm độ cao * Lưu ý: định luật bảo toàn áp dụng vật chịu tác dụng trọng lực Bài 1: Một vật có m = 10kg rơi từ cao xuống Biết vị trí vật cao 5m thfi vận tốc vật 13km/h Tìm vị trí đó, g = 9,8m/s2 Hướng dẫn giải: W = Wd + Wt = 554,8 J Bài 2: Người ta thả vật 500g cho rơi tự do, biết vận tốc lúc vật vừa chạm đất 36km/h Chọn gốc mặt đất Cơ vật lúc chạm đất bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Chọn gốc mặt đất  Wt = W = Wd + Wt = Wd = 2,5J Bài 3: Cơ vật m 375J Ở độ cao 3m vật có Wd = 3/2 Wt Tìm khối lượng vật vận tốc vật độ cao Hướng dẫn giải: W = Wt + Wd = 5/2 Wt  m = 5,1kg Wd = 3/2 Wt = 224,9 J  v = 9,4 m/s Bài 4: Một bi m = 25g ném thẳng đứng lên cao với v = 4,5m/s từ độ cao 1,5m so với mặt đất Chọn gốc mặt đất, g = 10m/s2 a Tính Wđ, Wt, W lúc ném vật b Tìm độ cao cực đại mà bi đạt Hướng dẫn giải: a W = Wt + Wd = 0,63 J b Ở độ cao cực đại Wtmax  Wd =  Wtmax = W = 0,63 J  zmax = 2,52m Bài 5: Vật m = 2,5kg thả rơi tự từ độ cao 45m so với mặt đất, g = 10m/s2 a Tính động lúc chạm đất b Ở độ cao vật có Wd = 5.Wt Hướng dẫn giải: a Theo định luật bảo toàn năng: WMD = WH  WtMD  WdMD  WdH  WtH  WdMD  WtH  1125 J b Wd = Wt  W = Wt + Wd = 6Wt = 1125 J  z = 7,5m Bài 6: Một vật rơi tự từ độ cao 120m, g = 10m/s2 Bỏ qua sức cản KK Tìm độ cao mà vật lớn lần động Hướng dẫn giải: Theo định luật bảo toàn năng: W120 = WH  Wt120  Wd 120  WdH  WtH  Wt120  WdH  WtH  WtH  h  z  80m Bài 7: Thả vật rơi tự từ độ cao 45m so với mặt đất, g = 10m/s2 Bỏ qua sức cản KK a Tính vận tốc vật vật chạm đất b Tính độ cao vật Wd = 2Wt c Khi chạm đất, đất mềm nên vật bị lún sâu 10cm Tính lực cản trung bình tác dụng lên vật, cho m = 100g Hướng dẫn giải: a Theo định luật bảo toàn năng: WMD = W45 12  WtMD  WdMD  Wd 45  Wt 45  WdMD  Wt 45  v  30m / s b Theo định luật bảo toàn năng: WMD = W45  Wth  Wdh  Wd 45  Wt 45  Wth  3Wt 45  z  15m c A = Wdh – WđMĐ = Fc.s  Fc= - 450N Bài 8: Thế vật nặng 4kg đáy giếng sâu h so với mặt đất, nơi có g = 9.8m/s2 – 1,96J Hỏi độ sâu giếng Hướng dẫn giải: Chọn MĐ làm mốc năng: Wt = mgz = -1,96 J  z = 5m BÀI TẬP CHƯƠNG IV Động lượng – Định luật bảo toàn động lượng 105- Một máy bay có khối lượng 160 bay với vận tốc 720 km/h Tính động lượng máy bay? ĐS: 32.106 kgm/s 106- Xe A có khối lượng vận tốc 72 km/h, xe B có khối lượng vận tốc 36 km/h So sánh động lượng hai xe? ĐS: pA=pB=20000kg.m/s 107- Một vật nhỏ khối lượng m=2kg trượt thẳng nhanh dần xuống đường dốc nhẵn Tại thời điểm xác định có vận tốc 3m/s, sau 4s có vận tốc 7m/s Tìm động lượng vật sau 3s ĐS: 20kg.m/s 108- Quả bóng khối lượng m=500g chuyển động với vận tốc v=10m/s đến đập vào tường bật trở lại với vận tốc v’=v, hướng vận tốc bóng trước sau va chạm tuân theo quy luật phản xạ gương Tính độ biến thiên động lượng bóng va chạm bóng đập vào tường với góc tới: a) α=00 b) α=600 suy lực trung bình tường tác dụng lên bóng, thời gian va chạm bóng vào tường 0,5 s ĐS: a/ 10kgm/s ; 20N b/ 5kgm/s ; 10N 109- Một toa xe khối lượng m1=3 chạy với vận tốc v1=4 m/s va chạm vào toa xe thứ hai đứng yên có khối lượng m2=5 tấn, sau va chạm toa xe hai chuyển động với vận tốc v’2=3 m/s Hỏi toa chuyển động với vận tốc bao nhiêu? Theo hướng nào? ĐS: -1m/s, theo hướng ngược lại 110- Một toa xe khối lượng m1=4 chuyển động với vận tốc v1 va chạm vào toa xe thứ hai có khối lượng m2= đứng yên Sau hai toa dính vào chuyển động với vận tốc v=2m/s Tìm v1? ĐS: 3m/s 111- Một người khối lượng m1=60kg chạy với vận tốc v1= 4m/s nhảy lên xe khối lượng m2=90 kg chạy song song ngang qua người với vận tốc v2=3m/s Sau người xe tiếp tục chuyển động phương cũ Tính vận tốc xe sau người nhảy lên, ban đầu xe người chuyển động : a) chiều b) ngược chiều ĐS: a/ 3,4m/s b/ 0,2 m/s 13 112- Một tên lửa khối lượng vỏ 200g, khối lượng nhiên liệu 100g, bay thẳng đứng lên nhờ nhiên liệu cháy toàn tức thời sau với vận tốc 400 m/s Tìm độ cao mà tên lửa đạt tới, biết sức cản khơng khí làm giảm độ bay cao tên lửa lần ĐS: 400m 113-Một tên lửa khối lượng tổng cộng m=500kg chuyển động với vận tốc v= 200m/s khai hỏa động Một lượng nhiên liệu m1=50kg cháy tức thời phía sau với vận tốc v1= 700 m/s a) Tính vận tốc tên lửa sau nhiên liệu cháy ra? b) Sau phần vỏ chứa nhiên liệu sử dụng có khối lượng m3= 50 kg tách khỏi tên lửa chuyển động theo hướng cũ vận tốc giảm 1/3 Tìm vận tốc phần tên lửa lại ? ĐS: a/ 300m/s b/ 325m/s Cơng suất – Cơng suất 114- Dùng lực F =20N có phương nằm ngang để kéo vật trượt mặt sàn nằm ngang 10s với vận tốc 1m/s Tìm cơng lực kéo ? ĐS: 200J 115- Một vật khối lượng 10kg trượt mặt phẳng nằng ngang tác dụng lực F= 20N hướng chuyển động Tính cơng lực kéo cơng lực ma sát vật 5m mặt ngang ? ĐS: 100J ; -100J 116- Người ta kéo vật khối lượng 20kg lên mặt phẳng nghiêng hợp với mặt phẳng nằm ngang với góc  =300 lực hướng song song với mặt nghiêng có độ lớn F=150 N Tính cơng lực kéo F, công trọng lực công lực ma sát thực vật lên 10m mặt nghiêng ? ĐS: 1500J ; -1000J ; -500J 117- Một vật chuyển động mặt đường nằm ngang dài 100m với vận tốc 72 km/h nhờ lực kéo F=40N có phương hợp với phương ngang góc 600 Tính cơng cơng suất lực F ? ĐS: 2000J ; 400W 118- Một ô tô khối lượng tấn, khởi hành đường ngang sau 10 s đạt vận tốc 36 km/h Hệ số ma sát xe với mặt đường  =0,05 Tìm cơng cơng suất trung bình lực kéo động xe thời gian Lấy g=10m/s2 ĐS: 150000J ; 15000W 119- Một ô tô khối lượng chuyển động thẳng mặt đường nằm ngang với vận tốc 36 km/h Biết công suất động ô tô 5kW Bỏ qua lực cản không khí Lấy g=10m/s2 a Tính độ lớn lực ma sát tác dụng lên tơ? b Sau đó, tô tăng tốc chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau thêm 125m đạt vận tốc 54km/h Tính cơng suất trung bình động xe qng đường này? ĐS: a/ 500N ; b/ 12500W 120- Một người kéo hòm gỗ trượt sàn nhà sợi dây có phương hợp với góc 30 so với phương nằm ngang Lực tác dụng lên dây 150N Tính cơng lực hòm trượt 20m ĐS: 2595J 121- Một xe khối lượng 200kg chuyển động thẳng lên dốc dài 200m, cao 10m với vận tốc 18 km/h, lực ma sát khơng đổi có độ lớn 50N a/ Tính công công suất động xe? b/ Sau xe xuống dốc nhanh dần Biết vận tốc đỉnh dốc 18km/h chân dốc 54km/h Tính cơng cơng suất trung bình động xe xe xuống dốc ĐS: a/ 750W b/ 10000J ; 500W 14 122- Một cần trục nâng vật khối lượng m=100kg từ mặt đất lên cao theo phương thẳng đứng Trong 10m đầu tiên, vật lên nhanh dần với gia tốc 0,8m/s2 Sau vật lên chậm dần thêm 10s dừng lại Tính cơng cần trục thực hiện, lấy g= 10m/s2 ĐS: 47600J 123- Một cần trục nâng vật khối lượng m=3 tần lên cao 10m 10s Lấy g=10m/s2 a/ Tính cơng lực nâng? b/ Hiệu suất cần trục 80% Tính cơng suất động cần trục? ĐS: a/ 300000J b/ 37500W 124- Một động điện cung cấp công suất 15kW cho cần cẩu để nâng vật khối lượng lên cao 30m theo phương thẳng đứng Lấy g = 10m/s2 Tính thời gian tối thiểu để thực cơng ĐS: 20s Định luật bảo tồn – Định lý động 125- Một vật khối lượng kg thả rơi từ độ cao 20m Bỏ qua lực cản khơng khí, lấy g=10m/s2 a/ Tính vật thả suy vật? b/ Tính vật độ cao 10m, suy động vật c/ Tính động vật chạm đất, suy vận tốc vật chạm đất ? ĐS: a/ 200J b/ 100J ; 100 J c/ 200J ; 20m/s 126- Một viên đá nặng 100g ném thẳng đứng từ lên với vận tốc 10m/s từ mặt đất Bỏ qua lực cản khơng khí, lấy g=10m/s2 a/ Tính động viên đá ném, suy viên đá? b/ Tìm độ cao cực đại mà viên đá đạt tới c/ Ở độ cao viên đá với động nó? ĐS: a/ 5J b/ 5m c/ 2,5m 127- Một bóng nặng 10g ném thẳng đứng xuống với vận tốc 10m/s độ cao 5m Bỏ qua lực cản khơng khí, lấy g=10m/s2 a/ Tìm bóng? b/ Vận tốc bóng chạm đất? ĐS: a/ 1J b/ m / s 10 m / s 128- Một vật nặng ném thẳng đứng lên với vận tốc 20m/s từ độ cao h=10m so với mặt đất Bỏ qua lực cản khơng khí, lấy g=10m/s2 a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt tới? b/ Ở độ cao động vật lần nó? Tìm vận tốc vật đó? c/ Tìm vận tốc vật chạm đất? ĐS: a/ 30m b/ 7,5 m; c/ 10 m / s 15 m / s 129- Một viên bi thả lăn không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng cao 40 cm Bỏ qua ma sát lực cản khơng khí, lấy g=10m/s2 a/ Tìm vận tốc viên bi xuống dốc? b/ Tìm vận tốc viên bi chân dốc? c/ Ở vị trí dốc viên bi lần động ? Tìm vận tốc viên bi đó? ĐS: a/ 2m/s b/ 2 m / s c/ 0,3m so với mặt phẳng ngang; 2m / s 130- Một xe khối lượng m=4 chạy với vận tốc 36 km/h đường nằm ngang tài xế thấy chướng ngại vật cách xe 10 m đạp thắng 15 a/ Đường khô, lực hãm (gồm lực ma sát trượt lực cản khơng khí) 22000N Hỏi xe trượt có đụng vào chướng ngại vật khơng? b/ Đường ướt, lực hãm 8000N Tính vận tốc xe lúc va chạm vào chướng ngại vật trượt ĐS: a/ không, cách chướng ngại vật 0,9m b/ 7,7 m/s 131- Một ô tô khối lượng khởi hành đường ngang, chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau 100m đạt vận tốc 36 km/h Lực cản đoạn đường 1% trọng lượng xe Lấy g=10m/s2 a/ Tìm lực kéo động cơ, tính cơng cơng suất trung bình động xe? b/ Khi đạt vận tốc 36 km/h tài xế tắt máy hãm phanh xuống đường dốc dài 100 m cao 10m Biết vận tốc xe chân dốc 7,2 km/h Tính cơng lực hãm lực hãm trung bình tác dụng lên xe đoạn đường dốc (giải câu định ly động năng) ĐS: a/ 600N ; 60000J; 3000W b/ -148000J ; 1480N 132- Một ô tô khối lượng khởi hành đường nằm ngang, chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc ban đầu v0=36 km/h, sau 0,3 km đạt vận tốc 72km/h Hệ số ma sát lăn xe với mặt đường μ=0,01 Tính cơng suất trung bình động ? Lấy g=10m/s2 ĐS: 9000W 133- Một xe khối lượng m= tấn, khởi hành chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau 10s đạt vận tốc 10m/s Lực cản 0,1 trọng lượng xe, lấy g=10m/s2 a/ Tính cơng cơng suất trung bình động xe thời gian trên? b/ Xe chạy với vận tốc trên, tài xế tắt máy để xe chuyển động thẳng chậm dần Tính quãng đường xe thêm đến dừng lại ? c/ Nếu tài xế tắt máy đạp thắng xe trượt thêm m dừng lại Tìm lực thắng? Hãy giải toán cách dùng định lý động ĐS: a/ 100kJ; 10kW b/50m c/10000N 134- Một xe khối lượng m=1tấn, khởi hành chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau 10s 100m đường ngang Hệ số ma sát xe với mặt đường μ=0,04 Lấy g=10m/s2 a/ Tìm lực kéo động cơng động thực thời gian trên? b/ Sau xe chuyển động thẳng đoạn đường dài 200m Dùng định ly động tìm cong lực kéo động suy công suất động xe đoạn đường này? ĐS: a/ 2400N ; 240kW b/ 80kJ ; 8kW 135- Một xe khối lượng m=1tấn, khởi hành A đường ngang đến B lên dốc nghiêng α=300 so với phương nằm ngang B, vận tốc xe B 10m/s lên tới đỉnh dốc C vận tốc 2m/s Cho AB=50m, lấy g=10m/s2 a/ Tìm lực kéo động xe? b/ Tìm chiều dài dốc BC? Giải toán cách dùng định lý động ĐS: a/ 1000N b/ 12m 136- Một búa máy khối lượng 500kg rơi từ độ cao 2m vào cọc bê tông làm cọc ngập sâu vào đất 0,1m Lấy g=10m/s2 Bỏ qua lực cản khơng khí a/ Tìm độ lớn lực cản đất vào cọc? b/ Nếu búa máy có hiệu suất 80% cọc ngập sâu vào đất bao nhiêu? ĐS: a/ 105N b/ 8cm 137- Một lắc đơn gồm vật nặng khối lượng 1kg, dây treo khơng dãn có chiều dài 1m, kéo lắc lệch so với phương thẳng đứng góc α=600 thả nhẹ Bỏ qua lực cản khơng khí, lấy 10m/s2 a/ Tìm lắc? b/ Tìm vận tốc lắc qua vị trí cân bằng? c/ Khi lắc có vận tốc 1m/s, tìm lắc lúc này? chọn gốc vị trí cân d/ Khi dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 300 động lắc bao nhiêu? ĐS: a/ 5J b/ 3,16m c/ 4,5J d/ 3,5J 16 ... khác độ biến thiên Các dạng tập có hướng dẫn Bài toán: Cơ vật trọng trường – Định luật bảo toàn - Chọn gốc - Chọn hai điểm có kiện vận tốc độ cao để áp dụng định luật bảo toàn năng: WA = WB ... cho m = 100g Hướng dẫn giải: a Theo định luật bảo toàn năng: WMD = W45 12  WtMD  WdMD  Wd 45  Wt 45  WdMD  Wt 45  v  30m / s b Theo định luật bảo toàn năng: WMD = W45  Wth  Wdh  Wd... giải: Chiều (+) chiều CĐ a Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: (m1+ m2) v = m1(v0 + v) + m2.V2  V2  (m1  m2 )v  m1.(v0  v)  0, 6m / s m2 b Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: (m1+