Chuyển pha phản sắt từ trong mô hình Hubbard liên kết mạnh bằng phương pháp nghịch đảo

Khóa luận tốt nghiệp Trường Đại học sư phạm Hà Nội MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Việc nghiên cứu pha vật chất chuyển pha xuất từ năm 50 kỷ trước Từ tới tượng chuyển pha ln vấn đề có tính thời vật lý mặt lý thuyết thực nghiệm, bao trùm toàn lĩnh vực vật lý từ hạt nhân vật lý thiên văn Trên giới lĩnh vực nghiên cứu chuyển pha thu kết to lớn sau cơng trình Wilson Hiện số phương pháp chủ đạo phát triển để giải toán chuyển pha phương pháp tái chuẩn hoá, phương pháp trường trung bình phương pháp nghịch đảo Tuy nhiên phương pháp có hạn chế định tiếp cận toán cụ thể áp dụng cho chuyển pha loại Trong năm gần lý thuyết chuyển pha lượng tử trở thành lĩnh vực phát triển mạnh Nghiên cứu chuyển pha Chiral lý thuyết trường hạt vấn đề chưa có lời giải cuối cùng, cơng trình nghiên cứu chuyển pha confining - deconfinning cố gắng tìm lời giải cho việc hình thành vũ trụ Chuyển pha lỏng - khí hạt nhân nghiên cứu từ nhiều mơ hình khác gần thu hút quan tâm nhiều tác giả Tuy nhiên cơng trình nghiên cứu chuyển pha nhiệt chưa đề cập đến chuyển pha lượng tử đối tượng Những nghiên cứu chuyển pha vật lý chất đông đặc tỏ phong phú, người ta áp dụng hiệu ba phương pháp nêu nghiên cứu chuyển pha nhiệt Đáng quan tâm số nghiên cứu mối tương quan chuyển pha nhiệt chuyển pha lượng tử thời gian gần Chuyển pha vật liệu từ đặc biệt vật liệu phản sắt có ý nghĩa thực tế lớn Do từ tính yếu nên thường dùng làm chất bổ trợ, ví dụ lớp ngăn cách Cr màng đa lớp Fe / Cr có hiệu ứng từ điện trở khổng lồ Ứng dụng lớn phản sắt từ màng vin spin ( valse – spin) từ điện trở khổng lồ đầu đọc ổ đĩa cứng Khi khối phản sắt từ Nông Thị Hương K32c -Vật Lý Khóa luận tốt nghiệp Trường Đại học sư phạm Hà Nội Nông Thị Hương K32c -Vật Lý bị nung nóng nhiệt độ T  TC( AF), xảy tượng chuyển pha phản sắt từ , TC(AF) gọi nhiệt độ chuyển pha phản sắt từ nhiệt độ mà trật tự phản sắt từ bị phá vỡ vật liệu chuyển sang tính chất thuận từ Biết TC(AF) ta chọn khoảng nhiệt độ làm việc thích hợp linh kiện điện điện tử có sử dụng lõi phản sắt từ Như nói để nghiên cứu chuyển pha có nhiều phương pháp phép biến đổi Legendre xem công cụ hữu hiệu để giải tốn Nhưng gặp trường hợp mà cơng thức biến đổi Legendre khơng tồn tại, phương pháp nghịch đảo số phương pháp giải khó khăn Vì lý mà tơi chọn đề tài “ Chuyển pha phản sắt từ mơ hình Hubbard liên kết mạnh phương pháp nghịch đảo” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu chuyển pha phản sắt từ mơ hình Hubbard liên kết mạnh phương pháp nghịch đảo Đối tượng nghiên cứu Chất phản sắt từ mơ hình Hubbard liên kết mạnh Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu chuyển pha phản sắt từ mơ hình Hubbard liên kết mạnh để xác định nhiệt độ chuyển pha TC ( AF), xét phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha phản sắt từ vào thừa số hopping t tương tác Coulomb U Phương pháp nghiên cứu - Đọc tài liệu liên quan - Giải tốn tìm m, m, TC (AF) mơ hình Hubbard liên kết mạnh phương pháp nghịch đảo - Tính số phần mềm Mathematica - So sánh rút kết luận CHƯƠNG LÝ THUYẾT CHUNG VỀ CHUYỂN PHA 1.1 PHA VÀ SỰ CHUYỂN PHA 1.1.1 Pha Trạng thái (cân bằng) vật đồng chất xác định hai đại lượng nhiệt động cho trước đó, chẳng hạn thể tích V lượng E Tuy nhiên, ta khơng có sở để khẳng định cho trước cặp giá trị V E trạng thái đồng chất vật tương ứng với trạng thái cân nhiệt Mà trạng thái cân nhiệt với E V cho vật không đồng chất mà tách thành hai phần đồng chất tiếp giáp trạng thái khác Những trạng thái vật chất đồng thời tồn nằm cân với tiếp gọi pha khác vật chất 1.2.1 Sự chuyển pha Trước hết ta viết điều kiện để hai pha cân với T1 = T2 T1 = T2 P1 = P2 P1 = P2 1   (1.1) 1( P,T )  2( P,T ) Trong Ti, Pi, i ( i = 1, 2) nhiệt độ, áp suất, hoá học pha thứ i Nếu đặt áp suất nhiệt độ trục toạ độ điểm có cân pha nằm đường cong (đường cong cân pha) điểm nằm hai bên đường cong trạng thái đồng chất vật Khi trạng thái vật biến đổi dọc theo đường cắt đường cong cân pha ta gặp phân lớp pha sau vật chuyển sang pha khác Đó chuyển pha Trên hình đồ thị minh hoạ đường cong cân pha chuyển pha hai pha 1, P T Hình Đồ thị pha 1.2 CÁC LOẠI CHUYỂN PHA Nghiên cứu chuyển pha có từ có nhiệt động lực học lý thuyết Gibbs Năm 1933 Erhenfist định nghĩa chuyển pha: Chuyển pha bậc n nhiệt động liên tục nhiệt độ chuyển pha TC đạo hàm hạng n theo nhiệt độ liên tục điểm đạo hàm n + gián đoạn Thực tế chi có chuyển pha bậc bậc Năm 1937 Landao đưa phân loại khác Chuyển pha thường gắn với thay đổi tính chất đối xứng hệ biến đổi Như chuyển pha gắn với tính chất đối xứng Landao đưa tham số trật tự Tham số trật tự phải đặc trưng cho hệ vật lý, pha đối xứng chuyển từ pha đối xứng sang pha đối xứng khác tham số trật tự có giá trị khác 1.1.2 Chuyển pha loại Sự chuyển pha từ pha sang pha khác có kèm theo giải phóng hay hấp thụ lượng nhiệt gọi chuyển pha loại Lượng nhiệt gọi ẩn nhiệt chuyển pha hay nhiệt chuyển pha Theo điều kiện cân chuyển pha loại xảy nhiệt độ áp suất không đổi Do ta tính nhiệt chuyển pha q ứng với phần tử là: Nông Thị Hương K32c -Vật Lý Nông Thị Hương K32c -Vật Lý q= 2  1 q = T ( S2 – S1) (1.2) Trong q nhiệt chuyển pha 1 ,  hàm nhiệt pha tính cho phân tử S1, S2 entrơpi pha ứng với phần tử q>0 chuyển từ pha thứ sang pha thứ hai nhiệt bị hấp thụ q