12 phieu hoc tap phan non tru cau

1 Phiếu học tập số 36 Câu 1: Tổng số mặt, số cạnh số đỉnh hình lập phương là: A 26 B 24 C D 16 Câu 2: Có thể chia hình lập phương thành hình tứ diện nhau? A Hai B Vơ số C Bốn D Sáu Câu 3: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Hình lập phương đa điện lồi B Tứ diện đa diện lồi C Hình hộp đa diện lồi D Hình tạo hai tứ diện ghép với đa diện lồi Câu 4: Hình lập phương có mặt A B C D Câu 5: Số cạnh khối chóp hình tam giác A B C D Câu 6: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện ln ………… …… số mặt hình đa diện ấy.” A B nhỏ C nhỏ D lớn Câu 7: Cho khối chóp có n – giác Mệnh đề sau đây: A Số cạnh khối chóp n + B Số mặt khối chóp 2n C Số đỉnh khối chóp n + D Số mặt khối chóp số đỉnh Câu 8: Cho hình đa diện Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt C Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt D Mỗi mặt có ba cạnh Câu 9: Kim Tự Tháp Ai Cập có hình dáng khối đa diện sau A Khối chóp tam giác B Khối chóp tứ giác C Khối chóp tam giác D Khối chóp tứ giác Câu 10: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: V = Bh A V= Bh B V = Bh C D V = 3Bh Câu 11: Khối chóp SABCD có mặt đáy là: A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vng Câu 12: Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương là: A B C D Câu 13: Số mặt phẳng đối xứng hình bát diện là: A B C D 12 Câu 14: Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện là: A B C D Câu 15: Nếu không sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Một tứ diện bốn hình chóp tam giác giác B Năm tứ diện C Bốn tứ diện hình chóp tam giác D Năm hình chóp tam giác giác đều, khơng có tứ diện Câu 16: Số cạnh khối chóp ln A Một số chẵn lớn B Một số lẻ C Một số chẵn lớn D Một số lẻ lớn Câu 17: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất: A Hai mặt B Ba mặt C Bốn mặt D Năm mặt Câu 18: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai ? A Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi B Khối hộp khối đa diện lồi C Khối tứ diện khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Câu 19: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt B Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh C Số đỉnh số mặt hình đa diện luôn D Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt Câu 20: Cho hình đa diện H có c cạnh, m mặt, d đỉnh Chọn khẳng định đúng: A c > m B m ≤ d C d > c D m ≥ c V = B.h Câu 21: Khối đa điện sau có cơng thức tính thể tích (B diện tích đáy; h chiều cao) A Khối lăng trụ B Khối chóp C Khối lập phương Câu 22: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h V = Bh A V= Bh V= Bh B V = Bh C Câu 23: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A V = Bh V = Bh B C D Khối hộp chữ nhật D D V= V= Bh Bh Câu 24: Cho khối chóp tích V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống lần thể tích khối chóp lúc bằng: V A V B V C V D 27 Câu 25: Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A tăng lần B tăng lần C tăng lần D tăng lần Câu 26: Cho hình chóp SABCD Lấy điểm M thuộc miền tam giác SBC Lấy điểm N thuộc miền tam giác SCD Thiết diện hình chóp SABCD với (AMN) A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác Câu 27: Tính thể tích miếng nhựa hình bên dưới: A 584cm3 B 456cm3 C 328cm3 D 712cm3 Câu 28: Cho khối tứ diện ABCD Điểm M thuộc miền khối tứ diện cho thể tích khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC Khi A M cách tất đỉnh khối tứ diện B M cách tất mặt khối tứ diện C M trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm cạch đối diện tứ diện D Tất mệnh đề Câu 29: Trong cách mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai khối hộp chữ nhật có diện tích xung quanh tích B Hai khối lập phương có diện tích tồn phần tích C Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích D Hai khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích Câu 30: Trong mệnh đề sau, mệnh đề A Số cạnh hình đa diện ln lớn B Số cạnh hình đa diện ln lớn C Số cạnh hình đa diện ln lớn D Số cạnh hình đa diện ln lớn Câu 31: cho hình chóp tứ giác SABCD Tìm mệnh đề sai : A Hình chóp SABCD có cạnh bên B Hình chiếu vng góc đỉnh S xuống mặt phẳng đáy (ABCD) tâm đáy C Hình chóp có cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc D Hình chóp SABCD đáy hình thoi Câu 32: Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm A B, điểm N nằm C D Bằng hai ( MCD ) ( NAB) mặt phẳng ta chia khối tứ diện cho thành bốn khối tứ diện: A AMCN, AMND, AMCD, BMCN B AMNC, AMND, BMNC, BMND C AMCD, AMND, BMCN, BMND D BMCD, BMND, AMCN, AMDN Câu 33: Cắt hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ mặt phẳng (AA’CC’) ta hình sau đây? A hình hộp đứng B hình lăng trụ C hình lăng trụ đứng D hình tứ diện Phiếu học tập số 37 Câu 34: Số cạnh tứ diện A B C Câu 35: Khối đa diện loại {4;3} có mặt A B 12 C Câu 36: Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau { 3;3} { 3; 4} { 4;3} D D { 5;3} A B C D Câu 37: Khối lập phương khối đa diện loại: A {5;3} B {3;4} C {4;3} D {3;5} Câu 38: Khối đa diện loại {5;3} có số mặt là: A 14 B 12 C 10 D Câu 39: Có loại khối đa diện đều? A B C 20 D Vô số Câu 40: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Thập nhị diện B Nhị thập diện C Bát diện D Tứ diện Câu 41: Số cạnh bát diện là: A 12 B C 10 D 16 Câu 42: Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? A B C D Câu 43: Mỗi đỉnh nhị thập diện đỉnh chung cạnh? A 20 B 12 C D Câu 44: Khối mười hai mặt thuộc loại A {5, 3} B {3, 5} C {4, 3} D {3, 4} Câu 45: Khối đa diện loại {3;4} có số cạnh là: A 14 B 12 C 10 D Câu 46: Khối đa diện loại {4;3} có số đỉnh là: A B C D 10 Câu 47: Số cạnh số mặt hình bát diện là: A Tám B Mười C Hai mươi D Mười sáu Câu 48: Hình bát diện có đỉnh A B C D Câu 49: Hình mười hai mặt thuộc loại khối đa diện sau ? A {3;3} B {4;3} C {3;5} D {5;3} Câu 50: Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi D Ba mươi Câu 51: Hình muời hai mặt có mặt A 20 B 28 C 12 D 30 Câu 52: Số cạnh hình mười hai mặt là: A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi D Ba mươi Câu 53: Số đỉnh hình 20 mặt là: A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi D Ba mươi Câu 54: Giả sử khối đa diện có C cạnh có Đ đỉnh Vì đỉnh đỉnh chung ba cạnh cạnh có hai đỉnh nên 3Đ = 2C Vậy Đ A Số chẵn B Số lẻ C Số chẵn số lẻ D Không xác định Câu 55: Số đỉnh số cạnh hình hai mươi mặt tam giác : A 24 đỉnh 24 cạnh B 24 đỉnh 30 cạnh C 12 đỉnh 30 cạnh D 12 đỉnh 24 cạnh Câu 56: Trung điểm cạnh tứ diện A Các đỉnh hình tứ diện B Các đỉnh hình bát diện C Các đỉnh hình mười hai mặt D Các đỉnh hình hai mươi mặt Câu 57: Khối đa diện có tính chất sau : A Mỗi mặt đa giác p cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt C Cả đáp án D Đáp án khác Câu 58: Tâm mặt hình lập phương đỉnh hình A Bát diện B Tứ diện C Lục bát D Ngũ giác Câu 59: Chọn khẳng định khẳng định sau: A Tâm tất mặt hình lập phương tạo thành hình lập phương B Tâm tất mặt hình tứ diện tạo thành hình tứ diện C Tâm tất mặt hình tứ diện tạo thành hình lập phương D Tâm tất mặt hình lập phương tạo thành hình tứ diện Câu 60: Cho khối lập phương.Khẳng định sau A Là khối đa diện loại {3;4} B Số đỉnh khối lập phương C Số mặt khối lập phương D Số cạnh khối lập phương Câu 61: Cho khối bát diện ABCDEF Chọn câu sai khẳng định sau: A Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình vng B Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình tam giác C Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình tứ giác D Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình lục giác Câu 62: Nếu không sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Một tứ diện bốn hình chóp tam giác giác B Năm tứ diện C Bốn tứ diện hình chóp tam giác D Năm hình chóp tam giác giác đều, khơng có tứ diện Câu 63: Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? A B 16 C 24 D 48 Phiếu học tập số 38 Câu 1: Thể tích khối tứ diện cạnh a bằng: a3 A 12 a3 B a3 D 12 a3 C 12 Câu 2: Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh bên a, góc đáy mặt bên 45 Tính thể tích hình chóp SABC a2 A a3 B a3 C a3 D Câu 3: Cho hình chóp tam giác có đường cao h mặt bên có góc đỉnh 60 Tính thể tích hình chóp h3 A h3 B h3 C h3 D Câu 4: Cho (H) khối chóp tứ giác có tất cạnh a; Thể tích (H) bằng: a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 5: Cho hình chóp tứ giác có cạnh bên a, hợp với đáy góc 60 Tính thề tính hình chóp a3 A a3 B a3 C 12 D Đáp án khác Câu 6: Cho hình chóp SABC có cạnh bên a hợp với đáy ABC góc 60 Tính thể tích hình chóp 3a A 32 3a B 16 3a C D Đáp án khác Câu 7: Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh a Tính thể tích hình chóp 9a 2 A a3 B 3a C D Đáp án khác 2a tan ϕ A a tan ϕ B a tan ϕ 12 C a tan ϕ D Câu 8: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy ϕ Thể tích khối chóp SABCD theo a ϕ Câu 9: Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy a mặt bên hợp với đáy góc 60 Tính thể tích hình chóp SABC a3 A 12 a3 B 12 a3 C a3 D 24 Câu 10: Cho chóp tam giác có đường cao h hợp với mặt bên góc 30 Tính thể tích hình chóp h3 A h3 B h3 C h2 D Câu 11: Cho hình chóp tứ giác SABCD có chiều cao h, góc đỉnh mặt bên 60 Tính thể tích hình chóp 2h A h3 B h3 C 3h D Câu 12: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác đều, măt bên SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB vng S, SA= a , SB=a; Gọi K trung điểm đoạn AC Tính thể tích khối chóp SABC a3 A V= a3 B V= a3 C V= a3 D V= Câu 13: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên đáy 60 M, N trung điểm cạnh SD, DC Tính theo a thể tích khối chóp MABC a3 A a3 B 24 a3 C a3 D Câu 14: Cho hình chóp SABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60 Mặt phẳng (P) chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC, SD M, N Tính theo a thể tích khối chóp SABMN 5a 3 A 2a 3 B a3 C 4a 3 D Câu 15: Cho hình chóp SABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 45 Gọi M, N, P trung điểm SA, SB CD Thể tích khối tứ diện AMNP a3 A 48 a3 B 16 a3 C 24 a3 D Câu 16: Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy hợp với cạnh bên góc 45 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD A Thể tích khối chóp B C Đáp số khác D HÌNH CHĨP CĨ CẠNH BÊN VNG GĨC VỚI ĐÁY * ĐÁY LÀ TAM GIÁC SA ⊥ ( ABC ) , Câu 17: Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC vuông B , AB = a, AC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SB = a a3 A a3 B a3 C a 15 D ( SAB ) ( SAC ) Câu 18: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC = a 2a A a3 B 12 a3 C a3 D Câu 19: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a biết SA vng góc với đáy ABC SB hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp a3 A 24 a3 B 24 a3 C a3 D 48 Câu 20: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a biết SA vng góc với đáy ABC (SBC) hợp với đáy (ABC) góc 60o Tính thể tích hình chóp a3 A a3 C a3 B 12 a3 D Câu 21: Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy AB=2a, BC=3a; Góc AB BC 60 Tính theo a thể tích khối chóp SABC biết SA vng góc với đáy SA=4a 3 A 3a B 3a C 3a D 2a Câu 22: Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy AB=AC=2a, BC=3a; Tính theo a thể tích khối chóp SABC biết SA vng góc với đáy SA=3a 15a 15a 3 7a C A B D Đáp án khác Câu 23: Cho hình chóp tam giác SABC có đáy ABC tam giác cạnh a; Tính theo a thể tích khối chóp SABC biết SA vng góc với đáy SA= 3a A 3a 3 a3 D B a C 3a Câu 24: Cho hình chóp tam giác SABC có AC=3a, AB=4a, BC=5a; Tính theo a thể tích khối chóp SABC biết SA vng góc với đáy SA=2a 3 3 A a B 2a C 4a D 6a Câu 25: Cho hình chóp tam giác SABC có ABC tam giác vng A; AB=AC=a; Tính theo a thể tích khối chóp SABC biết SA vng góc với đáy SA=2a a3 B a3 C 3 A a D 3a Câu 26: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vng cân C, cạnh SA vng góc với mặt đáy, biết AB=2a, 8V SB=3a; Thể tích khối chóp SABC V Tỷ số a có giá trị 8 5 A B C D o Câu 27: Cho khối chóp SABC có đáy ABC tam giác cân a với BC = 2a, ∠BAC = 120 , biết SA ⊥ (ABC) mặt (SBC) hợp với đáy góc 45o Tính thể tích khối chóp SABC a3 A a3 B 3 C a a3 D * ĐÁY LÀ HÌNH VNG Câu 28: Cho hìnhchóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với đáy SA = 2a Tính theo a thể tích khối chóp SABCD 10a 3 A a3 B a3 A 2a 3 B 2a 10 D C 5a Câu 29: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a SA vng góc đáy ABCD mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp SA BCD a3 C D a Câu 30: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với đáy SA=2a; Tính theo a thể tích khối chóp SABCD 2a A 3 3 B 2a C 4a D a Câu 31: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc với đáy Góc SB đáy 600 SA= 2a; Tính theo a thể tích khối chóp SABCD 8a B 3 8a D A 3a C 8a Câu 32: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc với đáy SA=3a Góc mặt phẳng (SBC) đáy 300 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD 3 3 A 9a B a C 3a D 27a Câu 33: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a SA vng góc với đáy Góc SC đáy 450 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD 3 2a 3 C 3a 3 D C 3a 3a 3 D A 2a B 16 2a Câu 34: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a SA vng góc với đáy Góc mặt phẳng (SCD) đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD A 3a B 3a Câu 35: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông biết SA ⊥ (ABCD), SC = a SC hợp với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp a3 A 48 a3 B 48 a3 C 24 a3 D 16 Câu 36: Chohìnhchóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với đáy Góc mặt bên (SBC) mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD 2a A a3 B 2a C a3 D a Câu 37: Chohìnhchóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh SA vng góc với đáy Góc mặt bên (SCD) mặt đáy 300 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD a3 A a3 B a3 C a3 D 12 Câu 38: Chohìnhchóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a SC vng góc với đáy Góc cạnh bên SB mặt đáy 450 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD A 9a B 8a C 7a D 6a a Câu 39: Chohìnhchóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh SA vng góc với đáy Góc cạnh bên SC mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD a3 A 81 a3 B 27 a3 C a3 D * ĐÁY LÀ HÌNH CHỮ NHẬT Câu 40: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữa nhật tâm O , AC = 2AB = 2a, SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SD = a a3 A a 15 B C a a3 D Câu 41: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật biết SA ⊥ (ABCD), SC hợp với đáy góc 45o AB = 3a, BC = 4a Tính thể tích khối chóp A 20a B 40a C 10a 10a 3 D Câu 42: Cho hình chóp SABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60 Mặt phẳng (P) chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC, SD M, N Tính theo a thể tích khối chóp SABMN 5a 3 A a3 C 2a 3 B D Đáp án khác Câu 43: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA vng góc với đáy AB=a, BC= a , SA=3a; Tính theo a thể tích khối chóp SABCD 3 A 4a B 3a A 3a B 6a C 2a D Đáp án khác Câu 44: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA vng góc với đáy DC=3a, SA=2a; Góc SD đáy 300 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD C 12a D 3a Câu 45: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA vng góc với đáy AB=2a, SA= a Góc mặt phẳng (SDC) đáy 450 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD A a B 3a 4a D 3 C 4a Câu 46: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA vng góc với đáy AB=a, AC = a Góc mặt phẳng (SDC) đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD 3a 3 A C 3a B 2a D 4a Câu 47: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA vng góc với đáy AC=2AB, BC= a Góc SB đáy 450 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD A a B 3a C 3a D 3a 3 Câu 48: Chohìnhchóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, có AB = a , BC = 2a SA vng góc với đáy Góc mặt bên (SBC) mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD 4a 3 A a3 B 2a 3 C 4a 3 D Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , AB = a , AD = a , a SA ⊥ (ABCD) Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) Thể tích khối đa diện S.BCD : a3 a3 a 15 A B C 10 D a * ĐÁY LÀ HÌNH THOI Câu 50: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a; Góc A 60 SA vng góc với đáy Góc SC đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD 2a B a3 A 4a C D Đáp án khác Câu 51: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a; Góc A 60 O tâm hình thoi SA vng góc với đáy Góc SO đáy 450 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD a3 B a3 C A a D 2a Câu 52: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi BD=a, AC=2a SA vng góc với đáy Góc SC đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD 3a B 3 A 3a C 3a 3 D a Câu 53: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc nhọn a 60 o SA ⊥ (ABCD) Biết khoảng cách từ a đến cạnh SC = a; Tính thể tích khối chóp SABCD a3 A a3 B 12 a3 C D Đáp án khác * ĐÁY LÀ HÌNH BÌNH HÀNH Câu 54: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành với AB=a, AD=2a, góc BAD=60 SA vng V góc với đáy, góc SC mặt phẳng đáy 60 Thể tích khối chóp SABCD V Tỉ số a là: A B C D Câu 55: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành, SA ⊥ (ABCD) Mặt bên (SBC) hợp với đáy góc 30 Cho AB=3a, AD=2a, AH vng góc với BC AH a; Tính thể tích khối chóp 10a 3 A a3 B 2a 3 C D Đáp án khác Câu 56: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành, SA ⊥ (ABCD) Mặt bên (SBC) hợp với đáy góc 60 Cho AB=2a, AD=4a, AH vng góc với BC AH a; Tính thể tích khối chóp 4a 3 A 2a 3 B 5a 3 C D Đáp án khác * ĐÁY LÀ HÌNH THANG Câu 57: Cho hình chóp SABCD đáy ABCD hình thang có hai đáy AD BC, có SA vng góc với đáy Cho AD=3a, BC=2a, AH vng góc với BC a; Mặt bên (SBC) hợp với đáy góc 30 Tính thể tích khối chóp 2a 3 A 5a 3 B 3a 3 C D Đáp án khác Câu 58: Cho hình chóp SABCD đáy ABCD hình thang có hai đáy ABvà CD, có SA vng góc với đáy Cho CD=4a, AB=2a, AH vng góc với CD a; Mặt bên (SBC) hợp với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp 3 3 A 4a B 6a C 5a D a Câu 59: Cho hình chóp SABCD đáy ABCD hình thang, có SA vng góc với đáy Cho CD=5a, AH=AB=2a, AH vng góc với CD Mặt bên (SBC) hợp với đáy góc 45 Tính thể tích khối chóp 20a A 14a B 28a C * ĐÁY LÀ HÌNH THANG VNG 10 16a D Câu 62: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ I trung điểm BB’ Mặt phẳng (DIC’) chia khối lập phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng: A B 17 C 14 D Câu 63: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ Mặt phẳng BDC’ chia khối lập phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng: A B C D Phiếu học tập số 43 B – BÀI TẬP Câu 1: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l bán kính đường tròn đáy r Thể tích khối nón là: 35 V = π2 rh C V = πr h D A V = πr h B V = 3πr h Câu 2: Với V thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đáy r chiều cao h cho công thức sau đây: 2 V = πr h A V= πr h V= 2 πr h B C V = πr h D Câu 3: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l bán kính đường tròn đáy r Diện tích tồn phần khối nón là: S = πr(l + r) S = πr(2l + r) S = 2πr(l + r) S = 2πr(l + 2r) A B C D Câu 4: Cho khối nón có chiều cao bán kính đường tròn đáy Thể tích khối nón là: A 160π B 144π C 120π D.Đáp án khác Câu 5: Cho khối nón có chiều cao bán kính đường tròn đáy Thể tích khối nón là: A 160π B 144π C 128π D 120π Câu 6: Cho khối nón có chiều cao độ dài đường sinh 10 Thể tích khối nón là: A 96π B 140π C 128π D 124π Câu 7: Cắt khối nón mặt phẳng qua trục tạo thành tam giác ABC có cạnh a; Biết B, C thuộc đường tròn đáy Thể tích khối nón là: 3πa B a 3π C 24 3a 3π D a C D 2a A a π Câu 8: Cắt khối nón mặt phẳng qua trục tạo thành tam giác ABC vuông cân A; Biết A trùng với đỉnh khối nón, AB = 4a Bán kính đường tròn đáy khối nón là: A a3 B 3a Câu 9: Cho khối nón có độ dài đường sinh diện tích xung quanh 30π Thể tích khối nón là: 11 π A 25 11 π B 11 π C 11 π D Câu 10: Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy 10 diện tích xung quanh 120π Chiều cao h khối nón là: 11 11 A B C 11 D 11 Câu 11: Cho khối nón có đỉnh S, cắt khối nón mặt phẳng qua đỉnh khối nón tạo thành thiết diện tam giác SAB Biết khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến thiết diện 2, AB = 12, bán kính đường tròn đáy 10 Chiều cao h khối nón là: 15 A 15 15 B 15 15 C 15 D 15 Câu 12: Cho hình nón có đỉnh S, tâm đáy O, bán kính đáy a, góc tạo đường sinh SM đáy 60 Tìm kết luận sai: S = 2πa S = 4πa 2 πa 3 V= D A l = 2a B xq C π Câu 13: Cho hình nón đỉnh O, tâm đáy I, đường sinh OA = 4, Sxq = Tìm kết luận sai: Sday = 4π V= 4π 3 A R = B h = C D Câu 14: Cho tam giác ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón là: πa C 3πa D A 2πa B πa Câu 15: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân, cạnh góc vng a; Tìm kết luận đúng: 2 36 A V= 2πa 2 B V= πa 3 C V= 2πa 3 D V= 4πa 3 Câu 16: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền a Diện tích xung quanh hình nón là: πa 2 A πa 2 B C πa D Đáp án khác Câu 17: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục thiết diện thu tam giác cạnh 2a; Tìm kết luận đúng: =a S h= a S = 2πa V= πa 3 A day B C xq D Câu 18: Một hình nón có đỉnh S, tâm đáy O, độ dài đường sinh 5, bán kính đáy Một hình vng ABCD có đỉnh nằm đường tròn đáy Thể tích khối chóp SABCD là: A 32 B 16 C D 64 Câu 19: Cho hình nón đỉnh S, tâm O, hai đường sinh SA,SB tạo với góc 60 ∆ABC vng O Tìm kết luận đúng: A R = B R = 2 C R = D R = Câu 20: Cho hình chóp tam giac SABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Một hình nón có đỉnh S đáy đường tròn ngoại tiếp ∆ABC Tìm kết luận đúng: A R = a B h= a 33 C Sxq = πa D · V= πa · Câu 21: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R có BAC = 75 , ACB = 60 Kẻ BH ⊥ AC Quay ∆ABC quanh AC ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanhbằng: A Sxq = 3+ πR 2 Sxq = πR ( + 1) B Sxq = 0 πR ( + 1) C D Đáp án khác Câu 22: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có cạnh a; Một hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là: πa 3 A πa 2 B πa C πa D Câu 23: Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón là: πa C πa D πa 3 C D πa A πa B 2πa Câu 24: Một tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón là: πa A 2πa 3 B Câu 25: Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 1, đáy lớn CD = 3, cạnh bên BC = DA = thang quay quanh AB vật tròn xoay tíchbằng: π A V = π B V = π C V = πa 3 A πa B πa C Cho hình D V = 3π Câu 26: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có cạnh đáy a; Một hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là: 37 πa 2 D Câu 27: Trong khơng gian cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi H, K trung điểm DC AB Khi quay hình vng xung quanh trục HK ta hình trụ tròn xoay (H) Gọi S xq, V diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay (H) khối trụ tròn xoay giới hạn hình trụ (H) Tỉ số a A V Sxq bằng: a B a 2a C D Câu 28: Một tam giác vuông ABC vuông A, có AB = , AC = Kẻ AH BC Cho tam giác quay quanh BC, tam giác AHB AHC tạo thành hình nón có diện tích xung quanh S1, S2 thể tích V1,V2 Xét câu: (I) S2 = A Chỉ(I) S1 (II) 2V2 = 3V1 B Chỉ(II) C Cả câuđều sai D Cả câu đềuđúng · · Câu 29: Cho hình bình hành ABCD có BAD = α (00 < α < 900), AD = a ADB = 90 Quay ABCD quanh AB, ta vật tròn xoay c ó thể tíchlà: sin α C V = cos α πa3 cos α D V = sin α πa3 A V = πa3sin2α B V = πa3sinα cosα Câu 30: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng (ABC) cạnh BD vng góc với canh BC Khi quay cạnh tứ diện xung quanh trục cạnh AB, có hình nón tạo thành ? A B C D Câu 31: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm bán kính đáy r = 25cm Gọi diện tích xung quanh hình nón tròn xoay thể tích khối nón tròn xoay Sxq V Tỉ số 100 cm 41 A 200 cm 41 B 3001 cm 41 C V Sxq bằng: D Đáp án khác Câu 32: Cho hình tròn có bán kính Cắt bỏ hình tròn bán kính OA, OB, ghép bán kính lại cho thành hình nón (như hình vẽ) Thể tích khối nón tương ứng là: 81π A 81π C 9π 15 B D Đáp án khác Câu 33: Cho hai điểm cố định A,B điểm M di động không gian thỏa mãn điều kiện ∠MAB = α với 00 < α < 900 Khi điểm M thuộc mặt mặt sau: A mặt nón B mặt trụ C mặt cầu D mặt phẳng Câu 34: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có diện tích 50cm2 Thể tích khối nón là: 250 π A cm3 200 π B cm3 C 150 2π cm³ 38 100 π D cm3 Câu 35: Cho hình nón đỉnh O, chiều cao h Một khối nón có đỉnh tâm đáy đáy thiết diện song song với đáy hình nón cho Chiều cao x khối nón để thể tích lớn nhất, biết < x < h ? A C x= h x= 2h B D x= h x= h 3 Câu 36: Cho ∆ABC vuông cân C, nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AB Xét điểm S nằm mặt phẳng (ABC) cho SA, SB, SC tạo với (ABC góc 450 Hãy chọn câu đúng: A Hình nón đỉnh S, đáy đường tròn ngoại tiếp ∆ABC hình nón trònxoay B Thiết diện qua trục hình nón tam giác vngcân C Khoảng cách từ O đến thiết diện qua đỉnh (SAC) (SBC) bằngnhau D Cả câu đềuđúng Câu 37: Cho hình nón xoay chiều cao SO Gọi ABCD hình vng nội tiếp đường tròn đáy hình tròn πa Cho biết AB = a thể tích hình nón V = Gọi M, N trung điểm BC SA độ dài đoạn MN là: a 14 B MN = a 14 C MN = a 14 D MN = 5a a2 π ; B a3 a2 π C ; 7a a2 π ; D A MN = a 14 Câu 38: Cho hình chóp SABCD có cạnh đáy a, góc SAC 45 o Tính thể tích khối chóp Tính diện tích xung quanh mặt nón ngoại tiếp hình chóp SABCD a3 a2 π A ; Câu 39: Cho hình nón có đáy đường tròn có đường kính 10 Mặt phẳng vng góc với trục cắt hình nón theo giao tuyến đường tròn hình vẽ Thể tích khối nón có chiều cao bằng: A 32π B 24π 200π C D 96π ( N) Câu 40: Cho hình nón có bán kính đáy 10, mặt phẳng vng góc với trục hình nón cắt hình nón theo đường tròn có bán kính 6, khoảng cách mặt phẳng với mặt phẳng chứa đáy hình nón ( N) Chiều cao hình nón A 12,5 B 10 C 8,5 D ( N) bằng: Câu 41: Một hình nón đỉnh S có chiều cao SO = h Gọi AB dây cung đường tròn (O) cho tam giác OAB mặt phẳng (SAB) hợp với mặt phẳng chứa đường tròn đáy góc 60 Diện tích xung quanh thể tích khối nón 13πh 4πh ; 9 A B 13πh 4πh ; 27 C 39 13πh 4πh ; 9 13πh 4πh ; 27 D Câu 42: Một hình nón có đỉnh S, tâm đường tròn đáy O Mặt phẳng (P) qua trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác SAB Biết diện tích tam giác SAB 81a (với a > cho trước) đường sinh hình nón hợp với mặt đáy góc 30 Diện tích xung quanh thể tích khối nón 81πa ; 243 3πa C 81πa 243πa ; D A 162πa ; 243 3πa B 162πa ; 243 3πa Câu 43: Cho hình nón đỉnh S, đáy hình tròn tâm O, bán kính R, đường sinh 2R Mặt phẳng (P) qua đỉnh ˆ S, cắt hình nón theo thiết diện tam giác SAB có góc ASB = 30 Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) ? 3 −3 2+ R −3 2+ 3 −3 R 2+ R 3+3 2+ R A B C D Câu 44: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bánh kính đáy r = 25cm.Một thiệt diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12cm Diện tích thiết diện bằng: A SSAB = 400 (cm2) B SSAB = 600 (cm2) C SSAB = 500 (cm2) D SSAB = 800 (cm2) Phiếu học tập số 44 B – BÀI TẬP Câu 45: Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ 80π Thể tích khối trụ là: A 160π B 164π C 64π D 144π Câu 46: Cho khối trụ có độ dìa đường sinh 10, biết thể tích khối trụ 90π Diện tích xung quanh khối trụ là: A 81π B 60π C 78π D Đáp án khác Câu 47: Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy h, độ dài đường sinh l bán kính đường tròn đáy r Diện tích tồn phần khối trụ là: S = πr(l + r) S = πr(2l + r) S = 2πr(l + r) S = 2πr(l + 2r) A B C D Câu 48: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích khối trụ là: A 16πa B 8πa C 4πa D 12πa Câu 49: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a Gọi M, N trung điểm AB CD Quay hình vng ABCD quanh trục MN ta khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ là: 3 3 A 4πa B 2πa C πa D 3πa Câu 50: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Diện tích tồn phần khối trụ là: 3 27πa 2 B a 2π C 13a π D A a π Câu 51: Cho khối trụ có chiều cao 8cm, bán kính đường tròn đáy 6cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 4cm Diện tích thiết diện tạo thành là: A 16 5cm B 32 3cm C 32 5cm D 16 3cm Câu 52: Một hình trụ có chiều cao h, thiết diện song song cách trục khoảng d chắn đáy dây cung cho cung nhỏ trùng dây cung có số đo 2α (0° < α < 90°) Diện tích thiết diện là: 2dh sin α C cos α dh B sin α A 4hd sinα D 2dh tanα Câu 53: Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc xăng - ti - mét ? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân) A 0,33cm B 0,67cm C 0,75cm D 0,25cm Câu 54: Trung điểm đoạn nối tâm hai đáy gọi tâm hình trụ B điểm đường tròn đáy (O) A điểm đối xứng với B qua tâm hình trụ Khoảng cách ngắn từ B đến A mặt trụ bao nhiêu, biết chiều cao hình trụ 4cm chu vi đường tròn đáy 6cm ? 40 A 5cm B 16 + 36 π2 cm 6+ C 36 π2 cm D 7cm · Câu 55: Một hình chữ nhật ABCD có AB = a BAC = α (00 < α < 900) Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB, tam giác ABC tạo thành hình nón có diện tích xung quanh cho kết sau Hỏi kết nàosai ? πa tan α A Sxq = cosα πa sin α B Sxq = cos α C Sxq = πa2sinα(1 + tan2α) D Sxq = πa2tanα Câu 56: Hình chữ nhật ABCD có AB = 6, AD = Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay tích là: A V = π B V = 6π C V = 4π D V = 2π Câu 57: Một hình trụ tròn xoay bán kính R = Trên đường tròn (O) (O’) lấy A B cho AB = góc AB trục OO’ 300 Xét hai câu: (I) Khoảng cách O’O AB = (II) Thể tích hình trụ V A Chỉ(I) B Chỉ(II) C Cả câuđều sai D Cả câu đềuđúng Câu 58: Cho ABA’B’ thiết diện song song với trục OO’ hình trụ (A, B thuộc đường tròn tâm O) Cho biết AB = 4, AA’ = thể tích hình trụ V = 24 π Khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (AA’B’B) là: A d = B d = C d = D d = Câu 59: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AD = 12 góc ACD 600 Thể tích khối trụ là: A 16π B 144π C 24π D 112π Câu 60: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a Gọi M, N trung điểm AB CD Quay hình vng ABCD quanh trục MN ta khối trụ tròn xoay Diện tích xung quanh khối trụ là: A 24πa B 12πa C 3πa D 8πa Câu 61: Cho khối trụ có bán kính đường tròn đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có A, B thuộc đáy khối trụ Biết AB = 10 Khoảng cách từ trục khối trụ đến thiết diện tạo thành là: 3 A 15 B 11 C D 41 Câu 62: Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H trung điểm AB CD Cho hình vng quay quanh trục IH tạo nên hình trụ Tìm kết luận sai: S = πa V= πa S = πa A xq B l = a C D day Câu 63: Một hình trụ có tâm hai đáy O, O’ OA OB’ hai bán kính hai đáy vng góc nhau, l = a, R = a; Tìm kết luận sai: = 6πa VOO'AB = 2a 3 A OA ⊥ (OO' B) B OA ⊥ OB C OO 'AB D Câu 64: Cho hình trụ có đáy hai hình tròn tâm O O’ Bán kính đáy chiều cao a; Trên đường tròn O lấy điểm A, đường tròn O’ lấy điểm B cho AB = 2a Thể tích khối tứ diện OO’AB tính theo a bằng: V a3 A 12 a3 B a3 C a3 D Câu 65: Một hình trụ có bán kính đáy a; A B điểm đường tròn đáy cho AB = 2a tạo với trục hình trụ góc 300 Tìm kết luận đúng: A h= a B h = a C 41 h= a 3 D h= a Câu 66: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có cạnh a; Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S là: πa 2 D 2 A πa B πa C πa Câu 67: Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a; Thể tích khối trụ là: aπ A aπ B aπ C D a π Câu 68: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có cạnh đáy a; Cạnh A’B tạo với đáy góc 45 Một hình trụ có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A’B’C’ Tìm kết luận đúng: h= a 2 Sday tru = πa A h = a B C D.Đáp án khác Câu 69: Trong hình trụ tích V khơng đổi, người ta tìm hình trụ có diện tích tồn phần nhỏ Hãy so sánh chiều cao h bán kính đáy R hình trụ này: R C A h = R B h = R D h = 2R Câu 70: Cho hình trụ bán kính r Gọi O, O’ tâm hai đáy với OO’ = 2r Một mặt cầu (S) tiếp xúc với đáy hình trụ O O’ Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai ? A diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ B diện tích mặt cầu diện tích tồn phần hình trụ C thể tích khối cầu thể tích khối trụ D thể tích khối cầu thể tích khối trụ Câu 71: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ tròn xoay tích V1, V2 Hệ thức sau ? A V1 = V2 B V2 = 2V1 C V1 = 2V2 D 2V1 = 3V2 Câu 72: Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ tròn xoay đường kính đáy 1cm, chiều dài 6cm Người ta làm hộp carton đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật có kích thước x x cm Muốn xếp 350 viên phấn vào 12 hộp, ta kết khả sao: A Vừađủ B Thiếu 10viên C Thừa10viên D Không xếpđược Câu 73: Người ta xếp viên bi có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh đề tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Khi diện tích đáy lọ hình trụ là: A 16πr B 18πr Câu 74: Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50cm ×240cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây) : • Cách : Gò tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng • Cách : Cắt tơn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gò theo 2 C 9πr V1 = V A 2 V1 = V C V1 cách Tính tỉ số V2 42 D 36πr V1 = V B V1 = V D Phiếu học tập số 45 B – BÀI TẬP Câu 75: Cho ba điểm A, B, C nằm mặt cầu, biết góc ∠ACB = 90 Trong khẳng định sau, khẳng định ? A AB đường kính mặt cầu B Ln có đường tròn nằm mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC C Tam giác ABC vuông cân C D Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn lớn Câu 76: Trong đa diện sau đây, đa diện không luôn nội tiếp mặt cầu: A hình chóp tam giác (tứ diện) B hình chóp ngũ giác C hình chóp tứ giác D hình hộp chữ nhật Câu 77: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai ? A Mặt trụ mặt nón có chứa đường thẳng B Mọi hình chóp ln nội tiếp mặt cầu C Có vơ số mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn D Ln có hai đường tròn có bán kính khác nhay nằm mặt nón Câu 78: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai ? A Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kì hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp Câu 79: Số mặt cầu qua đường tròn cho trước là: A B C Vô số D Câu 80: Cho ba điểm phân biệt A, B, C khơng thẳng hàng Tìm tập hợp tâm O mặt cầu thỏa mãn điều kiện qua hai điểm A, B; A Đường trung trực cạnh AB B Mặt trung trực cạnh AB C Đường tròn đường kính AB D Đường tròn ngoại (ABC) Câu 81: Cho ba điểm phân biệt A, B, C khơng thẳng hàng Tìm tập hợp tâm O mặt cầu thỏa mãn điều kiện qua ba điểm A, B, C; A Trục đường tròn ngoại (ABC) B Mặt trung trực cạnh AB C Đường trung trực cạnh AB D Đường tròn ngoại (ABC) Câu 82: Chọn mệnh đề sai A hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu B hình lập phương nội tiếp mặt cầu C Lăng trụ đáy tam giác nội tiếp mặt cầu D Lăng trụ đứng tam giác nội tiếp mặt cầu Câu 83: Trong hình hộp nội tiếp mặt cầu xác định hình hộp có diện tích tồn phần lớn A hình hộp chữ nhật B hình hộp lập phương C hình hộp đáy hình thoi D hình hộp đứng Câu 84: Diện tích S mặt cầu có bán kính r xác định cơng thức sau đây: A S = 4πr B S = 4πr C S = 4π r D S = 4r Câu 85: Cho ABCD tứ diện Mệnh đề sau sai ? A Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đường cao tứ diện vẽ từ A B Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn thẳng nối điểm A trọng tâm tam giác BCD C Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn nối trung điểm AB, CD D Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trung điểm đoạn nối đỉnh A chân đường cao vẽ từ A đến mp(BCD) Câu 86: Thể tích V mặt cầu có bán kính r xác định công thức sau đây: V= 4πr V= 2 4π2 r V= 4πr 3 V= 4π2 r 3 A B C D Câu 87: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c Khi mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có bán kính r bằng: a + b2 + c2 A B a +b +c 2 C 43 2(a + b + c ) a + b + c2 D Câu 88: Hình chóp SABC có SA, AB, BC đơi vng góc, SA = a, AB = b, BC = c Mặt cầu qua đỉnh S, A, B, C có bán kính r bằng: 2(a + b + c) A a + b2 + c2 C 2 B a + b + c D a + b + c Câu 89: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA = a, OB = 2a, OC = 3a Diện tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp OABC bằng: 2 A S = 14πa B S = 12 πa C S = 10πa D S = 8πa Câu 90: Cho hình tứ diện SABC có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc SA = a, SB = SC = 2a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC Gọi S’ diện tích mặt cầu (S) V thể tích khối cầu tạo 2 2 S' nên mặt cầu (S) Tỉ số V bằng: A a B 4a C 2a D 3a Câu 91: Cho tứ diện ABCD có cạnh a; Bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất mặt tứ diện ABCD bằng: a A a B a C a D Câu 92: Cho tứ diện ABCD cạnh a; (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCD, thể tích khối cầu là: V= πa V= πa V= 3πa A B C D Đáp án khác Câu 93: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác ABC vuông cân B, AB = a, biết SA = 2a SA ⊥ (ABC), gọi H K hình chiếu A cạnh SB SC Xác định tâm I tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC a B I trung điểm AC, R = A I trung điểm AC, R = a a C I trung điểm SC, R = D I trung điểm SC, R = a Câu 94: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác ABC vng cân B, AB = a, biết SA = 2a SA ⊥ (ABC), gọi H K hình chiếu A cạnh SB SC Xác định tâm I tính bán kính R mặt cầu qua điểm A, B, C, H, K a B I trung điểm AC, R = a D I trung điểm AB, R = A I trung điểm AC, R = a C I trung điểm AB, R = a Câu 95: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a, SB = 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp 64 14 a A V = 147 16 14 a B V = 49 64 14 πa C V = 147 16 14 πa D V = 49 Câu 96: Cho hình chóp SABCD Đáy ABCD hình vng cạnh a tâm O, SAB tam giác có trọng tâm G nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Xác định tâm I mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Là O B I nằn đthẳng qua O⊥(ABCD) C I nằn đthẳng qua G⊥(SAB) D Cả B C Câu 97: Cho hình chóp SABCD Đáy ABCD hình vuông cạnh a tâm O, SAB tam giác có trọng tâm G nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 21 a a B R = a C R = a D R = A R = Câu 98: Cho hình chóp SABCD có AB = SA = a, SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD hình vng Gọi (P) mặt phẳng qua A vng góc với SC, (P) cắt SB, SC, SD H, I K Chọn mệnh đề sai A Các điểm A, B, C, D, S nằm mặt cầu B Các điểm A, B, C, D, H, K nằm mặt cầu 44 C Các điểm A, B, C, D, H, I, K nằm mặt cầu D Các điểm A, B, C, D, H, I, K,S nằm mặt cầu Câu 99: Cho hình chóp SABCD có AB = SA = a, SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD hình vng Gọi (P) mặt phẳng qua A vng góc với SC, (P) cắt SB, SC, SD H, I K Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD a A a B a C a D · Câu 100: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a BSD = 2α Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp a A 8sin 2α a B 2sin 2α a C 2sin 2α 2a A a B a C D Đáp án khác Câu 101: Cho tứ diện SABC có ABC tam giác cạnh a; Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện biết SA = 2a SA ⊥ (ABC) 2a D · ACB = 300 Câu 102: Cho hình chóp SABC có SA ⊥ (ABC), SA = a; Đáy ABC tam giác vuông B, = a; Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC Tìm mệnh đề sai: R= AB a A Tâm (S) trung điểm SC B (S) có bán kính C Diện tích (S) S = 5πa πa V= D Thể tích khối cầu Câu 103: Cho hình chóp SABCD có SA ⊥ (ABCD), SA = a; Đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, AD = 2a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD Tìm mệnh đề đúng: B (S) có bán kính R = a A Tâm (S) trung điểm SD C Diện tích (S) S = 6πa D Thể tích khối cầu a Câu 104: Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy a, cạnh bên A Khơng có mặt cầu qua điểm S, A, B, C B Mặt cầu qua điểm S, A, B, C có tâm trung điểm BC V= πa 24 Tìm mệnh đề đúng: C Mặt cầu qua điểm S, A, B, C có tâm trọng tâm ∆ABC R= a D Mặt cầu qua điểm S, A, B, C có bán kính Câu 105: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy cạnh bán a, tâm đáy O Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD Tìm mệnh đề sai: A Tâm (S) O B (S) có bán kính R= a V= πa 3 C Diện tích (S) S = 2πa D Thể tích khối cầu Câu 106: Cho tứ diện SABC, đáy ABC tam giác vuông B với AB = 3, BC = Hai mặt bên (SAB) (SAC) vng góc với (ABC) SC hợp với (ABC) góc 45˚ Thể tích hình cầu ngoại tiếp SABC là: 5π A V = 25π B V = 125π 3 C V = 125π D V = Câu 107: Diện tích hình tròn lớn hình cầu p Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo đường tròn có p bán kính r, diện tích Biết bán kính hình cầu R, chọn đáp án đúng: 45 r= A R r= B R r= C R D Đáp án khác Câu 108: Cho hình chóp SABCD đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SA = 2a Bán kính R mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp SABC bằng: R= a R= a R= a R= a A B C D Câu 109: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vng cân B, AB = a; Cạnh bên SA vng góc mp(ABC) SC hợp với đáy góc 600 Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng: πa 3 A πa 3 B πa 3 C 2 πa 3 D Câu 110: Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh a; Cạnh bên SA vng góc với mp(ABCD) SC hợp với mp(ABCD) góc 450 Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng: 3πa A πa B 2πa C 4πa D Câu 111: Cho hình chóp SABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA = a; Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng: 2 πa 3 A πa 2 πa 3 πa 3 B C D Câu 112: Cho hình chóp SABC có SA = 5a SA vng góc mp(ABC) Tam giác ABC vuông B, AB = 3a, BC = 4a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC Gọi S’ diện tích mặt cầu (S) V thể tích V khối cầu tạo nên mặt cầu (S) Tỉ số S' bằng: a a A B a C 4 a D Câu 113: Cho hình chóp SABCD có SA ⊥ (ABC), SA = a, đáy hình thang vng Avà B, AB = BC = a AD = 2a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SACD Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng: 5 πa 3 A 5 πa B 5 πa C 5 πa 12 D Câu 114: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác cạnh a; Cạnh bên SA vng góc với mp(ABC) SA = 2a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC Diện tích mặt cầu (S) bằng: 19πa A 16πa B 22πa C D Đáp án khác Câu 115: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a; SA ⊥ (ABC) SA = 2a Bán kính R mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp SABC bằng: R= 2a 3 R= a 3 R= a R= a A B C D Câu 116: Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh a; Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mp(ABCD) Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD Tính diện tích mặt cầu (S): 7πa A 2πa B 3πa C 5πa D Câu 117: Cho hình chóp SABC có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60 Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng: 32πa A 81 64πa B 77 32πa C 77 72πa D 39 Câu 118: Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy tam giác vng A, AB = a; Đường chéo BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30 Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho Bán kính mặt cầu (S) bằng: 46 a A B a C 2a D 3a Câu 119: Cho hình lăng trụ ABCDA’B’C’D’ có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho Diện tích mặt cầu (S) là: A 4πa B πa C 6πa D Đáp án khác Câu 120: Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có AB = a, góc mp(A’BC) mp(ABC) 60 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ bằng: 2 a 43 A a 43 B a a 43 C D Câu 121: Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng diện tích ba S1 S bóng bàn, diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số S2 bằng: A B C 1,5 D 1,2 Câu 122: Cho hình chóp SABCD có cạnh đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD Gọi V thể tích khối cầu tạo nên 2V mặt cầu (S) Tỉ số a bằng: A 4π B π C π D π · · Câu 123: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = BC = a , SAB = SCB = 90 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC theo a; A S = 2πa B S = 8πa C S = 16πa D S = 12πa Câu 124: Một hình chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên 2x Điều kiện cần đủ x để tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ngồi hình chóp là: x< 2 a a a a a