Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 38 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
38
Dung lượng
1,79 MB
Nội dung
1 Phiếuhọctập số 46 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto ( B ( −3, −17, ) ) Tọa độ điểm A ( 3,17, −2 ) ( 3,5, −2 ) uuur r r r uuur D r r r uuur r r r OA = 2i + j − 3k ; OB = i + j + k ; OC = 3i + j − k với Câu 2: Trong không gian Oxyz cho điểm A, B, C thỏa: r r r A ( 3, −2,5) uuur r r r r AO = i + j − 2k + j i; j; k vecto đơn vị Xét mệnh đề: uuur uuur ( I ) AB = ( −1,1, ) ( II ) AC = ( 1,1, ) A Cả (I) (II) C Cả (I) (II) sai C Khẳng định sau ? B (I) đúng, (II) sai D (I) sai, (II) uu r r m = (1;0; − 1); n = (0;1;1) Kết luận sai: Câu 3: Cho Cho u u r r uu rr [m, n] = (1; −1;1) A m.n = −1 B uu r r uu r r m n 600 C m n khơng phương D Góc r r r r r r r a = ( 2;3; −5 ) , b = ( 0; −3; ) , c = ( 1; −2;3 ) Câu 4: Cho vectơ Tọa độ vectơ n = 3a + 2b − c là: r r r r n = ( 5;5; −10 ) n = ( 5;1; −10 ) n = ( 7;1; −4 ) n = ( 5; −5; −10 ) A B C D r r r r r r r r a = ( 5; 7; ) , b = ( 3;0; ) , c = ( −6;1; −1) n = 5a + 6b + 4c − 3i là: Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho Tọa độ vecto r r r r n = ( 16; −39; 26 ) n = ( −16;39; 26 ) n = ( 16;39; −26 ) n = (16;39;30) A B C D r r r Oxyz, a = (1; 2; 2) b = (0; − 1;3) c Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho ba vectơ , , = (4; − 3; − 1) Xét mệnh đề sau: (I) r a =3 (II) r c = 26 r r r r (III) a ⊥ b (IV) b ⊥ c r r 10 r r rr cos a, b = 15 (V) a.c = (VI) a, b phương (VII) ( ) Trong mệnh đề có mệnh đề ? A B C D r r r r 2π r r a = 3, b = a−b Câu 7:Cho a b tạo với góc Biết bằng: A B C.4 D r r r r π r r (a, b) = − a +b a, b có độ dài Biết Thì Câu 8: Cho bằng: 3 A B C.2 D r r r Câu 9: Cho a b khác Kết luận sau sai: r r r r r r r r rr [a, b] = a b sin(a, b) [a,3b]=3[a,b] A B rr rr r r rr [2a,b]=2[a,b] [2a,2b]=2[a,b] C D r r r r a = ( 1; m; −1) , b = ( 2;1;3) a ⊥ b Câu 10: Cho vectơ khi: m = − m = A B C m = D m = −2 r r r r a = ( 1;log5 3; m ) , b = ( 3;log 25; −3 ) a ⊥ b Câu 11: Cho vectơ khi: 5 m= m= m=− A m = B C D r r a = 2; − 3;1 , b = ( sin 3x;sin x;cos x ) r r Câu 12: Cho vectơ a ⊥ b khi: π kπ 2π π kπ π x=− + ∨x= + kπ, ( k ∈ Z ) x= + ∨ x = − + kπ, ( k ∈ Z ) 24 24 12 A B ( ) C x= π kπ π + ∨ x = − + kπ, ( k ∈ Z ) 24 12 D Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm x= A= π kπ π + ∨ x = + kπ, ( k ∈ Z ) 24 12 ( 2;0; ) , B = ( 4; ) 3;5 , C = ( sin 5t;cos 3t;sin 3t ) O gốc tọa độ với giá trị t để AB ⊥ OC 2π t = − + kπ (k ∈ ¢ ) t = − π + kπ 24 A 2π t = + kπ (k ∈ ¢ ) t = − π + kπ 24 B π 2π t = + kπ t = + kπ (k ∈ ¢ ) (k ∈ ¢ ) t = − π + kπ t = π + kπ 24 24 C D r r uu r r r uu r u, v w u = ( 4;3; ) , v = ( 2; −1; ) , w = ( 1; 2;1) là: Câu 14: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho A B C D r r r r Câu 15: Điều kiện cần đủ để ba vec tơ a, b, c khác đồng phẳng là: r r r r rrr r a, b c = A a.b.c = B D Ba vectơ có độ lớn C Ba vec tơ đơi vng góc Câu 16: Chọn phát biểu đúng: Trong không gian A Vec tơ có hướng hai vec tơ phương với vectơ cho B Tích có hướng hai vec tơ vectơ vng góc với hai vectơ cho C Tích vơ hướng hai vectơ vectơ D Tích vectơ có hướng vô hướng hai vectơ tùy ý r r r u, v khác Phát biểu sau không ? Câu 17: Cho hai véctơ r r r r r r u, v u v cos u, v có độ dài A r r r r u, v u, v C vng góc với hai véctơ r r r a = ( 1; 2;3) , b = ( 2;1; m ) , c = ( 2; m;1) r r r r r u, v = u, v phương B hai véctơ r r u, v véctơ D ( ) Câu 18: Ba vectơ m = m = A Câu 19: Cho ba vectơ A 14 Câu 20: Cho vecto A m = −9 m = B r r r a ( 0;1; −2 ) , b ( 1; 2;1) , c ( 4;3; m ) B r r a = ( 1; 2;1) ; b = ( −1;1; ) đồng phẳng khi: m = m = −2 C Để ba vectơ đồng phẳng giá trị m ? C -7 D r c = ( x;3x; x + ) B -1 r r r a = ( 4; 2;5 ) , b = ( 3;1;3) , c = ( 2;0;1) Câu 21: Cho vectơ A vectơ đồng phẳng C vectơ phương Câu 22: Cho điểm A N, P, Q D Chọn mệnh đề đúng: B vectơ không đồng phẳng r r r c = a, b M ( 2; −3;5 ) N ( 4;7; −9 ) P ( 3; 2;1) Q ( 1; −8;12 ) , , , B M, N, P Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho vecto sai A r r r a, Nếu vecto b, c đồng phẳng x C -2 D B ur c= Bộ điểm sau thẳng hàng: C M, P, Q → uu r a = m = −9 m = −1 D a = ( −1;1;0 ) D M, N, Q → ; → b = ( 1;1;0 ) c = ( 1;1;1) ; r r a C ⊥ b Trong mệnh đề sau, mệnh đề r r b D ⊥ c Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M ( 2;3; −1) N ( −1;1;1) P ( 1; m − 1; ) , MNP vuông N ? A m = B m = r r , Với giá trị m tam giác D m = r r Câu 25: Cho vecto u = (1;1; −2) v = (1;0; m) Tìm m để góc hai vecto u v có số đo 45 C m = Một học sinh giải sau : r r cos u, v = ( ) − 2m m2 +1 r r u Bước 2: Góc hai vecto v có số đo 45 suy ra: − 2m = ⇔ − 2m = m + 2 m +1 (*) Bước 1: m = − ⇔ ( − 2m ) = ( m + 1) ⇔ m − 4m − = ⇒ m = + Bước 3: Phương trình (*) Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Đúng B Sai bước C Sai bước → Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho vecto urr a.c =1 A Câu 28: Cho B r r a = ( 3; 2;1) ; b = ( −2;0;1) A A m = 2+ r r a Độ dài vecto + b C D 13 D Góc chúng 45 khi: C m = 2± A ( −2,1, ) B ( −3, 0, ) C ( 0,7,3 ) , , m=2 uuur uuur cos AB, BC D Khi , 14 B 59 C 57 → → r a = ( 3; −2; ) ; b = ( 5;1;6 ) c = ( −3; 0; ) − Câu 31: Trong khơng gian Oxyz cho r r r a, góc với b, c là: Trong mệnh đề sau, mệnh đề r r r r a D + b + c = r r Độ dài vectơ a − 2b là: ( ) m = 2− Câu 30: Trong hệ trục Oxyz , cho ba điểm 14 A 118 ; C r r a = ( 1;1; −2 ) , b = ( 1;0; m ) B ; → b = ( 1;1;0 ) c = ( 1;1;1) ( ) B Câu 29: Cho hai vectơ → r r cos b, c = C r r r r a = 3, b = 3, a, b = 300 r r r a, B b, c đồng phẳng r r a, Câu 27: Cho hai vectơ b thỏa mãn: A a = ( −1;1;0 ) D Sai bước ; ( ) bằng: 14 57 − D r r Tọa độ x cho x đồng thời vuông A (0;0;1) B (0;0;0) C (0;1;0) D (1;0;0) Câu 32: Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1; -2) Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là: A ( -3;1;2) B ( -3; -1; -2) Câu 33: Trong hệ trục Oxyz , M’ hình chiếu vng góc ( 0, 0,1) C (3;1;0) M ( 3, 2,1) ( 3,0, ) D (3; -1;2) Ox M’ có toạ độ là: ( −3, 0, ) ( 0, 2, ) A B C D Câu 34: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(2; -2;1), B(3; -2;1) Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B là: A C(1; 2;1) Câu 35: Cho A B D(1; −2; −1) A ( 1;0;0 ) , B ( 0;0;1) , C ( 3;1;1) D ( 1;1; ) B D ( 4;1;0 ) C D(−1; 2; −1) D C(4; -2;1) Để ABCD hình bình hành tọa điểm D là:: C D ( −1; −1; −2 ) D D ( −3; −1;0 ) ( 1; 2; ) , ( 2;3; −1) , ( −2; 2;3) A ( −1;3; ) , B ( −3;1; ) , C ( 0;0;1) Câu 36: Cho ba điểm Trong điểm với ba điểm ban đầu thành hình bình hành ? A Cả A B B Chỉ có điểm C C Câu 37: Cho A (4; 2; 6), (10; -2; 4), C(4; -4; 0), D( -2; 0; 2) tứ giác ABCD hình: A Bình hành B Vng C Chữ nhật điểm tạo Chỉ có điểm A D Cả B C D Thoi A(1;0;1), B(2;1; 2), D(1; −1;1), C '(4;5; −5) Tìm tọa độ đỉnh A’ ? A A '(−2;1;1) B A '(3;5; −6) C A '(5; −1; 0) D A '(2; 0; 2) uuu r uuu r Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho điểm B(1;2; -3) C(7;4; -2) Nếu E điểm thỏa mãn đẳng thức CE = 2EB tọa độ Câu 38: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’, biết điểm E 8 8 ;3; − ÷ 3 B 8 3; ; − ÷ A 3 8 3;3; − ÷ 3 C 1 1; 2; ÷ 3 D C Chỉ II, III D Cả I, II, III Câu 40: Trong ba điểm: (I) A(1;3;1); B(0;1; 2); C(0;0;1), (II) M(1;1;1); N(−4;3;1); P( −9;5;1), (III) D(1; 2;7); E( −1;3; 4); F(5;0;13), Bộ ba thẳng hàng ? A Chỉ III, I B Chỉ I, II Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác khẳng định sau khẳng định sai ? ABC biết A(−1;0; 2) , B(1;3; −1) , C(2; 2; 2) Trong 2 G ; ;1÷ A Điểm 3 trọng tâm tam giác ABC B AB = 2BC C AC < BC 1 M 0; ; ÷ 2 trung điểm cạnh AB D Điểm uuur uuur Oxyz OA = ( − 1;1; 0) OB = (1;1;0) (O gốc tọa độ) Khi OADB Câu 42: Trong khơng gian , cho hình bình hành có , tọa độ tâm hình hình OADB là: A (0;1; 0) B (1; 0; 0) C (1;0;1) D (1;1;0) Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;0) , B(3;1; −1) , C(1; 2;3) Tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành là: A D(2;1; 2) B D(2; −2; −2) C D( −2;1; 2) uuur uuur Câu 44: Cho điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1) Tích AB.AC bằng: A –67 B 65 Câu 45: Cho tam giác ABC với A G ( −4;10; − 12 ) C 67 A ( −3; 2; −7 ) ; B ( 2; 2; −3 ) ; C ( −3; 6; −2 ) 10 G ;− ;4÷ B Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm tứ diện ABCD C D 33 Điểm sau trọng tâm tam giác ABC G ( 4; −10;12 ) 10 G − ; ;−4÷ D 3 A ( 1, 0, ) ; B ( 0,1, ) ; C ( 0, 0,1) ; D ( 1,1,1) 17 −31 ; ÷ ; 4 2 B 1 1 , , ÷ A 2 D.(0;2;4) 2 2 , , ÷ C 3 Xác định tọa độ trọng tâm G 1 1 , , ÷ D 4 Câu 47: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;1), B( -2;1;3) C(1;4;0) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC −7 15 ; ; ÷ A 13 13 13 15 ; ; ÷ B 13 13 13 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm tam giác Giá trị a+b+c −8 −7 15 ; ; ÷ C 13 13 13 −7 −15 ; ; ÷ D 13 13 13 A(1; 2; −1), B(2;1;1), C(0;1; 2) Gọi H ( a; b; c ) trực tâm A B Câu 49: Cho điểm A ( 2; −1;5 ) ; B ( 5; −5; ) A x = ; y = Câu 50: Cho C M ( x; y;1) B x = −4; y = −7 Với giá trị x ; y A, B, M thẳng hàng ? C x = 4; y = −7 A ( 0; 2; −2 ) , B ( −3;1; −1) , C ( 4;3;0 ) , D ( 1; 2; m ) m=− D D x = −4, y = Tìm m để A, B, C, D đồng phẳng: 13 A m = −5 B C m = D m = Câu 51: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD Độ dài đường cao vẽ từ D tứ diện ABCD cho công thức sau đây: uuur uuur uuur AB, AC AD h= uuur uuur AB.AC A uuur uuur uuur AB, AC AD h= uuur uuur AB.AC C h= h= B D uuur uuur uuur AB, AC AD uuur uuur AB.AC uuur uuur uuur AB, AC AD uuur uuur AB.AC r r r r u, v = Câu 52: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u = (1;1; 2) , v = (−1; m; m − 2) Khi : 11 11 11 m = 1; m = m = −1; m = − m = 1; m = − 5 A B C.m = D Câu 53: Cho ba điểm A ( 2;5; −1) , B ( 2; 2;3 ) , C ( −3; 2;3 ) Mệnh đề sau sai ? B A, B, C không thẳng hàng ∆ABC C ∆ABC vuông A D ∆ABC cân B Câu 54: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;0;1); D(1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A Bốn điểm ABCD tạo thành tứ diện B Tam giác ABD tam giác C AB ⊥ CD D Tam giác BCD tam giác vuông Câu 55: Cho bốn điểm A( -1, 1, 1), B(5, 1, -1) C(2, 5, 2) , D(0, -3, 1) Nhận xét sau A A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện B Ba điểm A, B, C thẳng hàng C Cả A B D A, B, C, D hình thang Câu 56: Cho bốn điểm A(1, 1, -1) , B(2, 0, 0) , C(1, 0, 1) , D (0, 1, 0) , S(1, 1, 1) Nhận xét sau A ABCD hình chữ nhật C ABCD hình thoi B ABCD hình bình hành D ABCD hình vng Câu 57: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ có A(1;0;1), B(2;1;2); D(1; -1;1) C’(4;5;5) Tọa độ C A’ là: A C(2;0;2), A’(3;5;4) B C(2;0;2), A’(3;5;-4) C C(0;0;2), A’(3;5;4) D C(2;0;2), A’(1;0;4) Câu 58: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0) , B(0;1;0) , C(0; 0;1) D(1;1;1) Gọi M, N trung điểm AB CD Khi tọa độ trung điểm G đoạn thẳng MN là: 1 1 1 1 1 1 2 2 G ; ; ÷ G ; ; ÷ G ; ; ÷ G ; ; ÷ A 2 B 3 C 4 D 3 Câu 59: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm AB CD Câu sau ? A AB ⊥ IJ C AB CD có chung trung điểm A ( 1,1,1) ; B ( 1,3,5 ) ; C ( 1,1, ) ; D ( 2,3, ) B D Gọi I, J trung điểm CD ⊥ IJ IJ ⊥ ( ABC ) Câu 60: Cho A(0; 2; −2) , B(−3;1; −1) , C(4;3;0) D(1; 2; m) Tìm m để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng Một học sinh giải sau: uuur uuur uuur AB = ( − 3; − 1;1) AC = (4;1; 2) AD = (1; 0; m + 2) Bước 1: ; ; uuur uuur −1 1 − −3 − AB, AC = ; ; ÷ = (−3;10;1) 4 Bước 2: uuur uuur uuur AB, AC AD = + m + = m + uuur uuur uuur ⇔ AB, AC AD = ⇔ m + = Bước 3: A, B, C, D đồng phẳng Đáp số: m = −5 Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Sai bước B Đúng C Sai bước D Sai bước Câu 61: Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có cạnh đáy a AB′ ⊥ BC′ Tính thể tích z khối lăng trụ Một học sinh giải sau: Bước 1: Chọn hệ trục hình vẽ: B' C' a a ;0 ÷ B′ 0; a ; h ÷ a a A ; 0; ÷ B 0; ÷ ÷ C − ;0;0 ÷ C′ − ;0; h ÷ 2 , , 2 , , ( h chiều cao uuuu r a a uuur a a ′ AB′ = − ; ;h ÷ ÷ BC = − ; − ; h ÷ ÷ 2 lăng trụ), suy ; A' y C B A x a 3a a uuuu r uuur ⇔ − + h2 = ⇔ h = 4 Bước 2: AB′ ⊥ BC′ ⇔ AB′.BC′ = a a a VABC.A′B′C′ = B.h = = 2 Bước 3: Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Lời giải B Sai bước C Sai bước D Sai bước r r r r u = (1;1; − 2) v = (1;0; m) Câu 62: Cho vectơ Tìm m để góc hai vectơ u v có số đo 45 Một học sinh giải sau: r r cos u, v = ( ) Bước 1: − 2m m + r r Bước 2: Góc u , v 45 suy − 2m m + = ⇔ − 2m = m + (*) m = + ⇔ m − 4m − = ⇒ m = − ⇔ (1 − 2m) = 3(m + 1) Bước 3: phương trình (*) Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Sai bước B Sai bước Câu 63: Cho A ( 2;0; ) , B ( 0;3; ) , C ( 0;0; ) uuur AB = ( −2;3;0 ) C Bài giải Tìm mệnh đề sai: uuur AC = ( −2;0; ) cos A = 65 A B C Câu 64: Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;0;0), B(0;3;0) C(0;0;4) Tìm câu cos A = −2 65 65 sin A = D Sai bước 61 65 D dt ( ∆ABC ) = 61 sin A = dt ( ∆ABC ) = 65 A B C D Câu 65: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A(0;0;1); B(0;1;0); C(1;0;0) D( -2;3; -1) Thể tích ABCD là: A V= đvtt Câu 66: Cho đvtt A ( 1;0;0 ) , B ( 0;1;0 ) , C ( 0;0;1) , D ( −2;1; −1) ( đvtt ) A Câu 67: Cho B V= ( đvtt ) B C V= đvtt D V= đvtt Thể tích khối tứ diện ABCD là: C 1đvtt ( A ( 2; −1;6 ) , B ( −3; −1; −4 ) , C ( 5; −1;0 ) , D ( 1; 2;1) ) D 3đvtt ( ) Thể tích khối tứ diện ABCD là: A 30 Câu 68: Cho A C 50 A ( −1; 0;3) , B ( 2; −2;0 ) , C ( −3; 2;1) 62 Câu 69: Cho A B 40 B B Diện tích tam giác ABC là: 62 C 12 A ( 2; −1;3) , B ( 4;0;1) , C ( −10;5;3 ) D 60 Câu 71: Cho C 61 A 65 B D A = ( 1; 2; −1) , B = ( 2; −1;3) , C = ( −4; 7;5 ) 1110 57 C 1110 B 52 A ( 2;0; ) , B ( 0;3; ) , C ( 0;0; ) Độ dài phân giác góc B là: Câu 70: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với Đường cao tam giác ABC hạ từ A là: 110 57 A D D 111 57 D 61 Diện tích tam giác ABC là: 20 C Câu 72: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD với 3 3 I ; 0; ÷ Diện tích hình bình hành ABCD là: A B Câu 73: Trong không gian Oxyz cho điểm C 13 A = ( 1;0;1) , B = ( 2;1; ) A ( 1;1; −6 ) D , B ( 0;0; −2 ) , giao điểm hai đường chéo C ( −5;1; ) D ' ( 2;1; −1) Nếu ABCD.A 'B'C'D' hình hộp thể tích là: A 26 (đvtt) B 40 (đvtt) Câu 74: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ C 42 (đvtt) r r r a = ( −1,1, ) ; b = (1,1, 0);c = ( 1,1,1) D 38 (đvtt) Cho hình hộp OABC O’A’B’C” thỏa uuur r uuur r uuur r mãn điều kiện OA = a, OB = b, OC = c Thể tích hình hộp nói ? A B C D Câu 75: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ điểm mệnh đề sau : A ( 2; −1;1) ; B ( 1; 0; ) ; C ( 3;1;0 ) D ( 0; 2;1) Cho AB = (1) Độ dài (2) Tam giác BCD vuông B (3) Thể tích tứ diện ABCD Các mệnh đề : A (1) ; (2) B (3) Phiếuhọctập số 47 C (1) ; (3) D (2) Câu 1: Trong không gian Oxyz véc tơ sau véc tơ pháp tuyến mp(P): 4x -3y + = A (4; -3;0) B (4; -3;1) C (4; -3; -1) D ( -3;4;0) r Câu 2: Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) qua điểm M( -1;2;0) có VTPT n = (4;0; −5) có phương trình là: A 4x -5y -4 = B 4x -5z -4 = C 4x -5y + = D 4x -5z + = Câu 3: Mặt phẳng (P) qua A x − 2y + 3z − 14 = A ( 0; −1; ) có cặp vtcp B x − y − z + = r r u = ( 3; 2;1) , v = ( −3;0;1) là: C x − 3y + 3z − 15 = D x + 3y + 3z − = x = + t x − y + z ∆ : y = + 2t ∆1 : = = ; z = − t −3 Câu 4: Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng có vec tơ pháp tuyến r r r r n = ( − 5; 6; − 7) n = (5; − 6; 7) n = ( − 5; − 6;7) n A B C D = ( −5; 6;7) x = + t x y −1 z +1 d: = = , d ' : y = −1 − 2t −1 z = + t ( P ) qua A Câu 5: Cho A(0; 1; 2) hai đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng đồng thời song song với d d’ A x + 3y + 5z − 13 = B 2x + 6y + 10z − 11 = x + 3y + 5z + 13 = r r ( α ) a(1; − 2;3) b(3;0;5) Câu 6: Mặt phẳng qua M (0; 0; -1) song song với giá hai vectơ Phương trình mặt ( α ) phẳng là: C 2x + 3y + 5z − 13 = D A 5x – 2y – 3z -21 = B -5x + 2y + 3z + = C 10x – 4y – 6z + 21 = D 5x – 2y – 3z + 21 = Câu 7: Trong không gian Oxyz cho mp(P): 3x -y + z -1 = Trong điểm sau điểm thuộc (P) A A(1; -2; -4) B B(1; -2;4) C C(1;2; -4) D D( -1; -2; -4) Câu 8: Cho hai điểm M(1; −2; −4) có phương trình M′(5; −4; 2) Biết M′ hình chiếu vng góc M lên mp(α) Khi đó, mp(α) A 2x − y + 3z + 20 = B 2x + y − 3z − 20 = C 2x − y + 3z − 20 = D 2x + y − 3z + 20 = Câu 9: Trong không gian Oxyz mp(P) qua ba điểm A(4;0;0), B(0; -1;0), C(0;0; -2) có phương trình là: A x -4y -2z -4 = B x -4y + 2z -4 = C x -4y -2z -2 = D x + 4y -2z -4 = Câu 10: Trong không gian Oxyz, gọi (P) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm Phương trình mặt phẳng (P) là: x y z + + =1 A −1 x y z + + =0 B −2 Câu 11: Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng nửa trục Ox, Oy có phương trình là: ( α) C x − 4y + 2z − = A ( 8, 0, ) ; B ( 0, −2, ) ;C ( 0, 0, ) D x − 4y + 2z = qua điểm M(2;-1;4) chắn nửa trục dương Oz gấp đôi đoạn chắn A x + y + 2z + = B x + y + 2z − = C 2x + 2y + z + = D 2x + 2y + z − = Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2;0;0), B(1;1;1) Mặt phẳng (P) thay đổi qua A, B cắt trục Oy, Oz C(0; b; 0), D(0; 0; c) (b > 0, c > 0) Hệ thức bc = ( b + c ) bc = 1 + b c A B C b + c = bc D bc = b − c Câu 13: Trong không gian Oxyz mp(P) qua ba điểm A( -2;1;1), B(1; -1;0), C(0;2; -1) có phương trình A 5x + 4y + 7z -1 = B 5x + 4y + 7z -1 = C 5x -4y + 7z -9 = D 5x + 4y -7z -1 = Câu 14: Cho điểm A(0; 0; 3), B(-1;-2; 1), C(-1; 0; 2) Có nhận xét số nhận xét sau Ba điểm A, B, C thẳng hàng Tồn mặt phẳng qua ba điểm ABC Tồn vô số mặt phẳng qua ba điểm A, B, C A, B, C tạo thành ba đỉnh tam giác Độ dài chân đường cao kẻ từ A 5 Phương trình mặt phẳng (ABC) 2x + y -2z + = Mặt phẳng (ABC) có vecto pháp tuyến (2, 1, -2) A B Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho điểm ax + y – z + d =0 Hãy xác định a d C A ( 0;1; ) , B ( 2; −2;1) ;C ( −2;1; ) D Khi phương trình mặt phẳng (ABC) là: a = −1;d = a = 1;d = −6 C a = −1;d = −6 B D Câu 16: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( -2;0;1), B(4;2;5) phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là: A 3x + y + 2z -10 = B 3x + y + 2z + 10 = C 3x + y -2z -10 = D 3x -y + 2z -10 = Câu 17: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 3x -y -2z + = mp(P) song song với (Q) qua điểm A(0;0;1) có phương trình là: A.a = 1, d = A 3x -y -2z + = B 3x -y -2z -2 = C 3x -y -2z + = D 3x -y -2z + = Câu 18: Trong không gian Oxyz, mp(P) song song với (Oxy) qua điểm A(1; -2;1) có phương trình là: A z -1 = B x -2y + z = C x -1 = D y + = Câu 19: Cho hai mặt phẳng (α) : 3x − 2y + 2z + = (β) : 5x − 4y + 3z + = Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độO vuông góc (α) (β) là: A 2x − y + 2z = B 2x + y − 2z = Câu 20: Trong khơng gian Oxyz, phương trình mp(Oxy) là: A z = B x + y = C 2x + y − 2z + = D 2x − y − 2z = C x = D y = x + y −1 z −1 = = −1 có phương Câu 21: Trong không gian Oxyz mp(P) qua A(1; -2;3) vng góc với đường thẳng (d): trình là: A 2x -y + 3z -13 = B 2x -y + 3z + 13 = C 2x -y -3z -13 = D 2x + y + 3z -13 = D ( 2;0;0 ) Câu 22: Mặt phẳng qua vng góc với trục Oy có phương trình là: A z = B y = C y = D z = Câu 23: Cho ba điểm A(2;1; -1); B( -1;0;4);C(0; -2 -1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc BC A x -2y -5z -5 = B 2x -y + 5z -5 = C x -3y + 5z + = D 2x + y + z + = Câu 24: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( -1;0;0), B(0;0;1) mp(P) chứa đường thẳng AB song song với trục Oy có phương trình là: A x -z + = B x -z -1 = C x + y -z + = D y -z + = Câu 25: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): x -y + = (R): 2y -z + = điểm A(1;0;0) mp(P) vng góc với (Q) (R) đồng thời qua A có phương trình là: A x + y + 2z -1 = B x + 2y -z -1 = C x -2y + z -1 = D x + y -2z -1 = Câu 26: Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(4; -1;3) Hình chiếu vng góc A trục Ox, Oy, Oz K, H, Q phương trình mp( KHQ) là: A 3x -12y + 4z -12 = B 3x -12y + 4z + 12 = C 3x -12y -4z -12 = D 3x + 12y + 4z -12 = Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(8, -2, 4) Gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B C là: A x + 4y + 2z − = B x − 4y + 2z − = C - x − 4y + 2z − = D x + 4y − 2z − = Câu 28: Trong không gian Oxyz mp(P) chứa trục Oz qua điểm A(1;2;3) có phương trình là: A 2x -y = B x + y -z = C x -y + = D x -2y + z = Câu 29: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) cắt ba trục tọa độ A, B, C cho M(1;2;3) làm trọng tâm tam giác ABC: A 6x + 3y + 2z -18 = B x + 2y + 3z = C 6x -3y + 2z -18 = D 6x + 3y + 2z -18 = x + 2y + 3z = Câu 30: Mặt phẳng (P) qua ABC Phương trình (P) là: M ( 1; 2; ) cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác A 2x + y + z − = B 2x + y + z − = C 2x + 4y + 4z − = D x + 2y + 2z − = Câu 31: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 3x + 4y -1 = mp(P) song song với (Q) cách gốc tọa độ khoảng có phương trình là: A 3x + 4y + = 3x + 4y -5 = B 3x + 4y + = C 3x + 4y -5 = D 4x + 3y + = 3x + 4y + = x + y + z − 2x = Câu 32: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 5x -12z + = mặt cầu (S): mp(P) song song với (Q) tiếp xúc với (S) có phương trình là: A 5x -12z + = 5x -12z -18 = B 5x -12z + = C 5x -12z -18 = D 5x -12z -8 = 5x -12z + 18 = (S) : x + y + z − 2x − 4y − 6z − = mặt phẳng (α) : 4x + 3y − 12z + 10 = Mặt phẳng tiếp xúc với (S) song song với (α) có phương trình là: A 4x + 3y − 12z + 78 = B 4x + 3y − 12z + 78 = 4x + 3y − 12z − 26 = C 4x + 3y − 12z − 78 = 4x + 3y − 12z + 26 = D 4x + 3y − 12z − 26 = Câu 33: Cho mặt cầu 10 I ( 2;1;1) ( P ) : 2x + y + 2z + = Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có bán Câu 44: Cho điểm mặt phẳng r = kính Viết phương trình mặt cầu (S): ( x + 2) A + ( y + 1) + ( z + 1) = ( x + 2) B + ( y + 1) + ( z + 1) = 10 ( x − 2) C + ( y − 1) + ( z − 1) = ( x − 2) D + ( y − 1) + ( z − 1) = 10 2 2 Câu 45: Mặt cầu có tâm I(1;3;5) tiếp xúc A ( x − 1) ( x − 1) C + ( y − 3) + ( z − ) = 49 B ( x − 1) + ( y − 3) + ( z − ) = 256 ( x − 1) D 2 Câu 46: Cho điểm I(1; 2; -2), đường thẳng d: 2 x = t d : y = −1 − t z = − t 2 2 có phương trình là? + ( y − 3) + ( z − ) = 14 + ( y − 3) + ( z − ) = 2 x = t y = −5 + 2t z = −2 + 2t mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I, cho (P) cắt (S) theo đường tròn giao tuyến có chu vi ( x − 1) ( x − 1) C A + ( y − ) + ( z + ) = 25 B ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 2) = ( x − 1) D 2 2 ∆: 8π + ( y − 2) + ( z + 2) = + ( y − ) + ( z + ) = 16 2 2 x −1 y − z +1 = = 1 −4 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I cắt ∆ hai Câu 47: Cho điểm I(3, 4, 0) đường thẳng điểm A, B cho diện tích tam giác IAB 12 A (x − 3)2 + (y − 4)2 + z = 25 C (x − 3) + (y − 4) + z = D (x + 3)2 + (y + 4) + z = 25 B (x + 3) + (y + 4) + z = x + y + z − 2x + 6y − 4z − = Viết r phương trình mặt phẳng (P) song song với giá véc tơ v = (1;6; 2) , vng góc với mặt phẳng (α) : x + 4y + z − 11 = Câu 48: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: tiếp xúc với (S) A (P): 2x − y + 2z − = (P): 2x − y + 2z = 2x − y + 2z + = (P): 2x − y + 2z − 21 = C (P): 2x − y + 2z − 21 = D (P): 2x − y + 2z + = B (P): d: Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng mặt cầu (S), có tâm M, hai điểm A, B cho A x +5 y−7 z = = −2 điểm M(4;1;6) Đường thẳng d cắt AB = Viết phương trình mặt cầu (S) (x − 4) + (y − 1) + (z − 6) = 12 B (x − 4) + (y − 1) + (z − 6) = (x − 4) + (y − 1) + (z − 6) = 18 D (x − 4)2 + (y − 1) + (z − 6) = 16 C Phiếuhọctập số 50 B – BÀI TẬP Câu 1: Khoảng cách hai điểm A MN = Câu 2: Khoảng cách từ 25 A Câu 3: Khoảng cách từ B ( M 1; −1; MN = M ( 1; 4; −7 ) B ) N ( đến mặt phẳng ) D MN C MN = = ( P ) : 2x − y + 2z − = là: M ( −2; −4;3) 2; 2; C đến mặt phẳng ( P ) : 2x − y + 2z − = D 12 là: 24 A Câu B 4: Trong không gian C Oxyz cho mặt cầu D 11 ( S) : x + y + z − 2x − 2y − 2z − 22 = , ( P ) : 3x − 2y + 6z + 14 = Khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) A B Câu 5: Cho C A ( 5;1;3) , B ( 1;6; ) , C ( 5;0; ) A 3 11 A 14 phẳng D C D A, B, C sai ( P ) : x + y − z + = & ( Q ) : 2x + 2y − 2z + = là: 2 C D Câu 7: Khoảng cách hai mặt phẳng (P): 2x − y + 3z + = (Q): 2x − y + 3z + = A mặt Khoảng cách từ gốc tọa độO đến mặt phẳng (ABC) bằng: B Câu 6: Khoảng cách hai mặt phẳng B B C 17 bằng: 14 D Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 5x + 5y − 5z − = (Q) : x + y − z + = Khi khoảng cách (P) (Q) là: C 15 x −1 y − z − = = Câu 9: Cho mặt phẳng (α) : 3x – 2y + = đường thẳng d: (α) Khoảng cách (α) (β) là: phẳng chứa d song song với A 15 A 14 Câu 10: Cho A 3 Câu 11: Cho B 13 B 13 A ( 5;1;3) , B ( 1;6; ) , C ( 5;0; ) B C 14 D Gọi (β) mặt 14 D Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) là: C D A(1;1;3), B(-1;3;2), C(-1;2;3) Khoảng cách từ gốc tọa độO đến mặt phẳng (ABC) bằng: C D A B Câu 12: Cho bốn điểm không đồng phẳng A(0;0;2), B(3;0;5), C(1;1;0) D(4;1;2) Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là: 11 D 11 A 11 B C 11 Câu 13: Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1; -2), C(6;3;7), D -5; -4; -8) Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện 45 5 C D A B uuuu r uuu r MN = ( − 3;0; 4) NP = (−1;0; −2) Độ dài đường Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác MNP biết trung tuyến MI tam giác MNP bằng: A B Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho độ dài OG A B 95 C 85 A ( 1;0; −3) , B ( −1; −3; −2 ) , C ( 1;5; ) C.1 15 D Gọi G tâm tam giác ABC Khi D 25 Câu 16: Cho A A ( 5;1;3) , B ( 1;6; ) , C ( 5;0; ) 3 Câu 17: Cho B Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) là: C 2 3 D A(1;1;3), B(-1;3;2), C(-1;2;3) Khoảng cách từ gốc tọa độO đến mặt phẳng (ABC) bằng: C D 22 C 25 22 D A B Câu 18: Gọi H hình chiếu vng góc A(2; -1; -1) đến mặt phẳng (P) có phương trình 16x – 12y – 15z – = Độ dài đoạn thẳng AH là: 11 A 25 11 B Câu 19: Cho A, B, C hình chiếu vng góc điểm S đến mặt phẳng ( ABC ) bằng: 40 A A, B, C sai B 21 S(4;1; −5) mặt phẳng ( Oxy ) , ( Oyz ) , ( Ozx ) Khoảng cách từ 20 C 21 x −1 y z − = = ( ∆) : M ( 2;0;1) là: Câu 20: Khoảng cách từ đến đường thẳng: A B Câu 21: Cho điểm A(0; -1;3) đường thẳng d: 14 A 19 B 22 Câu 23: Khoảng cách hai đường thẳng A B B 19 Câu 26: Cho hai điểm x = + 2t x = d1 : y = − + t , d : y = + u z = z = − u là: D x = − 2t x −2 y + z −3 d1 : y = −1 − t , d : = = −1 1 z = C 31 x = + 2t x = 2u d1 : y = − 2t , d : y = −5 + 3u z = − t z = 51 B 113 A ( 1, −2, ) D x −1 y + z + x − y −1 z − = = , d2 : = = −1 −2 là: 22 19 C 22 D 22 Câu 25: Khoảng cách hai đường thẳng A C Câu 24: Khoảng cách hai đường thẳng A d1 : D 17 Khoảng cách từ A đến d là: C Câu 22: Khoảng cách hai đường thẳng 23 38 38 A x = + 2t y = z = − t B 12 C D 21 B ( 4,1,1) C là: D A, B, C sai là: D Độ dài đường cao OH tam giác OAB là: 26 19 86 19 19 86 19 A B C D Câu 27: Gọi H hình chiếu vng góc A(2; -1; -1) đến mặt phẳng (P) có phương trình 16x – 12y – 15z – = Độ dài đoạn thẳng AH là: 11 A 25 11 B 22 C 25 22 D Câu 28: Cho tam giác ABC có A = (1;0;1), B = (0;2;3), C = (2;1;0) Độ dài chiều cao tam giác kẻ từ C 26 A B Câu 29: Mặt phẳng (P) qua điểm đường thẳng ( ∆) 26 26 C A ( 2;1;0 ) , B ( 3;0;1) song song với D ( ∆) : 26 x −1 y +1 z = = −1 Tính khoảng cách mặt phẳng (P): A B D 2 C Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Gốc tọa độ giao điểm đường chéo AC BD Biết ( A ( 2; 0; ) , B ( 0;1;0 ) , S 0;0;2 A ) M trung điểm SC Khoảng cách SA BM là: Câu 31: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ biết A điểm AB, CD Khoảng cách MN A’C là: A 2 D 6 C B A ( 0; 0;0 ) B ( 1;0;0 ) , D ( 0;1; ) , A ' ( 0; 0;1) , C 2 B M, N trung D 2 Câu 32: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ M, N trung điểm cạnh AD BB’ Khi cosin góc hai đường thẳng MN AC ' là: A 3 B Câu 33: Cho hai điểm nằm đường thẳng − 3 B D C x = + 2t d : y = −t z = − t cách gốc tọa độ C 3 tổng hai tung độ chúng là: D A Câu 34: Khoảng cách từ A( 1; -2; 3) đến đường thẳng (d) qua B( 1; 2; -1) vng góc với mặt phẳng (P): x + 2y + 3z + = là: A 14 B 14 C 14 42 D Phiếuhọctập số 51 r r a == (4;3;1) b = (0; 2;3) là: Câu 35: Giá trị cosin góc hai véctơ 26 13 A 26 B 26 C 26 r a Câu 36: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, góc tạo hai vectơ = ( −4; 2; 4) 0 A 30 B 90 C 135 D Kết khác r b = 2; −2 2;0 ( ) là: D 45 27 x = + t x = + 2t ' ( d ) : y = + t & ( d ' ) : y = −1 + 2t ' z = − t z = − 2t ' Câu 37: Góc hai đường thẳng A 00 B 300 Câu 38: Cosin góc hai đường thẳng A 5 − B Câu 39: Cho tam giác ABC biết: A d1 : D 600 x −1 y z + x − y +1 z = = , d2 : = = −2 −2 là: 4 − C D A ( 1; 0; ) , B ( 0;0;1) , C ( 2;1;1) B C 450 15 Khi cos B bằng: 10 C D 10 B ( a; 0; ) , D ( 0;a;0 ) , A ' ( 0; 0; a ) , ( a > ) Câu 40: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ biết A trùng với gốc tọa độ N, P trung điểm BB’, CD A’D’ Góc giữ hai đường thẳng MP C’N là: A 0 B 30 Câu 41: Cho điểm C 60 A ( 1;1; ) , B ( 0; 2;1) , C ( 1;0; ) , D ( 1;1;1) B 45 A Câu 42: Cho mặt phẳng (P): A 900 3x + 4y + 5z + = đường thẳng Câu 43: Cho mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ chứa 10 A 10 B 10 D 60 x = −1 + 2t d : y = t z = −2 + t C 600 d: D 90 Góc đường thẳng AB CD bằng: C 90 B 450 M, Góc (P) d bằng: D 300 x −1 y + z − = = Tính cosin góc tạo (P) (Oxy): 3 19 C 10 D 19 (P) : 3x + 4y + 5z + = đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng (α ) : x − 2y + = (β) : x − 2z − = Gọi ϕ góc đường thẳng d mp(P) Khi ϕ = 450 ϕ = 600 ϕ = 300 ϕ = 900 A B C D Câu 44: Cho mặt phẳng Câu 45: Tìm góc hai mặt phẳng A 30 Câu 46: Cho mặt phẳng phẳng ( α ) : 2x − y + z + = ; ( β ) : x + y + 2z − = : B 90 ( α ) : 2x − y + 2z + = ( α ) Khi đó, giá trị cos ϕ là: A B 65 C 45 đường thẳng C x = − t d : y = −2t z = 2t − 65 D 60 Gọi ϕ góc đường thẳng d mặt D 65 x − y −1 z +1 = = −2 mặt phẳng ( α ) − x + 2y − 3z = Câu 47: Góc đường thẳng 0 0 A 90 B 45 C D 180 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ với A(0;0; 0) , B(1; 0; 0) , D(0;1;0) , A′(0;0;1) Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Tính khoảng cách hai đường thẳng A′C MN ( d) : Một học sinh giải sau: 28 uuuu r uuuu r uuuu r uuuu r = (1;0;1) ′ A C, MN ′ Bước 1: Xác định A C = (1;1; −1); MN = (0;1;0) Suy (α) chứa A′C song song với MN mặt phẳng qua A′(0; 0;1) có vectơ pháp tuyến r Bước 2: Mặt phẳng n = (1; 0;1) ⇒ (α) : x + z −1 = + −1 d(A′C, MN) = d(M,(α)) = + +1 Bước 3: Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Sai bước B Lời giải 2 = 2 C Sai bước D Sai bước Câu 49: Cho mặt phẳng (P) : x − y − = mặt phẳng (Q) Biết hình chiếu gốc O lên (Q) điểm H(2; −1; −2) Khi góc hai mặt phẳng (P) (Q) có giá trị là: ϕ = 300 B ϕ = 600 C ϕ = 900 D ϕ = 450 A Phiếuhọctập số 52 Câu 1: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x -y+2z -4=0 Mặt phẳng sau vng góc với (P) A x − 4y + z − = Câu 2: Cho điểm I(-2;6;-3) ba mặt phẳng đề sau: ( α) − x + 4y + z − = D x + 4y + z − = ( α ) : x − = 0, ( β ) : y − = 0, ( γ ) : z + = B x + 4y − z − = ( β ) / / ( Oxz ) C Tìm mệnh đề sai mệnh ( γ ) / /Oz ( α ) ⊥ ( β) A qua I B C D Câu 3: Cho hai mặt phẳng (P): x+y -z+5=0 (Q): 2x -z=0 Nhận xét sau x y+5 z = = 1 A Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có giao tuyến x y −5 z = = 1 B Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có giao tuyến C Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) D Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) x − y +1 z = = Câu 4: Cho hai điểm A(2, 0, 3), B(2, -2, -3) đường thẳng ∆ : Nhận xét sau A A, B ∆ nằm mặt phẳng ∆ B A B thuộc đường thẳng C Tam giác MAB cân M với M (2, 1, 0) D ∆ đường thẳng AB hai đường thẳng chéo x +1 y z = = −1 vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? Câu 5: Đường thẳng −3 A 6x − 4y − 2z + = B 6x + 4y − 2z + = C 6x − 4y + 2z + = D 6x + 4y + 2z + = Câu 6: Cho mặt phẳng mệnh đề sau: ( α ) ⊥ ( γ ) C ( β ) ⊥ ( γ ) D ( α ) / / ( γ ) ( P ) : 2x + my + 3z − = 0, ( Q ) : nx − 8y − 6z + = song song với khi: Câu 7: Hai mặt phẳng A ( α ) ⊥ ( β) ( α ) : x + y + 2z + = 0, ( β ) : x + y − z + = 0, ( γ ) : x − y + = Tìm mệnh đề sai B A.m = 4, n = -4 B m = 4, n = C m = 2, n = -4 D m = 0, n = -4 (α ) : m x − y + (m − 2)z + = (β) : 2x + m y − 2z + = Mặt phẳng (α) vng góc Câu 8: Cho hai mặt phẳng với (β) m = m =2 m =4 m = D uu r uur ∆ ∆ ∆ ∆ u u Câu 9: Cho đường thẳng qua điểm M có VTCP , qua điểm N có VTCP Điều kiện để chéo là: uu r uur uuuu r uu r uur u1 , u MN ≠ u u A phương B A B C 29 uu r uur r u1 , u uuuu MN phương.D C uu r uur uuuu r r u1 , u MN ≠ Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1, −1,1) x y −1 z − = = Mệnh đề M ∈ ( d1 ) M ∉ ( d2 ) (d1 ) (d1 ) hai đường thẳng (d1 ) : x y +1 z = = −2 −3 (d ) : A C , M ∈ ( d2 ) M đồng phẳng M ∉ ( d1 ) Câu 11: Cho hai đường thẳng B (d1 ) (d1 ) vng góc x = 2t a : y = + 4t x −1 y z − b: = = z = + 6t D Khẳng định sau đúng? a, b cắt B a, b chéo C a, b trùng D a, b song song x = + 2t x = + 4t ' d1 : y = + 3t d : y = + 6t ' z = + 4t z = + 8t ' Câu 12: Cho hai đường thẳng A Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d1 ⊥ d B d1 ≡ d C d1 Pd d1 d chéo x = + 2t x = + 3ts d1 : y = −2 − 3t ;d : y = + 2t z = + 4t z = − 2t Câu 13: Vị trí tương đối hai đường thẳng A Chéo B Trùng C Song song D là: D Cắt x −1 y +1 z − x +1 y + z −1 = = , ∆2 : = = là: Câu 14: Vị trí tương đối hai đường thẳng A Song song với B Cắt điểm M(3; 2;6) C Cắt điểm M(3; 2; − 6) D Chéo ∆1 : x−2 y−4 z+4 = = −3 Câu 15: Đường thẳng sau song song với (d): x −1 y − z +1 x−2 y−4 z+4 = = = = −3 1 A B x −1 y − z +1 x −1 y − z −1 = = = = −2 −2 C −1 D −1 Câu 16: Cho hai đường thẳng có phương trình sau: x + 2y − = x − y + z − = d1 : d2 : 5x − 2y + 4z − = 3y − z − = Mệnh đề sau đúng: d1 hợp với d góc 60o d ⊥ d2 d Pd C D A B Câu 17: Giao điểm đường thẳng A ( −1; −2;0 ) B ( 3; 2;10 ) Câu 18: Cho đường thẳng C d1 cắt d x = + 2t x = + t ' ( d ) : y = −2 + 3t , ( d ') : y = −1 − 4t ' z = + 4t z = 20 + t ' ( 2;5; ) có tọa độ là: D Đáp án khác x = + mt x = − t ' , ( d ') : y = + 2t ' ( d) : y = t z = −1 + 2t z = − t ' Giá trị m để (d) cắt (d’) là: 30 A m = B m = −1 C m=0 D m = −2 x = + (m + 1)t x y +1 z + m ∆1 : = = , ∆ : y = + (2 − m)t z = + (2m + 1)t Câu 19: Cho hai đường thẳng Tìm m để hai đường thẳng trùng m = 3, m = m = 0, m = − m = 0, m=2 A B m = C D Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x +1 y + z −1 x + y −1 z + m = = ; d2 : = = 2 d1 d2 d1 : Để cắt A B m C D Câu 21: Khi véc tơ phương (d) vng góc với véc tơ pháp tuyến (P) thì: A Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) B đường thẳng d song song với (P) C đường thẳng d song song nằm (P) D Đường thẳng d nằm (P) ( P ) : 2x + y + 3z + = đường thẳng d ⊂ ( P) B d / /(P) C d cắt (P) D Câu 22: Cho mặt phẳng A d ⊥ ( P) x = + 2t ( d ) : y = + 4t z = + t Câu 23: Cho đường thẳng Khẳng định sau ? ( d) / / ( P) ( d) ⊂ ( P) C A ( d) ( d) D B ( P) ( P) cắt cắt điểm điểm mặt phẳng x = −3 + t d : y = − 2t z = Chọn câu trả lời đúng: ( P) : x + y + z +1 = M ( 1; 2;3) M ( −1; −2; ) x −8 y −5 z −8 = = −1 mặt phẳng (P) x+2y+5z+1=0 Nhận xét sau Câu 24: Cho đường thẳng d: A Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) B Đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P) C Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) A(8, 5, 8) D Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) ( P ) : 3x + 5y − z − = cắt đường thẳng d : Câu 25: Mặt phẳng ( 1;3;1) ( 2; 2;1) ( 0;0; −2 ) D ( 4;0;1) A B C x − 12 y − z − = = điểm có tọa độ: Câu 26: Hai mặt phẳng 3x − 5y + mz − = 2x + ly − 3z + = song song khi: A m.l = 15 B m.l = C m.l = D m.l = −3 Câu 27: Trong không gian Oxyz, xác định cặp giá trị (l, m) để cặp mặt phẳng sau song song với nhau: 2x + ly + 3z − = 0; mx − 6y − 6z − = ( 3, ) ( 4; −3) ( −4,3) A B C D ( 4,3) Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x + my + 3z + = (Q) : 2x + y − nz − = Khi hai mặt phẳng (P), (Q) song song với giá trị m + n 13 11 − A B −4 C D −1 Câu 29: Cho hai mặt phẳng song song (P): nx + 7y − 6z + = (Q): 3x + my − 2z − = Khi giá trị m n là: 7 m = ; n =1 n = ; m=9 m = ; n =9 m= ; n =9 3 A B C D 31 Câu 30: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A ( −1, 2,1) hai mặt phẳng ( β ) : x + 2y − 3z = Mệnh đề sau ? ( β ) không qua A không song song với ( α ) A ( β ) qua A song song với ( α ) B ( β ) qua A không song song với ( α ) C ( β ) không qua A song song với ( α ) D 7x − ( 2m + ) y + = mx + y − 3z + = Câu 31: Hai mặt phẳng A m = B m=7 ( α ) : 2x + y − 6z − = , vng góc khi: m = −5 ( P ) : 3x + y + z − = ; ( Q ) : 3x + y + z + = C m = −1 D Câu 32: Cho ba mặt phẳng mệnh đề sau: (I): (P) song song (Q) (II): (P) vng góc (Q) Khẳng định sau ? A (I) sai ; (II) B (I) ; (II) sai C (I) ; (II) sai ( α ) : x + y + 2z + = ( R ) : 2x − 3y − 3z + = Xét D (I) ; (II) (β) : x + y + z + = Câu 33: Cho mặt phẳng ( γ ) : x − y + = Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? ( α) ⊥ ( γ) ( γ ) ⊥ ( β) ( α) ⊥ ( γ) ( α ) ⊥ ( β) A B C D x = − 3t d : y = 2t z = −2 − mt mp(P) : 2x − y − 2z − = Giá trị m để d ⊂ (P) là: C m = D m = −4 x −1 y + z + d: = = m 2m − mặt phẳng Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (P) : x + 3y − 2z − = Để đường thẳng d vng góc với (P) thì: Câu 34: Cho đường thẳng A m = B m = −2 A m=0 B m = C m = −2 D m = −1 x Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): + y + z − 2x − 2z = mặt phẳng ( α ) : 4x + 3y + m = Xét mệnh đề sau: ( α ) cắt (S) theo đường tròn −4 − < m < −4 + I ( α ) tiếp xúc với (S) m = −4 ± II ( α ) ∩ ( S) = ∅ m < −4 − m > −4 + III Trong ba mệnh đề trên, mệnh đề ? A II III B I II C I D Đáp án khác Câu 37: Gọi (d) giao tuyến hai mặt phẳng x + 2y − 3z + = 2x − 3y + z + = Xác định m để có mặt phẳng (Q) r a qua (d) vng góc với = (m; 2; −3) 85 A B C D ( α ) : 4x − 2y + 3z + = Câu 38: Cho mặt phẳng sau mệnh đề sai: ( α) ( α) C A cắt ( S) theo đường tròn có điểm chung với Câu 39: Cho mặt cầu ? ( S) D ( α) B ( α) mặt cầu tiếp xúc với qua tâm ( S) : x + y + z − 2x + 4y + 6z = Khi đó, mệnh đề ( S) ( S) ( S) : x + y + z − 2x − 4y − 6z + = mặt phẳng ( α ) : x + y + z = Khẳng định sau 32 ( α) ( α) B ( α) C ( α) D A qua tâm (S) tiếp xúc với (S) cắt (S) theo đường tròn khơng qua tâm mặt cầu (S) ( S) khơng có điểm chung Câu 40: Trong không gian (Oxyz) Cho mặt cầu x + y + z − 2x + 4y − 2z − = mặt phẳng (P): x + 2y − 2z − m − = (m tham số) Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) ứng với giá trị m là: m = −3 m=3 m=3 m=3 m = −15 m = −15 m = −5 m = 15 A B C D (S): Câu 41: Cho mặt cầu khơng có điểm chung (S) : (x + 1) + (y − 2) + (z − 3) = 25 mặt phẳng α : 2x + y − 2z + m = Tìm m để α (S) A −9 ≤ m ≤ 21 B −9 < m < 21 C m ≤ −9 m ≥ 21 D m < −9 m > 21 Câu 42: Gọi (S) mặt cầu tâm I(2 ; ; -1) tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) có phương trình: 2x – 2y – z + = Bán kính (S) ? A B C D 2 x + y + z − 4x − 2y + 10z+14 = Mặt phẳng (P): x + y + z − = cắt mặt cầu (S) theo đường Câu 43: Cho (S): tròn có chu vi là: A 8π B 4π C 4π D 2π Câu 44: Cho (P): x + 2y + 2z – = cắt mặt cầu (S) theo đường tròn giao tuyến có bán kính r = 1/3, biết tâm (S) I(1; 2; 2) Khi đó, bán kính mặt cầu (S) là: A B 1+ 2 1+ 2 65 C D Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng x + y + z − 4x − 10z + = (P): x − y + 4z − = mặt cầu (S): Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính bằng: A B C D (S) :x + y + z − 2x − 4y − 6z − 11 = Giả sử (P) cắt (S) Câu 46: Cho mặt phẳng (P) :2x − 2y − z − = mặt cầu theo thiết diện đường tròn (C) Xác định tọa độ tâm tính bán kính đường tròn (C) A Tâm I(3;0; − 2), r = B Tâm I(3;0; 2), r = C Tâm I(3;0; 2), r = D Tất đáp án sai Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ cho mặt cầu ( S) :( x − ) + y2 + z2 = ( P ) :x + y − z + m = , m tham số Biết (P) cắt (S) theo đường tròn có bán kính r = mặt phẳng Giá trị tham số m là: A m = 3; m = B m = 3; m = −5 C m = 1; m = −4 D m = 1; m = −5 (S) : x + y + z + 2x − 2y + 2z − = Đường thẳng d qua O(0; 0; 0) cắt (S) theo dây cung Câu 48: Cho mặt cầu có độ dài Chọn khẳng định đúng: d: x y z = = −1 −1 C d nằm mặt trụ A d nằm mặt nón B D Khơng tồn đường thẳng d Câu 49: Tồn mặt phẳng (P) vng góc với hai mặt phẳng (α): x+y+z+1=0, (β): 2x -y+3z -4=0 cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) A B C D Vô số 26 Câu 50: Cho mặt phẳng (P) : k(x + y − z) + (x − y + z) = điểm A(1;2;3) Chọn khẳng định đúng: A Hình chiếu A (P) ln thuộc đường tròn cố định k thay đổi B (P) chứa trục Oy k thay đổi C Hình chiếu A (P) thuộc mặt phẳng cố định k thay đổi 33 D (P) không qua điểm cố định k thay đổi Phiếuhọctập số 53 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng m, n là: A m = −2; n = B m = 2; n = −1 ∆: x y + z −1 = = −1 qua điểm M(2; m; n) Khi giá trị C m = −4; n = D m = 0; n = ( P ) : x + 2y − 3x + = Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? M ( −1;0; ) , N ( 0;1;1) , Q ( 3;1; ) A Ba điểm thuộc mặt phẳng (P) M ( −1;0; ) , N ( 0;1;1) , K ( 0; 0;1) B Ba điểm thuộc mặt phẳng (P) M ( −1;0;0 ) , N ( 0;1; ) , Q ( 3;1; ) C Ba điểm thuộc mặt phẳng (P) M ( −1;0; ) , N ( 0;1; ) , K ( 1;1; ) D Ba điểm thuộc mặt phẳng (P) Câu 2: Cho phương trình mặt phẳng M ( 2; −5; ) Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua trục Oy B Khoảng cách từ M đến trục Oz C Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa M ( −2; −5; −4 ) ( xOz ) ( yOz ) M ( 2;5; −4 ) Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu A Câu 5: Đường thẳng ( 2; 0; ) ( S) ; x + y + z − 2x − 4y − 6z = ba điểm Trong ba điểm trên, số điểm nằm bên mặt cầu C D B ( d) : 29 D Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua mặt phẳng O ( 0, 0, ) ; A ( 1, 2,3) ; B ( 2, −1, −1) Trong phát biểu sau, phát biểu sai: x − 12 y − z − = = cắt mặt phẳng ( α ) : 3x + 5y − z − = điểm có tọa độ là: ( 0;1;3) ( 1; 0;1) ( 0; 0; −2 ) A B C D Câu 6: Cho điểm A(1; -2; 1), B(2; 1; 3) mặt phẳng (P): x – y + 2z – = Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P) điểm có tọa độ: B (0; −5;1) A (0;5;1) Câu 7: Cho A A ( 1; 2; −1) B ( 5; 0;3 ) C ( 7, 2, ) M ( −1;0;0 ) , , B A A( −1;3; 2) C A(2; −6; −4) C M ( 2;0;0 ) Ox với mặt phẳng qua ABC là: M ( −2; 0;0 ) D B Chưa thể xác định tọa độ điểm A mặt cầu (S) có vơ số đường kính D A( −2; 6; 4) d: Câu 9: Gọi (S) mặt cầu tâm I thuộc điểm I là: I ( 5;11; ) I ( 1;1;1) A Tọa độ giao điểm M trục D (0; −5; −1) (S) : x + y + z − 2x + 6y + 4z = Biết OA , ( O gốc tọa độ) đường kính mặt cầu (S) Tìm Câu 8: Cho mặt cầu tọa độ điểm A ? M ( 1; 0;0 ) C (0;5; −1) x −1 y − z = = , bán kính r = tiếp xúc với ( P ) : 2x − y + 2z = Tọa độ I ( −5; −11; −2 ) I ( −1; −1; −1) B I ( −5;11; ) I ( 1; −1; −1) I ( 5;11; ) I ( −1; −1; −1) D C Câu 10: Điểm nằm đường thẳng (d) giao tuyến x + 2y – z +3 = 2x – 3y – 2z + = A (0; 1; 5) B ( -1; -1; 0) C (1; 2; 1) D ( 1; 0; 4) Câu 11: Mặt phẳng (Q) qua hai điêm A(1; 0; 1), B(2; 1; 2) vng góc với mặt phẳng (P) : x + 2y + 3z + = cắt trục oz điểm có cao độ A B C D 34 Câu 12: Trên mặt phẳng Oxy , cho điểm E có hồnh độ 1, tung độ nguyên cách mặt phẳng ( β ) : 2x − y − z + = ( α ) : x + 2y + z − = mặt phẳng ( 1; 4; ) ( 1; 0; −4 ) A B Câu 13: Cho hai mặt phẳng ( 0;3; ) Tọa độ E là: C ( 1;0; ) D ( 1; −4;0 ) ( P ) : x + y − z + = 0, ( Q ) : x − y + z − = Điểm nằm Oy cách điều ( P ) ( 0; −3;0 ) ( 0; −2;0 ) ( 0; 2; ) B C D ( Q) là: A Câu 14: Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1) Tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC là: A D(0;0;0) D(0;0;6) B D(0;0;2) D(0;0;8) C D(0;0; -3) D(0;0;3) D D(0;0;0) D(0;0; -6) Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 0; -1) B(1;3; -2) M điểm nằm trục hoành Ox cách điểm A, B Tọa độ điểm M là: A (2; ; 0) B ( -1; ; 0) C ( -2; ;0) D ( 1; ; 0) Câu 16: Cho A ( 1;0;0 ) , B ( −2; 4;1) Điểm trục tung cách A B là: ( 0;11; ) A 0; ;0 ÷ B 11 0; ;0 ÷ 0; ;0 ÷ C D 11 Câu 17: Trong mặt phẳng (Oxz), tìm điểm M cách ba điểm A(1;1;1), B(−1;1;0), C(3;1; −1) 11 M ;0; ÷ 2 2 A 9 M ;0;5 ÷ 4 B 7 5 M ; 0; − ÷ 6 6 C D M ( 5; 0; −7 ) Câu 18: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1) Gọi M ( a; b;c ) điểm thuộc mặt phẳng (P): 2x + 2y + z – = cho MA=MB=MC Giá trị a + b + c A -2 B C -1 D -3 Câu 19: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0; -3), B(2;0; -1) mặt phẳng (P): 3x -8y+7z -1=0 Gọi C điểm (P) để tam giác ABC đói tọa độ điểm C là: C( A C(−3;1; 2) B Câu 20: Cho mặt phẳng A ( 1, −1,1) −1 −1 ; ; ) 2 ( α ) : 3x − 2y + z + = ( −1,1, −1) B C( C điểm A ( 2;1; −1) ( P ) : x − 2y − 3z + 14 = M ( 1; −1;1) ( 1; −3; ) ( 2; −1;1) A B Câu 22: Cho A ( 2, −1, ) C Câu 21: Trong khơng gian Oxyz, cho điểm chiếu vng góc A lên mặt phẳng (P) Khi a bằng: A −1 B −2 −2 −1 ; ; ) 3 C(1; 2; −1) Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ( 3, −2,1) mặt phẳng D D ( 5, −3,1) ( P ) : x + 2y − 2z + = Gọi H ( 1;a; b ) C −2 ( α) là: hình D ( P ) ( −1;3; ) D Tọa độ điểm N đối xứng M qua C ( 2; −3; −2 ) Câu 23: Cho A(5;1;3) , B( −5;1; −1) , C(1; −3;0) , D(3; −6; 2) Tọa độ điểm A′ đối xứng với điểm A qua mp(BCD) A ( −1;7;5) B (1; −7; −5) D (1; −7;5) C (1; 7;5) x + y + z = (P) tiếp xúc với (S) điểm: 36 48 36 ( −1;1; ) (− ; ; ) 25 25 25 C D Câu 24: Cho mặt phẳng (P): 16x – 15y – 12z + 75 =0 mặt cầu (S) A (− 48 36 ;11; ) 25 25 B (−1;1; 19 ) Câu 25: Trong không gian (Oxyz) Cho mặt cầu (S): điểm OI mặt cầu (S) có tọa độ là: A ( −1; −2; −3) C ( −1; 2; −3) ( 3; −6;9 ) ( 3; −6; −9 ) (x − 1) + (y + 2) + (z − 3) = 56 Gọi I tâm mặt cầu (S) Giao B ( −1; 2; −3) ( −1; 2; −3) ( 3; −6;9 ) ( 3;6;9 ) D và Câu 26: Một khối tứ diện ABCD với A(2;3;1), B(1;1;1), C(2;1;5) D(-2;1; -2) Tọa độ chân đường cao H tứ diện dựng từ đỉnh A 35 1 A (1;3;1) B (3; ; ) C (1;3; ) D.Đáp án khác Câu 27: Cho A(3;0;0) , B(0; −6;0) , C(0;0;6) mp(α) : x + y + z − = Tọa độ hình chiếu vng góc trọng tâm tam giác ABC mp(α) A (2;1;3) B (2; −1;3) C ( −2; −1;3) D (2; −1; −3) Câu 28: Tìm tọa độ tâm J đường tròn (C) giao tuyến mặt cầu (S): (P): x − 2y + 2z + = 3 3 J ; ; ÷ A B A 11 J ;− ;− ÷ 3 C J ( 1; 2;0 ) Câu 29: Cho điểm A(1;1;1) đường thẳng ( 2; −3; −1) ( 2;3;1) (x − 2) + (y + 3) + (z + 3)2 = x = − 4t d: y = −2 − t z = −1 + 2t B D Hình chiếu điểm A d là: C ( 2; −3;1) ∆: D mặt phẳng J ( −1; 2;3) ( −2;3;1) x −1 y = = z−2 là: Câu 30: Tọa độ hình chiếu vng góc M(2; 0; 1) đường thằng A (2; 2; 3) B (1; 0; 2) C (0; -2; 1) D ( -1; -4; 0) Câu 31: Cho tam giác ABC có A(0;0;1), B( -1; -2;0), C(2; ; -1) Khi tọa độ chân đường cao H hạ từ A xuống BC: −14 −8 H( ; ; ) 19 19 19 A H( ;1;1) B Câu 32: Tìm tọa độ điểm H đường thẳng d: d: M ( 4;6; −1) M ( 8; −18;11) A x = + t y = + t z = + 2t B H(1;3;3) A H(2;3;3) Câu 33: Cho đường thẳng : H(1;1; − ) C H(1; ;1) D cho MH nhắn nhất, biết M(2;1;4): C H(2; 2;3) D H(2;3; 4) x −1 y z − = = −1 , (P): 2x − y + z + = Tìm tất điểm M (d) cho d ( M, P ) = M ( 4;6; −1) M ( −8; −18;11) B M ( 4;6;1) M ( 8; −18;11) D M(2; 2;1) M(14; 26; −11) C d: x y z +1 = = −1 34: Tìm điểm A đường thẳng cho khoảng cách từ điểm mp(α) : x − 2y − 2z + = Biết A có hồnh độ dương A A(0;0; −1) B A( −2;1; −2) C A(2; −1; 0) D A(4; −2;1) Câu Câu 35: Trong không gian (Oxyz) Cho điểm A ( 1;0; −1) , B ( 2;1; −1) , C ( 1; −1; ) MC = 14 có tọa độ là: M ( −2; 2; −1) , M ( −1; −2; −1) A C M ( 2;1; −1) , M ( 1; −2; −1) B D A đến Điểm M thuộc đường thẳng AB mà M ( 2;1; −1) , M ( −1; −2; −1) M ( 2;1;1) , M ( −1; 2; −1) A = ( 1; 2; −1) , B = ( 2; −1;3) , C = ( −4; 7;5 ) Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với Chân đường phần giác góc B tam giác ABC điểm D có tọa độ là: 11 D − ; ; −1÷ A 3 11 D − ; − ;1÷ B 11 D − ; ;1÷ C 3 11 D ; ;1 ÷ D 3 36 Câu 37: Trong không gian Oxyz, tam giác ABC có cho MC vng góc với (ABC) là: A ( 1, 0, ) ; B ( 0, 2, ) ; C ( 3, 0, ) Tọa độ điểm M mặt phẳng Oyz 11 11 11 11 0, , ÷ 0, , − ÷ 0, − , ÷ 0, − , − ÷ 2 2 2 A 2 B C D Câu 38: Cho A(2;1; −1) , B(3;0;1) , C(2; −1;3) ; điểm D thuộc Oy , thể tích khối tứ diện ABCD Tọa độ điểm D là: A (0; −7;0) (0;8; 0) B (0; −7;0) C (0;8; 0) D (0;7;0) (0; −8; 0) Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) mặt phẳng (P): 2x + y – z + =0 Tọa độ điểm M nằm (P) cho MA2 + MB2 nhỏ là: A M( -1;1;5) B M(1; -1;3) C M(2;1; -5) D M( -1;3;2) x −1 y + z = = A(1; 4; 2), B( − 1; 2; 4) Điểm M thuộc d, biết MA + MB2 nhỏ Câu 40: Cho đường thẳng d: −1 Điểm M có toạ độ là? A M(1; 0; 4) B M(0; −1; 4) C M( −1; 0; 4) Câu 41: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3), B(4;4;5) Tọa độ điểm là: 17 11 M( ; ;0) A M(1; ;0) B B − M(1; 0; −4) ∈ (Oxy) cho tổng MA + MB2 nhỏ 11 M( ; ; 0) C Câu 42: Cho hai điểm M( −2;3;1) , N(5;6; −2) Đường thẳng MN theo tỉ số A M D 1 M( ; ;0) D MN cắt mặt phẳng (Oxz) điểm A Điểm A chia đoạn C −2 D Câu 43: Gọi (d) đường thẳng qua điểm A(2;3;5) vng góc mặt phẳng (P): 2x + 3y + z − 17 = Tìm giao điểm (d) trục Oz A ( 0; 0; ) B ( 0; 4; ) C ( 0; 0; ) 6 0; 0; ÷ 7 D Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y − 2z + = điểm A(4; -4; 4), B(4; -2 ;6), C(3 ; -5; 7) Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P), qua điểm C có tâm nằm đường thẳng AB Tâm I mặt cầu (S) có tọa độ là: A ( -4; -3; 5) B (4; -3; 5) C (4; 3; 5) D (4:3; -5) Câu 45: Trong không gian oxyz cho hai điểm A(5, 3, -4) điểm B(1, 3, 4) Tìm tọa độ điểm C ∈ (Oxy) cho tam giác ABC cân C có diện tích Chọn câu trả lời A C(3, 7, 0) C(3, -1, 0) B C( -3 -7, 0) C( -3, -1, 0) C C(3, 7, 0) C(3, 1, 0) D C( -3, -7, 0) C(3, -1, 0) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;5; 4) , B(3;1; 4) Tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng (P) : x − y − z − = cho tam giác ABC cân C có diện tích 17 A Đáp án khác B C(7; 3; 3) C C(4; 3; 0) C(7; 3; 3) D C(4; 3; 0) Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x −3 y z −5 = = −1 mặt phẳng (P): 2x − y + 2z − = M điểm d cách (P) khoảng Tọa độ M d: là: A (3;0;5) B (1;2; -1) C Cả đáp án A) B) sai Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A= D Cả đáp án A) B) ( 4; 0; ) , B = ( b;c; ) Với b, c số thực dương thỏa mãn · AB = 10 góc AOB = 450 Điểm C thuộc tia Oz thỏa mãn thể tích tứ diện OABC có tọa độ là: A C(0; 0; −2) B C(0;0;3) C C(0;0; 2) D C(0;1; 2) A(1, 2, −1), B(−2,1,3) Tìm điểm M thuộc Ox cho tam giác AMB có diện tích nhỏ −1 M( , 0, 0) M( , 0, 0) A M(−7, 0, 0) B C D M(3, 0, 0) Câu 49: Cho điểm 37 Câu 50: Trong không gian Oxyz cho hai điểm M ( a; b;c ) A(–1;3; –2), B(–3; 7; –18) mặt phẳng (P): 2x – y + z + = Gọi a + b + c C điểm (P) cho MA+MB nhỏ Giá trị A B D x −1 y + z = = ; (d2) Câu 51: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(0;1;1) đường thẳng (d 1), (d2) với: (d1): giao tuyến mặt phẳng (P): x + = (Q): x + y − z + = Gọi (d) đường thẳng qua M vng góc (d 1) cắt (d2) Trong số điêm A(0;1;1), B( -3;3;6), C(3; -1; -3), D(6; -3;0), có điểm nằm (d)? A B C D ĐÁP ÁN PHIẾU 46 1B, 2A, 3D, 4A, 5A, 6C, 7D, 8C, 9D, 10B, 11B, 12B, 13B, 14C, 15B, 16B, 17A, 18A, 19A, 20D, 21A, 22D, 23D, 24D, 25D, 26C, 27B, 28C, 29C, 30A, 31B, 32D, 33B, 34D, 35B, 36A, 37D, 38B, 39A, 40C, 41B, 42A, 43D, 44D, 45D, 46A, 47B, 48A, 49D, 50B, 51C, 52C, 53B, 54D, 55A, 56A, 57A, 58A, 59A, 60A, 61C, 62B, 63D, 64C, 65C, 66D, 67A, 68A, 69D, 70B, 71D, 72B, 73A, 74C, 75D ĐÁP ÁN PHIẾU 47 1A, 2D, 3C, 4D, 5A, 6B, 7A, 8C, 9A, 10C, 11D, 12A, 13B, 14C, 15A, 16A, 17A, 18A, 19B, 20D, 21A, 22C, 23A, 24A, 25A, 26D, 27B, 28A, 29A, 30D, 31A, 32A, 33B, 34B, 35C, 36A, 37A, 38C, 39A, 40D, 41B, 42A, 43A, 44B, 45B, 46B, 47A, 48B, 49A, 50A, 51C, 52C, 53A, 54D, 55C, 56B, 57B, 58C, 59D, 60A, 61D, 62A, 63C, 64D, 65D, 66C, 67D, 68B, 69C, 70D, 71B, 72A, 73B, 74A, 75A, 76A, 77A, 78B, 79B, 80B, 81D, 82D, 83B, 84A, 85B, 86B ĐÁP ÁN PHIẾU 48 1A, 2D, 3B, 4C, 5C, 6A, 7D, 8B, 9D, 10C, 11A, 12D, 13D, 14A, 15B, 16A, 17C, 18B, 19C, 20D, 21B, 22D, 23C, 24C, 25C, 26C, 27A, 28D, 29B, 30A, 31B ĐÁP ÁN PHIẾU 49 1B, 2C, 3B, 4C, 5D, 6D, 7A, 8B, 9A, 10D, 11A, 12A, 13D, 14A, 15C, 16D, 17B, 18B, 19A, 20D, 21C, 22B, 23D, 24C, 25D, 26A, 27B, 28D, 29D, 30A, 31B, 32C, 33A, 34A, 35D, 36B, 37A, 38A, 39D, 40A, 41B, 42D, 43C, 44D, 45B, 46A, 47A, 48B, 49C ĐÁP ÁN PHIẾU 50 1D, 2A, 3C, 4C, 5A, 6B, 7D, 8D, 9B, 10A, 11B, 12D, 13A, 14C, 15C, 16A, 17B, 18B, 19C, 20A, 21A, 22A, 23B, 24D, 25B, 26B, 27B, 28C, 29D, 30C, 31A, 32A, 33C, 34D ĐÁP ÁN PHIẾU 51 35D, 36C, 37A, 38C, 39C, 40D, 41C, 42C, 43D, 44C, 45D, 46A, 47C, 48B, 49D ĐÁP ÁN PHIẾU 52 1D, 2A, 3A, 4A, 5C, 6C, 7A, 8C, 9B, 10A, 11C, 12D, 13A, 14B, 15A, 16D, 17D, 18C, 19B, 20D, 21C, 22B, 23D, 24A, 25C, 26A, 27A, 28C, 29D, 30B, 31A, 32B, 33D, 34C, 35B, 36D, 37D, 38B, 39D, 40B, 41D, 42C, 43B, 44D, 45B, 46B, 47D, 48A, 49A, 50B ĐÁP ÁN PHIẾU 53 1C, 2A, 3D, 4A, 5D, 6D, 7A, 8C, 9D, 10D, 11A, 12D, 13B, 14A, 15B, 16B, 17C, 18C, 19C, 20B, 21A, 22D, 23B, 24D, 25B, 26D, 27B, 28C, 29C, 30B, 31A, 32A, 33C, 34C, 35B, 36C, 37A, 38A, 39A, 40C, 41A, 42A, 43C, 44B, 45A, 46C, 47D, 48A, 49B, 50C, 51A 38 ... x y −1 z − = = cắt trục Ox, Câu 75: Trong không gian Oxyz viết PT mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng (d): Oy, Oz theo thứ tự A, B, C cho: OA OB = 2OC A x + y + 2z + = x + y + 2z -1 = B x... trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác A 2x + y + z − = B 2x + y + z − = C 2x + 4y + 4z − = D x + 2y + 2z − = Câu 31: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 3x + 4y -1 = mp(P) song song với... Ox, Oy, Oz A, B, C cho M trọng tâm tam giác B 6x + 3y + 2z − 18 = D x + 2y + 3z − = 11 x +1 y −1 z x −1 x + z −1 = = = = (d’): 1 Khi Câu 47: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng song song