Giáo án tạp huấn toán 2017

TRƯỜNG THPT HĨA CHÂU Tiết: 3-4 Phân mơn: Hình học Tên học: PHÉP QUAY I XÁC ĐỊNH CHỦ ĐỀ: Phép quay II XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU BÀI HỌC Mục tiêu: Nắm vững định nghĩa phép quay tính chất phép quay Về kiến thức - Định nghĩa phép quay - Phép quay có tính chất phép dời hình Về kĩ - Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép quay - Dùng tính chất phép quay để chứng minh tính chất hình học phẳng Về thái độ - Phát triển tư nhớ, hiểu, vận dụng Rèn luyện tính cẩn thận, xác - Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát, tương tự Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh - Phát triển lực quan sát, thu nhận xử lí thơng tin; lực phân tích, tổng hợp; kĩ thực hành, thuyết trình - Phát triển lực tính tốn tốn học; sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu tốn học - Phát triển lực hợp tác, hoạt động nhóm III XÂY DỰNG BẢNG MƠ TẢ MỨC ĐỘ CÂU HỎI/BÀI TẬP Nội dung Nhận biết Thông hiểu Định nghĩa -Nắm định - Dựng ảnh điểm qua phép α phép quay nghĩa phép quay quay tâm O góc quay kí hiệu - Xác định ảnh điểm qua phép quay - Xác định góc quay VD1: : Cho hình vng ABCD có tâm O Em điền vào chỗ trống sau: Q O ;900 : A a ( ) Q O ;−900 : B a ( ) Q( A; ) : B a D Ví dụ Cho tam giác ABC với đỉnh kí hiệu theo hướng dương, có tâm O Hãy điền vào chỗ … để có kết Q O ;1200 : A a ( ) Q A;−600 : a C ( ) Vận dụng thấp Vận dụng cao - Dựa vào định nghĩa hệ trục tọa độ để xác định tọa độ ảnh điểm qua phép quay Ví dụ Trong hệ trục Oxy, em tìm tọa độ M’ ảnh M(3;5) qua phép quay tâm O góc quay 900 Q( O ; ) : B a A Tính chất phép quay - Dựa vào định nghĩa quan sát thực tế học sinh rút tính chất phép quay (HS tự chứng minh) - Dựa vào tính chất phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đường tròn thành đường tròn có bán kính để viết phương trình đường thẳng, đường tròn ảnh đường thẳng, đường tròn qua phép quay Ví dụ 4: Trong hệ trục Oxy, viết phương trình đường tròn (C’) ảnh đường tròn (C) có phương trình ( x − 2) + ( y − 3) = qua phép quay tâm 0, góc quay -900 Ví dụ 5: Trong hệ trục Oxy, viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d có phương trình x − 2y +3 = qua phép quay tâm A(2;-1), góc quay 900 IV CHUẨN BỊ: • Học sinh: Học sinh đọc trước phép quay • Giáo viên: Thiết kế dạy V PHƯƠNG PHÁP- KĨ THUẬT DẠY HỌC: Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, quan sát, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm Kĩ thuật dạy học: - Dựa vào tính chất phép quay để chứng minh tính chất hình học phẳng Bài tốn 1: Cho tam giác ABC Dựng phía ngồi tam giác hình vng ABDE ACIJ Gọi O O’ theo thứ tự tâm hình vng ấy, M trung điểm BC, N trung điểm EJ Chứng minh EJ vuông góc với AM EJ = 2AM - Dựa vào tính chất phép quay để giải tốn hình học tọa độ phẳng Bài tốn 2: Trong hệ trục Oxy, cho điểm A(2;2) hai đường thẳng d1: x + y – = 0, d 2: x + y – = Tìm tọa độ điểm B thuộc đường thẳng d1, điểm C thuộc đường thẳng d2 cho tam giác ABC cân A Tiết 1: Khởi động hình thành kiến thức Tiết 2: Luyện tập vận dụng VI TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA HS – GV NỘI DUNG CẦN ĐẠT KĨ NĂNG/NĂNG LỰC CẦN ĐẠT Hoạt động 1: Khởi động Mục tiêu: Học sinh nhớ lại kiến thức tính tốn số đo góc chiều quay Phương thức: Quan sát, nhận xét vấn đáp Cách tiến hành: ?1 Hiện 3h00, hỏi 15 phút sau kim phút quay góc - HS nhận biết hình vẽ độ ? - Trả lời góc ?2 Nam vừa mua đồng hồ kim Kim 16 đúng, thực tế 15h30 phút Hỏi nam quay kim phút góc độ để điều chỉnh đồng hồ thực tế 900 - Tính tốn số đo góc - Trả lời góc 1800 - Tính tốn số đo góc Hoạt động Hình thành kiến thức Mục tiêu: Học sinh nắm định nghĩa phép quay, xác định tâm quay góc quay Biết cách xác định ảnh hình qua phép quay Phương thức: Dựa vào hoạt động khởi động câu hỏi gợi mở vấn đề để học sinh lĩnh hội kiến thức Cách tiến hành: a) Đơn vị kiến thức (Định nghĩa) ?3 Dựa định nghĩa góc lượng giác, em trả lời câu - Chiều quay dương chiều quay âm - Góc lượng giác hỏi kim phút quay góc độ ?4.Trong trình quay kim phút em thấy kim phút quay quanh điểm cố định độ dài có thay đổi khơng ? Từ giáo viên vào định nghĩa phép quay α Định nghĩa: Cho điểm O góc lượng giác Phép biến hình biến O thành nó, biến điểm M khác O thành điểm M’ - Tính tốn góc có số đo âm số đo dương thỏa: OM = OM ' góc lượng giác α phép quay tâm O góc Kí hiệu: ( OM , OM ' ) = α Q( O ;α ) - Nắm định nghĩa phép quay gọi - Ghi nhớ kí hiệu phép quay - Quan sát vẽ lại hình; - Kĩ vẽ hình Ví dụ 1: Cho hình vng ABCD có tâm O Em điền vào chỗ - Xác định ảnh; góc quay Q O;90 : A a D trống sau: ( ) Q O ;900 : A a ( ) Q O ;−900 : B a C ( ) Q A;−900 : B a D Q O ;−900 : B a ( ( ) - Kĩ vẽ hình; nhận biết ảnh điểm qua phép quay ) Q( A; ) : B a D b) Đơn vị kiến thức (Tính chất bảo tồn khoảng cách) - Khởi động: ?5 Các em cho thầy biết cho xích đu quay từ sau trước độ dài ghế ( đoạn MN ) có thay đổi khơng ? - Có ghi nhận với thực tế thơng qua hình - Năng lực nhận biết ảnh minh họa quan sát, liên tưởng với thưc tế - Biết độ dài đoạn thẳng khơng thay đổi - Hình thành tính chất: Tính chất 1: Phép quay bảo toàn khoảng cách điểm - Dựa vào thực tế suy tính chất - Củng cố: ?6 Em dựa vào hình vẽ giải thích đoạn MN = M’N’ - Chứng minh hai tam (c-g-c) - Năng lực dự đoán kết - Năng lực tư duy, tái kiến thức cũ c) Đơn vị kiến thức (Tính chất 2) - Khởi động: Q( O ;α ) ?7 Cho tam giác ABC theo em, qua phép quay biến thành hình có quan hệ ? ?8 Sự chuyển động lắc đồng hồ chuyển động phép quay, lắc đóng vai trò đường tròn Vậy theo em qua phép quay chúng có mối Q( O ;α ) Suy luận ảnh tam giác từ tính chất Năng lực tư mở rộng : biến đường tròn thành hình - Từ thực tế, suy tính chất ảnh Quan sát thực tế nhận biết kết quan hệ nào? đường tròn tính chất Suy luận ảnh đường thẳng từ tính Năng lực nhận biết chất dự đoán -Dựa vào câu trả lời trên, suy luận nắm tính chất phép quay Ghi nhớ Vẽ hình -tâm I thành tâm I’; - Phân tích tốn; -bán kính điểm M (C) - Vẽ hình; ?9 Trong hình vẽ tính chất 1, vẽ đường thẳng d qua điểm M thành M’ (C’) -Đường tròn (C’) có tâm I’ bán kính Q ( O ;α ) N Theo dự đoán em, qua phép quay : biến d R ' = R = I ' M ' thành hình ? - Hình thành kiến thức Tính chất 2: Phép quay biến: + Đoạn thẳng thành đoạn thẳng nhau; + Đường thẳng thành đường thẳng; + Đường tròn thành đường tròn có bán kính; + Tam giác thành tam giác nhau; d ⊥d' α = 900 Khi - Củng cố α 00 < α < 900 ?10 Cho điểm O đường tròn (C) có tâm I bán kính R Em - Khi góc d d’ trình bày cách vẽ đường tròn qua Q( O;α ) - Khi 900 < α < 1800 góc d d’ 180 − α ?11 Nếu cho góc quay 0 0 α = 90 ; < α < 90 ; 90 < α < 180 góc d d’ có mối α quan hệ với Luyện tập Mục tiêu: Học sinh viết phương trình đường thẳng, đường tròn ảnh đường thẳng, đường tròn qua phép quay Phương thức: Học sinh thưc cá nhân theo nhóm Cách tiến hành: Ví dụ Cho tam giác ABC với đỉnh kí hiệu theo hướng -Học sinh tự vẽ hình theo nhóm bàn học; dương, có tâm O Hãy điền vào chỗ … để có kết - Xác định ảnh; tạo ảnh góc quay Năng lực vẽ hình; Năng lực hợp tác Năng lực tư Q O ;1200 : A a ( ) Năng lực liên kết kiến thức Q A;−600 : a C ( ) Q( O ; ) : B a A - Liên hệ hệ trục Oxy phép quay biểu thức tọa độ - Năng lực tư duy, M '(−5;3) lực quan sát Ví dụ Trong hệ trục Oxy, em tìm tọa độ M’ ảnh HS vẽ hình nhận biết kết liên kết kiến thức -HS dùng phép tính để tính tốn 900 học M(3;5) qua phép quay tâm O góc quay - Viết phương trình đường tròn ảnh - Năng lực liên kết, đường tròn qua phép quay lực tính tốn - Biết xác định tâm I’ đường tròn (C’) ảnh tâm I(2;3) đường tròn (C) qua Ví dụ 4: Trong hệ trục Oxy, viết phương trình đường tròn (C’) phép quay tâm O, góc quay 900 bán kính 2 ( x − 2) + ( y − 3) = R’=R ảnh đường tròn (C) có phương trình qua Phương trình đường tròn (C’): phép quay tâm 0, góc quay -900 2 ( x − 3) + ( y + 2) = - Năng lực liên kết, - Viết phương trình đường thẳng ảnh lực tính tốn đường thẳng qua phép quay lực phân tích Ví dụ 5: Trong hệ trục Oxy, viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d có phương trình 1), góc quay 900 x − 2y + = qua phép quay tâm A(2;- - ìï d ^ d ' Q(A ,900 ) (d ) = d ' Þ ïí ïï Q(A ,900 ) (M ) = M ' ợ M ẻ d Þ M ' Ỵ d ' - Ta cần tìm vectơ pháp tuyến d’ điểm M’ Phương trình đường thẳng Vận dụng Bài toán 1: Cho tam giác ABC Dựng phía ngồi tam giác hình vng ABDE ACIJ Gọi O O’ theo thứ tự tâm hình vng ấy, M trung điểm BC, N trung điểm EJ Chứng minh EJ vng góc với AM EJ = 2AM với d ' : 2x + y + = - Ta cần phân tích để chứng minh EJ vng góc với AM ta cần tìm phép quay góc - Năng lực phân tích, quay 900 -900 biến đường thẳng EJ(hay tổng hợp dự đoán EN) thành đường thẳng AM - Năng lực tư logic Q(O ,- 90 ) (E ) = A Dễ thấy Suy ta cần chứng minh Q(O ,- 900 ) (N ) = M Bài toán 2: Trong hệ trục Oxy, cho điểm A(2;2) hai đường thẳng d1: x + y – = 0, d2: x + y – = Tìm tọa độ điểm B thuộc VABC đường thẳng d1, điểm C thuộc đường thẳng d2 cho tam giác ABC vng cân A ìï AB = AC ï - Năng lực suy luận, nên vận dụng kiến thức é để giải Q (B ) = C ê (A ,90 ) Þ ê tốn cũ theo hướng í ïïỵ AB ^ AC Q(A ,- 90 ) (B ) = C ê đơn giản ë mà B thuộc d1 vuông 0 cân A nên C thuộc Q(A ;±900 ) ' d d1' với d1' ảnh d1 qua Từ tìm tọa độ điểm C giao d2 Suy tọa độ điểm B  ... đường thẳng EJ(hay tổng hợp dự đoán EN) thành đường thẳng AM - Năng lực tư logic Q(O ,- 90 ) (E ) = A Dễ thấy Suy ta cần chứng minh Q(O ,- 900 ) (N ) = M Bài toán 2: Trong hệ trục Oxy, cho điểm... từ tính Năng lực nhận biết chất dự đoán -Dựa vào câu trả lời trên, suy luận nắm tính chất phép quay Ghi nhớ Vẽ hình -tâm I thành tâm I’; - Phân tích tốn; -bán kính điểm M (C) - Vẽ hình; ?9 Trong... tính chất 1, vẽ đường thẳng d qua điểm M thành M’ (C’) -Đường tròn (C’) có tâm I’ bán kính Q ( O ;α ) N Theo dự đoán em, qua phép quay : biến d R ' = R = I ' M ' thành hình ? - Hình thành kiến thức