Tiết: Phân môn: ĐẠI SỐ 10 Tên học: GIÁTRỊLƯỢNGGIÁCCỦAMỘTCUNG I XÁC ĐỊNH CHỦ ĐỀ II XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU BÀI HỌC: Về kiến thức: Nắm vững định nghĩa giátrịlượnggiáccung , đẳng thức lượnggiác quan hệ giátrịlượnggiáccung đối nhau, phụ nhau, bù Biết ý nghĩa hình học tang côtang Về kĩ năng: Xác địnhgiátrịlượnggiác góc biết số đo góc Xác định dấu giátrịlượnggiác Vận dụng đẳng thức lượnggiác tính tốn, chứng minh Vận dụng công thức giátrịlượnggiác góc có liên quan đặc biệt để tính tốn, chứng minh Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống Định hướng phát triển lực - Phát triển lực quan sát, thu nhận xử lí thơng tin; lực phân tích, tổng hợp; kĩ thực hành, thuyết trình - Phát triển lực tính tốn; sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu tốn học - Phát triển lực hợp tác, hoạt động nhóm IV.BẢNG MƠ TẢ CÁC MỨC YÊU CẦU : NỘI DUNG NHẬN BIẾT (1) THÔNG HIỂU (2) VẬN DỤNG THẤP (3) VẬN DỤNG CAO (4) GIÁTRỊLƯỢNGGIÁCCỦAMỘTCUNG 1.Giá trịlươnggiáccung -Nhận biết giátrịlượnggiác - Hiểu giátrịlượngcung giáccung - Nhận biết - - Hiểu tính chất tính chất giátrịgiátrịlượnggiáclượnggiáccungcung - - Hiểu giátrị - Nhận biết lượnggiáccủagiátrịlượnggiáccung đặc biệt cung đặc biệt VD 1.1.1: Nếu VD 1.2.1: Tính cunglượnggiác có a/ sin điển đầu c/ sin điểm cuối số đo cung cos nào? VD 1.1.2: sin k2 v�sin Vận dụng tính chất giátrịlượnggiáccung để tính giátrịlượnggiác có số đo cho trước khơng dùng MTBT b/ cos d/ cos k2 v�cos Ý nghĩa hình học với nhau? - Nhận biết ý - Hiểu ý nghĩa hình Vận dụng nghĩa hình học học tang côtang tang côtang tang côtang: Quan hệ giátrịlượnggiác VD 2.1.1: Nêu định VD 2.2.1 Quan sát hình vẽ nghĩa số đo nêu nhận xét.Với điểm góc lượng giác? đầu A,điểm cuối B có cungcung nào? + Nhận biết công thức lượnggiác + Nhận biết đượcgiá trịlượnggiáccung có liên quan đặc biệt - Hiểu công thức lượnggiác - Hiểu đượcgiá trịlượnggiáccung có liên quan đặc biệt - Vận dụng - Vận dụng công thức lượng công thức lượnggiácgiác để chứng minh để tính giátrị đẳng thức lượnggiáclượnggiác lại biết giátrịlượnggiác VD3.1.1: Tính khơng VD3.2.1:Các đẳng thức sau dùng MTBT: có đồng thời xảy hay không? a/ sin( ) a) sinx = cosx = 3 b/ cos( ) 4 b) sinx = cosx = 5 4 c/ sin c) sinx = 0,7 cosx = 0,3 3 d/ cos VD3.2.1: Tính giátrịlượnggiác góc sau: e/ cot 225 ) 13 ) h/ cos( f/ sin( 5 225 ;750 ; 510 ; ; 11 10 17 ; ; 3 VD 3.3.1: Cho sin = với < < Tính cos VD 3.3.2: Cho tan = – 3 với < < 2 Tính sin cos VD 3.3.3: Tính , biết: a) cos = ; b) cos = -1 c) cos = ; d) sin = e) sin = -1 ; f) sin = VD 3.4.1: Cho < x < Xác định dấu số sau: �3 � x� �2 � � � cot �x � � 2� a) sin(x - ) ; b) cos � c) tan(x + ) ; d) VD 3.4.3: Chứng minh đẳng thức sau: a/ cos sin 2 cos b/ cot sin 0 sin sin c/ sin sin 1 tan sin cos sin tg 3 tg 2 tg cos IV CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi V PHƯƠNG PHÁP- KĨ THUẬT DẠY HỌC: Sử dụng phương pháp dạy học sau cách linh hoạt nhằm giúp học sinh tìm tòi, phát chiếm lĩnh tri thức: + Gợi mở, vấn đáp Phát giải vấn đề + Tổ chức đan xen họat động học tập cá nhân nhóm + Tiết 1: Hoạt động 1, 2, Tiết 2: Hoạt động 4, 5, VI TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp 2 Kiểm tra cũ:5’ Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Định nghĩa giátrịlượnggiáccung Nhắc lại khái niệm GTLG I Giátrịlượnggiáccung 0 Định nghĩa góc , � �180 ? Cho cung có sđ = Vậy với cung góc lượnggiác sao,ta vào phần định nghĩa sin = OK ; cos= OH ; Theo định nghĩa, để tính GTLG cung ta phải làm gì? H1 Bằng định nghĩa, tính sin cos góc 0, tan = (cos 0) cot = (sin 0) Xác định điểm cuối cung � AM , tìm Các giátrị sin, cos, tan, cot đgl AM cho sd � tọa độ M dựa vào đn để GTLG cung kết luận Trục tung: trục sin, Trục hoành: trục cosin Chú ý: Đ1 – Các định nghĩa áp dụng cho sin 0, cos góc lượnggiác – Nếu 00 1800 GTLG sin 1, cos 2 GTLG góc học Ví dụ: Hoạt động 2: Nhận xét số kết rút từ định nghĩa Hướng dẫn HS từ định nghĩa Đ1 GTLG rút nhận xét H1.Trên đường tròn lượng M cos : sin , giác cho hai điểm M, N cho N cos( +k2 ):sin( +k2 ) M, N trùng sin cos cos sin Hệ a) sin cos xác định với R sin( k2) sin (k Z) cos( k2) cos b) –1 sin 1;–1 cos Kĩ năng/ Năng lực cần đạt Năng lực tái hiện, thuyết trình sd � AM , sd � AN k 2 k �� cos cos k 2 + Xác định tọa độ điểm M, N + Em có nhận xét hai điểm M, N sin sin k 2 + Vậy em có kết luận cặp giátrị cos , cos k 2 sin , sin k 2 H2 So sánh sin, cos với – 1? Đ2 H3 Khi tan không xác định ? –1 sin –1 cos a) -0,7 d) b) c) d) tan xác định với + k Đ3 Dựa vào vị trí điểm cuối M cung = Đ4 a) Có 1 0, 1 c) Khơng 1 d) Khơng 1 b) Khơng Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cunglượnggiác đường tròn lượnggiác + k e) cot xác định với k f) Dấu GTLG I II III + – – cos + + – sin + – + tan + – + cot Đ3 Khi cos = M B B = H3 Dựa vào đâu để xác định dấu GTLG ? H4 Có cung mà sin nhận giátrị tương ứng sau không? c) Với m R mà –1 m tồn cho: sin = m; cos = m Kĩ vận dụng kiến thức IV + – – – Cho HS nhắc lại điền vào HS thực yêu cầu bảng Hoạt động 4: Tìm hiểu ý nghĩa hình học tang cơtang Đ1 H1 Tính tan , cot ? sin HM AT tan = = cos = cot = OH OH AT cos KM BS sin OK OB = BS Hoạt động 5: Tìm hiểu công thức lượnggiác Hướng dẫn HS chứng minh công thức sin2 + tan2 = + = cos = 2 cos sin cos2 cos2 GTLG cung đặc biệt sin 2 cos 2 2 tan 3 // cot // 3 II Ý nghĩa hình học tang cơtang Ý nghĩa hình học tan tan biểu diễn AT trục t'At Trục tAt đgl trục tang Ý nghĩa hình học cot cot biểu diễn BS trục sBs Trục sBs đgl trục côtang tan( + k) = tan cot( + k) = cot III Quan hệ GTLG Công thức lượnggiác sin2 + cos2 = 1 + tan2 = + cot2 = cos sin2 ( + ( k) k) Kĩ vận dụng kiến thức Năng lực tái hiện, thuyết trình Kĩ thu nhận, tổng hợp xử lí thơng tin k ) 2 Ví dụ áp dụng VD1:Các đẳng thức sau có đồng thời xảy hay khơng? H2 Hãy xác định dấu cos ? a) sinx = b) sinx = H3 Nêu công thức quan hệ Đ1 sin2 + cos2 = tan cos ? H4 Hãy xác định dấu cos ? ( tan.cot = H1 Nêu công thức quan hệ sin cos ? Đ2 Vì < cos = – cosx = cosx = 3 c) sinx = 0,7 cosx = 0,3 VD2: Cho sin = < nên cos < Tính cos với < < Hoạt động 6: Tìm hiểu GTLG cung có liên quan đặc biệt GTLG cung có liên quan GV treo hình vẽ hướng Mỗi nhóm nhận xét hình đặc biệt dẫn HS nhận xét vị trí điểm cuối cung liên quan a) M M đối xứng qua a) Cung đối nhau: – cos(–) = cos; sin(–) = –sin trục hoành tan(–) = –tan; cot(–) = –cot b) M M đối xứng qua b) Cung bù nhau: – trục tung cos(–)=–cos; sin(–) = sin tan(–)=–tan; cot(–) = –cot c) M M đối xứng qua � � c) Cung phụ nhau: � � đường phân giác thứ I �2 � � � �2 � � � tan � �=cot; �2 � cos � �=sin; � � �2 � � � cot � �=tan �2 � sin � �=cos d) M M đối xứng qua d) Cung : ( + ) Kĩ vận dụng kiến thức, tính tốn Kĩ trình bày gốc toạ độ O cos(+)=–cos; sin( + )=–sin tan(+)=tan; cot( + )=cot VD3: Tính GTLG cung sau: Tính điền vào bảng – , 1200, 1350, 5 VD4: Cho < x < Xác định dấu số sau: Kĩ vận dụng kiến thức �3 � x� �2 � � � cot �x � � 2� a) sin(x - ) ; b) cos � c) tan(x + ) ; d) Củng cố - Dặn dò(5’): - Nắm vững định nghĩa giátrịlượnggiáccung - Họcthuộc đẳng thức lượnggiác quan hệ giátrịlượnggiáccung đối nhau, phụ nhau, bù -Biết ý nghĩa hình học tang côtang IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ...GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 1 .Giá trị lương giác cung -Nhận biết giá trị lượng giác - Hiểu giá trị lượng cung giác cung - Nhận biết - - Hiểu tính chất tính chất giá trị giá trị lượng. .. trị giá trị lượng giác lượng giác cung cung - - Hiểu giá trị - Nhận biết lượng giác của giá trị lượng giác cung đặc biệt cung đặc biệt VD 1.1.1: Nếu VD 1.2.1: Tính cung lượng giác có a/ sin... đượcgiá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt - Hiểu công thức lượng giác - Hiểu đượcgiá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt - Vận dụng - Vận dụng công thức lượng công thức lượng giác giác