GA THPT HƯƠNG VINH PT mặt cầu

Trường THPT Hương Vinh – Hình học 12 Tiết:31 + TC6 Phân mơn: Hình học 12 Tên học: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU (2 tiết) (Dạy sau bài: Phương trình mặt phẳng) I XÁC ĐỊNH CHỦ ĐỀ: Phương trình mặt cầu II XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU BÀI HỌC Mục tiêu: - Học sinh nắm hai dạng phương trình mặt cầu có kĩ giải tốn liên quan đến mặt cầu - Học sinh biết vận dụng kiến thức học vào thực tiễn sống Về kiến thức: Hai dạng phương trình mặt cầu Về kĩ năng: - Kĩ thực phép tính, sử dụng kiến thức phù hợp để tìm tọa độ tâm, bán kính mặt cầu viết phương trình mặt cầu - Kĩ phân tích tốn phối hợp cơng thức để giải toán phức hợp mặt cầu Về thái độ: Hợp tác, trao đổi, tích cực học tập; bảo vệ kết Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh: - Năng lực hình thành: lực tự học, lực hợp tác, lực giao tiếp, lực tính tốn, lực tư lập luận, lực giải vấn đề lực áp dụng Toán học vào thực tiễn sống - Từ tính chất tương tự kiến thức chủ đề phương trình mặt cầu không gian kiến thức chủ đề phương trình đường tròn mặt phẳng giúp HS hình thành lực tự học - Việc trao đổi kiến thức HS với HS với GV giúp HS phát huy lực hợp tác, lực giao tiếp - Việc sử dụng kiến thức liên quan để tìm phương trình mặt cầu thỏa yêu cầu toán giúp HS phát triển lực tư sáng tạo - Việc đề xuất giải pháp tùy theo giả thiết tốn giúp HS hình thành lực giải tốn ứng dụng thực tế - Có thể tự toán tương tự để thực giúp HS phát huy lực tự học, tính tốn giải vấn đề Trường THPT Hương Vinh – Hình học 12 III XÂY DỰNG BẢNG MÔ TẢ MỨC ĐỘ CÂU HỎI/BÀI TẬP NỘI DUNG Phươn g trình NHẬN BIẾT THƠNG HIỂU VẬN DỤNG THẤP (1) (2) (3) - Nhớ lại phương trình Hiểu dạng khác phương Vận dụng kiến thức đường tròn mặt phẳng trình mặt cầu điều kiện để phương học để viết phương - Phát biểu phương trình phương trình mặt cầu trình mặt cầu biết trình mặt cầu khơng tâm mặt cầu gian VẬN DỤNG CAO (4) Vận dụng kiến thức học để viết phương trình mặt cầu chưa biết hai yếu tố tâm, bán kính mặt cầu giải tốn thực tế Trường THPT Hương Vinh – Hình học 12 mặt cầu VD 1.1: Nêu định nghĩa phương trình mặt cầu tâm I (a; b; c) bán kính r ? VD 1.2: Viết phương trình mặt cầu tâm I (1, 2,3) có bán kính r  2 A  x  1   y     z  3  25 2 B  x  1   y     z  3  2 C  x  1   y     z  3  25 2 D  x  1   y     z  3  VD 1.3: Cho mặt cầu có phương trình VD 2.1: Các phương trình sau có phải phương trình mặt cầu khơng, phải tìm tâm bán kính mặt cầu đó? BT 3.1: Viết phương trình mặt cầu  S  trường hợp sau: a)  S  có tâm B(3; 5; 2) a ) x  y  z  x  y   tiếp xúc mặt phẳng b) x  y  z  x  y  z    : x  y  3z  11  BT 2.1: Các phương trình sau có phải b)  S  qua hai điểm phương trình mặt cầu khơng, phải tìm tâm bán kính mặt cầu A(1;1; 3) , B(2;0;1) có tâm thuộc trục Oy đó? c)  S  có tâm thuộc trục a ) x  y  z  x  z   2 b) 3x  y  3z  x  y  15 z   Oy tiếp xúc với hai mặt phẳng 2  x     y  1   z    BT 2.2:  : x  y  z   Viết phương trình mặt cầu  S  Tìm tọa độ tâm I bán  : x  y  z   trường hợp sau: kính r mặt cầu S S  có tâm C (4; 4; 2) qua gốc d)   qua ba điểm  a) I  2;1 ;  , r   A  A(1;0;0), B(0;1;0), tọa độ O C(0;0;1) có tâm nằm B I  2;1; 4 , r  b)  S  có tâm C (3; 2;1) qua điểm mặt phẳng C I  2; 1;4 , r  A(2; 1; 3) P : x  y  z   D I  2; 1;4 , r  c)  S  có đường kính AB với A(6; 2; 5) , B (4;0;7)   e)  S  qua bốn điểm A(6; 2;3) , B (0;1;6) , C (2;0; 1) D(4;1;0) IV CHUẨN BỊ:  Học sinh: Học sinh đọc trước phương trình mặt cầu  Giáo viên: Thiết kế dạy V PHƯƠNG PHÁP- KĨ THUẬT DẠY HỌC: Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, quan sát, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm BT 4.1: Cho mặt phẳng  P  : x  y  z  10  I  2;1;3 điểm Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt  P  theo đường tròn có bán kính BT 4.2: Một người thợ muốn sản xuất mơ hình dạy học Tốn mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật với kích thước 30 cm, 40 cm, 30 cm với vật liệu nhựa dẻo suốt Tính giá thành nhựa để sản xuất mặt cầu biết đơn giá 200.000 đ/m2 Trường THPT Hương Vinh – Hình học 12 Kĩ thuật dạy học: Tiết 1: Hoạt động Tiết 2: Hoạt động 3, VI TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV - HS Nội dung cần đạt HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Học sinh nhớ lại kiến thức phương trình đường tròn mặt phẳng tạo hứng thú cho học sinh tiếp cận phương trình mặt cầu Phương thức: Quan sát, nhận xét vấn đáp Cách tiến hành a GV giao nhiệm vụ: - Học sinh nhắc lại dạng phương trình đường tròn học lớp 10 ? - Học sinh quan sát hai hình vẽ đưa nhận xét hai hình vẽ Hình Kĩ năng/năng lực cần đạt Kĩ quan sát, lực tái kiến thức Trường THPT Hương Vinh – Hình học 12 Hình b Học sinh thực nhiệm vụ: Học sinh nêu hai dạng phương trình đường tròn Quan sát đưa nhận xét c Học sinh báo cáo sản phẩm: - Phương trình đường tròn tâm I  a; b  , bán kính r   x  a   y  b   r  1 2 2 - Phương trình x  y  z  2ax  2by  c    (với điều kiện a  b  c  0) phương trình mặt cầu tâm I  a; b  bán kính r  a  b2  c Hình 1: Đường tròn Hình 2: Mặt cầu d GV đánh giá sản phẩm học sinh: HS trả lời phương trình đường tròn xác Vậy với mặt cầu phương trình nào? Phương trình mặt cầu có điểm giống khác với phương trình đường tròn? Chúng ta trả lời câu hỏi hoạt động HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Học sinh nắm hai dạng phương trình mặt cầu khơng gian Phương thức: Hoạt động cá nhân Cách tiến hành a Đơn vị kiến thức 1: Phương trình mặt cầu a1) Tiếp cận: Kĩ trình bày Năng lực hợp tác, lực giao tiếp tính tốn Trường THPT Hương Vinh – Hình học 12 CH 1: Nhắc lại định nghĩa mặt cầu? TL1: Mặt cầu tập hợp tất điểm M không gian cách điểm O cố định cho trước khoảng r  không đổi CH 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  có tâm I  a; b; c  , bán kính r  điểm M  x; y; z  Tìm điều kiện cần đủ để điểm M nằm mặt cầu  S TL2: M � S  � IM  r CH 3: Tính độ dài đoạn thẳng IM TL3: IM   x  a   y  b   z  c 2 CH 4: Khi đẳng thức IM  r tương đương với đẳng thức nào?  x  a   y  b   z  c  r 2 �  x  a    y  b    z  c   r  1 2 GV chốt: Đẳng thức  1 điều cần đủ để điểm M nằm mặt cầu  S  phương trình mặt cầu tâm I  a; b; c  , bán kính r a2) Hình thành kiến thức: * Định lý: Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S  tâm I  a; b; c  , bán kính r có phương trình là:  x  a   y  b   z  c  r 2  1 CH 5: Nêu phương pháp viết phương trình mặt cầu? TL5: Xác định tọa độ tâm bán kính mặt cầu a3) Củng cố: + Gv giao nhiệm vụ: HS thực ví dụ theo bàn * Định lý: Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S  tâm I  a; b; c  , bán kính r có phương trình là:  x  a   y  b   z  c  r 2  1 Ví dụ 1: Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; 2;3) có bán kính r  A  x  1   y     z  3  25 2 Trường THPT Hương Vinh – Hình học 12 Ví dụ 1: Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; 2;3) có bán kính r  A  x  1   y     z  3  25 2 2 2 C  x  1   y     z  3  25 B  x  1   y     z  3  B  x  1   y     z  3  2 D  x  1   y     z  3  2 Năng lực hợp tác, C  x  1   y     z  3  25 Đáp án C 2 Ví dụ 2: Cho mặt cầu có phương trình lực giao tiếp D  x  1   y     z  3  tính tốn 2  x     y  1   z    Tìm tọa độ 2 Ví dụ 2: Cho mặt cầu có phương trình  x     y  1   z    tâm I bán kính r mặt cầu Tìm tọa độ tâm I bán kính r mặt cầu A I  2;1; 4 , r  A I  2;1; 4 , r  B I  2;1; 4 , r  B I  2;1; 4 , r  C I  2; 1;4 , r  C I  2; 1;4 , r  D I  2; 1;4 , r  D I  2; 1;4 , r  Đáp án D + Hs thực nhiệm vụ: HS làm viêc theo bàn + Học sinh báo cáo sản phẩm: ví dụ 1: đáp án c; ví dụ 2: đáp án d + GV đánh giá sản phẩm học sinh: GV gọi số học sinh bàn khác trả lời sau gọi HS nhận xét câu trả lời bạn sửa sai cần b Đơn vị kiến thức 2: Nhận xét b1) Tiếp cận: CH 6: Hãy khai triển đẳng thức  1 TL6:  x  a   y  b   z  c  r2 2  1 � x  y  z  2ax  2by  2cz  a  b  c  r � x  y  z  2ax  2by  2cz  a  b  c  r  � x  y  z  2ax  2by  2cz  d  CH 7: Liệu phương trình có dạng 2 Trường THPT Hương Vinh – Hình học 12 x  y  z  2ax  2by  2cz  d    có phải phương trình mặt cầu khơng? CH 8: Để kiểm tra phương trình   có phải phương trình mặt cầu hay khơng ta cần làm gì? TL8: Biến đổi phương trình   dạng phương trình  1 Kĩ trình bày, thuyết trình CH 9: Hãy biến đổi phương trình   dạng phương trình  1 TL9: x  y  z  2ax  2by  2cz  d   2 �  x  a    y  b   z  c   a2  b2  c2  d 2  ' CH 10: Phương trình  ' phương trình mặt cầu nào? * Nhận xét: Phương trình có dạng a  b  c  d  (với điều kiện a  b  c  d  0) phương trình mặt cầu tâm I  a; b; c  x  y  z  2ax  2by  2cz  d    TL10: Phương trình  ' phương trình mặt cầu b2) Hình thành kiến thức: CH 11: Hãy nêu dạng thứ hai phương trình mặt cầu? Xác định tâm bán kính mặt cầu đó? 2 TL 11: Phương trình có dạng x  y  z  2ax  2by  2cz  d    (với điều kiện a  b  c  d  0) phương trình mặt cầu tâm I  a; b; c  bán kính r  a  b  c  d b3) Củng cố: + Gv giao nhiệm vụ: HS thực cá nhân ví dụ Ví dụ 3: Các phương trình sau có phải phương trình mặt cầu khơng, phải tìm tâm bán kính mặt cầu đó? a ) x  y  z  x  y   b) x  y  z  x  y  z   bán kính r  a  b  c  d Ví dụ 3: Các phương trình sau có phải phương trình mặt cầu khơng, phải tìm tâm bán kính mặt cầu đó? a ) x  y  z  x  y   b) x  y  z  x  y  z   + Hs thực nhiệm vụ: HS làm viêc cá nhân + Học sinh báo cáo sản phẩm: ví dụ Câu a: phương trình mặt cầu có tâm I  4;1;0 , r  2 Câu a: phương trình mặt cầu có tâm I  4;1;0 , r  Câu b: khơng phải phương trình mặt Kĩ tính tốn Trường THPT Hương Vinh – Hình học 12 Câu b: khơng phải phương trình mặt cầu a  b  c  d  3  cầu a  b  c  d  3  + GV đánh giá sản phẩm học sinh: GV gọi số học sinh trả lời sau gọi HS nhận xét câu trả lời bạn sửa sai cần HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Mục tiêu: Học sinh viết phương trình mặt cầu thỏa yêu cầu cho trước thực toán tổng hợp tương giao mặt cầu mặt phẳng Phương thức: Học sinh thưc cá nhân theo nhóm Cách tiến hành a GV giao nhiệm vụ: Giáo viên giao tập trước cho học sinh chuẩn bị nhà Câu 1b, c: Học sinh lên bảng thực Câu 2a, d : Học sinh thực theo nhóm Câu 4: Học sinh thảo luận theo cặp đôi giáo viên gọi học sinh lên bảng trình bày Bài tập 1: Viết phương trình mặt cầu  S  trường hợp sau: Bài tập 1: Viết phương trình mặt cầu  S  trường hợp sau: b)  S  có tâm C (3; 2;1) qua điểm a)  S  có tâm C (4; 4; 2) qua gốc tọa độ O b)  S  có tâm C (3; 2;1) qua điểm A(2; 1; 3) c)  S  có đường kính AB với A(6; 2; 5) , B(4;0;7) Bài tập 2: Viết phương trình mặt cầu  S  trường hợp sau: a)  S  có tâm B(3; 5; 2) tiếp xúc mặt phẳng  : x  y  3z  11  b)  S  qua hai điểm A(1;1; 3) , B(2;0;1) có tâm thuộc trục Oy c)  S  có tâm thuộc trục Oy tiếp xúc với hai mặt phẳng  : x  y  z    : x  y  z   d)  S  qua ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) có tâm nằm mặt phẳng  P  : x  y  z   e)  S  qua bốn điểm A(6; 2;3) , B(0;1;6) , C (2;0; 1) D(4;1;0) A(2; 1; 3) c)  S  có đường kính AB với A(6; 2; 5) , B(4;0;7) Bài tập 2: Viết phương trình mặt cầu  S  trường hợp sau: a)  S  có tâm B(3; 5; 2) tiếp xúc mặt phẳng  : x  y  3z  11  d)  S  qua ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) có tâm nằm mặt phẳng Năng lực hợp tác, lực giao tiếp tính tốn Trường THPT Hương Vinh – Hình học 12 Bài tập 3: Các phương trình sau có phải phương trình mặt cầu  P  : x  y  z   khơng, phải tìm tâm bán kính mặt cầu đó? Bài tập 4: Cho mặt phẳng a ) x  y  z  x  z    P  : x  y  z  10  điểm I  2;1;3 b) 3x  y  3z  x  y  15 z   Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt Bài tập 4: Cho mặt phẳng  P  : x  y  z  10  điểm I  2;1;3  P  theo đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt  P  theo đường tròn có bán kính Đáp án: b Học sinh thực nhiệm vụ: Học sinh làm tập giáo Câu 1b:  x  3   y     z  1  18 2 viên tiết trước Câu 1c:  x  1   y  1   z  1  62 c Học sinh báo cáo sản phẩm: 36 2 2 2 Câu 2a:  x  3   y     z    Câu 1b:  x  3   y     z  1  18 14 Câu 1c:  x  1   y  1   z  1  62 Câu 2d: x  y  z  x  y  z   Câu 2a:  x  3   y     z    36 14 Câu 2d: x  y  z  x  y  z   Câu 4: d  I ,  P    3; R  32  42  Nên phương trình mặt cầu là: Câu 4: d  I ,  P    3; R     x  2 2 2 2 2   y  1   z  3  25 2 Nên phương trình mặt cầu là:  x     y  1   z  3  25 d GV đánh giá sản phẩm học sinh Câu 1: GV gọi số học sinh nhận xét câu trả lời bạn sửa sai cần Câu 2: GV gọi đại diện học sinh nhóm trình bày sau gọi số học sinh nhóm khác nhận xét sửa sai cần Câu 4: GV gọi số học sinh nhận xét làm bạn sửa sai cần HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG Hướng dẫn giải: Mục tiêu: Giúp học sinh giải toán ứng dụng thực tế Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Phương thức: Thực nhà lớp (tùy theo trình độ học A 0;0;0 , A�  0;0;30 , C  30;40;0 2 10 Trường THPT Hương Vinh – Hình học 12 sinh lớp) I trung điểm A� C nên I  15;20;15 Cách tiến hành: R2  A� I  850 a GV giao nhiệm vụ: Bài tốn: Một người thợ muốn sản xuất mơ hình dạy học Toán S  4 850 �1,0681m Giá thành nhựa để làm mặt cầu là: mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật với kích thước T  1,0681.200000  213620đồng 30 cm, 40 cm, 30 cm với vật liệu nhựa dẻo suốt Tính giá thành nhựa để sản xuất mặt cầu biết đơn giá 200.000 đ/m2 b Học sinh thực nhiệm vụ: Học sinh thực nhà lớp z c Học sinh báo cáo sản phẩm: Nộp sản phẩm cho GV đánh giá A' lên bảng trình bày D' d GV đánh giá sản phẩm học sinh: GV đánh giá, nhận xét B' C' cho điểm 30cm A 40cm D 30cm B x HOẠT ĐỘNG 5: TÌM TỊI MỞ RỘNG Mục tiêu: Giúp học sinh tìm tòi hình ảnh mặt cầu thực tế tiểu sử nhà bác học liên quan đến phương trình mặt cầu không gian Phương thức: Hoạt động cá nhân Cách tiến hành a GV giao nhiệm vụ: Học sinh tìm tòi hình ảnh mặt cầu thực tế tiểu sử nhà bác học liên quan đến mặt cầu không gian b Học sinh thực nhiệm vụ: Học sinh tìm tài liệu thông qua 11 C y Trường THPT Hương Vinh – Hình học 12 tài liệu mạng thực tế c Học sinh báo cáo sản phẩm: * Tiểu sử Descartes Descartes sinh ngày 31 tháng năm 1596 thị trấn nhỏ tỉnh Tourin Năm 1615, lúc 19 tuổi, sau kết thúc phổ thông trung học Descartes theo học ngành luật y trường đại học thành phố Puatie Ba năm sau Descartes chuyển sang Há Lan học tiếp Cũng năm Descartes viết tác phẩm “Luận âm nhạc” Trong khoảng thời gian từ 1619 đến 1621 Descartes làm sĩ quan tình nguyện, nhờ mà nhiều nơi Đức, Áo, Hung Từ 1622 đến 1628 Descartes sống chủ yếu Paris, song dành nhiều thời gian cho việc chu du, từ Thụy Sỹ đến Italia Đó thời kỳ để lại dấu ấn sâu đậm tốt đẹp đến sáng tạo khoa học triết học Descartes Từ mùa thu năm 1628, Descartes định sinh sống Hà Lan nhận thấy nơi có điều kiện nghiên cứu khoa học Pháp Descartes sống Hà Lan 20 năm, có lần trở nước Suốt đời Descartes chuyên tâm nghiên cứu khoa học, quên lập gia đình Ơng tun bố: “Niềm vui sống lớn niềm vui tư tưởng tìm tòi chân lý” Trong hai năm ròng (1627 - 1629), Descartes viết tác phẩm lớn “Các quy tắc hướng dẫn lý trí” Năm 1629 Descartes ghi danh học triết Năm 1630 ơng lại ghi danh học ngành tốn, bị hút vào 12 Trường THPT Hương Vinh – Hình học 12 Nhưng Descartes nhà triết học - nhà bác học Ở bình diện lần thời Phục Hưng lại thể vai trò gợi mở thời cận đại cách làm sống lại hình ảnh Euclide Archimedes Vào kỷ XVII khơng có khoa học tự nhiên tốn học hoa khoa học thật khó đạt hiệu thực tiễn, nghĩa bước trở thành lực lượng sản xuất Về phần tốn học hố khoa học tự nhiên thật khó thực mà khơng cần đến tiến tốn học Descartes người tiên phong việc xác lập toán học đại, với ký hiệu X, Y, Z mà không xa lạ Khái niệm đại lượng biến thiên cho thấy mối quan hệ số đại lượng toán học Descartes - tác giả mơn hình học giải tích, với thống đại lượng hình học số học * Một số hình ảnh Vĩ tuyến 13 Trường THPT Hương Vinh – Hình học 12 Trên Trái Đất hay hành tinh thiên thể hình cầu, vĩ tuyến vòng tròn tưởng tượng nối tất điểm có vĩ độ Trên Trái Đất, vòng tròn có hướng từ đơng sang tây Vị trí vĩ tuyến xác định kinh độ Một vĩ tuyến ln vng góc với kinh tuyến giao điểm chúng Các vĩ tuyến gần cực Trái Đất có đường kính nhỏ Có vĩ tuyến đặc biệt Trái Đất Bốn vĩ tuyến định nghĩa dựa vào mối liên hệ góc nghiêng Trái Đất so với mặt phẳng quỹ đạo quanh Mặt Trời Vĩ tuyến thứ năm, xích đạo, nằm hai cực Chúng là:   Vòng Bắc cực (66° 33' 38" vĩ bắc) Hạ chí tuyến (23° 26' 22" vĩ bắc) 14 Trường THPT Hương Vinh – Hình học 12    Xích đạo (0° vĩ bắc) Đơng chí tuyến (23° 26' 22" vĩ nam) Vòng Nam Cực (66° 33' 38" vĩ nam) Hạ chí tuyến đơng chí tuyến ranh giới phía bắc phía nam vùng đất Trái Đất thấy Mặt Trời qua đỉnh đầu thời điểm năm Vòng cực bắc vòng cực nam ranh giới vùng xung quanh cực Trái Đất, nơi nhìn thấy Mặt Trời suốt ngày mùa hè năm Các vĩ tuyến đường tà hành, ngoại trừ xích đạo, chúng khơng phải vòng tròn lớn, khơng chứa cung quãng đường ngắn điểm, ngược với nhìn thấy số đồ nơi chúng vẽ đường thẳng Các chuyến bay bắc bán cầu điểm có vĩ độ theo đường ngắn trơng giống đường cong lệch phía bắc đồ trên.Các cung vĩ tuyến Trái Đất dùng làm biên giới quốc gia vùng lãnh thổ Một vài vĩ tuyến dùng biên giới:      Biên giới Canada Hoa Kỳ hoàn toàn nằm vĩ tuyến 49° bắc, ngoại trừ phần Québec Vermont nằm vĩ tuyến 45° bắc Vĩ tuyến 38° bắc dùng để phân chia Triều Tiên Hàn Quốc Vĩ tuyến 17° bắc dùng để phân chia Việt Nam theo hiệp ước Genève Vĩ tuyến 60° nam dùng để phân định biên giới cho châu Nam Cực Trái Đất có 181 đường vĩ tuyến (tính xích đạo vĩ tuyến đặc biệt) 15 Trường THPT Hương Vinh – Hình học 12 Kinh tuyến Kinh tuyến nửa đường tròn bề mặt Trái Đất, nối liền hai Địa cực, có độ dài khoảng 20.000 km, hướng bắc-nam cắt thẳng góc với đường xích đạo Mặt phẳng kinh tuyến 0° (chạy qua đài quan sát thiên văn Greenwich thuộc Luân Đôn) kinh tuyến 180°, chia Trái Đất làm hai bán cầu – Bán cầu đông Bán cầu tây Các kinh tuyến nối liền cực từ kinh tuyến từ, kinh tuyến nối liền Địa cực gọi kinh tuyến địa lý, đường kinh tuyến vẽ đồ – kinh tuyến họa đồ Kinh tuyến gọi kinh tuyến địa lý, để phân biệt với kinh tuyến địa từ giao tuyến bề mặt Trái Đất mặt phẳng qua đường thẳng nối cực địa từ bắc nam d GV đánh giá sản phẩm học sinh 16 Trường THPT Hương Vinh – Hình học 12 VII HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC: Giáo viên học sinh nêu phương pháp giải tập chưa thực lớp giúp học sinh tiếp tục thực tiếp nhà Giáo viên cung cấp cho học sinh địa để em tìm tòi mở rộng mặt cầu nhà Giáo viên bổ sung thêm tập trắc nghiệm: Câu Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x  y  z  2ax  2by  2cz  d  Tìm tâm I bán kính R mặt cầu A I   a; b; c  ; R  a  b  c  d B I   a; b; c  ; R  a  b  c  d C I  a; b; c  ; R  a  b  c  d D I  a; b; c  ; R  a  b  c  d Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình sau phương trình mặt cầu có tâm I  a; b; c  bán kính R ? A  x  a    y  b    x  c   R 2 B  x  a    y  b    x  c   R 2 C  x  a    y  b    x  c   R 2 D  x  a    y  b    x  c   R 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;3; 4) , B( 3; 1; 4) Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB A x  y  z  x  y  10  B x  y  z  x  y  16  C x  y  z  x  y  10  D x  y  z  x  y  16  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x  y  z  x  y  z   Tìm tâm I bán kính R mặt cầu A I  1; 2;3 , R  17 Trường THPT Hương Vinh – Hình học 12 B I  1; 2;3  , R  C I  1; 2; 3 , R  D I  1; 2; 3 , R  16 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x  y  z  x  y  z   Tính diện tích S mặt cầu A S  12 B S  9 C S  24 D S  36 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính bán kính R mặt cầu có tâm I  6;3; 4  tiếp xúc với trục Ox A R  B R  C R  D R  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện OABC có A  2;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0; 1 Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 2 � 3� � 1� A  x  1  �y  � �z  � � 2� � 2� 2 13 � 3� B  x  1  �y  �  z  1  � 2� 2 2 � 3� � 1� C  x  1  �y  � �z  � � 2� � 2� 2 � � � � 13 D  x  1  �y  � �z  � � 2� � 2� 2 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình x  y  z  2mx   2m  1 y  z   52m  46   Tìm m để phương trình phương trình mặt cầu A m  18 Trường THPT Hương Vinh – Hình học 12 B m  C m  m  D m   0;0;  Viết phương trình mặt cầu B C D có B  2;0;0  , D  0; 2;0  , A� Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương OBCD A���� ngoại tiếp hình lập phương A x  y  z  x  y  z  B x  y  z  x  y  z  C x  y  z  x  y  z  D x  y  z  x  y  z  2 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S có phương trình x  y  z   m  1 x  y  2mz   2m    Tìm m để mặt cầu  S có bán kính bé A m  B m  1 C m  2 D m  Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S có phương trình x  y  z  x  y  z  điểm A  4; 4;0  Tìm toạ độ điểm B thuộc mặt cầu  S cho tam giác OAB A B  0; 4;  ; B  4;0;  B B  0; 4; 4  ; B  4;0;  C B  0; 4; 4  ; B  4;0;  D B  0; 4;  ; B  4;0;  Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , giả sử mặt cầu  S có phương trình x  y  z  x  y  2mz  10m  Tìm giá trị m để mặt cầu  S có chu vi đường tròn lớn 8 A m � 1; 11 B m � 1;10 19 Trường THPT Hương Vinh – Hình học 12 C m � 1;11 D m � 1; 11 20 ... kiến thức đường tròn mặt phẳng trình mặt cầu điều kiện để phương học để viết phương - Phát biểu phương trình phương trình mặt cầu trình mặt cầu biết trình mặt cầu khơng tâm mặt cầu gian VẬN DỤNG... học để viết phương trình mặt cầu chưa biết hai yếu tố tâm, bán kính mặt cầu giải tốn thực tế Trường THPT Hương Vinh – Hình học 12 mặt cầu VD 1.1: Nêu định nghĩa phương trình mặt cầu tâm I (a;...  3  VD 1.3: Cho mặt cầu có phương trình VD 2.1: Các phương trình sau có phải phương trình mặt cầu khơng, phải tìm tâm bán kính mặt cầu đó? BT 3.1: Viết phương trình mặt cầu  S  trường hợp