ÔNTẬPCHƯƠNG I KẾ HOẠCH CHUNG Phân phối thời gian Tiến trình dạy học Hoạt động khởi động Tiết Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động luyện tập Hoạt động vận dụng tập trắc nghiệm Tiết Hoạt động tìm tòi sáng tạo I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Các định nghĩa yếu tố xác định phép dời hình phép đồng dạng; - Các biểu thức tọa độ phép biến hình; - Tính chất phép biến hình Kĩ năng: - Biết tìm ảnh điểm, đường qua phép biến hình; - Biết vận dụng tính chất, biểu thức tọa độ phép dời hình, phép vị tự vào tập Tư - Thái độ: - Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống, quy lạ quen - Tích cực xây dựng bài, nghiêm túc học tập Năng lực phẩm chất hình thành cho học sinh - Năng lực phân tích, đưa kết luận toán học - Năng lực hợp tác, sáng tạo II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: - Đồ dùng dạy học: SGK, giáo án, phấn, thước, hình vẽ minh hoạ - Soạn giáo án lên lớp chi tiết Học sinh: - Đồ dùng học tập: SGK, ghi, tập, bút, thước, compa - Ôn lại biểu thức tọa độ phép dời hình, vị tự III MƠ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Nhận biết Thông hiểu VDT VDC Tìm ảnh thơng qua hợp hai phép biến hình tốn thực tế 1.Phép tịnh tiến Nhận biết phép tịnh tiến Áp dụng biểu thức tọa độ vào tập tìm tọa độ điểm Áp dụng biểu thức tọa độ vào tập tìm tọa độ đường thẳng, đường tròn, elip Phép đối xứng tâm Nhận biết phép Áp dụng biểu thức tọa độ vào tập tìm tọa Áp dụng biểu thức Tìm ảnh thơng tọa độ vào tập tìm qua hợp đối xứng tâm độ điểm tọa độ đường thẳng, đường tròn, elip hai phép biến hình tốn thực tế Phép đối xứng trục Nhận biết phép đối xứng trục Áp dụng biểu thức tọa độ vào tập tìm tọa độ điểm Áp dụng biểu thức tọa độ vào tập tìm tọa độ đường thẳng, đường tròn, elip Tìm ảnh thơng qua hợp hai phép biến hình tốn thực tế Phép quay Nhận biết quay Áp dụng biểu thức tọa độ vào tập tìm tọa độ điểm Áp dụng biểu thức tọa độ vào tập tìm tọa độ đường thẳng, đường tròn, elip Tìm ảnh thơng qua hợp hai phép biến hình tốn thực tế Phép vị tự Nhận biết phép vị tự Áp dụng biểu thức tọa độ vào tập tìm tọa độ điểm Áp dụng biểu thức tọa độ vào tập tìm tọa độ đường thẳng, đường tròn, elip Tìm ảnh thơng qua hợp hai phép biến hình tốn thực tế IV THIẾT KẾ CÂU HỎI/ BÀI TẬP THEO MỨC ĐỘ Nhận biết: Câu hỏi kiểm tra cũ: Nêu định nghĩa, biểu thức tọa độ phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự? Bài 1.(1/24/SGK) Cho lục giác tâm O Tìm ảnh tam giác AOF a)Qua phép tịnh tiến b)Phép đối xứng qua đường thẳng BE Thông hiểu: Bài 2(2/24/SGK): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;2) đường thẳng d có phương trình Tìm ảnh A d: a)Qua phép tịnh tiến theo vecto b)Qua phép đối xứng qua trục Oy c)Qua phép đối xứng qua gốc tọa độ Bài 3(3/34/SGK): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3;-1), bán kính a) Viết phương trình đường tròn (C) b) Viết phương trình ảnh đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vecto c) Viết phương trình ảnh đường tròn (C) qua phép đối xứng qua trục Ox d) Viết phương trình ảnh đường tròn (C) qua phép đối xứng qua gốc tọa độ Bài 4(5/35/SGK): Cho hình chữ nhật ABCD có O tâm đối xứng Gọi I,E,F lần lược trung điểm cạnh AB,BC,CD,DA Tìm ảnh tam giác AEQ qua phép đồng dạng có từ việc thực liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng IJ phép vị trự tâm B tỉ số Vận dụng thấp: Bài 5(7/35/SGK) : Cho điểm A,B đường tròn tâm O khơng có điểm chung với đường thẳng AB Qua điểm M chạy đường tròn tâm (O) dựng hình bình hành MABN Chứng minh điểm N chạy đường tròn cố định 4 Vận dụng cao: Bài 6: Hai thành phố M N nằm phia song rộng có hai bờ a b song song với M nằm phía bờ a, N nằm phía bờ b Hãy tìm vị trí cảu A nằm bờ A,B nằm trnee bờ b để xây cầu AB nối hai bờ song cho AB vng góc với hai bờ song tổng khoảng cách ngắn V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: A Hoạt động khởi động: Mục tiêu Nắm khái niệm phép dời hình phép đồng dạng Phân loại phép dời hình phép đồng dạng học Nội dung phương thức tổ chức: a Chuyển giao Yêu cầu học sinh nhắc lại khái niệm phép dời hình phép đồng dạng Yêu cầu học sinh nêu tên phép dời hình phép đồng dạng học b Thực Học sinh nhận nhiệm vụ, lập nhóm giải c Báo cáo, thảo luận Học sinh hệ thống kiến thức d Đánh giá: Giáo viên nhận xét tổng hợp đánh giá * Phép dời hình: + Khái niệm: Phép dời hình F phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm � M’N’ = MN +Nhận xét: - Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay phép dời hình - Thực liên tiếp hai phép dời hình ta phép dời hình * Phép đồng dạng: + Khái niệm: Phép biến hình F gọi phép đồng dạng tỉ số k (k > 0), với hai điểm M, N ảnh M’, N’ tương ứng ln có M’N’=kMN + Nhận xét: Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k Thực liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k tỉ số p ta phép đồng dạng tỉ số p.k Sản phẩm: Hệ thống hóa kiến thức phép dời hình phép đồng dạng B Hoạt động hình thành kiến thức Mục tiêu Hệ thống hóa kiến thức chương Nội dung phương thức tổ chức: a Chuyển giao Nêu định nghĩa, biểu thức tọa độ phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự? b Thực Học sinh nhận nhiệm vụ, nghiên cứu tìm lời giải c Báo cáo, thảo luận Học sinh nêu phương pháp giải toán d Đánh giá: Giáo viên đưa kết luận chuẩn hóa kiến thức * Phép tịnh tiến: + Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho véc tơ Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ cho gọi phép tịnh tiến theo véc tơ + Biểu thức tọa độ: M( x; y) ; M’(x’; y’); = (a; b) Khi đó: * Phép quay: + Định nghĩa: Cho điểm O góc lượng giác Phép biến hình biến O thành nó, biến điểm M khác O thành M’ cho OM=OM’ góc lượng giác (OM,OM’) gọi phép quay tâm O góc quay Kí hiệu: Q( O ,a ) O tâm quay; góc quay Ta có: OM ' OM � Q(O , ) ( M ) M ' � � (OM ; OM ') � +Biểu thức tọa độ: Q(O,) (M(x;y)) = M’(x’;y’) - Nhận xét: �x ' y Q O,900 : � �y' x �x ' y Q O,900 : � �y' x *Phép vị tự: + Định nghĩa: Cho điểm O số k Phép biến hình biến O thành nó, biến M thành M’ cho gọi phép vị tự tâm O tỉ số k -Kí hiệu: V( O ,k ) O: Tâm vị tự k: tỉ số vị tự M' P' M P O N N' Ta có: + Biểu thức tọa độ: Cho �x ' kx �y' ky V(O, k) (M) = M’ � � Sản phẩm: Các kiến thức phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự C Hoạt động luyện tập C.1 Hoạt động luyện tập Vẽ hình qua phép biến hình Mục tiêu Biết cách vẽ hình qua phép biến hình Nội dung phương thức tổ chức: a Chuyển giao Giáo viên nêu tập, yêu cầu học sinh tìm cách giải Bài 1.(1/24/SGK) Cho lục giác tâm O Tìm ảnh tam giác AOF a)Qua phép tịnh tiến b)Phép đối xứng qua đường thẳng BE b Thực hiện: Học sinh nhận nhiệm vụ, nghiên cứu tìm lời giải c Báo cáo, thảo luận: Học sinh nêu phương pháp giải toán d Đánh giá: Giáo viên nhận xét chuẩn hóa lời giải A B O F C D E uu r : AOF � BOC a) TuAB c) Q O;120 : AOF � EOD Sản phẩm: Lời giải tập C.2 Hoạt động luyện tập Tìm ảnh qua phép biến hình Mục tiêu Tìm ảnh tọa độ qua phép biến hình Vẽ hình cách kết hợp nhiều phép Nội dung phương thức tổ chức: a Chuyển giao: Giáo viên nêu tập, yêu cầu học sinh tìm cách giải Bài 2(2/24/SGK): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;2) đường thẳng d có phương trình Tìm ảnh A d: a)Qua phép tịnh tiến theo vecto b)Qua phép đối xứng qua trục Oy c)Qua phép đối xứng qua gốc tọa độ Bài 3(3/34/SGK): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3;-1), bán kính a) Viết phương trình đường tròn (C) b) Viết phương trình ảnh đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vecto c) Viết phương trình ảnh đường tròn (C) qua phép đối xứng qua trục Ox d) Viết phương trình ảnh đường tròn (C) qua phép đối xứng qua gốc tọa độ Bai 4(5/35/SGK): Cho hình chữ nhật ABCD có O tâm đối xứng Gọi I,E,F lần lược trung điểm cạnh AB,BC,CD,DA Tìm ảnh tam giác AEQ qua phép đồng dạng có từ việc thực liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng IJ phép vị trự tâm B tỉ số b Thực hiện: Học sinh nhận nhiệm vụ, nghiên cứu tìm lời giải c Báo cáo, thảo luận: Học sinh nêu phương pháp giải toán d Đánh giá: Giáo viên nhận xét chuẩn hóa lời giải Bài 2: a) Gọi ảnh A’ Có Lây điểm M’ ảnh ta có b) ( qua trục Oy x đổi dấu) c) (Vì qua gốc tọa độ x y đổi dấu) Bài a) (C): (x-3)2+ (y+2)2= b) Qua phÐp tÞnh tiÕn theo Tvr : I (3; 2) � I '(1; 1) v�b� n k� nh R'=R=3 (C’): (x- 1)2 + (y+1)2= a) Qua §OX: I (3; 2) � I ''(3;2) vµ R= R’’ Khi đó: (C): (x- 3)2 +(y- 2)2= Qua ĐO: (C1): (x+3)2 + (y-2)2= R h5 sin 2 VSAHK 3(h R )(h R cos ) Bài 4: A I O E D J B f C Qua phép đối xứng qua đờng thẳng IJ: Tam giác AEO biến thành tam giác BOF Qua phép vị tự tâm B tỉ số tam giác BOF biến thành tam gi¸c BCD Sản phẩm: Lời giải tập D Hoạt động vận dụng D.1.Hoạt động vận dụng 1 Mục tiêu: Học sinh vận dụng phép biến hình vào tốn hình phẳng Nội dung phương thức tổ chức: a Chuyển giao Giáo viên nêu tập yêu cầu học sinh nhà giải Bài 5(7/35/SGK) : Cho điểm A,B đường tròn tâm O khơng có điểm chung với đường thẳng AB Qua điểm M chạy đường tròn tâm (O) dựng hình bình hành MABN Chứng minh điểm N chạy đường tròn cố định b Thực hiện: Học sinh ghi nhớ nhiệm vụ c Báo cáo, thảo luận: làm vào tập d Đánh giá: Giáo viên kiểm tra tập học sinh Sản phẩm: Lời giải M A B N O O’ Gọi (O’) ảnh đường tròn (O) qua phép tịnh tiến theo vecto ảnh M qua phép tịnh tiến theo vecto Vì nên N N phải nằm (O’) mà (O’) cố định nên N nằm đường tròn cố định D.2 Hoạt động vận dụng Mục tiêu: Học sinh vận dụng phép biến hình vào bái tốn thực tế Nội dung phương thức tổ chức: a Chuyển giao Giáo viên nêu tập yêu cầu học sinh nhà giải Bài 6: Hai thành phố M N nằm phia song rộng có hai bờ a b song song với M nằm phía bờ a, N nằm phía bờ b Hãy tìm vị trí cảu A nằm bờ A,B nằm trnee bờ b để xây cầu AB nối hai bờ song cho AB vng góc với hai bờ song tổng khoảng cách ngắn b Thực hiện: Học sinh ghi nhớ nhiệm vụ c Báo cáo, thảo luận: làm vào tập d Đánh giá: Giáo viên kiểm tra tập học sinh Sản phẩm: Lời giải Giả sử tìm A,B thỏa mãn điều kiện toán Lấy điểm C D tương ứng thuộc a b cho CD tương ứng với thuộc đường thẳng a b cho CD góc với a Phép tịnh tiến theo vecto biến A thành B biến M thành M’ Khi MA=M’B Do MA+BN ngăn MB’+BN ngắn hay M’B,N thẳng hàng M A M’ B N E Bài tập trắc nghiệm Mục tiêu: Làm tập trắc nghiệm tổng hợp chương Nội dung phương thức tổ chức: a Chuyển giao Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập sau thời gian ngắn: r r Câu 1: Trong mp Oxy cho v (2; 1) điểm M(-3;2) Ảnh điểm M qua phép tịnh tiến v là: a (1;-1) b.(-1;1) c.(5;3) d.(1;1) Câu 2: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 2x + 3y – = Ảnh đt d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = biến đường thẳng d thành đường thẳng có pt là: a 2x + 3y – = b 4x + 2y – = c 2x + 3y + = d 4x - 2y – = Câu 3: Có phép tịnh tiến biến hình vng thành nó: a b c d Câu 4: Trong mp Oxy choM(-2;4) Ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 là: a.(4;8) b.(-8;4) c.(4;-8) d.(-4;-8) r r Câu 5: Trong mp Oxy cho v (1; 2) điểm (2;5) Ảnh điểm M qua phép tịnh tiến v là: a (1;6) b.(3;1) c.(3;7) d.(4;7) Câu 6: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có pt ( x 1) ( y 2) Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = - biến (C) thành đường tròn sau đây: a x y 4 b x y 16 c x y 16 d x y 16 r Câu 7: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 2x – y + = Để phép tịnh tiến theo v biến đt d thành r v phải vectơ sau đây: a v 2;1 b v 1;2 c v 1;2 d v 2; 1 r Câu 8: Trong mp Oxy cho v (2;1) điểm A(4;5) Hỏi A ảnh điểm điểm sau qua r phép tịnh tiến v : a (1;6) b (2;4) c (4;7) d (3;1) Câu 9: Có phép tịnh tiến biến đường tròn cho trước thành nó: a b c d vô số Câu 10: Trong mp Oxy cho đường thẳng d: x + y – = Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến d thành đt đt sau: a 2x + 2y – = b x + y + = c x + y – = d 2x + 2y = b Thực hiện: Học sinh ghi nhớ nhiệm vụ c Thảo luận: Tìm hướng giải d Đánh giá: Giáo viên kiểm tra việc chuẩn bị học sinh Sản phẩm: Lời giải, đáp số 1b;2a;3a;4c;5c;6c;7d;8b;9a;10c F Hoạt động tìm tòi, mở rộng Mục tiêu: Học sinh tự sưu tập toán dạng Nội dung phương thức tổ chức: a Chuyển giao Giáo viên yêu cầu học sinh nhà tìm toán áp dụng đơn vị kiến thức vừa học b Thực hiện: Học sinh ghi nhớ nhiệm vụ c Báo cáo, thảo luận: d Đánh giá: Giáo viên kiểm tra việc chuẩn bị học sinh Sản phẩm: Hệ thống tập nêu ... sau thời gian ngắn: r r Câu 1: Trong mp Oxy cho v (2; 1) điểm M(-3;2) Ảnh điểm M qua phép tịnh tiến v là: a (1; -1) b.( -1; 1) c.(5;3) d. (1; 1) Câu 2: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 2x + 3y... v 2 ;1 b v 1; 2 c v 1; 2 d v 2; 1 r Câu 8: Trong mp Oxy cho v (2 ;1) điểm A(4;5) Hỏi A ảnh điểm điểm sau qua r phép tịnh tiến v : a (1; 6) b (2;4) c (4;7) d (3 ;1) Câu 9: Có phép... tiÕn theo Tvr : I (3; 2) � I ' (1; 1) v�b� n k� nh R'=R=3 (C’): (x- 1) 2 + (y +1) 2= a) Qua §OX: I (3; 2) I ''(3;2) R= R Khi đó: (C’’): (x- 3)2 +(y- 2)2= Qua §O: (C1): (x+3)2 + (y-2)2= R h5 sin