Nguyen ham tich phan ung dung chia theo mức độ có đáp án

Bài 2: TÍCH PHÂN Mức độ thơng hiểu π Câu 41: Tích phân I = ∫ tan xdx bằng: A I = B ln2 C I = 1− π D I= π L= Câu 42: Tích phân L = ∫ x − x dx A L = −1 B L= bằng: C L = D Câu 43: Tích phân A K = 3ln + K = ∫ (2 x − 1) ln xdx 1 B K= bằng: C K = 3ln2 D K = ln − π Câu 44: Tích phân A L = π L = ∫ x sin xdx bằng: B L = −π C L = −2 D K = π Câu 45: Tích phân I = ∫ x cos xdx bằng: π − C π− D ( + ln ) B ( ln − 1) C ( + ln ) D ln x dx x2 bằng: ( − ln ) B ( ln − 1) C ( + ln ) D π −1 A π −1 B ln ∫ xe I= Câu 46: Tích phân ( − ln ) A −x dx bằng: Câu 47: Tích phân I =∫ ( + ln ) A dx ∫1 x − = ln K Câu 48: Giả sử Giá trị K là: A B ∫ 1+ Câu 49: Biến đổi hàm số sau: C 81 x dx 1+ x thành D ∫ f ( t ) dt 1 , với t = + x Khi f(t) hàm A f ( t ) = 2t − 2t B f ( t ) = t2 + t Câu 50: Đổi biến x = 2sint tích phân π A B π I=∫ π Câu 51: Tích phân A B π e2 I= ∫ C bằng: C 1 ∫ t dt D ∫ dt D cos ( ln x ) dx x , ta tính được: C I = sin1 π A π dx sin x B I = Câu 53: Tích phân f ( t ) = 2t + 2t − x trở thành: π ∫ dt D dx π ∫ tdt Câu 52: Cho A I = cos1 ∫ f ( t ) = t2 − t C ∫ I= x x −3 D Một kết khác dx bằng: π C B π b b ∫ f ( x)dx = π D c ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx Câu 54: Giả sử và a < b < c a bằng? A B C -1 D -5 Câu 55: Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = (1 – x2), y = 0, x = x = bằng: a 8π A 46π C 15 B π I = ∫ xdx 5π D π 16 Câu 56: Cho A I < J c B I > J J = ∫ cos xdx Khi đó: C I = J D I > J > Câu 57: Tích phân A B Câu 58: Tích phân A π − I = ∫ x − dx π bằng: C D I = ∫ x sin xdx : B π + C 2π − D 2π + dx x là: ∫ Câu 59: Kết A B.-1 1 C D Không tồn 2 Câu 60: Cho A ∫ f ( x ) dx = ∫ 4 f ( x ) − 3 dx Khi B Câu 61 Tích phân I = x ∫ x −1 2 Câu 62 Tích phân I = − ln A ∫x có giá trị là: C 2 + dx + 4x + Câu 63 Tích phân I = ln C 2 x ∫ x2 −1 − ln D 2 dx có giá trị là: B 2 − A 2 D có giá trị là: ln B 3 D dx B 2 − A 2 bằng: C C 2 + D 3 Câu 64 Cho f ( x ) = x − x − x + g ( x ) = x + x − 3x − Tích phân ∫ f ( x ) − g ( x ) dx −1 với tích phân: A ∫ (x ) ∫(x ∫(x 3 B −1 −1 C − x − x + dx ) − x − x + dx + −1 ∫ (x ) − x − x + dx − 2 ∫(x ) − x − x + dx ) − x − x + dx D tích phân khác π Câu 65 Tích phân 1 − ln A sin x cos x ∫0 cos x + dx 1 + ln B 2 Câu 66 Cho tích phân A I > J bằng: I =∫ x x+3 1 − ln C π dx cos x dx sin x + 12 J =∫ I = ∫ x (1 + x )dx , phát biểu sau đúng: J = ln C B I = Câu 67 Cho tích phân 1 − ln D 2 bằng: D I = J A ∫(x ) + x dx a Câu 68 Tích phân π a A  x3 x4   +  0 B  ∫x π a B 16 8 Câu 69 Tích phân 141 A 10 C a − x dx ( a > ) ∫ x3 (x + ) D bằng: π a C 16 π a D x −1 dx x bằng: 142 B 10 C D kết khác e + ln x ∫1 x dx Câu 70 Tích phân I = có giá trị là: A B C Câu 71 Tích phân I = e2 + e A x +1 ∫ x.e dx − 4 D có giá trị là: e2 + e B e2 − e C e2 − e D ∫ (1 − x ) e dx x Câu 72 Tích phân I = A e + B - e Câu 73 Tích phân I = A ln3 C e - − Câu 74 Tích Phân ∫ sin A bằng: D 64 C f (x)dx B D ln2 x.cosxdx Câu 75 Nếu có giá trị là: C - ln2 B ∫ D e cos x ∫π + sin x dx B π A có giá trị là: =5 ∫ f (x)dx = C ∫ f (x)dx : D -3 π ∫ tanxdx Câu 76 Tích Phân I = A ln2 : C ln2 B –ln2 D - ln2 Câu 77 Cho tích phân A ∫(x bằng: ) + x dx I = ∫ x(1 + x )dx  x2 x3   +  0 B  Câu 78 Tích Phân I = ∫ ln(x C − x)dx A 3ln3 x3 (x + ) D : B 2ln2 C 3ln3-2 D 2-3ln3 π Câu 79 Tích Phân I = π +1 A ∫ x.cosx dx : π 2 + +1 C B π 2 + −1 D Câu 80 Tích phân I = A −4 ln − ∫ ln[2 + x(x − 3)]dx B 5ln − ln − có giá trị là: C 5ln + ln − D 5ln − ln + Mức độ vận dụng b ∫ ( x − ) dx = Câu 81: Biết Khi b nhận giá trị bằng: b = b = A B b = b = C b = b = D b = b = Câu 82: Để hàm số giá trị : A a = π , b = f ( x ) = a sin π x + b C a = 2π , b = thỏa mãn B a = π , b = D a = 2π , b = f ( 1) = ∫ f ( x ) dx = a, b nhận π I =∫ Câu 83: ( dx ) cos4 x 1+ tan2 x A C B π Câu 84: Giả sử A − I = ∫ sin3xsin2xdx = a + b B 10 Câu 85: Giả sử A 30 D Không tồn 2 a+b C 10 D 3x2 + 5x − I=∫ dx = aln + b x− −1 − B 40 C 50 Khi giá trị a + 2b D 60 m Câu 86 Tập hợp giá trị m cho A {5} B {5 ; -1} ∫ (2x − 4)dx = : C {4} D {4 ; -1} ∫1 2x− 1dx Câu 87 Biết = lna Gía trị a : A B C 27 Câu 88 Biết tích phân A 35 B 36 ∫x − x dx = M N D 81 M , với N phân số tối giản Giá trị M + N bằng: C 37 D 38 Câu 89 Tìm số A , B để hàm số f(x) = A.sinπx + B thỏa điều kiện: f ' (1) = ; A  A = − π   B = ∫ f ( x)dx = B  A = π   B = −2 C π  A = −   B = HD: f ' (x) = A.πcosπx ⇒ f ' (1) = - Aπ mà f ' (1) = ⇒ A = ∫ f ( x )dx = .= 2B mà ∫ f ( x)dx = ⇒B=2 D − π  A = π   B = a Câu 90 Tìm a>0 cho x ∫ x.e dx = B A C D HD: a Sử dụng phương pháp tích phân phần tính I = 2e (a − 2) + Vì I=4 =>a=2 b ∫ (2 x − 6)dx = Câu 91 Giá trị b để A C b = hay b = B b = hay b = b = hay b = D b = hay b = b ∫ (4 x − 4)dx = Câu 92 Giá trị a để A a=0 C a=2 B a=1 D a = -1 π Câu 93 Tích phân I = A sin x ∫0 + cos x dx B C Câu 94 Tích phân I = ∫x dx + x +1 π A D có giá trị là: π B Câu 95 Tích phân I = + 3ln A có giá trị là: ∫ 1+ π C π D dx x +1 có giá trị là: − 3ln B + 3ln C − 3ln D Bài 1: NGUYÊN HÀM Mức độ thông hiểu Câu 36 Một nguyên hàm hàm số: I = ∫ sin x cos xdx là: A I= sin x +C B I= cos5 x +C C I=− sin x +C D I = sin x + C Câu 37 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f ( x) = cos (2 x + 1) A sin (2 x + 1) −1 B sin (2 x + 1) tan(2 x + 1) C 2 D co t(2 x + 1) Câu 38 Nguyên hàm A C + +C x 2x F ( x) = x - 3ln x + +C x 2x2 F ( x) +2 x C D F ( x) = 2x + - x F ( x) = +C x 2x2 F ( x) = x - 3ln x - + +C x 2x f ( x) = 2x + x2 B D +2 x F ( x) = 2ln x - +4 x F ( x) , , +4 x B x - + x Câu 41 Hàm số f ( x) = 2xe x D F ( x) = ex hàm số F ( x) = x2 + F ( x) = +2 x nguyên hàm hàm số f ( x) = e2x D f ( x) = x2.ex - 2 b x2 biểu thức sau x2 + + x B ex f ( x) = 2x C ( x ¹ 0) f ( x) = ax + A F ( x) = x - 3ln x - F ( - 1) = F ( 1) = f ( 1) = F ( x) F ( x) = x2 - ( x ¹ 0) x3 F ( x) = 2ln x + Câu 40 Tìm nguyên hàm A B , biết biểu thức sau F ( x) = 2x - f ( x) nguyên hàm hàm số F ( 1) = F ( x) C hàm số F ( x) = x - 3ln x + Câu 39 A F ( x) ( x - 1) = ( x ¹ 0) , biết f ( x) = Câu 42 Hàm số không nguyên hàm hàm số x2 + x - A x + x2 + x + C x + x ( + x) ( x + 1) x2 - x - B x + x2 D x + Câu 43 Nguyên hàm A F ( x) = F ( x) hàm số x - + 2x +C x B æ x2 + 1ử ữ ữ f ( x) = ỗ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố x ứ F ( x) = ( x ¹ 0) x + + 2x +C x ổx3 ử3 ữ ỗ + xữ ỗ ữ ỗ ỗ ữ F ( x) = ỗ ữ ữ +C ỗ x ữ ỗ ữ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ D x3 +x F ( x) = +C x2 C Câu 45 Một nguyên hàm hàm số: y = cos5x.cosx là: A cos6x 11   sin x + sin x ÷  C  B sin6x  sin x sin x  −  + ÷  D  Câu 46: Nguyên hàm hàm số f(x) = 2sin3xcos2x cos5 x + cos x + C B − cos x − cos x + C A C 5cos5 x + cos x + C D Kết khác Câu 47: Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2x + f(1) = A x2 + x + B x2 + x - C x2 + x khác D Kết Câu 48: Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = x − x f(4) = x x 40 − − 3 B x x x 40 − − A x x x 40 − + 3 D Kết C khác x ∫ xe dx Câu 49: Nguyên hàm hàm số x2 x2 A xe + C e +C B x C e + C x D x + e 2 Câu 50: Tìm hàm số y = f (x) biết f ¢(x) = (x - x)(x+1) f (0) = A y = f (x) = x4 x2 +3 B y = f (x) = x4 x2 - C y = f (x) = x4 x2 + +3 2 D y = f (x) = 3x - ò(sin x+1) Câu 51: Tìm cos xdx là: sin4 x +C B (cos x +1) +C A (sin x +1)4 +C C òx Câu 52: Tìm A C D 4(sin x+1) + C dx 3x + là: x- +C x- ln 1 - ln +C x- x- B ln x- +C x- D ln(x- 2)(x- 1) +C ln ò xcos2xdx là: Câu 53: Tìm 1 xsin2x + cos2x + C A x2 sin2x +C C 1 xsin2x + cos2x +C B D sin2x+C Câu 54: Lựa chọn phương án đúng: A ∫ cot xdx = ln sin x + C C ∫x dx = +C x Câu 55: Tính nguyên hàm A sin x + C ∫ sin x cos xdx B ∫ sin xdx = cos x + C D ∫ cos xdx = − sin x + C ta kết là: sin x + C B 4 C − sin x + C D − sin4 x + C Câu 56: Cho f (x) = x + x − có nguyên hàm triệt tiêu x = Nguyên hàm kết sau đây? A F (x) = x + x − x B F (x) = x + x − 3x + C F (x) = x + x − 3x + D F (x) = x + x − 3x − Câu 57 Hàm số sau nguyên hàm hàm số x2 − x −1 A x + x2 + x − B x + x2 + x + C x + Câu 58: Kết sai kết sau: 10 f (x) = x(2 + x ) (x + 1)2 x2 D x + x +1 − x −1 1 dx = + x +C ∫ x x 10 5.2 ln2 ln5 A x2 x +1 ∫ − x dx = ln x − − x + C C 3 4 ∫  x + x ÷dx Câu 59: Tìm ngun hàm 53 x + ln x + C A ∫ 1− x dx D ∫ tan − xdx = tan x − x + C 33 x + ln x + C là: −1 A ∫ 33 x + ln x + C D x Câu 60: Kết B B 33 x − ln x + C C x + x −4 + dx = ln x − + C x 4x 1− x + C B 1− x +C C − x2 +C D − 1− x + C Câu 61: Tìm nguyên hàm ∫ (1 + sin x) dx 2 x + cos x − sin2 x + C A x − cos2 x − sin2 x + C C Câu 62: Tính A x − tan x + C ∫ tan xdx x − cos x + sin2 x + C B x − cos x − sin2 x + C D , kết là: B − x + tan x + C C − x − tan x + C D tan x + C Câu 63: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai ? 1 ( I ) ò sin x sin xdx = (sin x - sin x) + C ( II ) ò tan xdx = tan x + C x +1 ( III ) ò dx = ln(x + x + 3) + C x + 2x +3 A Chỉ (I) (II) B Chỉ (III) C Chỉ (II) (III) D Chỉ (II) Câu 64 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f ( x) = + −5 − 3x x −4 ln − 3x + x − x A 4 ln − x ln − x − x ln − x + x B C D x Câu 66 Hàm số F (x) = e + tanx + C nguyên hàm hàm số f (x) ? 11 sin2 x A f (x) = ex − cos2x C f (x) = ex − f (x) = ex + B f (x) = ex + D sin2 x cos2x Câu 67 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 4x − 3x + R thoả mãn điều kiện F (−1) = 4 A x − x + 2x + B x − x + 2x − 4 C x − x + 2x + D x − x + 2x − os3x Câu 68 Một nguyên hàm hàm số f (x) = 2sin3xc 1 cos2x − cos6x A B C − cos3x.sin3x D − sin2x Câu 69: Một nguyên hàm hàm số y = x + x là: ) ( x2 1+ x2 A F ( x) = + x2 C F ( x) = B F ( x) = D F ( x) = ) ( ( ( ) 1+ x ) + x2 2 3 Câu 70: Một nguyên hàm hàm số y = sin x.cos x là: A C F ( x) = F ( x) = sin x +1 B cos x cos x − D F ( x) = sin x cos x F ( x) = − cos x cos x − ln x x Câu 72: Một nguyên hàm hàm số là: ln x F x = ( ) A F ( x ) = ln x B F ( x ) = ln x F ( x ) = ln x y= C D e t anx Câu 76: Một nguyên hàm hàm số f(x) = cos x là: e t anx t anx t anx t anx A cos x B e C e + t anx D e t anx Câu 77: Nguyên hàm hàm số y = (t anx + cot x) là: F ( x ) = (t anx + cot x)3 + C A 1 F ( x ) = 2(t anx + cot x)( − ) + C cos x sin x C 12 B F ( x ) = t anx- cot x + C D F ( x ) = t anx+ cot x + C Câu 78: Nguyên hàm hàm số: y = cos x sin x là: A tanx.cot x + C B − tanx- cot x + C C tanx-cot x + C x sin + C D 2 ( − 4x ) là: Câu 79: Nguyên hàm hàm số: y = 10 −7 −3 ( 1− 4x) + C A −7 ( 1− 4x) + C C 28 −7 12 ( 1− 4x) + C B −7 − ( 1− 4x) + C D 28 x2 Câu 80: Một nguyên hàm hàm số: y = x + là: 1 ln x3 + ln x + ln x3 + A B C 21 ln x3 + 14 D x −x Câu 81: Nguyên hàm hàm số f(x) = e (2 − e ) là: x −x B e − e + C x A 2e + x + C x C 2e − x + C x D 2e + x + C Mức độ vận dụng cos x Câu 82: Một nguyên hàm hàm số: y = 5sin x − là: 1 ln 5sin x − − ln 5sin x − ln 5sin x − A B C D 5ln 5sin x − P = ∫ x.e x dx Câu 83: Tính: x A P = x.e + C x x C P = x.e − e + C x B P = e + C x x D P = x.e + e + C Câu 84: Tìm hàm số f(x) biết x2 + + A x f '( x) = ax+ x2 − + B x b , f '(1) = 0, f (1) = 4, f ( −1) = x2 x2 + − C x Kết khác Lược giải: Sử dụng máy tính kiểm tra đáp án: 13 D - Nhập hàm số - Dùng phím CALC để kiểm tra điều kiện f '(1) = 0, f (1) = 4, f (- 1) = - Đáp án đúng: B Câu 85: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x) = x + k với k ¹ 0? A B C x k x + k + ln x + x + k 2 x f ( x) = x + k + ln x + x + k 2 k f ( x) = ln x + x + k f ( x) = x2 + k f ( x) = D Lược giải: x 1+ ¢ ỉx k x x k x +k ỗ x + k + ln x + x + k ÷ = x +k + + = x2 +k ữ ỗ ữ ỗ ố2 ứ 2 x + k x+ x + k Câu 86: Nếu f ( x) = (ax + bx + c) x -1 nguyên hàm hàm số ỉ 10 x - x + ỗ g ( x) = ; +Ơ ữ ữ ỗ ữ ỗ ứ thỡ a+b+c cú giỏ trị x -1 khoảng è2 A C Lược giải: B D 2 ¢ 5ax + (- 2a + 3b)x - b + c 10x - 7x + (ax + bx + c) 2x - = = 2x - 2x - ïìï a = ï Û í b =- Þ a + b + c = ïï ïïỵ c = ( ) Câu 87: Xác định a, b, c cho g ( x) = (ax + bx + c) x - nguyên hàm f ( x) = 20 x - 30 x + 2x - khoảng hàm số A.a=4, b=2, c=2 C a=-2, b=1, c=4 Lc gii: ổ3 ỗ ; +Ơ ỗ ỗ è2 ÷ ÷ ÷ ø B a=1, b=-2, c=4 D a=4, b=-2, c=1 14 2 ¢ 5ax + (- 6a + 3b)x - 3b + c 20x - 30x + (ax + bx + c) 2x - = = 2x - 2x - ïìï a = ï Û í b =- ïï ïïỵ c = ( ) Câu 88: Một nguyên hàm hàm số: f ( x) = x sin + x là: 2 A F ( x) = − + x cos + x + sin + x B F ( x) = − + x cos + x − sin + x 2 2 C F ( x) = + x cos + x + sin + x 2 F ( x) = + x cos + x − sin + x D Lược giải: Đặt I = ò ( x sin + x )dx ò - Dùng phương pháp đổi biến, đặt t = + x ta - Dùng phương pháp nguyên hàm phần, đặt u = t, dv = sin tdt I= t sin tdt ò - Ta Câu 89: Trong hàm số sau: I =- t cos t - cos tdt =- + x cos + x - sin + x + C (I) f ( x) = x +1 f ( x) = (III) (II) f ( x) = x +1 + f ( x) = x +1 (IV) x +1 -2 F ( x ) = ln x + x +1 Hàm số có nguyên hàm hàm số A Chỉ (I) B Chỉ (III) C Chỉ (II) D Chỉ (III) (IV) Lược giải: ( ln x + x +1 ) ¢ = 1+ x x +1 x + x +1 = x +1 ỉ3 ÷ f ( x) = ỗ x+ ữ ỗ ữ ỗ ố x ø hàm số sau đây: Câu 90: Một ngun hàm hàm số 1ỉ 3 12 ÷ F ( x) = ỗ ữ ỗ x+ F ( x) = x x + x + ln x ữ 3ỗ ố xø 5 A B ( F ( x) = x x + x C Lược giải: ) 12 F ( x) = x x + ln x + x 5 D 15 ¢ ỉ ỉ 12 ữ ữ ỗ x+ ỗ x x + x + ln x ữ ữ ỗ ữ= ỗ ỗ5 ữ ỗ ố ứ ố xứ Câu 91: Xét mệnh đề ỉ x xư f ( x) = ỗ sin - cos ữ ữ ç ÷ ç è 2ø (I) F ( x) = x + cos x nguyên hàm x4 f ( x) = x3 + F ( x) = + x x (II) nguyên hàm (III) F ( x) = tan x nguyên hàm f ( x ) = - ln cos x Mệnh đề sai ? A (I) (II) B Chỉ (III) C Chỉ (II) D Chỉ (I) (III) Lược giải: (- ln cos x ) ¢= tan x (vì - ln cos x nguyên hàm tanx) Câu 92: Trong mệnh đề sau mệnh đề ? ò (I) x xdx = ln( x + 4) + C +4 2 (II) ò cot xdx = - sin òe 2cos x (III) A Chỉ (I) C Chỉ (I) (II) Lược giải: x +C sin xdx = - e2cos x + C B Chỉ (III) D Chỉ (I) (III) xdx d(x + 4) = ò x + ò x + = ln(x + 4) +C 1 2cos x 2cos x 2cos x ò e sin xdx =- ò e d(cos x) =- 2e + C x 2 Câu 93: Tìm nguyên hàm F ( x) = e ( a tan x + b tan x + c) nguyờn hm ca ổ p pử ỗ ữ ỗ- ; ÷ x ÷ è 2ø f ( x) = e tan x trờn khon ỗ F ( x ) = e x ( tan x A F ( x ) = e x ( tan x + C 2 tan x + ) 2 F ( x) = e x ( tan x tan x + ) 2 B 2 F ( x ) = e x ( tan x tan x ) 2 D tan x + ) 2 Lược giải: - Có thể dùng đạo hàm để kiểm tra đáp án x 2 - Hoặc tìm đạo hàm F ( x) = e (a tan x + b tan x + c) đồng với f ( x) = e x tan x 16 é2a(1 + tan x) tan x + b(1 + tan x)ù ê ú ë û x é ù = e ê2a tan x + ( 2a + b) tan x + (2a + 2b) tan x + b + 2c ú ë û F ( x) nguyên hàm f(x) nên F '( x) = f ( x) F '( x) = 2e x (a tan x + b tan x + c ) + e x Suy ïìï 2a = ïï ïï 2a + b = Û í ïï 2a + 2b = ïï ïï b + 2c = ỵ ìï ïï a = ïï ïï ïí b =- ïï ïï ïï c = ïï ỵ Đáp án đúng: B ex x Câu 94: Nguyên hàm hàm số: y = là: ex ex +C +C x x (1 − ln2)2 ln2 A B Câu 95: Nguyên hàm hàm số: y = (x + sin x) + C A cos (1+ cosx) + C B ex +C x C x.2 ex ln2 +C x D x là: x cos + C C 2 x sin + C D 2 Câu 96: Nguyên hàm hàm số: y = cos2x.sinx là: cos x + C A − cos3 x + C sin x + C C 3 B − cos x + C ex x Câu 97: Một nguyên hàm hàm số: y = e + là: x x x x A.2 ln(e + 2) + C B ln(e + 2) + C C e ln(e + 2) + C Câu 98: Tính: P = − sin x + sin x + C B P = cosx + sin x + C D A P = 3sin x.cos x + C P = − cos x + cos3 x + C C y= Câu 99: Một nguyên hàm hàm số: A x − x B 2x D e + C P = ∫ sin xdx 2 D − ( x +4 ) − x2 17 x3 − x là: − x2 − x2 C D − ( x −4 ) − x2 18 ... I = ∫x dx + x +1 π A D có giá trị là: π B Câu 95 Tích phân I = + 3ln A có giá trị là: ∫ 1+ π C π D dx x +1 có giá trị là: − 3ln B + 3ln C − 3ln D Bài 1: NGUYÊN HÀM Mức độ thông hiểu Câu 36 Một... khác Lược giải: Sử dụng máy tính kiểm tra đáp án: 13 D - Nhập hàm số - Dùng phím CALC để kiểm tra điều kiện f '(1) = 0, f (1) = 4, f (- 1) = - Đáp án đúng: B Câu 85: Hàm số sau nguyên hàm hàm... x ∫ x −1 2 Câu 62 Tích phân I = − ln A ∫x có giá trị là: C 2 + dx + 4x + Câu 63 Tích phân I = ln C 2 x ∫ x2 −1 − ln D 2 dx có giá trị là: B 2 − A 2 D có giá trị là: ln B 3 D dx B 2 − A 2 bằng: