Các mô hình nền móng

Bàn về các mô hình nền trong nền móng xây dựng dựa trên 2 quan điểm: Móng có độ cứng vô hạn và hữu hạn

Trờng đại học xây dựng Khoa sau đại học ====================== môn học nền và móng Chuyên đề thảo luận: các mô hình nền Giáo viên hớng dẫn : PGS.TS. Đào Văn Toại Lớp : CHXD 2005 Nhóm thực hiện : Nguyễn Đức Dũng Ngô Duy Lê Duy Mai Nguyên Hơng Hà Nội, tháng 12/ 2006 Chuyên đề: Các mô hình nền Nhóm học viên: Nguyễn Đức Dũng, Ngô Duy Lê Duy, Mai Nguyên Hơng. CHXDK2005 Trang 1 chuyên đề: các mô hình nền Mở đầu: Chúng ta đều biết là hầu hết các công trình xây dựng hiện nay, từ các công trình vĩ đại cho đến các căn nhà thô sơ đều phải xây dựa trên nền đất. Để công trình có thể tồn tại và sở dụng bình thờng thì không những kết cấu bên trên phải có đủ độ bền, độ ổn định mà bản thân nền và móng cũng phải có độ bền, độ ổn định cần thiết và có biến dạng cho phép trong quá trình sử dụng. Thực tế cho thấy phần nhiều các công trình bị sự cố lớn là do sai sót trong công tác nền và móng gây ra. Vì vậy việc tính toán nền móng là một công việc rất cần thiết trong công tác thiết kế. Hiện nay chúng ta thờng tính toán móng với 2 quan điểm chính: móng có độ cứng vô hạn và móng có độ cứng hữu hạn. Quan điểm tính toán thứ nhất không xét đến độ cứng của móng, tức là không xét đến biến dạng uốn của móng, thì biểu đồ phản lực nền đợc xác định theo công thức của sức bền vật liệu. Kết quả của cách tính này (biểu đồ phản lực nền có dạng chữ nhật, hình thang hoặc tam giác, chỉ có ý nghĩa thực tiễn đối với việc tính toán ứng suất trong nền do tải trọng công trình gây ra, còn đối với việc tính toán móng thì dẫn đến sai số. Phơng pháp này có cách tính toán đơn giản nhng phạm vi áp dụng không lớn, chỉ phù hợp với các móng có độ cứng khá lớn và biến dạng của móng đợc coi nh không gây ra sự phân bố lại ứng suất tiếp xúc trong đất, ví dụ nh móng bằng gạch, đá, bêtông, móng đơn bê tông cốt thép dới cột, móng băng bê tông cốt thép dới tờng, v.v . Quan điểm tính toán thứ hai là dới tác dụng của tải trọng ngoài và phản lực nền, móng sẽ có biến dạng uốn, ngợc lại, biến dạng uốn của móng lại có ảnh hởng đến sự phân bố của phản lực nền. Quan điểm này phù hợp với các công trình thực tế, tuy nhiên việc tính toán theo quan điểm này phức tạp hơn. Để đơn giản tính toán, ngời ta chỉ xét đến độ cứng của móng trong những trờng hợp móng có biến dạng uốn lớn đến một độ nào đó. Với những móng thoả mãn điều kiện sau thì cần phải xét tới độ cứng của móng: 10.10 3 3 0 > = h l E E t Với: + E 0 : môđun biến dạng của đất nền + E: môđun đàn hồi của vật liệu móng + l: nửa chiều dài móng + h: chiều dày móng Móng có t10 đợc xem là móng mềm. Móng có tỷ số hai cạnh l/b 7 đợc coi nh móng dầm, còn l/b<7 coi nh móng bản. Trở lại với vấn đề nền móng công trình, chúng ta thấy rằng đất không phải là một môi trờng đồng nhất, tính chất cơ học của đất thay đổi rất nhiều tuỳ theo loại đất, tuỳ theo chiều sâu, tuỳ theo độ ẩm, mực nớc ngầm, dòng thấm, và tuỳ theo cả cách phân bố của các lớp đất; tính Chuyên đề: Các mô hình nền Nhóm học viên: Nguyễn Đức Dũng, Ngô Duy Lê Duy, Mai Nguyên Hơng. CHXDK2005 Trang 2 biến dạng của đất không chỉ phụ thuộc vào đất mà còn phụ thuộc cả vào hình dạng móng của công trình bao gồm bề rộng móng, tỉ số các cạnh của móng, v.v . Có thể nói không có một lý thuyết nào, một giả thuyết nào, một mô hình tính toán nào thực sự phù hợp cho mọi loại đất và cho mọi công trình, việc tính toán đất với sự làm việc thực tế của nó là không thể tiến hành đợc, tuy nhiên trong từng trờng hợp cụ thể chúng ta có thể sử dụng một số giả thiết cơ bản xây dựng nên một số mô hình nền khả dĩ có thể áp dụng đợc. Vậy các mô hình nền là gi? Chuyên đề: Các mô hình nền Nhóm học viên: Nguyễn Đức Dũng, Ngô Duy Lê Duy, Mai Nguyên Hơng. CHXDK2005 Trang 3 các khái niệm cơ bản: Mô hình nền là các mô hình tính toán biểu diễn các quan hệ giữa độ lún của nền và phản lực của nền, thể hiện cơ chế làm việc (biến dạng) của nền dới tác dụng của ngoại lực dới dạng các phơng trình toán học. Để xây dựng nên các mô hình nền, chúng ta phải chấp nhận một giả thiết chung, đó là việc tính toán nền móng phải dựa trên giả thiết nền đất biến dạng đàn hồi tuyến tính. Để điều này có thể chấp nhận đợc chúng ta phải khống chế áp lực móng trong một mức nhỏ hơn R tc (cơ học đất đã đa ra điều kiện R tt < R tc ) mà ở đây chúng ta không bàn đến sâu hơn. Ngoài giả thiết đó, có nhiều cách chọn quan hệ giữa độ lún của nền S(x) và phản lực của nền p(x) khác nhau cho nên cũng có nhiều phơng pháp khác nhau để tính toán, tuy nhiên hiện nay về cơ bản có 3 nhóm mô hình phổ biến: 1. Mô hình nền biến dạng cục bộ Cơ chế của mô hình này đợc biểu diễn bằng quan hệ: )(.)( xSCxp = Trong đó: + C: hệ số tỷ lệ, gọi là hệ số nền + S(x): độ lún + p(x): phản lực nền Mô hình dựa trên giả thiết trên gọi là mô hình nền Winkler. Mô hình nền Winkler đợc biểu diễn bằng một hệ thống lò xo đặt thẳng đứng, dài bằng nhau làm việc độc lập với nhau. Biến dạng của lò xo (đặc trng cho độ lún của nền) tỷ lệ bậc nhất áp lực tác dụng của lò xo. Theo mô hình này, chỉ những lò xo nằm trong phạm vi phân bố tải trọng mới có biến dạng. Do đó mô hình này còn có tên là mô hình nền biến dạng cục bộ. Chuyên đề: Các mô hình nền Nhóm học viên: Nguyễn Đức Dũng, Ngô Duy Lê Duy, Mai Nguyên Hơng. CHXDK2005 Trang 4 2. Mô hình nửa không gian biến dạng tổng thể: Theo mô hình này, nền đợc xem nh một nửa không gian có giới hạn phía trên là một mặt phẳng vô hạn. Một tải trọng tập trung P tác dụng lên mặt nền gây ra tại mọi điểm trên mặt nền một độ lún tơng ứng xác định theo công thức Bousssinesq: P RE yxS o o . 1 ),( 2 à = Trong đó: + R: khoảng cách từ điểm tính lún tới điểm đặt lực P + E: môđuyn biến dạng của đất nền + à: hệ số nở hông đất nền 3. Mô hình lớp không gian biến dạng tổng thể Mô hình này là một bớc phát triển của mô hình nửa không gian biến dạng tổng thể. Nó vẫn giữ nguyên tính chất của mô hình nửa không gian tổng thể nh]ng xét đến chiều dày lớp đất nền chịu nén H a . Trờng hợp đất nền có chiều dày H> H a thì lấy chiều dày H a để tính toán. Trờng hợp H< H a thì lấy chiều dày H để tính toán. Kết quả tính toán phản lực nền theo mô hình này sát với kết quả đo đạc thực tế hơn so với mô hình nửa không gian biến dạng tổng thể. Thực tế quan trắc và thí nghiệm mô hình đã chứng tỏ rằng chiều sâu tầng chịu nén thay đổi tuỳ theo điểm tính lún, nhng theo mô hình này thì H a xem nh hằng số. Đó là nhợc điểm chủ yếu của mô hình lớp không gian biến dạng tổng thể. Chuyên đề: Các mô hình nền Nhóm học viên: Nguyễn Đức Dũng, Ngô Duy Lê Duy, Mai Nguyên Hơng. CHXDK2005 Trang 5 u điểm, nhợc điểm và phạm vi áp dụng của các mô hình: 1. Mô hình nền biến dạng cục bộ * Ưu điểm: - Tính toán đơn giản - Với các điều kiện cụ thể nêu trong phạm vi áp dụng sau đây thì sẽ có kết quả khá phù hợp thực tế. * Nhợc điểm: - Quan niệm độ lún của nền chỉ xảy ra trong phạm vi gia tải chỉ đúng với môi trờng nớc, còn với môi trờng đất thì nếu đất chịu tải trọng thì biến dạng sẽ xảy ra cả trong và ngoài phạm vi gia tải. - Cách xác định hệ số C của nền có nhiều tranh cãi. * Phạm vi áp dụng: - Phù hợp với công trình có diện tích đế móng lớn. - Phù hợp với công trình có nền đất yếu. 2. Mô hình nửa không gian biến dạng tổng thể: * Ưu điểm: - Có xét đến tính biến dạng của đất nền cả trong lẫn ngoài phạm vi gia tải của móng Quan niệm đúng đắn hơn mô hình nền biến dạng cục bộ. - Với các điều kiện cụ thể nêu trong phạm vi áp dụng sau đây thì sẽ có kết quả khá phù hợp thực tế. * Nhợc điểm: - Tính toán phức tạp, phải dùng nhiều đến lý thuyết đàn hồi. - Quan niệm đất là nửa không gian đàn hồi biến dạng tổng thể làm cho kết quả tính toán bị lớn hơn thực tế nếu nh công trình có móng lớn vì xét đến tính biến dạng của nền đất cả ở độ sâu vô hạn, trong khi môi trờng đất thực tế thì lún tắt rất nhanh theo độ sâu. Ngoài ra, ứng suất ở mép móng cũng lớn hơn thực tế. - Quan niệm đất là đồng nhất trong cả nửa không gian là không đúng vì độ chặt và mô đun đàn hồi của đất tăng theo độ sâu. - Các giá trị đặc trng của nền nh E, à phải xác định rất chính xác nếu không sẽ gây sai số lớn. * Phạm vi áp dụng: - Phù hợp với công trình có nền đất chặt, cứng, dẻo cứng và các loại đất tơng tự. - Phù hợp với công trình có diện tích đế móng không lớn lắm. 3. Mô hình lớp không gian biến dạng tổng thể * Ưu điểm: Chuyên đề: Các mô hình nền Nhóm học viên: Nguyễn Đức Dũng, Ngô Duy Lê Duy, Mai Nguyên Hơng. CHXDK2005 Trang 6 - Có xét đến tính biến dạng của đất nền cả trong lẫn ngoài phạm vi gia tải của móng Quan niệm đúng đắn hơn mô hình nền biến dạng cục bộ. - Chỉ xét đến độ lún trong phạm vi H n cho kết quả phù hợp thực tế hơn và đúng hơn mô hình bán không gian biến dạng tổng thể. - Với các điều kiện cụ thể nêu trong phạm vi áp dụng sau đây thì sẽ có kết quả khá phù hợp thực tế. * Nhợc điểm: - Tính toán phức tạp hơn mô hình nền biến dạng cục bộ. - Mô hình này quan niệm chiều sâu tầng chịu nén H n là hằng số, trong khi chiều sâu này phụ thuộc tuỳ theo điểm tính lún (độ sâu mà ở đó độ lún là đáng kể), do đó nếu nền đất có mô đun đàn hồi nhỏ thì tính lún sẽ gây sai số. - Các giá trị đặc trng của nền nh E, à phải xác định rất chính xác nếu không sẽ gây sai số lớn. * Phạm vi áp dụng: - Phù hợp với công trình có nền đất tốt. Chuyên đề: Các mô hình nền Nhóm học viên: Nguyễn Đức Dũng, Ngô Duy Lê Duy, Mai Nguyên Hơng. CHXDK2005 Trang 7 một số bài toán cơ bản: I. Tính toán móng dầm theo mô hình nền biến dạng cục bộ: 1. Phơng trình vi phân cơ bản Phơng trình vi phân cơ bản để tính móng dầm theo mô hình Winkler là phơng trình: )(.)( xSCxp = [] bxpxq dx xSd EJ )()( )( 4 4 = Sau một vài biến đổi, từ hai phơng trình ta có: Cb q S d Sd )(.4 )(.4 )( 4 4 =+ Với: x EJ Cb . 4 4 = Đây là phơng trình vi phân để tính độ lún S ở dạng tổng quát theo biến số Với tải trọng công trình tác dụng lên móng dầm đã biết, dựa vào điều kiện biên của bài toán, từ phơng trình vi phân cơ bản, ta xác định đợc độ lún của móng dầm theo biến số Khi đã biết đợc độ lún, thì phản lực nền đợc xác định theo công thức: )(.)( xSCxp = 2. Tính toán móng dầm dài vô hạn chịu một tải trọng tập trung P Ngời ta quy ớc rằng nếu hai đầu mút của móng dầm ở khá xa phạm vi đặt tải trọng và không bị lún do tải trọng thì móng dầm là móng dầm dài Độ lún của nền là: )sin(cos 8 )( 3 axaxe EJa P xS ax += Với: 4 4EJ Cb a = Phản lực của nền là: )sin(cos 8 )(.)( 3 axaxCe EJa P xSCxp ax +== Chuyên đề: Các mô hình nền Nhóm học viên: Nguyễn Đức Dũng, Ngô Duy Lê Duy, Mai Nguyên Hơng. CHXDK2005 Trang 8 Mômen trong móng là: )cos(sin 4 )( axaxe a P xM ax = Lực cắt trong móng là: axe P xQ ax cos 2 )( = 3. Móng dầm dài vô hạn có nhiều tải trọng tập trung tác dụng Giả dụ trên một móng dầm dài vô hạn có tác dụng các lực tập trung P 1 , P 2 , P 3 cần xác định độ võng tại một điểm M tuỳ ý của dầm. Để giải bài toán này, tốt nhất là dùng phơng pháp đờng ảnh hởng của móng dầm dài vô hạn. Đờng ảnh hởng của móng dài vô hạn đợc xác định theo các biểu thức của bài toán trên với P=1 đơn vị. Bài toán đợc giải nh sau: Lấy điểm tính độ võng M làm gốc toạ độ, thì các lực P 1 , P 2 , P 3 có các toạ độ tơng ứng là x 1 , x 2 , x 3 . Độ lún (độ võng) tại điểm M chỉ do P 1 gây ra kí hiệu là S M1 đợc xác định bằng đờng ảnh hởng lún. S M1 = S 10 P 1 Trong đó: S 10 : Tung độ của đờng ảnh hởng lún (do tải trọng P = 1 đặt tại điểm M) lấy tại điểm x= x 1 Bằng cách tơng tự ta có thể tính đợc độ lún tại điểm M do tải trọng P 2 (kí hiệu là S M2 ) và do tải trọng P3 (kí hiệu là S M3 ) gây ra S M2 = S 20 P 2 S M3 = S 30 P 3 Với: S 20 , S 30 : Tung độ của đờng ảnh hởng lún (do tải trọng P = 1 đặt tại điểm M) lấy tại điểm x= x 2 và x= x 3 Sau đó ta dùng nguyên lý cộng tác dụng để tính độ lún, mômen và lực cắt trong dầm: = = n i iiM PSS 1 0 = = n i iiM PMM 1 0 = = n i iiM PQQ 1 0 Với: M i0 , Q i0 : Tung độ của đờng ảnh hởng mômen và lực cắt tơng ứng (do tải trọng P = 1 đặt tại điểm M) lấy tại điểm x= x i Chuyên đề: Các mô hình nền Nhóm học viên: Nguyễn Đức Dũng, Ngô Duy Lê Duy, Mai Nguyên Hơng. CHXDK2005 Trang 9 4. Móng dầm dài vô hạn chịu tác dụng mômen tập trung Mômen tập trung M 0 làm cho móng dầm bị lún. Độ lún tại điểm M xác định theo công thức axe Cb aM S ax o M sin 2 = Mômen và lực cắt xác định theo công thức axe M M ax o M cos 2 = )sin(cos 2 axaxe M Q ax o M += 5. Móng dầm dài chịu tải trọng phân bố cục bộ Độ lún của điểm M do toàn bộ tải trọng gây ra xác định nh sau: qdxSS x x qM + = 2 1 0 Với: 0 q S : tung độ của đờng ảnh hởng lún lấy tại tọa độ x Thay biểu thức 0 q S vào biểu thức trên, ta có: [ ] 32 coscos2 2 3 2 axeaxe C q S ax ax M =