Tính dầm và bản trên nền đàn hồi là một trong những bài toán phức tạp th−ờng gặp trong thực tế. Trong xây dựng cơ bản, dầm và bản trên nền đàn hồi th−ờng là những loại móng công trình có tác dụng trực tiếp truyền tải trọng lên nền đất.
D−ới tác dụng của tải trọng, nền đất bị biến dạng. Giữa biến dạng và tải trọng th−ờng có quan hệ nhất định phụ thuộc môi tr−ờng đất. Nh− ta đã biết, nền đất th−ờng không phải là vật thể hoàn toàn đàn hồi nh−ng để đơn giản tính toán mà vẫn bảo đảm tính chính xác cho phép, ta th−ờng xem các kết cấu dầm và bản trên mặt đất thực tế là các kết cấu đặt trên nền đàn hồị
Hiện nay có nhiều cách tính thực hành các kết cấu dầm và bản trên nền đàn hồi, nh−ng ta có thể chia chúng ra làm hai nhóm cơ bản :
Nhóm ph−ơng pháp tính xem nền biến dạng đàn hồi cục bộ Nhóm ph−ơng pháp tính xem nền biến dạng đàn hồi toàn bộ
Các ph−ơng pháp tính thuộc nhóm thứ nhất đều dựa trên giả thuyết cơ bản do ẸWinkler đề ra đầu tiên. Các ph−ơng pháp này chỉ xét biến dạng ở trong nền đất ngay d−ới phạm vi diện tích đặt tải và đã đ−ợc ẠN.Kr−lôp, ẠH.Đinnhich, ẠA Umanskị.. nghiên cứu phát triển thành ph−ơng pháp tính đơn giản có thể áp dụng vào trong thực tế; trong số các ph−ơng pháp này phổ biến hơn cả là ph−ơng pháp hệ số nền. Hiện nay, qua nhiều thí nghiệm ng−ời ta nhận thấy giả thuyết Winkler nhiều khi không phù hợp với thực tế. Tuy nhiên các ph−ơng pháp tính thuộc nhóm này, đặc biệt là ph−ơng pháp tính hệ số nền, vẫn có ý nghĩa và giá trị thực tế to lớn. Ng−ời ta th−ờng áp dụng có hiệu quả ph−ơng pháp tính hệ số nền vào trong các tr−ờng hợp nền làm việc gần với giả thuyết Winkler, chẳng hạn:
- Tr−ờng hợp nền đất là bùn;
- Tr−ờng hơp cầu phao, tà vẹt đ−ờng sắt, móng băng giao nhau
- Tr−ờng hợp kích th−ớc của dầm hoặc bản v−ợt quá chiều dày của lớp chịu nén, hoặc tr−ờng hợp vùng biến dạng dẻo ở d−ới đế móng rất lớn.
Cũng chính vì lý do đó mà trong đa số giáo trình Sức bền vật liệu đều có trình bày ph−ơng pháp hệ số nền.
Các ph−ơng pháp tính thuộc nhóm thứ hai đều dựa trên giả thuyết xem nền đất là một bản không gian đàn hồi đồng chất và đẳng h−ớng. Điều này khác với thực tế, nền đất th−ờng không hoàn toàn đàn hồi và th−ờng có biến dạng d− lớn hơn biến dạng đàn hồị Cho nên để hiệu chỉnh sự sai lệch đó, ng−ời ta thay thế khái niệm môđun đàn hồi lý t−ởng E bằng môđum biến dạng E0 xác định dựa vào thực nghiệm. Các ph−ơng pháp tính thuộc vào nhốm này đ−ợc N.M. Ghecxêvanốp, M.L. Filônhenko-bôrôđich... nghiên cứu có chú ý xét biến dạng nằm trong và cả nằm ngoài phạm vi diện tích đặt tảị Có nhiều ph−ơng pháp dựa vầo giả thuyết xem nền là bản không gian đàn hồi, nh−ng có ba ph−ơng pháp đ−ợc áp dụng phổ biến là:
- Ph−ơng pháp B.N> Jêmôskin,
- Ph−ơng pháp tra bảng của M.Ị Goocbunôp-pôxađôp - Ph−ơng pháp tra bảng của Xamarin.
Ph−ơng pháp B.N Jêmôskin đ−ợc áp dụng trong công tác thiết kế và có mức độ chính xác khá cao, đáp ứng yêu cầu cần thiết. Trong hoàn cảnh có máy tính, việc giải hệ thống ph−ơng trình chính tắc trở nên đơn giản thì ph−ơng pháp này càng phát huy thêm −u điểm. Đồng thời ph−ơng pháp này đ−ơc dùng làm cơ sở cho ph−ơng pháp Ximarin.
Nhóm học viên: Nguyễn Đức Dũng, Ngô Duy Lê Duy, Mai Nguyên H−ơng. CHXDK2005 Trang 28
phép lập đ−ợc hệ thống bảng tính hoàn chỉnh có thể áp dụng hiệu quả trong mọi tr−ờng hợp tính dầm và bản trền nền đàn hồị
Tuy nhiên thực tế đã xác nhận rằng khi tính các kết cấu trên nền đất d−ới các công trình thuỷ lợi và cảng có kích th−ớc lớn và chôn ở sâu ng−ời ta cần xem các móng của các công trình này nh− ngũng kết cấu đặt trên các lớp chịu nén có chiều dàyhữu hạn thì tính theo ph−ơng pháp tra bảng của Xamarin mới có hiệu quả kinh tế cao nhất.
ạ Cơ sở lý thyết
Những nguyên lí cơ bản tính dầm trên nền đàn hồi .
Một cách đại c−ơng ta hãy xem xét có thể giải bài toán dầm trên nền đàn hồi không dùng giả thuyết Winkler nh− thế nào, và những khó khăn phát sinh khi giải nh− thế nào và làm sao để khắc phục những khó khăn đó.
Giả sử có dầm trên nền đàn hồi (hình 1).
Nền phát sinh những phản lực, biểu đồ của chúng gạch đứng nh− hình vẽ. Sự phân bố các phản lực phụ thuộc vào biến dạng của dầm. Vì chiều cao của dầm nhỏ hơn rất nhiều so với chiều dài nên có thể coi dầm tuân theo luật tiết diện phẳng. Điều này cho phép áp dụng các công thức của sức bền vật liệu để tính độ võng của dầm. Tiếp tục, ta qui −ớc không xét đến lực ma sát và lực dính giữa dầm và nền, tức là ta giả thiết giữa dầm và nền chỉ phát sinhh lực thẳng đứng. Nừu tại một điểm trên mặt nền có độ lún y còn phản lực lên nền tại điểm đó là p thì ph−ơng trình độ võng của trục dầm là: EJ P dx y d − = 4 4
Xét sự liên hệ giữa tải trọng tác dụng lên nền và độ lún của nền. Nếu xem nền là vật thể đàn hồi đẳng h−ớng thì độ lún của nền không chỉ có ở những điểm đặt lực (giả thiết Winkler) mà còn ở ngoài phạm vi đặt lực. Khi tác dụng một lực tập trung lên nền biểu đồ độ lún của nền nh− hình saụ
r K
y P
Nhóm học viên: Nguyễn Đức Dũng, Ngô Duy Lê Duy, Mai Nguyên H−ơng. CHXDK2005 Trang 29