De thi + dap an giai toan bang may tinh 12

a, Tìm giá trị gần đúng của các giá trị cực trị của hàm số... b, Tính giá trị gần đúng hoành độ của tâm I của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. a, Tính giá trị gần đúng góc rađian giữ

Sở GD  ĐT Thanh hóa Kì thi chọn đội tuyển thi học sinh giỏi tỉnh

trờng thpt đông sơn i lớp 12 THPT, năm học 2008 - 2009

Môn thi: giải toán bằng máy tính bỏ túi

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ và tên: Ngày sinh:

Lớp:

Số báo danh :

Chú ý : 1 Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 5 chữ

số thập phân

2 Chỉ ghi kết quả vào ô và không đợc có thêm kí hiệu gì khác

Câu 1: (2 điểm)  Giải phơng trình sau

theo độ, phút, giây

4cos2x + 5sin2x = 6

Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số

a, Tính giá trị gần đúng của

b, Gọi y = ax + b là tiếp tuyến của hàm số

tại điểm có hoành độ x = Tìm giá trị

gần đúng của a, b.

Câu 3: (2 điểm)Cho hàm số y = 3x4 +

8x3 - 60x2 + 12x + 60.

a, Tìm giá trị gần đúng của các giá trị

cực trị của hàm số

b, Tính gần đúng giá trị lớn nhất, giá trị

nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-3,1 ;

3,1]

Câu 4: (2 điểm) Tìm giá trị gần đúng

tất cả các nghiệm của các phơng trình

sau :

a,

b, x2 = cosx.

Câu 5: (2 điểm)  Một ngời đợc lĩnh

l-Số phách:

Số phách:

Điểm:

Đề A

ơng khởi điểm là 700.000đ/tháng Cứ ba

năm anh ta lại đợc tăng lơng thêm 7% Hỏi

sau 36 năm làm việc anh ta đợc lĩnh tất

cả bao nhiêu tiền

(Lấy chính xác đến hàng đơn vị)

Câu 6:  (2 điểm)Cho tam giác ABC có

A(2,12 ; 3,23), B( 4,15 ; 0,71), C(4,47 ;

-0,77)

a, Tính giá trị gần đúng các góc A, B theo

độ, phút, giây

b, Tính giá trị gần đúng hoành độ của

tâm I của đờng tròn ngoại tiếp tam giác

ABC.

Câu 7: (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác

đều S.ABCD có AB = 2,56 cm, góc giữa

mặt bên và mặt đáy của hình chóp bằng

67045’12’’

a, Tính giá trị gần đúng góc (rađian)

giữa cạnh bên với mặt đáy của hình chóp

b, Tính giá trị gần đúng thể tích của

hình chóp

Câu 8: (2 điểm) Cho hàm số

Tìm giá trị gần đúng hoành độ điểm M

thuộc đồ thị hàm số đã cho sao cho tổng

khoảng cách từ M tới hai đờng tiệm cận là

bé nhất.

Câu 9: (1 điểm) Cho điểm A(2,98;

2,04) Tìm tọa độ điểm B nằm trên đờng

thẳng y - 4,15 = 0 và điểm C nằm trên

đờng thẳng y - 0,21 = 0 sao cho tam giác

ABC là tam giác đều.

Câu 10: (1 điểm) Cho

tam giác đều có độ dài

cạnh là (nh hình vẽ)

Hãy xác định diện tích của

phần gạch chéo

-Hết

Sở GD  ĐT Thanh hóa Kì thi chọn đội tuyển thi học sinh giỏi tỉnh

trờng thpt đông sơn i lớp 12 THPT, năm học 2008 - 2009

Môn thi: giải toán bằng máy tính bỏ túi

Thời gian: 120 phút(không kể thời gian giao đề)

Họ và tên: Ngày sinh:

Lớp:

Số báo danh :

Chú ý : 1 Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 5 chữ

số thập phân

2 Chỉ ghi kết quả vào ô và không đợc có thêm kí hiệu gì khác

Câu 1:  (2 điểm) Giải phơng trình

sau theo độ, phút, giây

7cos3x - 6sin3x = 8

Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số

Số phách:

Số phách:

Điểm:

Đề B

a, Tính giá trị gần đúng của

b, Gọi y = ax + b là tiếp tuyến của hàm số

tại điểm có hoành độ x = Tìm giá trị

gần đúng của a, b.

Câu 3: (2 điểm) Cho hàm số y = 3x4+

6x3 - 50x2 + 12x + 60.

a, Tìm giá trị gần đúng của các giá trị cực

trị của hàm số

b, Tính gần đúng giá trị lớn nhất M, giá trị

nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [-2,9 ;

2,9]

Câu 4: (2 điểm) Tìm giá trị gần

đúng tất cả các

nghiệm của các phơng trình sau :

a,

b, 2x2 = cosx

Câu 5: (2 điểm)  Một ngời gửi tiết

kiệm vào ngân hàng số tiền là

20.000.000đ (hai mơi triệu) với lãi suất tiết

kiệm là 0,4%/tháng (lãi kép) Hỏi sau tròn 5

năm số tiền trong sổ tiết kiệm của ngời

đó là bao nhiêu

(Lấy chính xác đến hàng đơn vị)

Câu 6:  (2 điểm) Cho tam giác ABC có

A( 2,30 ; 2,78), B( 4,26 ; 1,01), C(4,23 ;

-1,32)

a, Tính giá trị gần đúng các góc A, B

theo độ, phút, giây

b, Tính giá trị gần đúng hoành độ của

tâm I của đờng tròn ngoại tiếp tam giác

ABC.

Câu 7: (2 điểm) Cho hình chóp tứ

giác đều S.ABCD có AB = 3,42 cm, góc

giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp

bằng 57046’22’’

a, Tính giá trị gần đúng góc (rađian)

giữa cạnh bên với mặt đáy của hình chóp

b, Tính giá trị gần đúng thể tích của

hình chóp

Câu 8: (2 điểm) Cho hàm số

Tìm giá trị gần đúng hoành độ điểm M

thuộc đồ thị hàm số đã cho sao cho tổng

khoảng cách từ M tới hai đờng thẳng x = 2

và y = 1 là bé nhất.

Câu 9: (2 điểm) Cho điểm A(2,56;

1,97) Tìm tọa độ điểm B nằm trên đờng

thẳng y - 4,05 = 0 và điểm C nằm trên

đ-ờng thẳng y - 0,30 = 0 sao cho tam giác

ABC là tam giác đều.

Câu 10:

Cho nửa đờng tròn

đ-ờng kính bằng (nh

hình vẽ) Hãy xác định

diện tích của phần gạch

chéo

-Hết

-Sở GD  ĐT Thanh hóa thi chọn đội tuyển thi học sinh giỏi

trờng thpt đông sơn i lớp 12 THPT, năm học 2008 - 2009

Môn thi: giải toán bằng máy tính bỏ túi

Thời gian: 120 phút(không kể thời gian giao đề)

Hớng dẫn chấm - Đề A

Chú ý : Kết quả tính chính xác đến 6 chữ số thập phân nếu

thiếu mỗi chữ số trừ 0,25 điểm Kết quả của thí sinh tính từ phải qua trái cứ thiếu chính xác một chữ số thập phân trừ 0,25 điểm.

Đề bài Kết quả Điể

m Câu 1: Giải phơng trình sau theo độ, phút, giây

4cos2x + 5sin2x = 6 x351  053’23” +

k1800

x2  150 27’2” + k1800

1,0 1,0 Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số

b, Gọi y = ax + b là tiếp tuyến của hàm số tại điểm

có hoành độ x = Tìm giá trị gần đúng của

a, b

a  17.70796 0,5

b  - 72,39295 0,5

Câu 3: (2 điểm)Cho hàm số y = 3x4+ 8x3 - 60x2

+ 12x + 60

a, Tìm giá trị gần đúng của các giá trị cực trị của

hàm số

y1  - 48,73838 0,5

y2  - 711,87019 0,5

y3  60,60858 0,5

b, Tính gần đúng giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất

m của hàm số trên đoạn [-3,1 ; 3,1]

M  60,60858

0,2 5

m  - 515,07170

0,2 5 Câu 4: (2 điểm) Tìm giá trị gần đúng tất cả các

nghiệm của các phơng trình sau :

b, x2 = cosx

x1  0,82413 0,5

x2  -

Câu 5: (2 điểm) Một ngời đợc lĩnh lơng khởi

điểm là 700.000đ/tháng Cứ ba năm anh ta lại đợc

tăng lơng thêm 7% Hỏi sau 36 năm làm việc anh ta

đợc lĩnh tất cả bao nhiêu tiền

(Lấy chính xác đến hàng đơn vị)

S =

450788972

đ

2,0

Câu 6: (2 điểm) Cho tam giác ABC có A(- 2,12 ;

3,23), B(- 4,15 ; - 0,71), C(4,47 ; - 0,77)

a, Tính giá trị gần đúng các góc A, B theo độ, phút,

giây

A  8600’7” 0,5

B 

6308’24” 0,5

b, Tính giá trị gần đúng hoành độ tâm I của đờng

tròn ngoại tiếp tam giác ABC xI  0,16210 1,0

Câu 7: (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều

S.ABCD có AB = 2,56 cm, góc giữa mặt bên và mặt

đáy của hình chóp bằng 67045’12’’

a, Tính giá trị gần đúng góc  (theo rađian) giữa

cạnh bên với mặt đáy của hình chóp   1,04636 1,0

b, Tính giá trị gần đúng thể tích V của hình chóp V  6,83596

Câu 8: (2 điểm) Cho hàm số Tìm giá trị

gần đúng hoành độ điểm M thuộc đồ thị hàm số

đã cho sao cho tổng khoảng cách từ M tới hai đờng

tiệm cận là bé nhất

x1 

x2  2,73205 1,0

Câu 9: (2 điểm) Cho điểm A(2,98; 2,04) Tìm

tọa độ điểm B nằm trên đờng thẳng y - 4,15 = 0 và

điểm C nằm trên đờng thẳng y - 0,21 = 0 sao

cho tam giác ABC là tam giác đều

Th1: xB 

xC 

Th2:xB -

xC  -

Câu 10: (2 điểm) Cho tam giác

đều có độ dài cạnh là (nh hình

vẽ) Hãy xác định diện tích của phần

Sở GD  ĐT Thanh hóa thi chọn đội tuyển thi học sinh giỏi

trờng thpt đông sơn i lớp 12 THPT, năm học 2008 -

2009

Môn thi: giải toán bằng máy tính bỏ túi

Thời gian: 120 phút(không kể thời gian giao đề)

Hớng dẫn chấm - Đề B

Chú ý : Kết quả tính chính xác đến 6 chữ số thập phân nếu thiếu mỗi chữ số trừ 0,25 điểm Kết quả của thí sinh tính từ phải qua trái cứ thiếu chính xác một chữ số thập phân trừ 0,25 điểm.

m Câu 1: Giải phơng trình sau theo độ, phút,

giây

7cos3x - 6sin3x = 8

x1  -

3035’56” + k1200

x2  - 230 28’8” + k1200

1,0

1,0

Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số

a, Tính giá trị gần đúng của  17,0691 1,0

b, Gọi y = ax + b là tiếp tuyến của hàm số tại

điểm có hoành độ x = Tìm giá trị gần

đúng của a, b

a  17,70796 0,5

b  - 69,39295 0,5

Câu 3: (2 điểm) Cho hàm số y = 3x4+ 6x3

-50x2 + 12x + 60

a, Tìm giá trị gần đúng của các giá trị cực trị

y2  - 0,5

y3  60,73140 0,5

b, Tính gần đúng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

của hàm số trên đoạn [-2,9 ; 2,9] M  60,73140 0,2 5

m  - 329,44970 0,2 5

Câu 4: (2 điểm) Tìm giá trị gần đúng tất cả

các nghiệm của các phơng trình sau :

b, 2x2 = cosx   xx12  0,63456 - 0.5

Câu 5: Một ngời gửi tiết kiệm vào ngân hàng

số tiền là 20.000.000đ (hai mơi triệu) với lãi suất

tiết kiệm là 0,4%/tháng (lãi kép) Hỏi sau tròn 5

năm số tiền trong sổ tiết kiệm của ngời đó là

bao nhiêu (Lấy chính xác đến hàng đơn vị)

S =

25412800 2,0

Câu 6: (2 điểm) Cho tam giác ABC có

A(-2,30 ; 2,78), B(- 4,26 ; - 1,01), C(4,23 ; - 1,32)

a, Tính giá trị gần đúng các góc A, B theo độ,

phút, giây

85013’20” 0,5

64044’43” 0,5

b, Tính giá trị gần đúng hoành độ tâm I đờng

tròn ngoại tiếp tam giác ABC

xI  0,00204

1,0

Câu 7: (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều

S.ABCD có AB = 3,42 cm, góc giữa mặt bên và

mặt đáy của hình chóp bằng 57046’22’’

a, Tính giá trị gần đúng góc (rađian) giữa cạnh

bên với mặt đáy của hình chóp   0,84269 1,0

b, Tính giá trị gần đúng thể tích của hình chóp V 

10,57579

cm3

1,0

Câu 8: (2 điểm) Cho hàm số Tìm

giá trị gần đúng hoành độ điểm M thuộc đồ

thị hàm số đã cho sao cho tổng khoảng cách từ

x1  4,23607

1,0

x2  - 0,23607

1,0

M tới hai đờng tiệm cận là bé nhất.

Câu 9: (2 điểm) Cho điểm A(2,56; 1,97).

Tìm tọa độ điểm B nằm trên đờng thẳng y

-4,05 = 0 và điểm C nằm trên đờng thẳng y –

0,30 = 0 sao cho tam giác ABC là tam giác đều

Th1: xB 

xC 

Th2:xB -

xC  -

nửa đờng tròn đờng kính

bằng (nh hình vẽ) Hãy xác

định diện tích của phần

gạch chéo

S 3,49066 2,0