Thông tin tài liệu
CHUYÊN ĐỀ – VẤN ĐỀ 2: Câu 1: Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai: A x Câu 2: Câu 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Mơn: TỐN B x x �5 x 2 Số 5 thuộc tập nghiệm bất phương trình nào: A x B x x �2 C (2 x)( x 3) Câu 5: Câu 6: Câu 7: x2 D �0 3x D x �1 Bất phương trình x x khơng tương đương với bất phương trình sau đây: A x 12 x B 2 x x D ( x 1)( x x 3) C x 4 x Câu 4: C 6 x x �0 Tập nghiệm bất phương trình x x 14 là: A �; 2 � 7; � B �; 2 � 7; � C 2;7 D 2;7 Tập nghiệm bất phương trình 3 x x �0 là: �2 � � 2� �2 � 0; � A �;0 �� ; �� B � C � ;0 � �3 � � 3� �3 � �2 � D � ; �� �3 � Tập nghiệm bất phương trình x 20 x 25 �0 là: �5 � � 5� 0; � A B � � C � �2 � 2� �5 � D � ;0 � �2 � Tập nghiệm bất phương trình x x 15 �0 là: A � B 2;5 C 5; 2 D �; � Câu 8: Tập nghiệm bất phương trình 2 x x là: A � B 4;5 C �; 2 � 5; � D �; � Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình 2 x x 2 �0 là: 2;3 � A � � � B �;1 C 1; � Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình x x �0 là: A � B 3 C � Câu 11: Tìm điều kiện xác định hàm số y 1;3 � D � � � D 3 x 5 (1 x) : A x �� � �1 � � �; � �� ; �� B x �� � �2 � � � 1� ; � C x �� � 2� �5 1� ; D x �� � 2� � Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực Câu 12: Tìm tập xác định hàm số y x2 là: x2 5x A D � B D �\ 4; 1 C D �\ 4; 1 D D 4; 1 Câu 13: Số nghiệm nguyên bất phương trình x x 10 là: A B.1 C D Câu 14: Số nghiệm nguyên bất phương trình x x �0 là: A B C D Câu 15: Số nghiệm nguyên bất phương trình x x �0 là: A B C D Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình x x 3 x 20 là: A �; 4 � 3; � B 4;3 C 3; D �; 3 � 4; � Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình (3x2 10x 3)(4x 5) là: � 1� �; � A � � 3� �1 � B � ; �� 3; � �3 � 4x2 3x �0 là: x2 5x � 1� B ��; � C 1; � � 4� Câu 18: Tập nghiệm bất phương trình A � � � �5 � �; ��� ;3 � D 3; � C � � � �4 � � 1� 1; D � � 4� � Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình x x �0 a; b Khi độ dài a; b là: A 2 B C D.1 Câu 20: Tổng nghiệm nguyên bất phương trình x x 10 là: A.1 B C D Câu 21: Cho bất phương trình x x 16 �0 Kết luận sau sai: A Bất phương trình cho vơ nghiệm B Bất phương trình cho có vơ số nghiệm C Bất phương trình cho ln với x D Bất phương trình cho xảy dấu " " x 4 Câu 22: Tìm điều kiện m để hàm số y m 1 x đồng biến: A m � �; 1 B m � 1; � C m � �; 1 � 1; � D m � 1;1 2 Câu 23: Tìm điều kiện m để Parabol có phương trình y m 4m x 3mx có hướng bề lõm lên trên: Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực A m ��\ 5;1 B m � �; 5 Câu 24: Với giá trị m m �1 phương trình A m �� B m � 1;1 C m � 1; � D m � 5;1 x x 2m có nghiệm trái dấu: m 1 C m � 1;1 D m � 1; 2 Câu 25: Tìm tất giá trị m để phương trình x m 3 x m có nghiệm: A m �� B m � 1;1 C m � 0;1 D m �� Câu 26: Tìm điều kiện m để phương trình (m 5)x2 4mx m có nghiệm: A m �� �10 � B m �� ;1� �3 � 10 � � �; �� 1; � C m �� 3� � 10 � � �; �� 1; � D m �� 3� � Câu 27: Tìm điều kiện m để phương trình (1 m)x2 2mx 2m có hai nghiệm phân biệt: A m � 2;1 B m � 2;1 C m � �; 2 � 1; � Câu 28: Tìm điều kiện m để phương trình (m 2)x2 4mx 2m vô nghiệm: A m � 6;1 B m � �; 6 � 1; � C m � 6;1 \ 0 Câu 29: D m � 2;1 \ 1 D m ��\ 2 Tổng giá trị m nguyên để phương trình (3 m)x2 2(m 3)x m 0vô nghiệm là: A B 2 C D 4 Câu 30: Tìm điều kiện m để phương trình m x 2m 3 x 5m có nghiệm: A m �� B m � 1;3 C m � 1;3 D m ��\ 1;3 Câu 31: Số giá trị nguyên m để bất phương trình 3x2 2(m 1)x m �0 nghiệm với x là: A B C D 10 Câu 32: Tìm giá trị m để bất phương trình mx2 2(m 1)x 4m�0 vô nghiệm: � 1� 1; � A m �� � 3� B m � 1;0 C m � 2;0 � 1� 2; � D m �� � 3� Câu 33: Tìm điều kiện m để Parabol có phương trình y x m 2m nằm hồn tồn phía trục hồnh : A m �� B m � 2; 4 C m � 4; D m ��\ 2; 4 Câu 34: Tìm điều kiện m để Parabol y x (m 5) x m nằm hồn tồn phía trục hoành: A m �3 B m ��\ 3 C m ��\ �;3 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực D m ��\ 3; � 2 Câu 35: Tìm điều kiện m để điểm thấp Parabol y 3x m 4m x 2m nằm : B m ��\ 6; phía bên trái đường thẳng x A m � 6; C m ��\ 6; 2 D m � 6; 2 Câu 36: Tìm giá trị m để đỉnh Parabol y x (2m 3) x 6m 24m 34 nằm nửa mặt phẳng chứa điểm A 200;50 có bờ đường thẳng x y 82 : A m � 3;7 B m ��\ 3;7 C m ��\ 2;3 D m � 2;3 Câu 37: Tìm giá trị m để Parabol y x m 3 x 2m nằm hoàn toàn nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ O có bờ đường thẳng 2 x y : A m � 3;9 B m ��\ 3;9 C m ��\ 2;7 D m � 2;7 Câu 38: Phương trình x m 10 x 2m 11 ln có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 Giá trị m 2 để x1 x2 34 là: B m D m 28 A m �34 C m m 28 Câu 39: Giá trị m để phương trình x m 3 x 2m có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 �8 x1 x2 là: A m � 0;7 B m � 2;9 C m � 1;13 D m � 4;5 2 Câu 40: Giá trị m để phương trình x 2m 1 x m m có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn 2 x1 x2 là: A m � 3; 2 B m � 3; 2 C m � �; 3 � 2; � D m � �; 3 � 2; � Câu 41: Một người ném viên sỏi lên trời theo góc xiên so với mặt đất Nếu chọn hệ quy chiếu vị trí ném gốc tọa độ, mốc thời gian thời điểm ném, phương ngang Ox phương song song với mặt đất, phương đứng Oy vng góc với mặt đất phương trình quỹ đạo vật có dạng y vo sin t gt Giả sử người ném xiên góc 30o với vận tốc ban đầu vo 16m / s , lấy g 10 Hỏi khoảng thời gian sau, khoảng thời gian viên sỏi có độ cao thấp nửa độ cao tối đa: A.Từ lúc ném tới thời điểm t �0, 45s B Từ thời điểm t �0, 46 s đến thời điểm t �1, 03s C.Từ thời điểm t �1, 04 s đến thời điểm t �1,36s D.Từ thời điểm t �1,37 s đến thời điểm t �1,58s - HẾT Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực C 11 D 21 A 31 D B 12 B 22 D 32 B D 13 C 23 A 33 D A 14 A 24 B 34 A B 15 D 25 D 35 A B 16 C 26 C 36 B A 17 B 27 D 37 A 41 D Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực D 18 D 28 A 38 C A 19 C 29 A 39 C 10 B 20 C 30 B 40 C HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU Câu 11: Chọn D Hàm số xác định x (1 x) �0 � �x � 2 Câu 12: Chọn B x2 �0 mà x với x x2 5x x 1 � � x2 5x � � � x ��\ 4; 1 x 4 � Hàm số xác định Câu 13: Chọn C Giải bất phương trình x x 10 � x Mà x ��� x � 3; 4 Vậy có nghiệm nguyên thỏa mãn Câu 16: Chọn C Chuyển vế đưa bất phương trình bậc hai: x x 3x 20 � x x 12 � 3 x Câu 17: Chọn A Giải tìm nghiệm nhân tử vế trái, áp dụng quy tắc dấu nhị thức bậc tam thức bậc hai, ta có bảng xét dấu: Nhìn vào bảng xét dấu ta thấy �1 � (3x2 10x 3)(4x 5) � x �� ; �� 3; � �3 � Câu 18: Chọn D � 5� Ta thấy x2 5x �x � với x � 2� 4x2 3x ���� �0 x2 5x 4x2 3x 1 x Câu 19: Chọn C Ta có: x x �0 � 2 �x �3 nên tập nghiệm bất phương trình S 2;3 Độ dài đoạn a; b b a nên độ dài 2;3 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực Câu 22: Chọn D �m y m 1 x hàm số bậc đồng biến hệ số a m � � m 1 � Câu 23: Chọn A 2 Parabol y m 4m x 3mx có hướng bề lõm lên �m hệ số a m 4m � � m 5 � Câu 24: Chọn D Để phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu a 2m m 1 � 1 m c Câu 25: Chọn C Để phương trình bậc hai có nghiệm �0 � b 4ac m 3 4.1 m �0 � m 2m �0 Bất phương trình ln với m � m �� Câu 31: Chọn D Để bất phương trình 3x2 2(m 1)x m �0 nghiệm với x a30 � �� � m 5m 14 �0 � 2 �m �7 �0 � � Mà m ��� m � 2; 3; ;6;7 có tất 10 giá trị m thỏa mãn Câu 32: Chọn B Để bất phương trình mx2 2(m 1)x 4m�0 vơ nghiệm � �m � � am0 m0 � � �m 1 �� �� � �� � m 1 � 0 3m 2m � � � ��m � �� � � Câu 33: Chọn D Parabol y x m 2m có đồ thị tịnh tiến từ Parabol y x theo phương Oy m 2m đơn vị Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực Parabol y x tiếp xúc với trục hoành nên muốn Parabol y x m 2m nằm hoàn toàn �m phía trục hồnh m 2m � � m 2 � Câu 34: Chọn A Để đỉnh Parabol y x (m 5) x m nằm hồn tồn phía trục hoành tung độ đỉnh 0 4a � m 5 1 m � � � m 6m ۹ m 4a 1 3 Câu 35: Chọn A 2 Parabol y 3x m 4m x 2m có hệ số a nên có hướng bề lõm hướng lên Điểm thấp Parabol đỉnh 2 Để đỉnh Parabol y 3x m 4m x 2m nằm phía bên trái đường thẳng x hồnh độ đỉnh b 2a b m m � m 4m 12 � 6 m 2a 2.3 Câu 36: Chọn B Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta có: 200 50 82 68 Vậy điểm A nằm nửa mặt phẳng chứa điểm có tọa độ thỏa mãn bất phương trình x y 82 �b � 2 Parabol y x (2m 3) x 6m 24m 34 có đỉnh I � ; � 8m 12; 2 m 52 �2a 4a � Để đỉnh I nằm nửa mặt phẳng chứa A 8m 12 2m 52 82 �m � 2m 8m 42 � � m 3 � Câu 37: Chọn A Thay tọa độ điểm O vào phương trình đường thẳng ta có: 2.0 5 Vậy điểm O nằm nửa mặt phẳng chứa điểm có tọa độ thỏa mãn bất phương trình 2x y Gọi điểm I nằm Parabol nên tọa độ I có dạng x; x m 3 x 2m Để Parabol nằm nửa mặt phẳng chứa điểm O có bờ đường thẳng x y x x m 3 x 2m � x m 1 x 2m với x Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực Nói cách khác, bất phương trình x m 1 x 2m phải có nghiệm với x a 1 � �� � 3 m m 6m 27 � Câu 38: Chọn C Ta có x12 x22 34 � x1 x2 x1 x2 34 �x1 x2 m 10 Áp dụng định lý Vi-ét ta có � �x1 x2 2m 11 Thay vào bất phương trình ta có m 10 2m 11 m2 24m 78 190 �m � m 24m 112 � � m 28 � Câu 39: Chọn C Ta thấy phương trình cho có m 2m với m nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m Ta có x1 x2 �8 x1 x2 � x1 x2 x1 x2 2 Áp dụng định lý Vi-ét thay vào bất phương trình ta có: m �14 � m 13 m 13 Câu 40: Chọn C Ta thấy phương trình cho có với m nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m �x1 � x1 x2 � x1 x2 x1 x2 Ta có 2 x1 x2 � � �x2 m 2 � Áp dụng định lý Vi-ét thay vào bất phương trình ta có: m 5m � � m 3 � Câu 41: Chọn D Từ giả thiết đề ta lập phương trình quỹ đạo viên sỏi là: y vo sin t gt 5t 8t Quỹ đạo đường Parabol có hướng bề lõm xuống dưới, tung độ đỉnh độ cao tối đa viên sỏi đạt bằng: Vậy để có y 1, � 5t 8t chiều 3, 4a cao thấp nửa chiều 4 4 � 25t 40t � t 5 5 Đối chiếu kết thấy đáp án D thỏa mãn Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực cao tối đa - HẾT Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực ... y 82 �b � 2 Parabol y x (2m 3) x 6m 24 m 34 có đỉnh I � ; � 8m 12; 2 m 52 �2a 4a � Để đỉnh I nằm nửa mặt phẳng chứa A 8m 12 2m 52 82 �m � 2m ... 11 D 21 A 31 D B 12 B 22 D 32 B D 13 C 23 A 33 D A 14 A 24 B 34 A B 15 D 25 D 35 A B 16 C 26 C 36 B A 17 B 27 D 37 A 41 D Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực D 18 D 28 A 38 C A 19 C 29 A... phương trình (1 m)x2 2mx 2m có hai nghiệm phân biệt: A m � 2; 1 B m � 2; 1 C m � �; 2 � 1; � Câu 28 : Tìm điều kiện m để phương trình (m 2) x2 4mx 2m vô nghiệm: A m
Ngày đăng: 02/05/2018, 15:09
Xem thêm:
