Chuong2 tổ hợp 3

Câu [1D2-2] Gieo hai súc sắc Xác suất để tổng số chấm hai mặt chia hết cho 13 A 36 11 B 36 C D Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu n      36 Biến cố A : “tổng số chấm hai mặt chia hết cho ” A    1,  ;  1,5  ;  2,1 ;  2,  ;  3,3  ;  3,  ;  4,  ;  4,5  ;  5,1 ;  5,  ;  6,3  ;  6,     n A 12 P  A      n  23 n  A   12 KL: Câu [1D2-3] Sắp sách Toán sách Vật Lí lên kệ dài Xác suất để sách môn nằm cạnh A B 10 C 20 D Lời giải Chọn B n     6!  720 A : “Xếp sách môn nằm cạnh nhau” Số sách tốn, số sách lý số lẻ nên khơng thể xếp môn nằm rời thành cặp (hoặc bội ) Do đó, phải xếp chúng cạnh + Xếp vị trí nhóm sách tốn – lý, có 2! (cách) + Ứng với cách trên, xếp vị trí sách tốn, có 3! (cách); xếp vị trí sách lý, có 3! (cách) + Vậy số cách n  A  2!.3!.3!  72 n  A 72 P  A    n    720 10 KL: Câu [1D2-2] Một hộp đựng bi xanh bi đỏ rút viên bi Xác suất để rút bi xanh bi đỏ A 15 B 25 C 25 Lời giải Chọn D n     C102  45 A : “rút bi xanh bi đỏ” + Rút bi xanh từ bi xanh, có C4  (cách) + Rút bi đỏ từ bi đỏ, có C6  (cách) 1 + Vậy số cách C4 C6  24 D 15 KL: Câu P  A  n  A  24   n    45 15 [1D2-2] Một bình đựng cầu xanh cầu đỏ cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu Xác suất để cầu khác màu A B C 11 D 14 Lời giải Chọn C n     C123  220 A : “chọn cầu khác màu” 1   Chỉ có trường hợp: cầu xanh, cầu đỏ, cầu vàng, có n A  C5 C4 C3  60 n  A 60 P  A    n    220 11 KL: Câu [1D2-2] Gieo súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để số chấm xuất súc sắc nhau: A 36 b) C 18 D 36 Lời giải Chọn D n     63  216 A : “số chấm xuất súc sắc nhau” A    1,1,1 ;  2, 2,  ;  3,3,3 ;  4, 4,  ;  5,5,  ;  6, 6,   n  A  KL: Câu P  A  n  A   n    216 36 [1D2-3] Gieo đồng tiền lần cân đối đồng chất Xác suất để đồng tiền xuất mặt sấp 31 A 32 21 B 32 11 C 32 Lời giải Chọn A n     25  32 A : “được đồng tiền xuất mặt sấp” Xét biến cố đối A : “khơng có đồng tiền xuất mặt sấp” A    N, N , N, N , N  , có n  A   Suy n  A   32   31 n  A  31 P  A   n    32 KL: D 32 Câu [1D2-2] Một bình đựng cầu xanh cầu trắng Chọn ngẫu nhiên cầu Xác suất để cầu toàn màu xanh A 20 B 30 C 15 D 10 Lời giải Chọn B n     C103  120 A : “được cầu toàn màu xanh” có n  A   C4  n  A P  A      n  120 30 KL: Câu [1D2-2] Một bình đựng cầu xanh cầu trắng Chọn ngẫu nhiên cầu Xác suất để cầu xanh cầu trắng A 20 B C D Lời giải Chọn B n     C104  210 2 A : “được cầu xanh cầu trắng” có C4 C6  90 n  A 90 P  A      n  210 KL: Câu [1D2-3] Gieo súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để tổng số chấm xuất hai mặt súc sắc khơng vượt q A B 18 C D 18 Lời giải Chọn D n     62  36 A : “tổng số chấm xuất hai mặt súc sắc khơng vượt q ” A    1,  ;  1,3 ;  1,  ;  1,1 ;  2,3  ;  2,  ;  2,1 ;  3,  ;  3,1 ;  4,1  có n  A   10 KL: Câu 10 P  A  n  A  10   n    36 18 [1D2-1] Nghiệm phương trình An  20n A n  B n  C n  Lời giải Chọn A D không tồn n! �γ 20n,  n �, n    � n  n  1  n    20n �  n  1  n    20 n  ! PT � n   nhan  �� n  3  loai  � n  � n  3n  18  � Câu 11 [1D2-4] Giá trị n �� thỏa mãn đẳng thức Cn  3Cn  3Cn  Cn  2Cn  A n  18 B n  16 C n  15 D n  14 Lời giải Chọn C PP sử dụng máy tính để chọn đáp số (PP trắc nghiệm): + Nhập PT vào máy tính: Cn  3Cn  3Cn  Cn  2Cn   + Tính (CALC) với X  18 (không thoả); với X  16 (không thoả); với X  15 (thoả), với X  14 (không thoả) Câu 12 2 [1D2-3] Giá trị n thỏa mãn An  A2 n  42  A B C D 10 Lời giải Chọn C * PP tự luận:  2n  ! n! � γ 42 ,  n �, n     n  ! n  ! + PT � n   nhan  �� n  7  loai  � n  �  n  n  42  � * PP trắc nghiệm: 2 + Nhập vào máy tính PT An  A2 n  42  2 � 3n  n  1  2n  2n  1  42  + Tính (CALC) với X  (khơng thoả); với X  (không thoả), với X  (thoả), với X  10 (không thoả) Câu 13 [1D2-4] Cho đa giác n đỉnh, n �� n �3 Tìm n biết đa giác cho có 135 đường chéo A n  15 B n  27 C n  D n  18 Lời giải Chọn D + Tìm cơng thức tính số đường chéo: Số đoạn thẳng tạo n đỉnh Cn , có n cạnh, suy số đường chéo Cn  n + Đa giác cho có 135 đường chéo nên Cn  n  135 n!  n  135 ,  n  �, n    �  n  1 n  2n  270 � n  3n  270  n  !2! + Giải PT : � n  18  nhan  �� n  15  loai  � n  18 � Câu 14 [1D2-3] Biết n số nguyên dương thỏa mãn 3Cn 1  An  52( n  1) Giá trị n bằng: A n  13 C n  15 B n  16 D n  14 Lời giải Chọn A * PP tự luận:  n  1 ! n! � γ 52  n 1 ,  n �, n   n   !3!  n  2 ! PT  n  1 n  n  1   n  1 n  52  n  1 � n  n  1  6n  104 � n  5n  104  � n  13  nhan  �� n  8  loai  � n  13 � * PP trắc nghiệm: � + Nhập vào máy tính 3Cn 1  An  52(n  1)  + Tính (CALC) với X  13 (thoả); với X  16 (không thoả), với X  15 (không thoả), với X  14 (không thoả) Câu 15 x 1 x2 [1D2-3] Tìm x ��, biết Cx  Cx  Cx  79 A x  13 B x  17 C x  16 Lời giải Chọn D * PP tự luận: D x  12  x  1 x x! x! � γ 79  x �, x 1 �  x   79  x  1 !  x   !2! � x  x  156  PT � x  12  nhan  �� � x  12 x  13  loai  � * PP trắc nghiệm: x 1 x + Nhập vào máy tính Cx  Cx  Cx  79  + Tính (CALC) với X  13 (không thoả); với X  17 (không thoả), với X  16 (không thoả), với X  12 (thoả) Câu 16 n 3 [1D2-3] Giá trị n �� thỏa mãn Cn 8  An  A n  15 B n  17 C n  D n  14 Lời giải Chọn B * PP tự luận:  n  8 !  n  6 ! �  ,  n ��     5! n  ! n  ! PT  n    n  5  n    n    n  8  n    n  8   n    n    n   � 5 5! 5! � n  17  nhan  �� � n  17 n  32  loai  � n  15n  544  � * PP trắc nghiệm: � n 3 + Nhập vào máy tính Cn 8  An 6  + Tính (CALC) với X  15 (không thoả); với X  17 (thoả), với X  (không thoả), với X  14 (không thoả) Câu 17 2 [1D2-3] Giải phương trình với ẩn số nguyên dương n thỏa mãn An  3Cn  15  5n A n  n  B n  n  n  12 C n  D n  Lời giải Chọn A * PP tự luận: n! n! �γ 15 5n ,  n �, n  n  2 !  n   !2! PT � n   nhan  �� n   nhan  �  n  11n  30  �  �  n  1 n   n  1 n  15  5n * PP trắc nghiệm: 2 + Nhập vào máy tính An  3Cn  15  5n  + Tính (CALC) với X  5, X  (thoả); với X  5, X  6, X  12 (không thoả), với X  (thoả), với X  (thoả) + KL: Giải phương trình tất nghiệm n  hay n  Câu 18 n 1 n [1D2-2] Tìm n ��, biết Cn   Cn 3  7( n  3) A n  15 B n  18 C n  16 D n  12 Lời giải Chọn D * PP tự luận:  n   !  n  3 ! �    n  3 , n �� 3! n  1 ! 3! n ! PT  n    n  3  n    n  1  n    n  3 �    n  3 6 �  n    n     n  1  n    42 � 3n   42 � n  12 * PP trắc nghiệm: n 1 n + Nhập vào máy tính Cn   Cn 3  7( n  3)  + Tính (CALC) với X  15 (không thoả); với X  18 (không thoả), với X  16 (không thoả), với X  12 (thoả) + KL: Vậy n  12 Câu 19 14  n  n n [1D2-4] Giá trị n �� bao nhiêu, biết C5 C6 C7 A n  n  C n  B n  D n  Lời giải Chọn D * PP tự luận: �Σ� 5!   n  !n ! PT 6!   n  !n ! 14 , n �, n 7!   n  !n !   n  !n !   n  !n ! 14   n  !n !   � 5.6.7  2.7   n   14   n    n  5! 6! 7! � n  11 loai  �� � n3 n   nhan  � 210  84  14n  14n  182n  588 � 14n  196n  462  � � * PP trắc nghiệm: 14  n  n 0 n + Nhập vào máy tính C5 C6 C7 + Tính (CALC) với X  2, X  (không thoả); với X  (không thoả), với X  (không thoả), với X  (thoả) + KL: Vậy n  Câu 20 n2 [1D2-4] Giải phương trình sau với ẩn n ��: C5 A n   C5n1  C5n  25 C n  n  D n  B n  Lời giải Chọn C * PP tự luận: 5! 5! 5! �Σ� 25 , n �, n            n ! n  !  n ! n  !  n ! n ! PT , tạp xác định có số: + + + + n � 2; 3; 4; 5 Vậy ta số vào PT xem có thoả không? 5! 5! 5!    25 n  , PT    !   !    !  1 !    !2! (không thoả) 5! 5! 5!    25 n  , PT:   3 !   !   3 !  1 !    !3! (thoả) 5! 5! 5!    25     n  , PT:    !  !    !  !    !4! (thoả) 5! 5! 5!    25 n  , PT:    !   !    !  1 !    !5! (không thoả) n3 � � n  + KL: Vậy � * PP trắc nghiệm: n2 n 1 n + Nhập vào máy tính C5  C5  C5  25  + Tính (CALC) với X  (thoả); với X  (không thoả), với X  3, X  (thoả), với X  (thoả) n3 � � n  + KL: Vậy � Câu 21 n 2 [1D2-2] Tìm n ��, biết An  Cn  14n B n  A n  C n  n  D n  Lời giải Chọn A * PP tự luận: PT: A  C n n2 n  14n � n! n!   14n �  n    n  1 n   n  1 n  14n  n  3 ! 2! n   ! � n   nhan  �� � n5 � n    loai  � � 2n  5n  25  * PP trắc nghiệm: n2 + Nhập vào máy tính An  Cn  14n  + Tính (CALC) với X  (thoả); với X  (không thoả), với X  7, X  (không thoả), với X  (không thoả) + KL: Vậy n  Câu 22 [1D2-1] Cơng thức tính số hốn vị Pn A Pn  (n  1)! B Pn  (n  1)! C Lời giải Pn  n! ( n  1) D Pn  n ! Chọn D Cơng thức tính số hốn vị n phần tử Pn  n ! Câu 23 [1D2-2] Giá trị n �� thỏa mãn A n  Cn1  Cn2  Cn3  B n  7n C n  D n  Lời giải Chọn D * PP tự luận: n! n! n! 7n 7n �γ , n �, n  n  1 !1!  n   !2!  n  3 !3! 2 PT 1 7n � n   n  1 n   n    n  1 n  � n  16 � n  * PP trắc nghiệm: 7n Cn1  Cn2  Cn3  0 + Nhập vào máy tính Cn1  Cn2  Cn3  + Tính (CALC) với X  (không thoả); với X  (không thoả), với X  (thoả), với X  (không thoả) + KL: Vậy n  Câu 24 [1D2-2] Tìm số tự nhiên n thỏa An  210 A 15 B 12 C 21 D 18 Lời giải Chọn A * PP tự luận: n! �γ 210, n �, n  n  2 ! �  n  1 n  210 � n  n  210  PT A  210 � n  15  nhan  �� � n  15   n   14 loai � n * PP trắc nghiệm: + Nhập vào máy tính An  210  + Tính (CALC) với X  15 (thoả); với X  12 (không thoả), với X  21 (không thoả), với X  18 (không thoả) + KL: Vậy n  15 Câu 25 n 1 [1D2-2] Biết An  Cn 1  4n  Giá trị n A n  12 C n  13 B n  10 D n  11 Lời giải Chọn A * PP tự luận:  n  1 ! n! �γ 4n 6, n �, n  n   ! 2! n  1 ! PT: A  C  4n  � n  12  nhan  �� � n  12 �  n  1 n  n  n  1  4n  n  1  loai  � n  11n  12  � n n 1 n 1 * PP trắc nghiệm: n 1 + Nhập vào máy tính An  Cn 1  4n   + Tính (CALC) với X  12 (thoả); với X  10 (không thoả), với X  13 (không thoả), với X  11 (không thoả) + KL: Vậy n  12   3x  [1D2-2] Hệ số x khai triển 10 Câu 26 Chọn học sinh lại chia thành nhóm có C5 cách Vậy có C10 C8 C5 cách Câu 103 [1D2-2] Một thí sinh phải chọn 10 số 20 câu hỏi Hỏi có cách chọn 10 câu hỏi câu đầu phải chọn: 10 A C20 10 B c7  C10 C C10 C10 D C17 Lời giải Chọn D Thí sinh phải chọn câu 17 câu lại Vậy có C17 cách chọn Câu 104 [1D2-2] Trong câu sau câu sai? 11 A C14  C14 4 B C10  C10  C11 C C4  C4  C4  C4  C4  16 4 D C10  C11  C11 Lời giải Chọn D k k 1 k 1 4 Ta có cơng thức: Cn  Cn  Cn1 nên đáp án sai C10  C11  C11 Câu 105 [1D2-2] Mười hai đường thẳng có nhiều giao điểm? A 12 B 66 C 132 D 144 Lời giải Chọn B Để nhiều giao điểm mười hai đường thẳng phải đôi cắt điểm phân biệt Như có C12  66 Câu 106 [1D2-2] Cho biết Giá trị n k là: A B C D Khơng thể tìm Lời giải Chọn C Thử đáp án, dễ dàng tìm n  k  Câu 107 [1D2-1] Có tất 120 cách chọn học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh Số n nghiệm phương trình sau đây? A n  n  1  n    120 B n  n  1  n    720 C n  n  1  n    120 D n  n  1  n    720 Lời giải Chọn D Chọn n học sinh có Khi Cn3  n  n  1  n   n!   n  3 !.3! Cn3  120 � n  n  1  n    720 Câu 108 [1D2-2] Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, lập số từ chữ số khác nhau? A 7! B C 7.6.5.4 D 7!.6!.5!.4! Lời giải Chọn C Chọn chữ số để vào vị trí (phân biệt thứ tự) có A74  7!  7.6.5.4 3! Câu 109 [1D2-2] Số cách chọn ban chấp hành gồm trưởng ban, phó ban, thư kí thủ quỹ chọn từ 16 thành viên là: A B C 16! D 12! Lời giải Chọn D Chọn 16 thành viên để bầu ban chấp hành (có phân biệt thứ tự) có A164  16! 12! Câu 110 [1D2-2] Trong buổi hồ nhạc, có ban nhạc trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự Tìm số cách xếp đặt thứ tự để ban nhạc Nha Trang biểu diễn A B 20 C 24 D 120 Lời giải Chọn C Sắp xếp thứ tự biểu diễn ban nhạc lại có A4  4!  20 cách Câu 111 [1D2-3] Ông bà An có đứa lên máy bay theo hàng dọc Có cách xếp hàng khác ông An hay bà An đứng đầu cuối hàng: A 720 B 1440 C 18720 D 40320 Lời giải Chọn C Ta dùng phần bù Sắp người vào vị trí theo hàng dọc có 8! cách xếp Sắp ông bà An vào vị trí (trừ vị trí đầu cuối hàng) có A6 cách Sắp người vào vị trí lại có 6! cách Vậy có 8! A6 6!  18720 cách xếp Câu 112 [1D2-3] Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 5!.7! B 2.5!.7! C 5!.8! D 12! Lời giải Chọn C Sắp văn có 5! cách xếp Sắp tốn văn có 8! cách xếp Vậy có 5!.8! cách xếp Câu 113 [1D2-3] Từ số 0,1, 2, 7,8,9 tạo số chẵn có chữ số khác nhau? A 120 B 216 C 312 D 360 Lời giải Chọn C Gọi abcde số cần tìm Nếu e  , chọn số lại vào vị trí a, b, c, d có A5  120 cách Nếu e �0 , chọn e có cách Chọn a �0 a �e có cách Chọn số lại vào vị trí b, c, d có A4 cách Như có: A5  2.4 A4  312 số Câu 114 [1D2-3] Từ số 0,1, 2, 7,8,9 tạo số lẻ có chữ số khác nhau? A 288 B 360 C 312 Lời giải Chọn A D 600 Gọi abcde số cần tìm Chọn e có cách Chọn a �0 a �e có cách Chọn số lại vào b, c, d có A4 cách Vậy có 3.4 A4  288 số Câu 115 [1D2-2] Trong tủ sách có tất 10 sách Hỏi có cách xếp cho thứ kề thứ hai: A 10! B 725760 C 9! D 9! 2! Lời giải Chọn B Chọn vị trí liên tiếp 10 vị trí, có cách Hốn vị hai sách có cách Sắp sách lại vào vị trí, có 8! cách Vậy có 9.2.8!  725760 cách Câu 116 [1D2-2] Trong hộp bánh có loại bánh nhân thịt loại bánh nhân đậu xanh Có cách lấy bánh để phát cho em thiếu nhi A 240 B 151200 C 14200 D 210 Lời giải Chọn D Chọn 10 bánh có C10  210 cách BÀI 4: PHÉP THỬ VÀ KHÔNG GIAN MẪU Câu 117 [1D2-1] Trong thí nghiệm sau thí nghiệm khơng phải phép thử ngẫu nhiên: A Gieo đồng tiền xem mặt ngửa hay mặt sấp B Gieo đồng tiền xem có đồng tiền lật ngửa C Chọn học sinh lớp xem nam hay nữ D Bỏ hai viên bi xanh ba viên bi đỏ hộp, sau lấy viên để đếm xem có tất viên bi Lời giải Chọn D Phép thử ngẫu nhiên phép thử mà ta chưa biết kết Đáp án D khơng phải phép thử ta biết chắn kết số cụ thể số bi xanh số bi đỏ Câu 118 [1D2-1] Gieo đồng tiền phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu là:  NN , NS , SN , SS  NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , SNS B  NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , SNS , NSS , SNN  C  NNN , SSS , NNS , SSN , NSS , SNN  D A Lời giải Chọn C Liệt kê phần tử Câu 119 [1D2-1] Gieo đồng tiền súcsắc Số phần tử không gian mẫu là: A 24 C Lời giải B 12 Chọn B Mô tả không gian mẫu ta có: D    S1; S 2; S 3; S 4; S 5; S 6; N1; N 2; N 3; N 4; N 5; N 6 Câu 120 [1D2-2] Gieo súc sắc gọi kết xảy tích số hai nút mặt Số phần tử không gian mẫu là: A B 18 Chọn B Mơ tả khơng gian mẫu ta có: C 29 Lời giải D 39    1; 2;3; 4;5;6;8;9;10;12;15;16;18;20; 24; 25; 30;36 Câu 121 [1D2-1] Gieo súc sắc hai lần Biến cố A biến cố để sau hai lần gieo có mặt chấm : A B A    1;6  ,  2;6  ,  3;6  ,  4;6  ,  5;6   A    1,  ,  2,  ,  3,  ,  4,  ,  5,  ,  6,   C A    1,  ,  2,  ,  3,  ,  4,  ,  5,  ,  6,  ,  6,1 ,  6,  ,  6,3  ,  6,  ,  6,5   D A    6,1 ,  6,  ,  6,3 ,  6,  ,  6,5   Lời giải Chọn C Liệt kê ta có: A    1,  ,  2,  ,  3,  ,  4,  ,  5,  ,  6,  ,  6,1 ,  6,  ,  6,3  ,  6,  ,  6,5   Câu 122 [1D2-1] Gieo đồng tiền hai lần Số phần tử biến cố để mặt ngửa xuất lần là: A Chọn A Liệt kê ta có: B C Lời giải D A   NS.SN  Câu 123 [1D2-1] Gieo ngẫu nhiên đồng tiền khơng gian mẫu phép thử có biến cố: A Chọn A B C 12 Lời giải D 16 Mơ tả khơng gian mẫu ta có:    SS ; SN ; NS ; NN  Câu 124 [1D2-2] Cho phép thử có khơng gian mẫu Các cặp biến cố không đối là: A C A   1 E   1, 4, 6 B   2,3, 4,5, 6 F   2,3 B Cặp biến cố không đối D   2,3, 6 D  � Lời giải Chọn C C  1, 4,5 E   1, 4, 6 F   2, 3 E �F  � E ȹF  Câu 125 [1D2-2] Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ đến 10 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi A biến cố để tổng số thẻ chọn không vượt Số phần tử biến cố A là: B A Chọn C Liệt kê ta có: C Lời giải D A    1; 2;3 ;  1; 2;  ;  1; 2;5  ;  1;3;   BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Câu 126 [1D2-1] Gieo súc sắc Xác suất để mặt chấm chẵn xuất là: A 0, Chọn D Không gian mẫu: B 0,3 C 0, Lời giải D 0,5    1; 2;3; 4;5;6 A   2; 4;6 Biến cố xuất mặt chẵn: n  A P  A   n   Suy Câu 127 [1D2-1] Rút từ 52 Xác suất để bích là: A B Chọn B Số phần tử không gian mẫu: C Lời giải D n     52 Số phần tử biến cố xuất bích: n  A  13 P  A    n    52 Suy n  A   13 Câu 128 [1D2-1] Rút từ 52 Xác suất để ách (A) là: A Chọn C B C 13 Lời giải D Số phần tử không gian mẫu: n     52 Số phần tử biến cố xuất ách: n  A P  A    n    52 13 Suy n  A  Câu 129 [1D2-2] Rút từ 52 Xác suất để ách (A) hay rô là: A B Chọn C Số phần tử không gian mẫu: C Lời giải D n     52 Số phần tử biến cố xuất ách hay rô: n  A  16 P  A    n    52 13 Suy n  A    12  16 Câu 130 [1D2-2] Rút từ 52 Xác suất để ách (A) hay già (K) hay đầm (Q) là: A B Chọn D Số phần tử không gian mẫu: C Lời giải n     52 Số phần tử biến cố xuất ách hay già hay đầm: Suy P  A  D n  A  12   n    52 13 n  A      12 Câu 131 [1D2-2] Rút từ 52 Xác suất để bồi (J) màu đỏ hay là: A B Chọn B Số phần tử không gian mẫu: C Lời giải n     52 Số phần tử biến cố xuất bồi đỏ hay 5: Suy P  A  D n  A   n    52 26 n  A    Câu 132 [1D2-3] Rút từ 52 Xác suất để rơ hay hình người (lá bồi, đầm, già) là: A Chọn B B C Lời giải D Số phần tử không gian mẫu: n     52 Số phần tử biến cố xuất hình người hay rơ: Suy P  A  n  A  22 11   n    52 26 n  A       13  3  22 Câu 133 [1D2-2] Gieo súc sắc lần Xác suất để mặt số hai xuất lần là: A B Chọn D Số phần tử không gian mẫu: C Lời giải n     6.6.6  216 Số phần tử biến cố xuất mặt số hai ba lần: Suy P  A  n  A  n    216 D n  A  Câu 134 [1D2-1] Gieo hai súc sắc Xác suất để tổng số chấm hai mặt 11 là: A B Chọn A C Lời giải Số phần tử không gian mẫu: n     6.6  36 Biến cố tổng hai mặt 11 : A    5;6  ;  6;5   Suy P  A  n  A   n    36 18 nên n  A  D Câu 135 [1D2-1] Gieo hai súc sắc Xác suất để tổng số chấm hai mặt là: A B Chọn C Số phần tử không gian mẫu: C Lời giải D n     6.6  36 A    1;6  ;  2;5  ;  3;  ;  4;3  ;  5;  ;  6;1  n  A  Biến cố tổng hai mặt : nên Suy P  A  n  A   n    36 Câu 136 [1D2-2] Gieo hai súc sắc Xác suất để tổng số chấm hai mặt chia hết cho là: A Chọn C B C Lời giải D Số phần tử không gian mẫu: n     6.6  36 Biến cố tổng hai mặt chia hết cho là: A    1;  ;  1;5  ;  2;1 ;  2;  ;  3;3 ;  3;  ;  4;  ;  4;5  ;  5;1 ;  5;4  ;  6;3 ;  6;6   nên n  A   12 Suy P  A  n  A  12   n    36 Câu 137 [1D2-2] Gieo ba súc sắc Xác suất để nhiều hai mặt là: A B Chọn D Số phần tử không gian mẫu: C Lời giải D n     6.6.6  216   n A 1 A    5;5;5   Biến cố có ba mặt là: nên Suy   P  A   P A      215 n A n   216 Câu 138 [1D2-2] Từ chữ số , , , , , lấy ngẫu nhiên số Xác suất để lấy số nguyên tố là: A B Chọn D Số phần tử không gian mẫu: Suy n  A  n   D n    Biến cố số lấy số nguyên tố là: P  A  C Lời giải A   2 nên n  A  1 P( A)  , P( B)  , P( A �B )  Ta kết luận hai biến Câu 139 [1D2-2] Cho hai biến cố A B có cố A B là: A Độc lập B Không xung khắc C Xung khắc Lời giải D Không rõ Chọn B P  A �B   P  A  P  B   P  A �B  P  A �B   Ta có: nên Suy hai biến cố A B hai biến cố không xung khắc �0 12 Câu 140 [1D2-1] Gieo ngẫu nhiên súc sắc Xác suất để mặt chấm xuất hiện: A B Chọn A Không gian mẫu: C Lời giải D    1; 2;3; 4;5;6 A   6 Biến cố xuất hiện: n  A P  A   n   Suy Câu 141 [1D2-1] Gieo ngẫu nhiên hai súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để sau hai lần gieo kết là: A B C Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu: D n     6.6  36 Biến cố xuất hai lần nhau: n  A P  A    n    36 Suy A    1;1 ;  2;  ;  3;3  ;  4;  ;  5;5  ;  6;6   Câu 142 [1D2-2] Gieo đồng tiền hai lần Xác suất để sau hai lần gieo mặt sấp xuất lần A B Chọn C Số phần tử không gian mẫu: C Lời giải D n     2.2  Biến cố xuất mặt sấp lần: n  A P  A   n   Suy A   SN ; NS ;SS Câu 143 [1D2-2] Gieo hai súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để tổng số chấm xuất hai mặt chia hết cho là: A B Chọn D Số phần tử không gian mẫu: C Lời giải D n     6.6  36 Biến cố tổng hai mặt chia hết cho là: A    1;  ;  1;5  ;  2;1 ;  2;  ;  3;3 ;  3;  ;  4;  ;  4;5  ;  5;1 ;  5;  ;  6;3 ;  6;6   Suy P  A  n  A  12   n    36 nên n  A   12 Bài trùng với 20 Câu 144 [1D2-3] Một súc sắc cân đối đồng chất gieo lần Xác suất để tổng số chấm hai lần gieo đầu số chấm lần gieo thứ ba: A B Chọn B Số phần tử không gian mẫu: C Lời giải D n     6.6.6.6.6  65 Bộ kết lần gieo thỏa yêu cầu là:  1;1;  ;  1; 2;3 ;  2;1;3 ;  1;3;  ;  3;1;  ;  2; 2;  ;  1; 4;5  ;  4;1;5  ;  2;3;5  ;  3; 2;5  ;  1;5;6  ;  5;1;6  ;  2; 4;6  ;  4; 2;6  ;  3;3;6  Nên n  A   15.6.6 Suy P  A  n  A n    15.6.6 15  65 216 Câu 145 [1D2-2] Một túi chứa bi trắng bi đen Rút bi Xác suất để bi trắng là: A B C Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu: n     C53  10 Số khả để có khơng có bi trắng là: Suy P  A   D   n A  C33     1  n A n   10 10 Câu 146 [1D2-2] Một túi chứa bi trắng bi đen Rút bi Xác suất để bi trắng là: A B C Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu: n     C53  10 Số khả để có khơng có bi trắng là: P  A      1  n A n   Suy Bài trùng với 29 10 10   n A  C33  D Câu 147 [1D2-3] Chọn ngẫu nhiên số có chữ số từ số 00 đến 99 Xác suất để có số tận là: A 0,1 B 0, C 0,3 Lời giải D 0, Chọn A Phép thử : Chọn số có hai chữ số n     C100  100 Ta có Biến cố A : Chọn số có số tận n  A   C101  10 � p  A  n  A  0,1 n   Câu 148 [1D2-3] Chọn ngẫu nhiên số có hai chữ số từ số 00 đến 99 Xác suất để có số lẻ chia hết cho : A 0,12 B 0, C 0, 06 Lời giải D 0, 01 Chọn C Phép thử : Chọn số có hai chữ số n     C100  100 Ta có Biến cố A : Chọn số lẻ chia hết cho số 09;81; 27; 63; 45;99 n  A  � p  A  n  A  0, 06 n   Câu 149 [1D2-3] Một hộp đựng thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ với Xác suất để tích hai số ghi hai thẻ số lẻ là: A B C Lời giải D Chọn B Phép thử : Chọn ngẫu nhiên hai thẻ n     C92  36 Ta có Biến cố A : Rút hai thẻ có tích số lẻ n  A   C52  10 � p  A  n  A  n    18 Câu 150 [1D2-3] Gieo hai súcsắc Xác suất để tổng số chấm hai mặt chia hết cho là: A B Chọn D Phép thử : Gieo hai súc sắc C Lời giải D n     6.6  36 Ta có Biến cố A : Tổng số chấm hai súc sắc chia hết cho  3;3 ,  6;6  TH : Hai mặt giống n  A1   TH : Hai mặt khác n  A2   A22  10  1;  ,  1;5 ,  2;  ,  3,  ,  4;9  � n  A  n  A1   n  A2   12 � p  A  n  A 12   n    36 Bài trùng với 20 27 Câu 151 [1D2-3] Sắp sách Toán sách Vật Lí lên kệ dài Xác suất để sách môn nằm cạnh là: B 10 A C Lời giải D Chọn B Phép thử : Sắp ba tốn, ba lí lên kệ dài n     6!  720 Ta có Biến cố A : Có hai sách mơn nằm cạnh A : Các sách môn không nằm cạnh Có   n A  2.3!.3!  72   n  A   n     n A  648 � p  A  n  A  n    10 Câu 152 [1D2-3] Một hộp đựng bi xanh bi đỏ rút viên bi Xác suất để rút bi xanh bi đỏ là: A 15 B C Lời giải Chọn D Phép thử : Rút hai viên bi n     9.10  90 Ta có Biến cố A : Rút bi xanh, bi đỏ n  A   4.6  24 � p  A  n  A  n    15 D Câu 153 [1D2-3] Một bình đựng cầu xanh cầu đỏ cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu Xác suất để cầu khác màu là: A B C Lời giải D Chọn C Phép thử : Rút ngẫu nhiên ba cầu n     C123  220 Ta có Biến cố A : Rút ba qua cầu khác màu n  A   5.4.3  60 � p  A  n  A  n    11 Câu 154 [1D2-3] Gieo súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để số chấm xuất súc sắc nhau: A B C Lời giải D Chọn D Phép thử : Gieo ba súc sắc cân đối đồng chất n     63  216 Ta có Biến cố A : Số chấm ba súc sắc n  A  � p  A  n  A  n    36 Câu 155 [1D2-3] Gieo đồng tiền lần cân đối đồng chất Xác suất để lần xuất mặt sấp là: A B C Lời giải D Chọn A Phép thử : Gieo đồng tiền lần cân đối đồng chất n     25  32 Ta có Biến cố A : Được lần xuất mặt sấp A : Tất mặt ngửa n  A  � n  A  n     n  A   31 � p  A  n  A  31  n    32 Câu 156 [1D2-3] Một bình đựng cầu xanh cầu trắng Chọn ngẫu nhiên cầu Xác suất để cầu toàn màu xanh là: A B C D Lời giải Chọn B Phép thử : Chọn ngẫu nhiên ba cầu n     C103  120 Ta có Biến cố A : Được ba toàn màu xanh � n  A   C43  � p  A  n  A  n    30 Câu 157 [1D2-3] Một bình đựng cầu xanh cầu trắng Chọn ngẫu nhiên cầu Xác suất để cầu xanh cầu trắng là: A B C Lời giải D Chọn B Phép thử : Chọn ngẫu nhiên bốn cầu n     C104  210 Ta có Biến cố A : Được hai xanh, hai trắng � n  A   C42 C62  90 � p  A  n  A  n   Câu 158 [1D2-3] Gieo súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để tổng số chấm xuất hai mặt súc sắc khơng vượt q là: A B C Lời giải D Chọn D Phép thử : Gieo hai súc sắc đồng chất n     62  36 Ta có Biến cố A : Được tổng số chấm hai súc sắc khơng q Khi ta trường hợp  1;1 ,  1;  ,  1;3 ,  1;  ,  2;1 ,  2;  ,  2;3  ,  3;1 ,  3;  ;  4;1 � n  A   10 � p  A  n  A n    18 ...  n  A   n    216 36 [1D2 -3] Gieo đồng tiền lần cân đối đồng chất Xác suất để đồng tiền xuất mặt sấp 31 A 32 21 B 32 11 C 32 Lời giải Chọn A n     25  32 A : “được đồng tiền xuất... biết Cn   Cn 3  7( n  3) A n  15 B n  18 C n  16 D n  12 Lời giải Chọn D * PP tự luận:  n   !  n  3 ! �    n  3 , n �� 3!  n  1 ! 3! n ! PT  n    n  3  n   ...  Suy n  A   32   31 n  A  31 P  A   n    32 KL: D 32 Câu [1D2-2] Một bình đựng cầu xanh cầu trắng Chọn ngẫu nhiên cầu Xác suất để cầu toàn màu xanh A 20 B 30 C 15 D 10 Lời