phần đại số tổ hợp 3 điểm

... 11 phần đại số tổ hợp < 34 >Từ chữ số 0,1,2 ,3, 4,5 lập số gồm chữ số khác có số chia hết cho < 35 > Từ chữ số 0,1,2 ,3, 4,5,7,8 lập số gồm chữ số khác không chia hết cho < 36 > Từ chữ số 0,1,2 ,3, 4,5,6,7 ... 11 phần đại số tổ hợp k An = n! ( n − k )! (1 ≤ k ≤ n) * ĐN: Cho tập hợp A gồm n phần tử Mỗi tập gồm k (0 ≤ k ≤ n) phần tử A gọi tổ hợp chập k n phần tử cho * Số tổ hợp chập k n phần tử : Tổ hợp: ... lập số gồm chữ số khác Cho số có mặt chữ số < 22 > Với chữ số 0,1,2 ,3, 4,5 ta lập số gồm chữ số khác cho số phải có mặt chữ số < 23 > Cho chữ số 0,2,4,5,6,8,9 Hỏi lập số: a Có chữ số mà số chữ số...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 13:37

... +1 + = +2 +3 = +2 + = +3 +2 = +3 + −1 +3 + −1 +3 = +4 + −1 +4 = +6 + 3 ) + 6( 3 +1 ( −1 +1 +3 −1 +2 −1 +2 −1 +3 ( −2 +1 + −2 +2 +3 +2 +4 −4 +5 −2 −5 + 3 + ) + 4( −4 +1 −1 +2 + 3 + −4 )+ −4 ... +2 +1 +1 +1 − 3( + 1) = + 6 ' − + = 3( + 1) 0 + (1 + )(1 + ) (1 + ) 3 3 ? !6 +2 1 +3 + ((( + ⇔ + ((( + +1 +2 2 2004 20 03 = 20 03 20 03 2004 20 03 2002 + ((( + 20 03 = 20 03 2004 20 03 (1 + ) = (1 + ... + 3) J TO −1 , −1 + = + ( − 1)2 (3 (5 −1 −2 ) + −1 1 (3 (5 −1 + = −1 −1 + ( − 2) 3 3 + ((( + 3 3 3 −1 + ((( + −1 −1 = (5 −1 −1 U ' V + (3 −1 −2 + + 2 (3 (5 + (2 ( +2 −2 −2 −2 −2 ( + 2 +3 (...

Ngày tải lên: 20/03/2014, 01:37

... ( ĐH khối A-2007) 16 Tìm hệ số số hạng chứa x10 khai triển nhị thức (2 + x)n biết 3n Cn 3n1 Cn + 3n2 Cn2 3n3 Cn + + ( 1) Cnn = 2048 n ( ĐH khối B-2007) 17 Tìm hệ số x5 khai triển thành đa thức ... Tìm hệ số số hạng chứa n C2 n +1 + C2 n+1 + + C2 n+1 = 220 x 26 khai triển nhị thức: + x ữ ,biết rằng: x ( ĐH khối A-2006) 13 Cho tập hợp A gồm n phần tử (n 4) Biết số tập gồm phần tử ... Cho tập hợp A gồm n phần tử (n 4) Biết số tập gồm phần tử A 20 lần số tập gồm phần tử A Tìm k {1, 2, , n} cho số tập gồm k phần tử A lớn ( ĐH khối B-2006) 14 Đội niên xung kích trờng có 12 học...

Ngày tải lên: 09/07/2014, 00:01

... {6,8,a 3} ⇒ Có A7 cách chọn số có kể thứ tự ⇒ Có A7 số Trường hợp 2: Số có dạng 69a3a4 a7 a3 , a4 , a5 , a6 , a7 phần tử từ A \ {6, 9} có kể thứ tự phần tử ⇒ Có A8 số Trường hợp 3: số có dạng ... { 0, 1, …, 5} , có số có chữ số chữ số xuất nhiều lần Tính tổng tất số Giải: Xét trường hợp số lập từ A có chữ số (cả trường hợp số đứng đầu) ⇒ Có P6 = 6! = 720 số Ta thấy số tập A xuất 120 lần ... 50000 số thỏa mãn điều kiện b) Xét số có chữ số tùy ý a1a2 a3a4 Để ∑ số lẻ ta có khả năng: i =1 Nếu tổng ( a1 + a2 + a3 + a4 ) số chẵn ta chọn a5 ∈ {1 ,3, 5,7,9} Nếu tổng ( a1 + a2 + a3 + a4 ) số...

Ngày tải lên: 17/01/2014, 13:30

... chục : 33 60 × 10 tổng chữ số hàng trăm : 33 60 × 102 tổng chữ số hàng nghìn : 33 60 × 1 03 tổng chữ số hàng vạn : 33 60 × 104 Do S = 33 60.(1 + 10 + 102 + 1 03 + 104) = 33 60 × 11111 = 37 33 2 960 (còn tiếp) ... = 6! = 36 0 2! Số số gồm chữ số khác tận (a1 0) A = 36 0 Số số gồm chữ số khác bắt đầu 0, tận A3 = 5! = × × = 60 2! Vậy số số tận mà a1 ≠ 36 0 – 60 = 30 0 Tương tự số số tận 4, 30 0 Vậy số số thỏa ... 840 3! Số số n mà a2 = A – A = 840 – 120 = 720 ( A số số dạng 01a3a4 a5 ) 6 Số số mà a3 = 720 Số số thỏa yêu cầu toán : 840 + 720 + 720 = 2280 số Bài 56 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, số có chữ số...

Ngày tải lên: 24/03/2014, 23:20

... chục : 33 60 × 10 tổng chữ số hàng trăm : 33 60 × 102 tổng chữ số hàng nghìn : 33 60 × 1 03 tổng chữ số hàng vạn : 33 60 × 104 Do S = 33 60.(1 + 10 + 102 + 1 03 + 104) = 33 60 × 11111 = 37 33 2 960 (còn tiếp) ... = 6! = 36 0 2! Số số gồm chữ số khác tận (a1 0) A = 36 0 Số số gồm chữ số khác bắt đầu 0, tận A3 = 5! = × × = 60 2! Vậy số số tận mà a1 ≠ 36 0 – 60 = 30 0 Tương tự số số tận 4, 30 0 Vậy số số thỏa ... 840 3! Số số n mà a2 = A – A = 840 – 120 = 720 ( A số số dạng 01a3a4 a5 ) 6 Số số mà a3 = 720 Số số thỏa yêu cầu toán : 840 + 720 + 720 = 2280 số Bài 56 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, số có chữ số...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 03:20

... x(1 + 3x)]10 = C10 + C10 x(1 + 3x) + C10 x (1 + 3x) + C10 x (1 + 3x )3 + C10 x (1 + 3x) + + C10 (1 + 3x)10 10 Hệ số đứng trước x4 khai triển có C10 x (1 + 3x) , C10 x (1 + 3x )3 , C10 x (1 + 3x) ... ,31 } ⇔ Do khai triển có 32 số hạng hữu tỉ Bài 134 ∗ Gọi a hệ số x3n -3 khai triển thành đa thức 3n -3 (x2 + 1) n (x + 2)n Tìm n để a3n -3 = 26n Tuyển sinh Đại học khối D 20 03 Giải n n Ta có : ( ... (3 – x)15 = C15 31 5 – C1 31 4x + … + C15 31 5 – k (–x)k + … + – C15 x15 15 15 Do k = ứng với số hạng thứ nên k = 12 ứng với số hạng thứ 13 Vậy số hạng thứ 13 khai triển : C12 33 (–x)12 = 27x12 15...

Ngày tải lên: 09/07/2014, 03:20

... minh C1 3n −1 + 2C2 3n −2 + 3C3 3n 3 + + nCn = n4 n −1 n n n n Đại học Luật 2001 Giải Ta có : (3 + x)n = C0 3n + C1 3n −1 x + C2 3n −2 x + C3 3n 3 x + + Cn x n n n n n n Đạo hàm vế ta n (3 + ... n (3 + x)n – = C1 3n −1 + 2xC2 3n −2 + 3x C3 3n 3 + + nCn x n −1 n n n n Chọn x = ⇒ n n4n – = C1 3n −1 + 2C2 3n −2 + 3C3 3n 3 + + nCn n n n Bài 141 Tính A = C1 − 2C2 + 3C3 − 4C4 + + (−1)n ... 2 .3. 2 n 3 C3 + + (n − 1)nCn = n(n − 1)3n −2 n n n ⇔ n −1 C2 + 3. 2 n −2 C3 + 3. 4.2 n − C + + (n − 1)nCn = n(n − 1)3n −2 n n n n d) Với a = 2, x = –1, ta : 1.2.2 n −2 C2 − 2 .3. 2 n 3 C3 + 3. 4.2...

Ngày tải lên: 09/07/2014, 03:20

... )]dx =  f (x )dx   g(x )dx a a a Tích Phân Đại số tổ hợp - Trang - Gv soạn: Phạm Văn Luật Một số lưu ý sử dụng công thức này: Tích Phân Đại số tổ hợp - Trang - Gv soạn: Phạm Văn Luật c b c * ... Phương pháp: Phải tìm số A, B cho: f(x) = 3) Dạng f(x) = g( x) = A  B (x  a)(x  b) xa xb g(x ) ( với degg(x) < =b24ac < ) (x  )(ax  bx  c) Tích Phân Đại số tổ hợp - Trang - Gv soạn: ... hợp - Trang - Gv soạn: Phạm Văn Luật Phương pháp: Phải tìm số A, B, C cho: f(x) = A Bx  C  x   ax  bx  c Tích Phân Đại số tổ hợp - Trang - Gv soạn: Phạm Văn Luật diện tích thiết diện (T)...

Ngày tải lên: 10/08/2014, 23:21

... biệt: Khi k  n  Ann  Pn 4 .Tổ hợp: a) Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử Mỗi tập gồm k (0  k  n) phần tử A gọi tổ hợp chập k n phần tử cho b) Số tổ hợp chập k n phần tử la: Ck  n n! k! ... 3. Chỉnh hợp: a) Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử Mỗi gồm k (1  k  n) phần tử thứ tự tập hợp A gọi chỉnh hợp chập k của n phần tử b) Số chỉnh hợp chập k n phần tử la: A k  n(n  1)(n  2) ... nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử Mỗi cách thứ tự n phần tử (n1) tập hợp A gọi hoán vị n phần tử b) Định lý: Nếu ký hiệu số hoán vị n phần tử Pn, thì: Pn  n(n  1)(n  2) 3. 2.1  n ! Qui...

Ngày tải lên: 10/08/2014, 23:22

... chữ số đôi khác thuộc tập E Tính xác suất để hai số có số có chữ số Lời giải Số số tự nhiên có chữ số đôi khác thuộc tập E là: 5.4 .3 = 60 Trong số số mặt chữ số 4 .3. 2=24, số số có mặt chữ số 60 ... − x ) 20 13 = ao + a1 x + a2 x + + a20 13 x 20 13 Tính tổng: S = a0 + a1 + a2 + + 2014 a20 13 Lời giải Ta có: x(1 − x) 20 13 ′ = a + 2a x + 3a x + + 2014a ( ) 2014 x 20 13 ⇔ (1 − x) 20 13 − 4026 ... lấy từ n + điểm cho 439 Lời giải Nếu n ≤ n + ≤ Do số tam giác có ba đỉnh lấy từ n + điểm không vượt qua C 83 = 56 < 439 (loại) Vậy n ≥ Vì tam giác tạo thành ứng với tổ hợp chập n + phần tử Nhưng...

Ngày tải lên: 17/07/2015, 14:47

... chục : 33 60 × 10 tổng chữ số hàng trăm : 33 60 × 102 tổng chữ số hàng nghìn : 33 60 × 1 03 tổng chữ số hàng vạn : 33 60 × 104 Do S = 33 60.(1 + 10 + 102 + 1 03 + 104) = 33 60 × 11111 = 37 33 2 960 (còn tiếp) ... = 6! = 36 0 2! Số số gồm chữ số khác tận (a1 0) A = 36 0 Số số gồm chữ số khác bắt đầu 0, tận A3 = 5! = × × = 60 2! Vậy số số tận mà a1 ≠ 36 0 – 60 = 30 0 Tương tự số số tận 4, 30 0 Vậy số số thỏa ... 840 3! Số số n mà a2 = A – A = 840 – 120 = 720 ( A số số dạng 01a3a4 a5 ) 6 Số số mà a3 = 720 Số số thỏa yêu cầu toán : 840 + 720 + 720 = 2280 số Bài 56 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, số có chữ số...

Ngày tải lên: 27/07/2015, 07:06

... x(1 + 3x)]10 = C10 + C10 x(1 + 3x) + C10 x (1 + 3x) + C10 x (1 + 3x )3 + C10 x (1 + 3x) + + C10 (1 + 3x)10 10 Hệ số đứng trước x4 khai triển có C10 x (1 + 3x) , C10 x (1 + 3x )3 , C10 x (1 + 3x) ... ,31 } ⇔ Do khai triển có 32 số hạng hữu tỉ Bài 134 ∗ Gọi a hệ số x3n -3 khai triển thành đa thức 3n -3 (x2 + 1) n (x + 2)n Tìm n để a3n -3 = 26n Tuyển sinh Đại học khối D 20 03 Giải n n Ta có : ( ... (3 – x)15 = C15 31 5 – C1 31 4x + … + C15 31 5 – k (–x)k + … + – C15 x15 15 15 Do k = ứng với số hạng thứ nên k = 12 ứng với số hạng thứ 13 Vậy số hạng thứ 13 khai triển : C12 33 (–x)12 = 27x12 15...

Ngày tải lên: 27/07/2015, 07:06

... minh C1 3n −1 + 2C2 3n −2 + 3C3 3n 3 + + nCn = n4 n −1 n n n n Đại học Luật 2001 Giải Ta có : (3 + x)n = C0 3n + C1 3n −1 x + C2 3n −2 x + C3 3n 3 x + + Cn x n n n n n n Đạo hàm vế ta n (3 + ... n (3 + x)n – = C1 3n −1 + 2xC2 3n −2 + 3x C3 3n 3 + + nCn x n −1 n n n n Chọn x = ⇒ n n4n – = C1 3n −1 + 2C2 3n −2 + 3C3 3n 3 + + nCn n n n Bài 141 Tính A = C1 − 2C2 + 3C3 − 4C4 + + (−1)n ... 2 .3. 2 n 3 C3 + + (n − 1)nCn = n(n − 1)3n −2 n n n ⇔ n −1 C2 + 3. 2 n −2 C3 + 3. 4.2 n − C + + (n − 1)nCn = n(n − 1)3n −2 n n n n d) Với a = 2, x = –1, ta : 1.2.2 n −2 C2 − 2 .3. 2 n 3 C3 + 3. 4.2...

Ngày tải lên: 27/07/2015, 07:06

... iu-t n (3  x)n  Cn0 3n  Cn1 3n1 x  Cn2 3n2 x2  Cn3 3n 3 x3   Cnk 3nk x k   Cnn x n (1) đạo hàm hai vế (1) ta đư c n (3  x)n1  Cn1 3n1  2Cn2 3n2 x  3Cn3 3n 3 x   kCnk 3nk ...  Cn1 3n1  2Cn2 3n2  3Cn3 3n 3   kCnk 3nk   nCnn  n.4 n 1 ếu thay x  1 ta c thể tính đư c t ng đan ấu T  Cn1 3n1  2Cn2 3n2  3Cn3 3n 3  4Cn4 3n4   k (1) k 1 Cnk 3nk ... * th a mãn C21n1 22 n  2C22n1 3. 22 n1  3C23n1 32 22 n2  4C24n1 33 22 n 3   (2n  1)C22nn11 32 n  2009 Tính t ng S  Cn0  32  1 33  3k 1  k 3n1  n Cn  Cn   Cn   Cn k...

Ngày tải lên: 09/12/2015, 15:20

... Có 2 .3. 3! số chẵn với a5 = hay a5 = Vậy số số chẵn thỏa ycbt 4! + 2 .3. 3! = 60 Bài 14 Có số tự nhiên gồm chữ số cho tổng chữ số số số lẻ Giải Gọi n = a1a a 6a (a1 ≠ 0) Nếu a1 + a2 + … + a6 số chẵn ... 720 Số số gồm chữ số mà a1 = : × × × × = 120 Vậy số số gồm chữ số (a1 ≠ 0) lấy từ X 720 – 120 = 600 Mà số số lẻ 288 Vậy số số chẵn : 600 – 288 = 31 2 Cách khác Có 5! Số chẵn với a6 = Có 2.4.4! số ... Hỏi số vé gồm chữ số khác Đại học Quốc gia Hà Nội Khối G 1997 Giải Gọn n = a1a a 3a a số in vé Số cách chọn a1 10 (a1 0) Số cách chọn a2 Số cách chọn a3 Số cách chọn a4 Số cách chọn a5 Vậy số...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 10:23

... Số số tạo nên hoán vò a 2, 3, 4, 5! Đặt b = 61 Số số tạo nên hoán vò b 2, 3, 4, 5! Số cách xếp thỏa yêu cầu toán : 6! – × 5! = 480 Bài 31 Xét số gồm chữ số có số chữ số lại 2, 3, 4, Hỏi có số ... 6! × 3! = 20 736 0 Bài 30 Từ X = {1, 2, 3, 4, 5, 6} thiết lập số có chữ số khác Hỏi số lập có số mà hai chữ số không đứng cạnh Đại học Ngoại thương khối A 2001 Giải Gọi n = a1 a Số số có chữ số ... Mỗi số gồm chữ số khác tạo từ 1, 2, hoán vò phần tử Vậy có : P3 = 3! = số (các số : 1 23, 132 , 2 13, 231 , 31 2, 32 1) Ví dụ Trong lớp học, thầy giáo phát phiếu...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 10:23

... chục : 33 60 × 10 tổng chữ số hàng trăm : 33 60 × 102 tổng chữ số hàng nghìn : 33 60 × 1 03 tổng chữ số hàng vạn : 33 60 × 104 Do S = 33 60.(1 + 10 + 102 + 1 03 + 104) = 33 60 × 11111 = 37 33 2 960 (còn tiếp) ... = 6! = 36 0 2! Số số gồm chữ số khác tận (a1 0) A = 36 0 Số số gồm chữ số khác bắt đầu 0, tận A3 = 5! = × × = 60 2! Vậy số số tận mà a1 ≠ 36 0 – 60 = 30 0 Tương tự số số tận 4, 30 0 Vậy số số thỏa ... 840 3! Số số n mà a2 = A – A = 840 – 120 = 720 ( A số số dạng 01a3a4 a5 ) 6 Số số mà a3 = 720 Số số thỏa yêu cầu toán : 840 + 720 + 720 = 2280 số Bài 56 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, số có chữ số...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 10:23

... = số (gồm 2 .3, 2.5, 2.7, 3. 5, 3. 7, 5.7) Số ước số tích ba thừa số nguyên tố có C3 = số ( gồm 2 .3. 5, 2 .3. 7, 2.5.7, 3. 5.7) Số ước số tích bốn thừa số nguyên tố có C = số (là 2 .3. 5.7) Ngoài ra, số ... Dùng tờ bạc số tổng số tiền khác C2 Dùng tờ bạc số tổng số tiền khác C3 Dùng tờ bạc số tổng số tiền khác C4 Vậy, số tổng số tiền khác : C1 + C2 + C3 + C4 = ( C0 + C1 + C + C3 + C4 ) −C0 = ... Giải a) • Số cách lấy cầu xanh : C3 = 6! = 20 3! 3! Số cách lấy cầu đỏ : C3 = 5! = 10 3! 2! Số cách lấy cầu vàng : C3 = Vậy số cách lấy cầu màu : • Số cách lấy cầu số : Số cách lấy cầu số : Số cách...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 10:23

... Số số tạo nên hoán vò a 2, 3, 4, 5! Đặt b = 61 Số số tạo nên hoán vò b 2, 3, 4, 5! Số cách xếp thỏa yêu cầu toán : 6! – × 5! = 480 Bài 31 Xét số gồm chữ số có số chữ số lại 2, 3, 4, Hỏi có số ... 6! × 3! = 20 736 0 Bài 30 Từ X = {1, 2, 3, 4, 5, 6} thiết lập số có chữ số khác Hỏi số lập có số mà hai chữ số không đứng cạnh Đại học Ngoại thương khối A 2001 Giải Gọi n = a1 a Số số có chữ số ... Mỗi số gồm chữ số khác tạo từ 1, 2, hoán vò phần tử Vậy có : P3 = 3! = số (các số : 1 23, 132 , 2 13, 231 , 31 2, 32 1) Ví dụ Trong lớp học, thầy giáo phát phiếu...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 17:34