Đề thầy Văn Phú Quốc 2018 có lời giải đề 9

ĐỀ SỐ  BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề Tải đủ file Word : https://goo.gl/FVUrqv Câu 1: Tìm nghiệm x phương trình  sin x  sin x  sin x  1   2sin x  cos x thỏa mãn điều kiện sin x  A x  k , k  B x    k , k  C x    k , k  D x  Câu 2: Tìm m để phương trình m sin x   m   sin x  m cos x  có hai nghiệm    x   ;   2 A   m  B m  C  m  D m   Câu 3: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, ,4 ,5 ,6 lập thành số tự nhiên chẵn có chữ số phân biệt nhỏ 25000 Tính số số lập A 360 B 370 C 380 D 400 Câu 4: Gọi S tập số tự nhiên có chữ số đôi khác chọn từ số 0, 1, 2, 3, ,4 ,5 ,6 Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn số chẵn đồng thời chữ số hàng đơn vị tổng chữ số hàng chục, trăm nghìn A B C 40 D  Cn 1  Cn 1  An  Câu 5: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện sau  C n   A3  n 1 15 n 1 (Ở Ank , Cnk số chỉnh hợp số tổ hợp chập k n phần tử) A n  B n  C n  Câu 6: Cho dãy số u n  xác định D n  10 un  n3  n3  n  n3  2n  n  n3  3n  3n  ,n 1 Hãy tính tổng S  u1  u2   u20184 1 A 2016 B 2017 Câu 7: Tính giới hạn lim x  A C 2018 D 2019   x  3000  x3  3000 C  B D   x  x    2sin x  Câu 8: Cho hàm số f  x       x   x  x  x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số gián đoạn điểm x   B Hàm số gián đoạn điểm x  0; x   C Hàm số gián đoạn điểm x  D Hàm số khơng có điểm gián đoạn Câu 9: Cho hàm số f  x  f  x   ln 3  x  Tìm tập nghiệm bất phương trình  t dt x2 sin  1  A S   ; 2    ;  2  1  B S   ; 2    ;5  2  1  C S   ; 2    ;6  2  1  D S   ; 2    ;3  2  Câu 10: Cho tứ diện S ABC có M, N điểm chia SA SC theo tỉ số k Mặt phẳng   qua MN cắt  ABC  theo giao tuyến cắt BC P cắt AB Q Tính tỉ số QB QA để MNPQ hình bình hành A k B 2k Câu 11: Đồ thị hàm số y  C k D k ax     13  qua điểm A 1;  , B  ;  Hỏi mệnh đề sau 3x  b  10   17  ? A a  b  11 B a  b  C ab  35 D a  b Tải đủ file Word : https://goo.gl/FVUrqv Câu 15: Mệnh đề mệnh đề sau sai? A Hàm số y  f  x  đạt cực đại điểm x  x0 f   x0   f "  x0   B Đồ thị hàm đa thức y  f  x  cắt trục tung C Đồ thị hàm bậc ba cắt trục hồnh điểm D Đồ thị hàm số y  2x   2 qua điểm M  2;  x 1  3 Câu 16: Tìm giá trị m để hàm số y  A m  xm x2  B m  đồng biến khoảng  0;   C m  1 D m  Câu 17: Đồ thị hàm số y  f  x   x3  ax  bx  c có hai điểm cực đại A  2;16  B  2; 16  Tính a  b  c A 12 C 6 B Câu 18: Cho biết hàm số f  x   1 Tính giá trị  a  b3  44  A D 3 ax  b đạt giá trị lớn giá trị nhỏ x2  n2  n  2017 , n  C 1 B D 2018 Câu 19: Giả sử M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  24 x  68 đoạn  1;  Khi giá trị A 17 B 17 C m bằng: M 17 D 10 17 Câu 20: Một nơng dân muốn rào lại bãi cỏ hình chữ nhật dọc sông, cạnh dọc sông không cần phải rào Ơng có 1000m lưới sắt để rào Tính diện tích bãi cỏ lớn mơ tả rào A 125 m2 B 1250 m2 C 12500 m2 D 125000 m2  5.2 x   Câu 21: Gọi a nghiệm phương trình log  x    x Tính giá trị  2  biểu thức P  a log  4a  B P  A P  C P  D P  C T  D T  Câu 22: Cho a, b, n  a  1, ab  Tính giá trị biểu thức T  log a n  log a b log ab n B T  A T  Câu 23: Cho  x, y, z  thỏa mãn xyz  Tính giá trị biểu thức  x y z  S   log z  log x  log y   log x z  log y x  log z y z x    y z x A S  B S   y   C S  D S    Câu 24: Tìm số nghiệm phương trình log  cot x   log  cos x  đoạn  ; 2  3  A B C D Câu 25: Tìm tất giá trị a để bất phương trình sau nghiệm với x a.9 x   a  1 3x   a   A a  B a  C a  D a  Câu 26: Cho x, y số thực dương thỏa mãn xy  4, x  , y  Tìm giá trị lớn 3     biểu thức P   log x    log y  1     A  27 C  B 27 D 9 Câu 27: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A ln x   x  e B ln a  ln b  a  b  C log 2017 x    x  D log Câu 28: Chu kì bán rã Cacbon 14 2018 a  log 2018 bab0 C khoảng 5730 năm Người ta tìm mẫu đồ cổ lượng Cacbon xác định 25% lượng Cacbon ban đầu Hỏi mẫu đồ cổ có tuổi bao nhiêu? (lấy gần đúng) A 2376 năm B 2377 năm C 2378 năm Câu 29: Giả sử F  x  họ nguyên hàm hàm số f  x   Tính tích phân sin 2x dx x  D 2379 năm sin x khoảng  0;   x A F  3  F 1 B F    F   C F    F   D F    F   Câu 30: Một chất điểm A xuất phát từ vị trí O, chuyển động nhanh dần đều, giây sau đạt đến vận tốc m/s Từ thời điểm chuyển động thẳng Một chất điểm B xuất phát từ vị trí O chậm 12 giây so với A chuyển động thẳng nhanh dần Biết B đuổi kịp A sau giây (kể từ lúc B xuất phát) Tìm vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A 48 m/s B 36 m/s Câu 31: Cho hàm số g  x   x2  C 24 m/s D 12 m/s t sin tdt xác định với x  Tính g   x  x A x sin  x   C x sin  x   sin  x B x sin  x   24 x sin  x D x sin  x   24 x sin  x sin x  x x a Câu 32: Tính giá trị a để đẳng thức  cos  x  a  dx  sin a xảy A a   B a   C a  3 D a  2 e n Câu 33: Tìm tập S tất số nguyên dương n thỏa điều kiện  ln dx  e  x A S  1 C S  1; 2 B S  2 D S   Câu 34: Xét hình chắn phía parabol  P  : y  x , phía đường thẳng qua điểm A 1;  hệ số góc k Xác định k để hình phẳng có diện tích nhỏ A k  B k  C k  1 D k   P  : y  x  x  Câu 35: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh miền  quay quanh Ox : y  trục Oy A 24 B 36 C 48 D 64 Câu 36: Gọi D tập hợp số phức z mà z  1  i   Mệnh đề mệnh sau đúng? A D hình tròn tâm gốc tọa độ, bán kính B D hình tròn tâm điểm 1;  , bán kính C D hình tròn tâm điểm  0;1 , bán kính D D hình tròn tâm điểm 1;1 , bán kính Câu 37: Đặt z  1  i   1  i  Mệnh đề mệnh đề sau đúng? 5 A z số ảo B z  x  yi với x, y  C z số thực D z  z Câu 38: Tính tổng phần thực phần ảo số phức z   1  i   1  i   1  i    1  i  A 20 C 220 B Câu 39: Tìm m  z1 , z2  D 210 để phương trình z   m  1 z  2m   có nghiệm phân biệt thỏa mãn z1  z2  10 A m    B m 2;3    C m 2;3  D m   Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi với cạnh a 3, BAD  120 cạnh bên SA   ABCD  Biết số đo góc hai mặt phẳng  SBC   ABCD  60 Tính khoảng cách d hai đường thẳng BD SC A d  a 29 26 B d  3a 39 26 C d  3a 39 13 D d  a 16 Câu 41: Một hình chóp tứ giác có cạnh đáy cạnh bên a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A S  3 a B S   a2 C S  2 a D S   a Câu 42: Một hình trụ có bán kính đáy R  thiết diện qua trục hình vng Tính diện tích xung quanh hình trụ A S   C S  3 B S  2 D S  4 Câu 43: Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua đỉnh tam giác vuông cân Mệnh đề mệnh đề sau sai? A Đường cao bán kính đáy B Đường sinh hợp với đáy góc 45 C Đường sinh hợp với trục góc 45 D Hai đường sinh tùy ý vng góc Câu 44: Cho tứ diện ABCD có DA   ABC  , DA  ABC tam giác cạnh Trên ba cạnh DA, DB, DC lấy điểm M, N, P mà DM DN DP  ,  ,  DA DB DC Tính thể tích khối tứ diện MNPD A V  12 B V  12 C V  96 D V  96 Câu 45: Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50 cm  240 cm , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): * Cách 1: Gò tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng * Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai tơn nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gò theo cách Tính tỉ số A V1  V2 B V1 V2 V1  V2 C V1  V2 D V1  V2 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d qua điểm M  0; 1;1 có vectơ phương u  1; 2;0  Gọi  P  mặt phẳng chứa đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n   a; b; c  với a  b  c  Cho biết kết sau đúng? A a  2b B a  3b C a  3b D a  2b Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M  3;1;1 , N  4;8; 3 , P  2;9; 7 mặt phẳng  Q  : x  y  z   Đường thẳng d qua G vng góc với  Q  Tìm giao điểm K mặt phẳng  Q  đường thẳng d Biết G trọng tâm MNP A K 1; 2;1 B K 1; 2; 1 C K  1; 2; 1 D K 1; 2; 1 Câu 48: Trong khơng gian Oxyz, lập phương trình mặt cầu  S  qua điểm M 1; 4; 1 tiếp xúc với ba mặt phẳng tọa độ A  x  3   y  3   z  3  27 B x  y  z  3x  y  3z   C  x  3   y  3   z  3  D x  y  z  x  y  z  18  2 2 2 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm A 1; 1;  Gọi  đường thẳng qua A vng góc với  P  Tính bán kính mặt cầu  S  có tâm thuộc đường thẳng  , qua A tiếp xúc với  P  A R  B R  C R  D R  Câu 50: Trong khơng gian Oxyz, xét vị trí tương đối hai mặt cầu sau  S1  : x  y  z  x  y  z    S2  : x  y  z  x  y  z   A Ngoài B Cắt C Tiếp xúc D Tiếp xúc Đáp án Tải đủ file Word : https://goo.gl/FVUrqv LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A sin x  Phương trình cho tương đương với 2sin x  sin x    sin x    Do điều kiện sin x  nên sin x   x  k , k  Câu 2: Đáp án C Phương trình cho tương đương với  m  5 sin x   m   sin x cos x   m   cos x  *  Nếu m  phương trình (*) thành 6sin x cos x        Do cos x  0, x    ;  nên sin x   x     ;   2  2  Nếu m  cos x  Chia hai vế (*) cho cos x ta  m  5 tan x   m   tan x  m   Đặt t  tan x t     phương trình có giá trị x    ;  mà t  tan x nên có hai giá trị  2    x   ;   2 Khi   6m  21   m  Vậy  m  thỏa mãn yêu cầu toán Câu 3: Đáp án A Gọi số cần lập A  a1a2 a3 a4 a5 với  a1  + Trường hợp 1: a1  Có cách chọn a5 A53 cách chọn chữ số lại nên có A53  240 số + Trường hợp 2: a1  2, a2 lẻ Có cách chọn a2 , cách chọn a5 A42 cách chọn chữ số lại nên có 2.3 A42  72 số + Trường hợp 3: a1  2, a2 chẵn Có cách chọn a2 , cách chọn a5 A42 cách chọn chữ số lại nên có 2.2 A42  48 số Vậy có 240  72  48  360 số, Câu 4: Đáp án C Gọi số tự nhiên có chữ số khác đôi chọn từ chữ số 0; 1; 2; 3;4;5;6 abcd a có cách chọn; số lại có A63 cách chọn Suy số phần tử S A63  720 Do n     720 Gọi A biến cố: “số chọn số chẵn đồng thời chữ số hàng đơn vị tổng chữ số hàng chục, trăm nghìn”  d  0; 2; 4;6  d  4;6 Số chọn thỏa mãn yêu cầu đề     d  a  b  c d  a  b  c * Trường hợp 1: Số có dạng abc với a  b  c  suy tập a; b; c 0;1;3 Vì a,b,c đơi khác nên có cách chọn a; cách chọn b; cách chọn c Do số số thuộc dạng 2.2.1  * Trường hợp 2: Số có dạng abc6 với a  b  c  suy tập a; b; c tập 0;1;5 , 0; 2; 4 , 1; 2;3 + Nếu a; b; c tập 0;1;5 0; 2; 4 trường hợp có số (tương tự trường hợp trên) + Nếu a; b; c tập 1; 2;3 có P3  3! = số Do số số thuộc dạng    14 Qua hai trường hợp trên, ta suy n  A   14   18 Vậy xác suất cần tìm P  A  n  A 18   n    720 40 Câu 5: Đáp án D Điều kiện: n    n  Hệ điều kiện ban đầu tương đương: 10   n  1 n   n  3 n    n  1 n   n  3    n   n  3  4.3.2.1 3.2.1    n  1 n  n  1 n   n  3  n  n n       5.4.3.2.1 15 n  9n  22    n  5n  50   n  10 n   Vậy n  10 thỏa yêu cầu tốn Câu 6: Đáp án B Ta có un  n3  n3  n  n3  2n  n  n3  3n  3n  n n  n n 1  n 1 n  n 1 n 1   n   4  n  n 1  n 1   n  n 1  n  n 1 n  n 1     n 1  n n 1  n  n 1  n   n 1  n, n  Khi S  u1  u2   u20184 1       20184  20184   20184   2017 Câu 7: Đáp án C Ta có lim x    x  3000  x3  3000         Tải đủ file Word : https://goo.gl/FVUrqv 11 ... C Gọi số tự nhiên có chữ số khác đôi chọn từ chữ số 0; 1; 2; 3;4;5;6 abcd a có cách chọn; số lại có A63 cách chọn Suy số phần tử S A63  720 Do n     720 Gọi A biến cố: số chọn số chẵn... 37: Đặt z  1  i   1  i  Mệnh đề mệnh đề sau đúng? 5 A z số ảo B z  x  yi với x, y  C z số thực D z  z Câu 38: Tính tổng phần thực phần ảo số phức z   1  i   1  i   1... cách chọn chữ số lại nên có 2.3 A42  72 số + Trường hợp 3: a1  2, a2 chẵn Có cách chọn a2 , cách chọn a5 A42 cách chọn chữ số lại nên có 2.2 A42  48 số Vậy có 240  72  48  360 số, Câu 4: Đáp