Bài 2: Phương trình lượnggiác đối xứng đối – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Trần Phương HDG CÁC BTVN PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG I Giải phương trình lượnggiác sau: 1/ 3tan x t anx 3(1 s inx) �π x � 8cos � � cos x �4 � s inx Điều kiện: cos x �۹� � � �π � 2 cos � x � Khi đó: PT � t anx(3tan x 1) 3(1 s inx)(1 tan x) � � 4(1 s inx) �4 � � � � t anx(3 tan x 1) (1 s inx) � tan x � � � � (3 tan x 1)(t anx s inx) � (3 tan x 1)(s inx cos x 1) � tan x 1(1) �� s inx cos x 0(2) � (1) � tan x π � t anx � � x � kπ 3 � π� ; t � 2, t �� � t 2sin x cos x Giải (2) đặt: t s inx cos x sin �x � � 4� t 1 (2) � t � t 2t � � t 1 2; t � � t 1 � π � π � xα k π x α � k π � � π � 1 � sin �xα � sin � � �k � ; �� π 3π � 4� � � xπ α k π 2x α k π � � / 2sin x s inx cos3 x cos x cos2 x PT � sin x cos3 x s inx - cos x sin x cos x s inx -cos x 0(1) � �� s inx + cos x sin x 0(2) � π kπ , k �� (1) � tan x � x � π� ; t � � t sin x Xét (2) ta đặt: t s inx cos x 2cos �x � � 4� Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Bài 2: Phương trình lượnggiác đối xứng đối – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Trần Phương � � π� t � cos �x � � � 4� (2) � t (t 1) � t (t 1) � � � 3π � π� t 1 � cos �x � cos � � 4� � π 3π � π x 2k 1 � x kπ ; k �� � 4 � �� π k 2π � π 3π � � x � kπ2 �x π k; �� � � kπ2 �2 � / s inx sin x sin x sin x cos x cos x cos x cos x PT � s inx cos x s in x cos x s in 3x cos x s in x cos x s inx cos x � �� s inx cos x s inx.cos x s inx cos x � π � t anx 1(1) � x kπ; k �� � � � s inx cos x sinx.cos x 0(*) � � π� t s inx cos x 2cos �x � ; t � � t 2sin x cos x � 4� t 1 (*) � 2t � t 4t � t 1; t 3(loai ) Xét (*), ta đặt: π k 2π � 3π � π� � Khi t 1 � cos �x � cos �x π � kπ2 � 4� �2 / tan x(1 sin x) cos3 x 0 s inx Điều kiện: cos x �۹� Khi đó: sin x (1 sin x) cos3 x � cos x (1 sin x) cos x 1 sin x cos x � s inx cos x � cos x s inx sin x s inx cos x cos x � � � cos x � x kπ2 � � sinx 1(loai) � π � �� cos x �� s inx cos x � t anx � x kπ � � sin x cos x sin x cos x(s inx cos x) � � s inx cos x sin x cos x 0(*) � PT � � π 1 � os Giải (*) ta có: xα k�π c 2α � � � � � � Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Page of Bài 2: Phương trình lượnggiác đối xứng đối – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Trần Phương / tan x tan x 4cot x 3cot x s inx �0 � ۹ sin x Điều kiện: � cos x �0 � 6/ tan x tan x 5cot x sin x 2(1 cot x) tan x tan x cot x II � π� 0; : Tìm m để phương trình sau có nghiệm thuộc đoạn � � 2� � m(s inx cos x 1) sin x Giải: Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt Page of Bài 2: Phương trình lượnggiác đối xứng đối – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Trần Phương ………………….Hết………………… Nguồn: Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt hocmai.vn Page of