Đề thi học kì 2 môn toán 9 huyện hoài đức hà nội năm học 2017 2018 có đáp án

TRẮC NGHIỆM 2,5 điểm: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1.. ABC đều là ngoại tiếp đường tròn có bán kính 1 cm.. ABC nội tiếp đường tròn tâm O.. Tứ giác ABCD nội ti

Nhóm Toán THCS:

https://www.facebook.com/groups/606419473051109/

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN HOÀI ĐỨC

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018

MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút

A TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1 Hàm số y 3m x 5là hàm số bậc nhất khi:

A m3 B.m  3 C.m  3 D Kết quả khác

Câu 2 Hệ phương trình 2 1

x y

x y

   



A 1 nghiệm B Hai nghiệm C Vô số nghiệm D Vô nghiệm

Câu 3 Đồ thị hàm số 2

ax

y đi qua điểm A 1; 2 thì hệ số a là:

A

1

1 2



C 2 D 2

Câu 4 ABC đều là ngoại tiếp đường tròn có bán kính 1 cm Diện tích ABC là:

A 2

4 cm D 3 3cm2

Câu 5 Phương trình 2

2x 3x 1 0có 2 nghiệm x1 và x2 thì tổng x1x2 bằng:

A 1 B 1 C 3 D 3

2

Câu 6 ABC nội tiếp đường tròn tâm O Nếu 0

50

BAC thì BOC bằng:

100 B 0

80

Câu 7 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O Nếu 0

110

ABC thì ADC bằng:

A 1100 B 700 C 900 D 550

Câu 8 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O Nếu 0

40

ACD thì ABD có số đo là

A 800 B 1000 C 140O D 400

Câu 9 AB là một cung của đường tròn O R;  Cung AB có số đo là 0

60 thì độ dài cung

AB là:

A 6

R



B 4

R



2 3

R



D 3

R



Câu 10 AB là một dây cung của đường tròn O R;  có ABR thì số đo cung AB là:

A 1200 B 600 C 900 D 450

Nhóm Toán THCS:

https://www.facebook.com/groups/606419473051109/

B TỰ LUẬN (7,5 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm): Cho hệ phương trình (tham số m ):  

1

I

 



 a) Giải hệ  I khi m 3

b) Giá trị nào của m thì hệ (I) có nghiệm

Bài 2 (1.5 điểm)

a) Vẽ Parabol (P): 2

y x b) Tìm những điểm trên (P) có khoảng cách đến trục tung là 2

Bài 3 Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 525km, đi ngược

chiều nhau thì sau 7 giờ 30 phút gặp nhau Nếu ngay từ lúc xuất phát, xe đi từ A tăng gấp đôi vận tốc thì sau 5 giờ 15 phút hai xe gặp nhau Tính vận tốc ban đầu của mỗi xe?

Bài 4 (3 điểm): Cho ABC nhọn ABAC nội tiếp đường tròn (O) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại S Gọi I là trung điểm của BC Tia OI cắt đường tròn (O) tại D, AD cắt BC tại E

a) Chứng minh tứ giác SAOI nội tiếp và AD là tia phân giác của góc BAC

b) Chứng minh: 2

SE SB SC

c) Vẽ đường kính DF của đường tròn  O , SF cắt đường tròn  O tại M (M F) Chứng minh SE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp EFM

d) Kẻ AH SO tại H, AH cắt BC tại N Chứng minh M, N, D thẳng hàng

Nhóm Toán THCS:

https://www.facebook.com/groups/606419473051109/

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN HOÀI ĐỨC

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018

MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút

HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

II PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1

a Khi m 3: Ta có hệ phương trình:

 



 

Nghiệm của hệ phương trình là:    x y;  1; 0

m y y m

I

  



 



+) Với m 1 hệ

1

y R

x y





   



Vậy mọi giá trị của m , hệ  I luôn có nghiệm

Bài 2

a) Vẽ Parabol (P): 2

y x Parabol     2

:

P y x

  2

Nhóm Toán THCS:

https://www.facebook.com/groups/606419473051109/

Ta vẽ được đồ thị:

b) Gọi A là điểm nằm trên (P)  2

;

A x x

Do d A Oy ,  2 x A  2 x A   2 y A  4

Vậy có 2 điểm 2; 4 và  2; 4 trên (P) có khoảng cách đến trục tung là 2

Bài 3 Đổi 7 giờ 30 phút 15

2

 giờ, 5 giờ 15 phút 21

4

 giờ

Gọi vận tốc ban đầu của người đi từ A là: x (km/h), x0

Vận tốc ban đầu của người đi từ B là: y (km/h), y0

Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 525km, đi ngược chiều nhau thì sau 7 giờ 30 phút gặp nhau, nên ta có phương trình:

 

2 x 2 y   x y

Nếu xe đi từ A tăng gấp đôi vận tốc thì vận tốc của xe đi từ A sẽ là: 2x (km/h)

Nếu ngay từ lúc xuất phát, xe đi từ A tăng gấp đôi vận tốc thì sau 5 giờ 15 phút hai xe gặp nhau, nên ta có phương trình:

 

4 x 4 y  x y

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

 

 

40

y tm







Vậy vận tốc của người đi từ A là 30km/h

Nhóm Toán THCS:

https://www.facebook.com/groups/606419473051109/

Vận tốc của người đi từ B là 40km/h

Bài 4

a) Có SA là tiếp tuyến của  O

90

Có I là trung điểm của BC

90

Tứ giác SAOI có:

180

Mà hai góc ở vị trí đồi nhau

SAOI

 là tứ giác nội tiếp Có

OI BC, OI O tại D

D

 là điểm chính giữa BCBADCAD

b) Xét SAB và SCA ta có:

SABSCA (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn AB)

ASC chung

2

SAB SCA g g SA SB AC

SC SA

2

SAD sđ 1

2

AB sđ BD

1 2

SEA sđ 1

2

AB sđ CD

Mà sđ BD sđ CD (do D là điểm chính giữa BC )

Từ  1 và  2 suy ra 2

SE SB SC

c) Chứng minh được SE là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp EFM

Trên nửa mặt phẳng bờ ME chứa điểm S, vẽ tiếp tuyến Ex với đường tròn ngoại tiếp

MEF

Xét đường tròn ngoại tiếp MEF có SFEMEx

Xét  O có: SFEMES

Mà 2 góc này cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ ME

N H M

F

E

D

I S

O B

A

C

Nhóm Toán THCS:

https://www.facebook.com/groups/606419473051109/

Suy ra SE trùng với Ex

Vậy SE là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp EFM

d) Ta có DMF 90o (góc nt) hay

SAO

 vuông tại A, có AH là đường cao:

2

.SO

SA SH

SA SM SF SM SF SH.SO

Do SH.SOSN.SI ( vì SHN ∽SIO)

Suy raSM SF SN.SI SM SN

SI SF

mà ESF chung

Do đó SMN ∽SIFSMN SIF

Vậy ba điểm M, N, D thẳng hàng