S GD&T QUNG BèNH Trng: THCS&THPT Húa Tin H tờn: S bỏo danh: KIM TRA HC K II NM HC 2008-2009 MễN: TON CHNG TRèNH: CHUN LP: 11 Thi gian: 90 phỳt (Khụng k thi gian giao ) cú 02 trang, gm cú 13 cõu M : 01 (Hc sinh ghi mó vo sau ch bi lm ca t giy thi) PHN I: TRC NGHIM KHCH QUAN (2,5 im) *Trong cỏc cõu t Cõu 1 n Cõu 10 u cú 4 phng ỏn tr li A.B,C,D trong ú ch cú mt phng ỏn tr li ỳng. Hóy chn ch cỏi ng trc phng ỏn tr li ỳng v ghi vo giy kim tra. Câu 1(0,25 điểm) Hàm số f(x) = = + 1 1: 1 34 2 xa x x xx liên tục tại mọi điểm thuộc R khi: A. a = -1 B. a = -2 C. a = 2 D. a = 1 Câu 2(0,25 điểm) Cho tứ diện ABCD có trọng tâm là G. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. 1 ( ) 4 OG OA OB OC OD= + + + uuur uuur uuur uuur uuur B. ( ) 0GA GB GC GD+ + + = uuur uuur uuur uuur r C. 2 ( ) 3 AG AB AC AD= + + uuur uuur uuur uuur D. 1 ( ) 4 AG AB AC AD= + + uuur uuur uuur uuur Câu 3(0,25 điểm) Đạo hàm cấp 2009 của hàm số y=cosx là: A.sinx B.cosx C.-sinx D. - cosx Câu 4(0,25 điểm) Mệnh đề nào sau đây là mạnh đề đúng: A.Một dãy số có giới hạn thì luôn tăng hoặc luôn giảm B. Nếu (u n ) là dãy tăng thì limu n = + C. Nếu limu n = + và limv n = + thì lim(u n -v n )= 0 D. Nếu u n = a n và -1<a<0 thì limu n =0 Câu 5(0,25 điểm) Cho hai đờng thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó a (P). Mệnh đề nào sau đây là sai? A.Nếu b//(P) thì b a B. Nếu b (P) thì b//a C. Nếu b//a thì b (P) D. Nếu b a thì b//(P). Câu 6(0,25 điểm) : Với f(x)= 2 2 3 1 x x x + ; f(2) bằng: A.1 B. -1 C. 0 D. 5 Câu 7(0,25 điểm) . Tiếp tuyến của hàm số y= 4 1x tại điểm có hoành độ x=-1 có ph- ơng trình là: A.y=-x-3 B. y= -x+2 C.y= x-1 D. y= x+2 Câu 8(0,25 điểm) : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng A.Nếu đờng thẳng a vuông góc với đờng thẳng b và đờng thẳng b vuông góc với đờng thẳng c thì a vuông góc với c. B. Nếu đờng thẳng a vuông góc với đờng thẳng b và đờng thẳng b song song với đờng thẳng c thì a vuông góc với c. C. Cho ba đờng thẳng a,b,c vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có đờng thẳng d vuông góc với a thì d song song với b hoặc c. D. Cho hai đờng thẳng a và b song song với nhau. Một đờng thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với mọi đờng thẳng nào trong mặt phẳng (a,b) Câu 9(0,25 điểm) 2 3 4 lim 2 x x x + bằng: A.3 B.2 C.+ D.- Câu 10(0,25 điểm) . Khoảng cách giữa hai cạnh đối diện của một tứ diện đều cạnh a bằng một kết quả nào trong các kết quả sau đây? A. 3 2 a B. 2 2 a C. 3 2 a D. 2a PHN II: T LUN (7.5 im) Cõu 11(2,0 im) Tớnh cỏc gii hn sau: a. 2 2 3 lim 2 x x x + + b. 5 3 2 lim ( 2 1) x x x x + + Cõu 12: (2,5 im) Cho hm s f(x) = 2.(x 2 -1).sinx a. Tớnh f (x), f (x) b. Tớnh f( 2 ), f( ). Cõu 13: (3,0 im) Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD cú cnh bng a. a. Hóy xỏc nh ng vuụng gúc chung ca hai ng thng chộo nhau BDv BC b. Tớnh khong cỏch gia hai ng thng BD v BC. .Ht S GD&T QUNG BèNH KIM TRA HC K II NM HC 2008-2009 Trng: THCS&THPT Húa Tin H tờn: S bỏo danh: MễN: TON CHNG TRèNH: CHUN LP: 11 Thi gian: 90 phỳt (Khụng k thi gian giao ) cú 02 trang, gm cú 13 cõu M : 02 (Hc sinh ghi mó vo sau ch bi lm ca t giy thi) PHN I: TRC NGHIM KHCH QUAN (2,5 im) *Trong cỏc cõu t Cõu 1 n Cõu 10 u cú 4 phng ỏn tr li A.B,C,D trong ú ch cú mt phng ỏn tr li ỳng. Hóy chn ch cỏi ng trc phng ỏn tr li ỳng v ghi vo giy kim tra. Câu 1(0,25 điểm) Cho tứ diện ABCD có trọng tâm là G. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. 1 ( ) 4 OG OA OB OC OD= + + + uuur uuur uuur uuur uuur B. ( ) 0GA GB GC GD+ + + = uuur uuur uuur uuur r C. 2 ( ) 3 AG AB AC AD= + + uuur uuur uuur uuur D. 1 ( ) 4 AG AB AC AD= + + uuur uuur uuur uuur Câu 2(0,25 điểm) : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng A.Nếu đờng thẳng a vuông góc với đờng thẳng b và đờng thẳng b vuông góc với đờng thẳng c thì a vuông góc với c. B. Nếu đờng thẳng a vuông góc với đờng thẳng b và đờng thẳng b song song với đờng thẳng c thì a vuông góc với c. C. Cho ba đờng thẳng a,b,c vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có đờng thẳng d vuông góc với a thì d song song với b hoặc c. D. Cho hai đờng thẳng a và b song song với nhau. Một đờng thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với mọi đờng thẳng nào trong mặt phẳng (a,b) Câu 3(0,25 điểm) Mệnh đề nào sau đây là mạnh đề đúng: A.Một dãy số có giới hạn thì luôn tăng hoặc luôn giảm B. Nếu (u n ) là dãy tăng thì limu n = + C. Nếu limu n = + và limv n = + thì lim(u n -v n )= 0 D. Nếu u n = a n và -1<a<0 thì limu n =0 Câu 4(0,25 điểm) : Với f(x)= 2 2 3 1 x x x + ; f(2) bằng: A.1 B. -1 C. 0 D. 5 Câu 5(0,25 điểm) . Khoảng cách giữa hai cạnh đối diện của một tứ diện đều cạnh a bằng một kết quả nào trong các kết quả sau đây? A. 3 2 a B. 2 2 a C. 3 2 a D. 2a Câu 6(0,25 điểm) . Tiếp tuyến của hàm số y= 4 1x tại điểm có hoành độ x=-1 có ph- ơng trình là: A.y=-x-3 B. y= -x+2 C.y= x-1 D. y= x+2 Câu 7(0,25 điểm) Đạo hàm cấp 2009 của hàm số y=cosx là: A.sinx B.cosx C.-sinx D. - cosx Câu 9(0,25 điểm) 2 3 4 lim 2 x x x + bằng: A.3 B.2 C.+ D.- C©u 9(0,25 ®iÓm) Hµm sè f(x) = = ≠ − +− 1 1: 1 34 2 xa x x xx liªn tôc t¹i mäi ®iÓm thuéc R khi: A. a = -1 B. a = -2 C.a = 2 D. a = 1 C©u 10(0,25 ®iÓm) Cho hai ®êng th¼ng ph©n biÖt a,b vµ mÆt ph¼ng (P), trong ®ã a (P). MÖnh ®Ò nµo sau ®©y lµ sai? A.NÕu b//(P) th× b a B. NÕu b (P) th× b//a C. NÕu b//a th× b (P) D. NÕu b a th× b//(P). PHẦN II: TỰ LUẬN (7.5 điểm) Câu 11(2,0 điểm) Tính các giới hạn sau: a. 2 2 3 lim 2 x x x + → + − b. 5 3 2 lim ( 2 1) x x x x →−∞ − + − + Câu 12: (2,5 điểm) Cho hàm số f(x) = 2.(x 2 -1).sinx a. Tính f ’(x), f ’’(x) b. Tính f’( 2 π ), f’’( π ). Câu 13: (3,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. a. Hãy xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau BD’và B’C b. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD’ và B’C. ………….Hết……… KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 -2009 MÔN: TOÁN (Chuẩn). Mã đề 02 ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM. *Đáp án chỉ trình bày lời giải cho mỗi câu, trong bài làm của học sinh phần tự luận yêu cầu phải lập luận chặt chẽ, lôgic, đầy đủ, chi tiết, rõ ràng. *Trong mỗi câu nếu thí sinh giải sai ở bước trước thì cho điểm 0 đối với những bước sau có liên quan. * Học sinh có lời giải khác với đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tối đa tùy theo mức độ từng câu. *Những ý 0,5 điểm trong hướng dẫn chấm, giao cho tổ chấm chiết nhỏ 0,25 điểm. Điểm bài kiểm tra là tổng các điểm thành phần. Nguyên tắc là tròn điểm bài kiểm tra học kỳ theo Quy chế đánh giá, xếp loại học sinh. Câu Đáp án Biểu điểm PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(2,5 điểm) 1 C 0.25 2 B 0.25 3 D 0.25 4 B 0.25 5 B 0.25 6 A 0.25 7 C 0.25 8 C 0.25 9 B 0.25 10 D 0.25 PHẦN II: TỰ LUẬN(7,5 điểm) 11 2,0 điểm a. 2 2 3 lim 2 x x x + → + − 2 lim 2 3 x x + → + = 7 >0 2 lim 2 x x + → − = 0, x-2>0 khi x->2 + ⇒ 2 2 3 lim 2 x x x + → + − = + ∞ 0,5 0.5 b. 5 3 2 lim ( 2 1) x x x x →−∞ − + − + = 5 2 3 5 2 1 1 lim ( 1 ) x x x x x →−∞ − + − + - 5 lim x x →−∞ = - ∞ - 2 3 5 2 1 1 lim ( 1 ) x x x x →−∞ − + − + = -1 ⇒ 5 3 2 lim ( 2 1) x x x x →−∞ − + − + =+ ∞ 0.25 0.25 0.25 0.25 12 2,5 điểm a. hàm số f(x) = 2.(x 2 -1).sinx f’(x)= (2.(x 2 -1).sinx)’ = 2[(x 2 -1)’.sinx +( sinx)’ .(x 2 -1)] = 4xsinx+2(x 2 -1)cosx. f’’(x)= (4xsinx+2(x 2 -1)cosx.)’=(4xsinx)’+(2(x 2 -1)cosx.)’ = 4sinx +8xcosx -2(x 2 -1)sinx. 0.25 0.25 0.5 0.5 b. + f’( 2 π ) = 2 π + f’’( π )= -8 π 0,5 0,5 13 3,0 điểm 0.5 a. Ta có ' ' ' ' ' B C BC B C D C ⊥ ⊥ ⇒ B’C ⊥ (D’C’B). Gọi I là tâm hình vuông BCC’B’. Trong mặt phẳng (BC’D’) vẽ IK ⊥ BD’ tại K Ta có IK là đường vuông góc chung của BD’ và B’C. 0.5 0,5 0.25 0.25 b. Gọi O là trung điểm của BD’. Vì ∆ IOB vuông tại I nên: 2 2 2 1 1 1 IK IO IB = + = 2 2 1 1 2 2 2 a a + ÷ ÷ = 2 2 4 2 a a + = 2 6 a ⇒ IK = 6 6 a 0.5 0.25 0,25 . LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 -2009 MÔN: TOÁN (Chuẩn). Mã đề 02 ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM. *Đáp án chỉ trình bày lời giải cho mỗi câu, trong bài làm của học. thành phần. Nguyên tắc là tròn điểm bài kiểm tra học kỳ theo Quy chế đánh giá, xếp loại học sinh. Câu Đáp án Biểu điểm PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(2,5