Đề thi thử THPT quốc gia 2018 môn toán trường THPT trần phú – quảng ninh

SỞ GD & ĐT QUẢNG NINH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ (Đề thi gồm 05 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017 -2018 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: …………………… Mã đề: 123 Câu Tính môđun số phức z biết z (2i  1)(3  i) A z 5 B z 2 3x  x5 Câu lim bằng: A  x   x  3x  C z  10 B D z  26 C   D  Câu Số tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử với £ k £ n là: k A Cn = n! ( n- k)! k !( n - k ) ! B C = n! k n Ank C C = k! k n k D Cn = Ank ( n- k)! Câu Một khối lăng trụ có chiều cao 2a diện tích đáy 2a Tính thể tích khối lăng trụ 4a 2a C V  3 Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số y  x3  x  x A  1;3 B   3;  1 C   1;3 A V 4a B V  D V  4a D   ;   Câu Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x trục hồnh Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành là: 2  A  B  C  y   dx D  3 Câu Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A Hàm số y x  x  khơng có cực trị B Hàm số y  x  x  có ba điểm cực trị C Hàm số y x  có hai cực trị D Hàm số y 2 x  3x  có hai điểm cực trị x 1 Câu Cho số thực a  b  Mệnh để sau sai? 2 A ln  ab  ln  a   ln  b  B ln ab   ln a  ln b  2 a a C ln   ln a  ln b D ln   ln  a   ln  b  b b   Câu Chọn mệnh đề đúng? cos(3  5x )  C 1 C sin(3  5x )dx  cos(5 x  3)  C D sin(3  5x )dx  cos(3  5x )  C  x 1  Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  y 2  3t (t  R ) Vectơ vectơ  z 5  t  phương d ?     A u1  0;3;  1 B u2  1;3;  1 C u3  1;  3;  1 D u4  1; 2;5  A sin(3  5x )dx 5 cos(3  x )  C B sin(3  5x )dx  Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log  x  25   log  10 x  A  \  5 B  C  0;   D  0;5    5;   Trang 1/6 – Mã đề thi 123 Câu 11 Đồ thị hàm số y  x 1 đường cong hình đây?  x 1 A B C D Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y  3z  0 đường thẳng x y z d:   Tọa độ giao điểm D đường thẳng d mặt phẳng (P) là: 3 A D   5;3;  B D  1;3;  C D  4;0;0  D D   2; 2;  Câu 14 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a độ dài đường sinh 3a Bán kính đáy hình nón cho A 3a B a C 2a D 3a  2x 1  x 0  Câu 15 Cho hàm số f ( x)  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số x  m  2m  x =  liên tục x 0 A m 2 B m 3 C m 0 D m 1 ax  Câu 16 Biết hàm số y  có tiệm cận đứng x 2 tiệm cận ngang y 3 Hiệu a  2b bx  có giá trị là: A B C D Câu 17 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình Tìm số nghiệm phương trình f  x   0 A B C D Câu 18 Cho hàm số y  x  x  Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn  1;3 Tính giá trị T = M + m A B xdx Câu 19 Tính tích phân  ta kết là: x 1 C D ln B ln C D 2 Câu 20 Gọi z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  25 0 Khi đó, giả sử z a  bi tổng a  b là: A 31 B  C 24 D Câu 21 Sau Tết Mậu Tuất, bé An tổng tiền lì xì 12 triệu động Bố An gửi tồn số tiền vào ngân hàng với lãi suất ban đầu 5%/năm, tiền lãi hàng năm nhập vào gốc sau năm lãi suất tăng lên 0,2% so với năm trước Hỏi sau năm tổng tiền bé An ngân hàng A 13,5 triệu đồng B 15,6 triệu đồng C 16,7 triệu đồng D 14,5 triệu đồng A Trang 2/6 – Mã đề thi 123 Câu 22 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB a a SA vng góc với đáy SA  (tham khảo hình vẽ bên) Tính khoảng cách từ điểm ( SBC ) A đến mặt phẳng S C A a a A B 12 B a a C D Câu 23 Có 12 học sinh gồm học sinh lớp A; học sinh lớp B học sinh lớp C Hỏi có cách chọn học sinh làm nhiệm vụ mà người không thuộc lớp trên? A 242 B 2525 C 215 D 225 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  1;  1;  Phương trình mặt phẳng (Q) qua hình chiếu điểm A trục tọa độ là: S Q : x  y  z   Q : x  y  z       A B x y z 1 C  Q  :   D  Q  : x  y  z  0 1 2 A C Câu 25 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC a đáy ABC tam giác cạnh a (tham khảo hình vẽ bên) Góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy gần với kết kết sau? A 650 B 700 C 740 D 830 Câu 26 Tìm số hạng khơng chứa x   khai triển  x x   x   O M B n với x  , biết Cn2  Cn1 44 A 165 B 238 Câu 27 Phương trình log3 (3 x 1 C 485 D 525  1) 2 x  log có hai nghiệm; gọi hai nghiệm x , x Tính tổng S 27 x1  27 x2 A S 180 B S 45 C S 9 D S 252 ABCD BC Câu 28 Cho tứ diện Gọi M trung điểm cạnh Tính cơsin góc hai đường thẳng AB DM 3 A B C D Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z  0 đường thẳng x 1 y z  d:   Viết phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  , đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d x  y 1 z  x y z     A  : B  : 1 3 1 x y z x  y 1 z      C  : D  : 1 3 1 m  sin x Câu 30 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  nghịch biến cos2 x   khoảng  0;  ?  6 A B C D Vô số Trang 3/6 – Mã đề thi 123 Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y 4  x parabol hình vẽ bằng: y -2 -1 A 28 B Câu 32 Cho 4  x 22 -1 x C 26 D 25 a dx   b ln  c ln , với a, b, c   Giá trị a  b  c : x 1 A B C D S Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD tâm O có cạnh AB a đường cao SO vng góc với mặt đáy SO a (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách SC AB là: 2a a A B A B 7 O a 2a D C D C 5  x2  x 1  Câu 34 Biết x1 , x2 hai nghiệm phương trình log    x  6 x x   x1  x2  a  b với a, b hai số nguyên dương Tính a  b A a  b 16 B a  b 11 C a  b 14 D a  b 13 Câu 35 Có giá trị nguyên âm tham số m để phương trình m sin x  3sin x.cos x  m  0  3  có nghiệm x   0;  ?   A B C Khơng có giá trị D Vơ số Câu 36 Biết giá trị lớn hàm số f  x   x  3x  72 x  90  m đoạn   5;5 2018 Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A 1600  m  1700 B m  1618 C 1500  m  1600 D m 400 Câu 37 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f  x  Đồ thị hàm số  y  f  x   cho hình bên Biết f    f  3  f    f   Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn f  x  đoạn  0;5 A f   , f   B f   , f   C f   , f   D f  1 , f   Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn : phẳng phức : A Một parabol z  z  3i 3 Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z mặt z i B Một đường thẳng C Một đường tròn D Một elip Câu 39 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  Đường thẳng qua điểm A   3;1 có hệ số góc k Xác định k để đường thẳng cắt đồ thị điểm khác A  k  B k  C  k 9 D  k  Trang 4/6 – Mã đề thi 123 Câu 40 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y  f '  x  ( y  f '  x  liên tục  ) Xét hàm số g  x   f  x   Mệnh đề sai ? A Hàm số g  x  , nghịch biến   ;   B Hàm số g  x  , đồng biến  2;   C Hàm số g  x  , nghịch biến   1;0  D Hàm số g  x  , nghịch biến  0;  Câu 41 Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  qua điểm M (1; 2;3) cắt trục 1   Ox , Oy , Oz ba điểm A, B , C khác với gốc tọa độ O cho biểu thức 2 OA OB OC có giá trị nhỏ A x  y  z  14 0 B x  y  3z  11 0 C 3x  y  z  10 0 D 3x  y  z  14 0 u1 1 Câu 42 Cho dãy số  un  xác định  Tính số hạng thứ 2018 dãy un 1 2un  018 A u2018 3.2  017 B u2018 3.2  018 C u2018 3.2  017 D u2018 3.2  Câu 43 Cho hàm số f  x  x   2m  1 x    m  x  Tìm tất giá trị m để hàm số y  f  x  có điểm cực trị 5 m2 B m 2 4 Câu 44 Trong không gian Oxyz , gọi d A 5 m2 D   m  4 đường thẳng qua A  2;1;0  , song song với mặt phẳng C   P : x  y  z 0 có tổng khoảng cách từ điểm M  0; 2;0  , N  4;0;0  tới đường thẳng d có giá trị  nhỏ Vecto phương u d có tọa độ là: A  1;0;1 B  2;1;1 C  3; 2;1 D  0;1;  1 Câu 45 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có khoảng cách từ điểm A đến S mặt phẳng  SCD  (tham khảo hình vẽ bên) Gọi V thể tích khối chóp S ABCD , tính giá trị nhỏ V A 32 B C 16 D A 16 D O B C i m , m   Tìm giá trị nhỏ số thực k cho tồn m để Câu 46 Cho số phức z   m  m  2i  z  k A k  51 B k 0 C k  1 D k 1 Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 2100  n       Câu 47 Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 1.2 2.3 3.4 ( n  1)( n  2) ( n  1)(n  2) A n 100 B n 98 C n 99 D n 101 Trang 5/6 – Mã đề thi 123 Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1; 2;  3 mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Đường  thẳng d qua A có vectơ phương u  3; 4;   cắt  P  B Điểm M thay đổi  P  cho M ln nhìn đoạn AB góc vng Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A J   3; 2;7  B H   2;  1;3 C K  3; 0;15  D I   1;  2;3 Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân, S AD 2 AB 2 BC 2CD 2a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M , N trung điểm SB CD (tham khảo hình vẽ bên) Tính cosin góc MN  SAC  , biết thể tích khối chóp M S.ABCD a D A A 10 310 C 20 N 310 B 20 D 10 B 2017 Câu 50 Cho a, b số thực f  x  a ln log giá trị biểu thức P  f  c với  c 1 A P  B P 6    C x   x  bx sin 2018 x  Biết f 5logc 6 , tính    C P 4 D P 2 Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu - Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 6/6 – Mã đề thi 123 Câu 17: Đáp án B  f  x    1  Ta có f  x   0  f  x      f  x    2  Dựa vào bảng biến thiên (1) có nghiệm; (2) có nghiệm, phương trình ban đầu có nghiệm Câu 26: Đáp án A Ta có C2n  C1n 44  n  n  1  n 44  n 11 n  (loại) 11   k Với n 11, số hạng thứ k  khai triển  x x   C11 x x x    Theo giả thiết, ta có  11 k k 33 11  k   k 2   C11x x  33 11k  0 hay k 3 2 Vậy số hạng không chứa x khai triển cho C11 165 Câu 42: Đáp án C Phân tích 1  k 2  un  k   k 5  un 1  2  un   n n n Đặt un   1 2vn  CSN   v1q  u1   6.2  un  6.2n   u2018 6.22017  Câu 43 Đáp án A Hàm số f ( x ) có năm điểm cực trị Û f ( x ) có hai cực trị có giá trị trái dấu y ' = 3x - ( 2m - 1) x + - m ém