Chương 1 HH11CB

Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB Chơng I: Phép dời hình phép đồng dạng trong mặt phẳng Tiết 1: Bài 1: Phép biến hình I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hiểu và nắm đợc khái niệm về phép biến hình. 2. Kỹ năng: - Sau khi học xong bài này, học sinh có thể nhận biết đợc một quy tắc đặt tơng ứng mỗi điểm , mỗi hình nào đó có phải là phép biến hình không. II. Chuẩn bị bài học: Gv: + Chuẩn bị phiếu học tập. + Chuẩn bị phấn màu. Hs: + Chuẩn bị dụng cụ học tập. + Các kiến thức vectơ và toạ độ của vectơ. III. Tiến trình bài học: Hoạt động 1 Phép biến hình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh CH1: Hãy nhắc lại khái niệm hàm số? CH2: Cho A(1;1); B(3; 5); M(5;4). Tìm điểm M thoả mãn BAMM = ' ? Có bao nhiêu điểm M nh vậy? CH3: Phép biến M thành M nh trên gọi là một phép biến hình, nh vậy em hiểu ntn là về phép biến hình? TLCH1:Nếu có một quy tắc ứng với mỗi Rx , xác định đợc một số duy nhất Ry thì quy tắc đó gọi là một hàm số xđ trên R. TLCH2: )4;2( = BA gọi M(x;y) thì = = = = = = 0 3 44 25 ' )4;5(' y x y x BAMM yxMM Vậy M(3;0) là duy nhất. Phạm bá Xuât Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB TLCH3: Đn: Quy tắc đặt tơng ứng mỗi điểm M của mp với một điểm xđ duy nhất M của mp đó đợc gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Hoạt động 2: Ký hiệu và thuật ngữ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv: Nếu ta ký hiệu phép biến hình là F và M là ảnh của M qua F thì ta viết: M = F(M) hay ': MMF CH1: Tợng tự nếu F biến hình H thành hình H thì ta viết ntn? CH2: Hãy vẽ đờng tròn (C) và đờng thẳng (d) rồi vẽ ảnh của đờng tròn qua phép chiếu lên d? CH3: Vẽ u và ABC . Lần lợt vẽ A, B, C ảnh của A, B, C qua phép tịnh tiến u , có nxét gì về ABC và ''' CBA . TLCH1: ': HHF hay F(H) = H. TLCH 2:Vẽ 2 tiếp tuyễn d 1 , d 2 của (C) dddd 21 ; và { } { } BddAdd == 21 ; . Khi đó AB chính là ảnh của (C) lên (d). TLCH3: ABC = ''' CBA ( có các cạnh tơng ứng song song (hoặc trùng nhau )và bằng nhau). IV. Củng cố bài học. Giáo viên nhắc lại khái niệm về phứp biến hình và dẫn dắt học sinh đi sâu vào nghiêm cứu các nội dung của phép biến hình cảu các tiết sau. Bài 2: Phép tịnh tiến. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: + Nắm vững định nghĩa phép tịnh tiến, cách xác định phép tịnh tiến khi biết véctơ tịnh tiến. + Nắm vững các tính chất của phép tịnh tiến. Phạm bá Xuât Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB + Nắm đợc biểu thức toạ độ phép tịnh tiến, biết ứng dụng để xác định toạ độ ảnh khi biết toạ độ điểm tạo ảnh . + Học sinh vận dụng phép tịnh tiến để giải các bài toán. 2. Kỹ năng: + Sau khi học xong, học sinh biết dựng ảnh của một điểm , một đờng thẳng , một hình qua phép tịnh tiến và biết trình bày cách dựng. + Trình bày đợc lời giải một số bài toán hình học có ứng dụng phép tịnh tiến, biết nhận dạng các bài toán. II. Chuẩn bị bài học. Gv: + Chuẩn bị phiếu học tập. + Chuẩn bị phấn màu. Hs: Ôn lại kiến thức vectơ, hệ toạ độ trong mặt phẳng, các phép tính vectơ. III. Tiến trình bài học. Hoạt động 1. I. Định nghĩa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv: Trong phép biến hình có quy tắc, vì vậy ta xét các trờng hợp cụ thể, ứng với từng quy tắc nhất định. CH1: Trong định nghĩa, phép tịnh tiến là một phép biến hình nh thế nào? CH2: Nh vậy phép tịnh tiến xác định đợc khi nào? CH3: Gv vẽ hình lên bảng và hỏi: Cho véctơ v và điểm M, hãy dựng M Gv lu ý học sinh: Phép tịnh tiến theo vectơ v đợc ký hiệu là v T , v đợc gọi là véctơ tịnh tiến. Nh vậy: TLCH1: Phép tịnh tiến biến mỗi điểm M thành điểm M sao cho vMM = ' . TLCH2: Phép tịnh tiến xác định đợc khi vectơ v xác định đợc. TLCH3: Gọi một hs lên vẽ trên bảng. Phạm bá Xuât v M M Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB vMMMMT v == '')( CH4: Nếu 0 = v thì phép tịnh tiến là phép biến hình gì? Gv yêu cầu hs quan sát hình 1.4 + Phép tịnh tiến v T biến các điểm A, B, C tơng ứng thành các điểm A, B, C. + Phép tịnh tiến v T biến hình H thành hình H. CH5: Hãy làm hoạt động 1 sgk TLCH4: Là phép đồng nhất. ( hs quan sát ) TLCH5: ( học sinh làm theo nhóm ) + hs1: Vectơ tịnh tiến ABv = + hs2: Vectơ tịnh tiến EDv = Hoạt động 2. II. Tính chất Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tính chất 1 BT: Cho 2 điểm M, N và vectơ v , gọi M, N lần lợt là ảnh của M, N qua phép tịnh tiến v T . Hãy chứng minh: MNNM = '' . CH1: Hãy tóm tắt bài toán. ( Gv vẽ hình minh hoạ) CH2: Hãy giải bài toán trên. CH3: Từ đó suy ra mỗi quan hệ giữa MN và HSTL: TLCH1: GT: ': ': ,, NNT MMT vNM v v KL: MN = MN TLCH2: '''' NNMNMMNM ++= mà vNN vMM = = ' ' MNvMNvNM =++= '' Phạm bá Xuât Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB MN ? Yêu cầu học sinh phát biểu tính chất 1 sgk. * Tính chất 2 Gv yêu cầu hs đọc tính chất 2 của phép tịnh tiến . CH4: + Trờng hợp nào thì phép tịnh tiến biến đờng thẳng thành đờng thẳng song song với nó? Trờng hợp nào thì phép tịnh tiến biến đờng thẳng thành đờng thẳng trùng với nó? TLCH3: MN = MN Tính chất 1: Nếu ')(,')( NNTMMT vv == thì MNNM = '' và từ đó suy ra MN = MN Hs đọc: Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đờng thẳng thành đờng thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đ- ờng tròn thành đờng tròn cùng bán kính. TLCH4: + d // d khi và chỉ khi v có giá cắt d. + d trùng d khi và chi khi v có giá song song hoặc trùng với d Hoạt động 3: IV. Biểu thức toạ độ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv: Nêu bài toán tổng quát rồi yêu cầu hs tóm tắt. Hs tóm tắt: Cho = );( );( yxM bav Phạm bá Xuât d d v A B C A B C Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB CH: Tìm công thức biểu thị M qua vectơ v và điểm M; Tính 'MM = ? áp dụng để giải 3 (sgk)? Tìm )(' MTM v = TLCH += += = = == byy axx byy axx vyyxxMM ' ' ' ' )';'(' Vậy M(x;y) nh trên. Hs tiến hành giải: Kết quả: = = 1' 4' y x hay M(4;1) V. Củng cố và luyện tập. - Gv yêu cầu hs phát biểu: 1. Định nghĩa của phép tịnh tiến. 2. Các tính chất của phép tịnh tiến. 3. Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Tiết 2: Bài 3. Phép đối xứng trục I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: + Hs nắm đợc định nghĩa phép đối xứng trục, hiểu phép đối xứng trục là phép biến hình hoàn toàn xác định khi biết trục đối xứng. + Nắm đợc quy tắc tìm ảnh khi biết tạo ảnh của phép đối xứng trục và ngợc lại. + Nắm đợc biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục nhận hai trục toạ độ làm trục đối xứng. Biết tìm ảnh khi biết tạo ảnh và ngợc lại. 2. Kỹ năng: + Thông qua bài học này, hs rèn luyện đợc các kĩ năng sau: Phạm bá Xuât Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB - Cách vẽ ảnh của đờng thẳng, đờng tròn và một hình qua phép đối xứng trục thông qua ảnh của một số điểm cấu tạo nên hình. - Kỹ năng sử dụng các tính chất của phép đối xứng trục để giải các bài toán đơn giản có liên quan đến phép đối xứng trục. - Kỹ năng nhận biết đợc hính có trục đối xứng và tìm đợc trục đối xứng của một hình. 3. T tởng thái độ: Mỗi liên quan giữa các phép biến hình để thấy đợc phơng pháp học tập tự nghiên cứu, tự học cho bản thân. II. Chuẩn bị. Gv: - Các bài toán phát triển. - Tìm điểm đối xứng với M qua các đờng thẳng x = a, y = a. - Tìm điểm đối xứng với M qua đờng thẳng Ax + By + C = 0. Hs: Ôn lại cách tìm điểm đối xứng của điểm M qua đờng thẳng d bằng cách vẽ hình. III. Tiến trình bài học. A. Kiểm tra bài cũ: CH1: Cho đờng tròn: (x 3) 2 + (y 1) 2 = 4. Tìm ảnh của đờng tròn qua phép tịnh tiến véctơ )1;1( = v ? CH2: Cho điểm M, đờng thẳng d. Hãy dùng thớc và compa tìm M đối xứng với M qua d?. B. Bài mới: Hoạt động 1 I. Định nghĩa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Định nghĩa Giáo viên đọc định nghĩa phép đối xứng và vẽ hình. Học sinh đọc và nghiên cứu định nghĩa. TLCH1: Phạm bá Xuât M M 0 M d Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB CH1: Nêu các bớc tìm M đối xứng với M qua đờng thẳng d? CH2: Phép đối xứng trục xác định khi nào? Gv: - Đờng thẳng d đợc gọi là trục của phép đối xứng trục hoặc đơn giản hơn là trục đối xứng. - Phép đối xứng trục d thờng đợc ký hiệu là Đ d . - Đ d (H) = H thì ta nói H đối xứng với H qua d, hay H và H đối xứng nhau qua d. CH3: Hãy tìm những điểm M trên mp, qua phép đối xứng đt d biến thành chính nó? CH4: Cho hình thoi ABCD. Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép đối xứng trục AC? Nhận xét: Cho đờng thẳng d. Với mỗi điểm M, gọi M 0 là hình chiếu vuông góc của M trên đờng thẳng d. Khi đó: M = Đ d (M) MMMM 00 ' = CH5: Đ d : M M Đ d : M ? + Kẻ đờng thẳng d đi qua M, 0 Md = . + Lấy ' 00 MMMM = . TLCH2 Phép đối xứng trục xác định khi biết trục đối xứng. ( hình 1.11 sgk) TLCH3: M nằm trên đờng thẳng d. TLCH4: Đ AC (A) = A Đ AC (C) = C Đ AC (B) = D Đ AC (D) = B. TLCH5: Đ d : M M Đ d : M M Phạm bá Xuât A C D B Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB Hoạt động 2 Biểu thức toạ độ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tơng tự phép tịnh tiến, ta xét biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục. Xét trục đối xứng là d = Ox. CH1: Cho M(x;y). Tìm toạ độ điểm M = Đ Ox (M)? Gv biểu thức (*) đợc gọi là biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Ox. CH2: Tìm ảnh của điểm A(1;2), B(0;-5) qua phép đối xứng trục Ox. CH3: Cho d:y = a, M(x;y). Tìm toạ độ điểm M là ảnh của M qua d?. CH4: Xét trục đối xứng là d = Oy. Cho M(x;y). Tìm toạ độ điểm M = Đ Oy (M)? TLCH1: M(x;y), M(x;y) M = Đ Ox (M) thì = = ' ' yy xx (*) TLCH2: A(1;-2); B(0;5). TLCH3: M(x;y), M(x;y) M = Đ d (M) thì = = '2 ' yay xx Phạm bá Xuât x d O M o M M y x y = a O M M y x d O M o M M y Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB Gv biểu thức (**) đợc gọi là biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Oy. CH5: Tìm ảnh của các điểm A(1;2), B(5;0) qua phép đối xứng trục Oy?. CH6: Cho d:x = a, M(x;y). Tìm toạ độ điểm M là ảnh của M qua d?. M(x;y), M(x;y) M = Đ Oy (M) thì = = ' ' yy xx (**) TLCH5: A(-1;2), B(-5;0) TLCH6: M(x;y), M(x;y) M = Đ d (M) thì = = ' '2 yy xax Hoạt động 3: Tính chất. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm. CH1: Hãy sử dụng phơng pháp toạ độ chứng minh tính chất trên? TLCH1: Chọn trục Oy. Gọi toạ độ của M(x 1 ;y 1 ) và N(x 2 ;y 2 ). M = Đ Oy (M) thì M(-x 1 ;y 1 ) Phạm bá Xuât x d O M o M M y [...]... M(-x;y) Ta Trong mp (Oxy) cho: 2 2 có M thuộc (C1) nên: (C1): x + y 4x + 5y + 1 = 0 2 2 x2 + y2 4x + 5y + 1 = 0 (C2): x + y + 10 y - 5 = 0 2 2 Viết pt ảnh của mỗi đờng tròn trên qua (-x) + y + 4(- x) + 5y + 1 = 0 nghĩa là M(-x;y) thuộc đờng tròn (C1) phép đối xứng trục Oy có phơng trình: ( Gọi 1 hs lên bảng làm BT này) x2 + y2 + 4x + 5y + 1 = 0 Vậy ĐOy: (C1) (C1) Tơng tự ta có: ĐOy: (C2) (C2) TLCH4: CH3:... học 11 CB Hoạt động 1 I Định nghĩa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên yêu cầu học sinh đọc định Học sinh đọc , cả lớp lắng nghe suy nghĩa nghĩ Ký hiệu: V( O , k ) : M M ' A OM ' = k OM yêu cầu hs nghiên cứu ví dụ 1 CH1: Hãy làm hđ 1 sgk trang 24? TLCH1: E F B C Ta có: AE = 1 AB; 2 AF = 1 AC 2 do đó phép vị tự biến B và C tơng ứng thành E và F là phép vị tự tâm A tỉ số k = 1 2... k.MN CH1: Phép dời hình và phép vị tự có phải là TLCH1: - Phép dời hình là phép đồng dạng, phép đồng dạng hay không? tỉ số k = 1 Nếu có thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu? - Phép vị tự là phép đồng dạng, tỉ số |k| CH2: TLCH2: Xét V(O;k) và phép dời hình D Lấy 2 điểm M, N bất kỳ V(O;k): M M1 V(O;k): M M1 D: M1 M N N1 Phép biến hình F: M M Có thể nói G có đợc bằng cách thực hiện liên Thì M1N1 = |... |.MN (1) D: M1 M tiếp 2 phép V(O;k) và D N1 N CMR: thì MN = M1N1 (2) F : là phép đồng dạng Từ (1) và (2) suy ra MN = k.MN Nên F là phép đồng dạng, tỉ số | k | Hoạt động 2 II tính chất Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Yêu cầu hs nêu tính chất của phép đồng HS: dạng Tính chất: Phép đồng dạng tỉ số k: a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba Phạm bá Xuât Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB... tự của hai đờng tròn trong các trờng hợp đã nêu? B.Luyện tập Hoạt động của giáo viên CH1: Gọi một học sinh lên giải bài tập 1 sgk Hoạt động của học sinh TLCH1: Gọi A, B C lần lợt là trung điểm của AH, BH, CH Khi đó: 1 HA 2 1 HC ' = HC 2 HA' = Gv nhận xét đánh giá và cho điểm HB ' = ; Vậy phép vị tự tâm H tỉ số 1 2 1 HB 2 ; biến tam giác ABC thành tam giác ABC A A H B C CH2: B C Các phép sau đây có phải... 11 CB x + x' x0 = 2 x'= 2x0 x hay y = y + y ' y' = 2 y0 y 0 2 (**) Biểu thức (**) là biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm qua phép đối xứng tâm I(x0;y0) áp dụng: A(x;y) là ảnh của A(-4;3) qua tâm I(2 ;1) thi ta có: x' = 4 + 4 x ' = 8 y'= 2 3 y' = 1 Vậy A(8; -1) Hoạt động 4 Tính chất Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tính chất 1: Bài toán: Cho ba điểm M, N, I Gọi M TLCH1:... V( O ,1) = ? V( O ,1) = phép V( O , k ) : O O V( O , k ) : O ? V( O , 1) = V( O , 1) = ? đồng nhất phép đối xứng tâm O TLCH3: CH3: Cho phép V( O ,k ) : M M ' Tìm hệ số của V( O,k ) : M M ' OM ' = k OM phép vị tự tâm O, biến M thành M? V 1 O, k Từ đó rút ra 4 nhận xét sgk OM = k OM ' : M 'M Hoạt động 2 II Tính chất Hoạt động của giáo viên Tính chất 1: Gv yêu câu học sinh đọc tính chất 1 Hoạt... Nắm đợc quy trình nghiên cứu một phép biến hình III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1 Bài cũ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh CH1: TLCH1: Cho hình vuông ABCD Hãy tìm các Các trục đối xứng: trục đối xứng của hình vuông? M D 1, AC 2, BD 3, PQ 4, MN P A Phạm bá Xuât N C Q B Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB CH2: TLCH2: Cho M và M là ảnh và tạo ảnh Hãy tìm Trục đối xứng là trung trực của...Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB N = ĐOy(N) thì N(-x2;y2) Khi đó: 2 2 MN = ( x 2 x1 ) + ( y 2 y1 ) M ' N'= ( x1 x 2 ) 2 + ( y1 y 2 ) 2 MN = M ' N ' Tính chất 2: Phép đối xứng trục biến đờng thẳng thành đờng thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng với nó, biến tam giác... dạy học: 1 Bài cũ: CH: Cho M(-3;5), I (1; 2).Tìm M = ĐI(M)? Kq: M(5; -1) 2 Bài mới: Hoạt động 1 1 Định nghĩa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Quan sát các loại chuyển động sau: Sự dịch chuyển của những chiếc kim đồng TL: hồ, sự dịch chuyển của những bánh xe Đều có các điểm quay xung quanh một răng ca, động tác xoè một chiếc quạt điểm giấy Các sự dịch chuyển này giống nhau điểm nào? CH1: Vậy . toạ độ của M(x 1 ;y 1 ) và N(x 2 ;y 2 ). M = Đ Oy (M) thì M(-x 1 ;y 1 ) Phạm bá Xuât x d O M o M M y Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB Tính chất 2:. THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB Chơng I: Phép dời hình phép đồng dạng trong mặt phẳng Tiết 1: Bài 1: Phép biến hình I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hiểu và