Nghiên cứu các tính chất nhiệt động lực học của chuỗi spin với mô hình XXX (tt)

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ THỊ TƯỜNG VI NGHIÊN CỨU CÁC TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC CỦA CHUỖI SPIN Demo Version - Select.Pdf SDK VỚI MƠ HÌNH XXX LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU Thừa Thiên Huế, năm 2017 ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ THỊ TƯỜNG VI NGHIÊN CỨU CÁC TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC CỦA CHUỖI SPIN VỚI MƠ HÌNH XXX Chun ngành: VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ TOÁN Mã số: 60 44 01 03 Demo Version - Select.Pdf SDK LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS PHẠM HƯƠNG THẢO Thừa Thiên Huế, 2017 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, số liệu kết nghiên cứu nêu luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố cơng trình nghiên cứu khác Huế, tháng 09 năm 2017 Tác giả luận văn LÊ THỊ TƯỜNG VI Demo Version - Select.Pdf SDK ii LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành đến cô giáo TS Phạm Hương Thảo quan tâm giúp đỡ tơi nhiều, tận tình hướng dẫn tơi suốt q trình học tập, nghiên cứu hồn thành Luận văn Tơi xin gửi lời cảm ơn thầy cô khoa Vật lý phòng Đào tạo sau Đại học, Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế tận tình giảng dạy, hướng dẫn tơi q trình học tập hồn thành luận văn Bên cạnh đó, khơng thể khơng kể đến giúp đỡ, động viên bạn, anh chị Cao học viên khóa 24 gia đình nguồn động lực lớn giúp tơi hồn thành Luận văn cách tốt Một lần nữa, xin chân thành cám ơn tình cảm, quan tâm cơng sức Q thầy cơ, gia đình bạn bè giúp tơi có điều kiện tốt để hồn thành Luận văn Demo Version - Select.Pdf SDK Huế, tháng 09 năm 2017 Tác giả Luận văn LÊ THỊ TƯỜNG VI iii MỤC LỤC Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Mục lục Danh sách hình vẽ MỞ ĐẦU NỘI DUNG Chương NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT TỔNG QUAN 1.1 Một số khái niệm 1.1.1 Từ trường 1.1.2 Từ độ 10 1.1.3 CảmDemo ứng từ 10 Version - Select.Pdf SDK 1.1.4 Độ từ thẩm hệ số từ hóa 11 1.2 Phân loại vật liệu từ 11 1.2.1 Nghịch từ 11 1.2.2 Thuận từ 12 1.2.3 Sắt từ 12 1.2.4 Phản sắt từ 12 1.2.5 Feri từ 13 1.3 Các tính chất nhiệt động lực học hệ từ tính 13 1.3.1 Các hệ thức nhiệt-từ calo-từ 14 1.3.2 Tính tốn mơmen từ dựa vật lý thống kê 15 1.4 Mơ hình Heisenberg cho hệ spin định xứ lý thuyết trường phân tử Weiss 16 Chương NGHIÊN CỨU CÁC TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC CỦA CHUỖI SPIN VỚI MƠ HÌNH XXX SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN PHIẾM HÀM 20 2.1 Giới thiệu 20 2.2 Mơ hình đại lượng nhiệt động lực học 21 2.2.1 Năng lượng tự 24 2.2.2 Nội 30 2.2.3 Nhiệt dung riêng 32 2.2.4 Độ từ hóa 35 2.2.5 Độ cảm từ 36 2.3 Kết luận chương 37 Chương KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN 38 Demo Version - Select.Pdf SDK 3.1 Trong gần trường trung bình (MFA) 38 3.2 Trong gần thăng giáng spin (SFA) 42 3.3 Kết luận chương 48 KẾT LUẬN 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO 50 PHỤ LỤC P.1 DANH SÁCH HÌNH VẼ 3.1 Sự phụ thuộc nhiệt độ độ từ hóa khơng có từ trường ngồi 38 3.2 Sự phụ thuộc nhiệt độ độ cảm từ khơng có từ trường ngồi .39 3.3 Sự phụ thuộc nhiệt độ lượng tự khơng có từ trường ngồi 39 3.4 Sự phụ thuộc nhiệt độ nhiệt dung riêng khơng có từ trường 40 3.5 Sự phụ thuộc nhiệt độ lượng tự ứng với giá trị khác từ trường .41 3.6 Sự phụ thuộc nhiệt độ độ cảm từ ứng với thay đổi giá trị từ trường 41 3.7 Sự phụ thuộc cường độ từ trường từ độ S=1, kBT/J=0,3 42 3.8 Sự phụ thuộc nhiệt độ thành phần thăng giáng spin khơng có từ trường ngồi h/J=0,0 Hình chèn vào thành phần z thăng giáng spin 44 Demo Version Select.Pdf SDK 3.9 Sự phụ thuộc nhiệt độ -thăng giáng spin với giá trị khác từ trường ngoài, S=1/2 45 3.10 Sự phụ thuộc nhiệt độ độ từ hóa với giá trị khác từ trường SFA, S=1/2 45 3.11 Sự phụ thuộc nhiệt độ độ cảm từ với giá trị khác từ trường h/J SFA 46 3.12 Sự phụ thuộc nhiệt độ độ cảm từ với h/J=0,005 0,05 MFA, S=1/2 Hình chèn vào kết nhóm I Juhász Junger 46 3.13 Sự phụ thuộc nhiệt độ độ từ hóa với h/J=0,005 0,05 MFA, S=1/2 .46 3.14 Sự phụ thuộc nhiệt độ độ cảm từ với h/J=0,005 0,05 MFA, S=1/2 Hình chèn vào kết độ từ hóa SFA 47 3.15 Sự phụ thuộc nhiệt độ độ từ hóa với giá trị khác từ trường h/J MFA SFA, đường từ tương ứng với h/J=0,01, 0,05, 0,1 0,5, S=1 .48 3.16 Sự phụ thuộc nhiệt độ lượng tự với giá trị khác từ trường h/J MFA SFA, đường từ xuống tương ứng với h/J=0,01, 0,05, 0,1 0,5, S=1 ……… ………………………………… 48 3.17 Sự phụ thuộc từ trường ngồi độ từ hóa thăng giáng spin, S=1 kBT/J=0,5 ……………………………………………………………… …49 Demo Version - Select.Pdf SDK MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Lịch sử từ học người Trung Hoa cổ đại phát đá từ thạch có khả định hướng Nam – Bắc có khả hút vật sắt Nghiên cứu từ học mở vào kỷ 18 Girlbert viết sách điện từ sau thí nghiệm tương tác từ trường dòng điện (của Oersted, cơng trình Ampere Faraday) [2] Các nghiên cứu từ học vật liệu từ thực phát triển vũ bão kỷ 20 vật liệu từ thực đưa vào ứng dụng rộng rãi sống sản xuất Các hệ từ tính thấp chiều màng mỏng, chuỗi spin hạt nanô từ đối tượng nghiên cứu nhiều năm gần [1], chúng chế tạo từ kim loại, hợp kim kim loại chuyển tiếp, perovskite, oxit đất [1], [5], [8], [9] Mục tiêu nghiên cứu nhà khoa- học cácSDK hệ vật liệu hướng tới việc tìm Demo Version Select.Pdf tòi chế tạo vật liệu với tính chất đặc biệt nhằm phục vụ cách mạng khoa học kỹ thuật tương lai Từ học hệ chiều trở thành vấn đề quan tâm nghiên cứu liên tục lý thuyết lẫn thực nghiệm từ cơng trình Ising đời [1] Đặc biệt tính chất nhiệt động lực học hệ từ chiều vấn đề thu hút nhiều quan tâm Để giải thích tượng từ, việc sử dụng mơ hình Heisenberg thích hợp, mơ hình mơ tả tập hợp mơmen từ định xứ ghép cặp với thông qua tương tác trao đổi Thông qua tương tác trao đổi dị hướng thành phần spin, mơ hình Heisenberg chia làm loại: XYZ, XXZ XXX Nhiều phương pháp khác đưa để giải tốn nghiên cứu chuỗi spin với ba mơ hình XYZ, XXZ XXX [10]-[12] [15], [16] Như thấy, vấn đề đáng ý vật lý đại Các nhà nghiên cứu giới sâu vào nghiên cứu chuỗi spin chuỗi spin đối tượng nghiên cứu cho tiến trình thơng tin lượng tử [14] Vì lý trên, tơi lựa chọn “Nghiên cứu tính chất nhiệt động lực học chuỗi spin với mơ hình XXX” làm đề tài nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu Nghiên cứu số tính chất nhiệt động lực học chuỗi spin lượng tử với mơ hình Heisenberg XXX sử dụng phương pháp tích phân phiếm hàm Lịch sử nghiên cứu đề tài a Ở nước Các tính chất nhiệt động lực học hệ từ chiều vấn đề thu hút nhiều quan tâm nhà khoa học giới Trong số mơ hình sử dụng để mơ tả giải thích tương tác hệ spin định xứ, mơ hình Heisenberg đóng vai trị vơ quan trọng Về mặt lý thuyết, tính chất nhiệt động lực học chuỗiVersion spin sắt từ- Select.Pdf nghiên cứu cách sử dụng phép biến đổi Demo SDK Jordan – Wigner gần trường trung bình với mơ hình Heisenberg XYZ (S=1/2) [12]; lý thuyết hàm Green bậc hai mô Monte Carlo cho hệ sắt từ chiều hai chiều với S từ trường cung cấp mô tả tốt cho trật tự từ vùng ngắn tính chất nhiệt động học hệ [10]; nhóm V Fridkin sử dụng phương trình Bethe-Ansatz để nghiên cứu tính chất nhiệt động lực học chuỗi spin XXZ hữu hạn với điều kiện biên tự [16] Bên cạnh tính chất nhiệt động lực học chuỗi spin phản sắt từ Heisenberg lượng tử với S=1/2, 3/2 Tao Xiang nghiên cứu cách sử dụng phương pháp nhóm chuẩn hóa ma trận chuyển [15] Phương pháp tích phân phiếm hàm phương pháp nghiên cứu đáng tin cậy vật lý lý thuyết, phương pháp sử dụng để nghiên cứu hệ spin ba chiều [17] hai chiều [6], [7] b Ở nước Không nằm xu hướng chung giới, vài năm gần hệ từ tính thấp chiều thu hút nhiều nhóm nước, đặc biệt trung tâm nghiên cứu lớn Việt Nam Đại học Quốc gia Hà Nội, Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh, Viện Vật lý Tuy nhiên, có nhóm GS TS Bạch Thành Cơng trường Đại học Khoa học Tự nhiên Hà Nội tập trung vào nghiên cứu tính chất hệ spin giả hai chiều, cụ thể màng mỏng kích thước nanơmét sử dụng phương pháp tích phân phiếm hàm [6], [7] Phương pháp nghiên cứu  Phương pháp tích phân phiếm hàm  Phương pháp tính số Nội dung nghiên cứu  Các tính chất nhiệt động lực học chuỗi spin lượng tử với mơ hình XXX  Nghiên cứu phụ thuộc đại lượngSDK nhiệt động lực học vào nhiệt độ từ Demo Version - Select.Pdf trường Phạm vi nghiên cứu Đề tài giới hạn nghiên cứu số tính chất nhiệt động lực học chuỗi spin tuyến tính với mơ hình XXX gần trường trung bình gần thăng giáng spin Bố cục luận văn Ngoài mục lục, tài liệu tham khảo phụ lục, luận văn chia làm phần  Phần mở đầu: Trình bày lý chọn đề tài, mục tiêu đề tài, lịch sử nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu, nội dung nghiên cứu, giới hạn đề tài bố cục luận văn  Phần nội dung: Gồm chương  Chương 1: Nghiên cứu lý thuyết tổng quan từ học ngun tử, mơ hình Heisenberg cho hệ spin định xứ, lý thuyết trường trung bình, hệ từ tính thấp chiều tính chất nhiệt động lực học  Chương 2: Nghiên cứu tính chất chuỗi spin với mơ hình XXX sử dụng phương pháp tích phân phiếm hàm, đại lượng nhiệt động học  Chương 3: Sử dụng phần mềm Matlab đưa kết tính số thảo luận  Phần kết luận: Tóm tắt kết đạt được, kết luận đề phương hướng nghiên cứu Demo Version - Select.Pdf SDK ... nhà nghiên cứu giới sâu vào nghiên cứu chuỗi spin chuỗi spin đối tượng nghiên cứu cho tiến trình thơng tin lượng tử [14] Vì lý trên, tơi lựa chọn ? ?Nghiên cứu tính chất nhiệt động lực học chuỗi spin. .. hình XXX? ?? làm đề tài nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu Nghiên cứu số tính chất nhiệt động lực học chuỗi spin lượng tử với mơ hình Heisenberg XXX sử dụng phương pháp tích phân phiếm hàm Lịch sử nghiên. .. trao đổi dị hướng thành phần spin, mơ hình Heisenberg chia làm loại: XYZ, XXZ XXX Nhiều phương pháp khác đưa để giải tốn nghiên cứu chuỗi spin với ba mơ hình XYZ, XXZ XXX [10]-[12] [15], [16] Như