Giáo án Hình học 8 chương 1 bài 9: Hình chữ nhật

GIÁO ÁN HÌNH HỌC §9 HÌNH CHỮ NHẬT I.Mục tiêu: -HS hiểu định nghĩa hình chữ nhật, tính chất hình chữ nhật, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật -HS biết vẽ hình chữ nhật, bước đầu biết cách chứng minh tứ giác hình chữ nhật Biết vận dụng kiến thức hình chữ nhật áp dụng vào tam giác -Bước đầu biết vận dụng kiến thức hình chữ nhật để tính tốn, chứng minh II.Chuẩn bị giáo viên học sinh: GV : Bảng vẽ sẳn tứ giác để kiểm tra xem có hình chữ nhật hay  khơng Thước kẻ, compa, êke, phấn màu, bút Ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành,  HS :  hình thang cân Ơn tập phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm  Bảng phụ nhóm phiếu học tập để hoạt động nhóm III.Tiến trình dạy – học: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1 Định nghĩa GV đặt vấn đề:Trong tiết Nội dung ghi bảng Định nghĩa trước học hình HS trả lời: Ví dụ thực tế Hình chữ nhật tứ thang, hình thang cân, hình hình chữ nhật khung cửa giác bình hành, tứ giác số chữ nhật, đường viền mặt vuông đặc biệt Ngay tiểu học, bàn, sách, vở… em biết hình chữ nhật, có bốn góc Hoạt động GV Em lấy ví dụ thực tế Hoạt động HS hình chữ nhật Nội dung ghi bảng A B D C HS: Hình chữ nhật tứ giác GV: Theo em hình chữ nhật có bốn góc vng tứ giác có đặc điểm HS vẽ hình chữ nhật vào Tứ giác ABCD góc ? GV : vẽ hình chữ nhậ ABCD HS : hình chữ nhật ABCD lên bảng hình bình hành có : A B D C hình chữ nhật ˆ B ˆ D ˆ C ˆ 90 A AB // DC (  DC ) ˆ D ˆ 90 B - Hình chữ nhật ABCD hình thang cân có : GV hỏi: Hình chữ nhật có AB // DC ( chứng minh trên, phải hình bình hành khơng ˆ D ˆ 90 C ? Có phải hình thang cân khơng ? GV nhấn mạnh: Hình chữ nhật hình bình hành đặc biệt, hình thang cân đặc biệt Hoạt động 2 – Tính chất (6 phút ) - Vì hình chữ nhật vừa hình HS : Vì hình chữ nhật hình Tính chất bình hành, vừa hình thang bình hành nên có : Trong hình chữ nhật, cân nên hình chữ nhật có  Các cạnh đối hai đường chéo tính chất ? Hai đường chéo cắt nhau cắt  trung điểm đường trung điểm - Vì hình chữ nhật hình đường thang cân nên có hai đường Hoạt động GV A B Hoạt động HS chéo Nội dung ghi bảng O D C GV ghi : Hình chữ nhật có tất HS nêu tính chất hình bình hành, hình thang cân ABCD hình chữ GT nhật Trong hình chữ nhật + Hai đường chéo KL ACBD  O OA= OB =OC=OD + Cắt trung điểm đường GV yêu cầu HS nêu tính chất n ày dạng GT, KL Hoạt động 3 – Dấu hiệu nhận biết (14 phút ) GV: Để nhận biết tứ giác HS để nhận biết tứ giác 3.Dấu hiệu nhận hình chữ nhật ta cần hình chữ nhật, ta cần biết chứng minh tứ giác có chứng minh tứ giác có ba a Tứ giác có ba góc góc vng ? Vì ? góc vng, tổng tứ vng hình chữ giác 3600  góc thứ tư nhật 900 b Hình thang cân có Nếu tứ giác hình HS : hình thang cân có góc vng thang cân cần thêm điều thêm góc vng trở hình chữ nhật kiện góc hình chữ thành hình chữ nhật c Hình bình hành có nhật ? Vì ? Ví dụ : Hình thang cân góc vng ABCD ( AB // CD ) có hình chữ nhật ˆ 90  B ˆ 90 ( theo A d Hình bình hành có định nghĩa hình thang cân ) hai đường chéo Hoạt động GV Hoạt động HS ˆ D ˆ 90 ( Vì AB //  C Nội dung ghi bảng hình chữ CD nên hai góc nhật phía bù ) Nếu tứ giác hình bình HS: Hình bình hành có hành cần thêm điều kiện thêm góc vng có trở thành hình chữ nhật ? hai đường chéo Vì ? trở thành hình chữ nhật Hoạt động 4- Áp dụng vào tam giác vuông ( 10 phút ) GV yêu cầu HS hoạt động HS hoạt động theo nhóm Định lí : nhóm Trong ?3 Nửa lớp làm ?3 vẽ sẳn (hình 86 hình 87) giác vng, đường trung A tuyến ứng với cạnh Nửa lớp làm ?4 GV phát phiếu học tập có tam -B \\ M \\ cho nhóm huyền nửa cạnh C D huyền Nếu tam giác có đường trung tuyến - Tứ giác ABCD hình ứng với cạnh bình hành có hai đường nửa cạnh chéo cắt tai trung điểm tam giác tam đường hình bình hành giác vng ˆ 90 nên ABCD có A hình chữ nhật b) ABCD hình chữ nhật nên AD = BC 1 Có AM = AD  BC 2 c) Vậy tam giác vuông Hoạt động GV Hoạt động HS đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh GV yêu cầu nhóm huyền trao đổi thống ?4 cử đại diện trình bày làm A -B \\ M \\ C D a) Tứ giác ABCD hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường Hình bình hành ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo b) ABCD hình chữ nhật nên BAˆ C 90 Vậy  ABC tam giác vuông c) Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng Sau khoảng phút nhóm Nội dung ghi bảng Hoạt động GV Hoạt động HS trao đổi đại diện hai Nội dung ghi bảng GV yêu cầu đại diện hai nhóm nhóm lên trình bày lên trình bày HS nhóm khác góp ý kiến Một HS đọc định lí SGK GV yêu cầu HS đọc định lí HS: Hai định lí hai tr99 SGK định lí thuận đảo GV hỏi: Hai định lí có quan hệ với nhau? Hoạt động Củng cố – luyện tập (4 phút)  Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật  Nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật  Nêu tính chất hình HS giải nhanh tập chữ nhật Tam giác vng ABC có BC AB  AC (định lý Bài tập 60 tr99 SGK Py – ta- go ) A B ? / 24 M / C BC 7  24 BC 625  BC 25(cm) AM  BC ( tính chất tam giác vng ) 25 AM  12,5cm Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút ) Ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình   hành, hình chữ nhật định lí áp dụng vào tam giác vuông Bài tập số 58, 59, 61, 63 tr99, 100 SGK LUYỆN TẬP I Mục tiêu: -Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật Bổ sung tính chất đối xứng hình chữ nhật thơng qua tập -Luyện kĩ vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng kiến thức vẽ hình chữ nhật tính tốn, chứng minh tóan thực tế II Chuẩn bị giáo viên học sinh: +GV : Bảng phụ ghi tập  Thước thẳng, compa, eke, phấn màu, bút On tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, +HS :   hình bình hành, hình chữ nhật làm tập  Bảng phụ nhóm, bút III Tiến trình dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1 Kiểm tra ( 10 phút ) GV nêu yêu cầu kiểm tra : Hai HS lên bảng kiểm tra HS : b -Vẽ hình chữ nhật - Chữa tập 58 tr99 SGK d a a b d d2 a2  b2 12 13 13 6 10  d  a2  b2  52  122 13 a  d2  b2  10  2 b  d  a2  49  13 6 Hoạt động GV Hoạt động HS HS2 : Định nghĩa hình chữ nhật (tr97 SGK) - Tính chất cạnh : Các cạnh đối song HS2 : Phát biểu định nghĩa hình chữ song = nhau, cạnh kề vng góc nhật với - Nêu tính chất cạnh đường - Tính chất đường chéo : hai đường chéo hình chữ nhật chéo = cắt trung điểm đường Chữa tập 59 tr99 SGK ( Đề Chữa tập 59 SGK hình vẽ đưa lên bảng phụ ) a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng Hình chữ A \ B \ O M D E nhật hình bình hành nên giao điểm \ F N \ C hai đường chéo hình chữ nhật tâm đối xứng b) Hình thang cân nhận đường thẳng qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng Hình chữ nhật hình thang cân, có GV nhận xét cho điểm HS kiểm đáy hai cặp cạnh đối Do hai đường thẳng qua trung điểm hai cặp tra cạnh đối hình chữ nhật hia trục đối xứng hình chữ nhật Bài 62 tr99 SGK HS nhận xét làm bạn Hoạt động 2:LUYỆN TẬP ( 33 phút) HS trả lời : ( Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ ) a) Câu a : Giải thích : Gọi trung điểm cạnh huyền AB M  CM trung tuyến ứng Hoạt động GV C Hoạt động HS với cạnh huyền tam giác vuông ACB  CM = \ A \ M B   AB  C  M; AB    b) Câu b Giải thích : Có OA = OB = OC = R(O)  C CO trung tuyến tam giác ACB mà A B O CO  AB  tam giác ABC vuông C HS vẽ hình 64 SGK HS :  DEC có : Bài 64 tr100 SGK ˆ ˆ D ˆ D GV hướng dẫn HS vẽ hình thước D 2 compa ˆ ˆ C ˆ C C 2 A B ˆ 180 (hai goùc phía ˆ C D E D H x ( 1 G x F C cuûa AD//BC) ˆ 180 90 ˆ C  D 1  Eˆ 90 GV : chứng minh tứ giác EFGH HS : chứng minh tương tự hình chữ nhật ˆ Fˆ 90 G 1 GV : gợi ý nhận xét  DEC Vậy tứ giác EFGH hình chữ nhật có GV : Các góc khác tứ giác EFGH ? ba góc vng Hoạt động GV Bài 65 tr100 SGK Hoạt động HS B GV yêu cầu HS vẽ hình theo đề E \ // F // \ C A /// x H /// G x D Tứ giác ABCD ; AC  BD ; - Cho biết GT, KL tóan GT KL - Theo em tứ giác EFGH hình ? Vì ? AE = EB ; BF = FC ; CG = GD ; DH = HA Tứ giác EFGH hình ? Vì ? HS trình bày chứng minh :  ABC có AE =EB (gt) BF = FC (gt)  EF đường trung bình   EF // AC EF = AC 1 Chứng minh tương tự có HG đường trung bình  ADC  HG // AC vàHG AC  2 Từ (1) (2) suy  AC     EF // HG(//AC) EF = HG =   tứ giác EFGH hình bình hành ( theo dấu hiệu nhận biết) Hoạt động GV Hoạt động HS Có EF // AC BD  AC  BD  EF Chứng minh tương tự có EH // BD EF  BD  EF  EH  Eˆ 900 Vậy hình bình hành EFGH hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết) Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Bài tập nhà số 114, 115, 117, 121, 122, 123 tr72, 73 SBT - On lại định nghĩa đường trịn (hình 6) - Định lí thuận định lí đảo tính chất tia phân giác góc tính chất đường trung trực đoạn thẳng (hình 7) - Đọc trước Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước  ... Vậy hình bình hành EFGH hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết) Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Bài tập nhà số 11 4, 11 5, 11 7, 12 1, 12 2, 12 3 tr72, 73 SBT - On lại định nghĩa đường trịn (hình. .. HS : hình chữ nhật ABCD lên bảng hình bình hành có : A B D C hình chữ nhật ˆ B ˆ D ˆ C ˆ 90 A AB // DC (  DC ) ˆ D ˆ 90 B - Hình chữ nhật ABCD hình thang cân có : GV hỏi: Hình chữ nhật. .. động HS hình chữ nhật Nội dung ghi bảng A B D C HS: Hình chữ nhật tứ giác GV: Theo em hình chữ nhật có bốn góc vng tứ giác có đặc điểm HS vẽ hình chữ nhật vào Tứ giác ABCD góc ? GV : vẽ hình chữ