Bai2 các phép biến đổi

Tốn Chun Ngành Dr Ngơ Minh Trí Khoa Điện tử - Viễn thông Đại học Bách khoa Đà Nẵng Tài liệu tham khảo: • • • • Hàm biến phức phép biến đổi Laplace (Phan Bá Ngọc) Toán chuyên đề (Phan Quốc Khánh) Toán rời rạc cho kỹ thuật số (Nguyễn Xuân Quỳnh) Bài tập chuyên đề toán (Nguyễn Trọng Thái, Đỗ Xuân Lôi, Nguyễn Phú Trường) Phần 2: Các Phép Biến Đổi Bài Phép biến đổi Laplace Định nghĩa: Toán tử Laplace, ký hiêu , tương ứng hàm thực với hàm phức theo  công thức sau: • • • Tốn tử Laplace gọi phép biến đổi Laplace hàm Hàm gọi biến đổi ngược Bài Phép biến đổi Laplace Điều kiện để tồn •• • •   Hàm liên tục khúc khoảng hữu hạn trục thực t   tăng không nhanh hàm số mũ, nghĩa tồn số cho Bài Phép biến đổi Laplace Chú ý:   Hàm xác định giải tích miền ( 0) • • • • Nên hàm không thỏa điều kiện hàm ảnh hàm gốc giới nội Bài Phép biến đổi Laplace Ảnh số hàm   Bài Phép biến đổi Laplace Các tính chất phép biến đổi Laplace Giả sử  Tuyến tính: •• • Đồng dạng: • Dịch chuyển ảnh: Bài Phép biến đổi Laplace Các tính chất phép biến đổi Laplace Giả sử   Chậm trễ gốc: • • • Với Nếu , hàm tuần hoàn với chu kỳ , Bài Phép biến đổi Laplace Các tính chất phép biến đổi Laplace Giả sử   Phép biến đổi đạo hàm: • • • Đạo hàm ảnh: Bài Phép biến đổi Laplace Các tính chất phép biến đổi Laplace Giả sử   Tích phân gốc: • • Bài Phép biến đổi Laplace ngược Giả sử   Tuyến tính: • • • Đồng dạng: • Dịch chuyển ảnh: Bài Phép biến đổi Laplace ngược Giả sử   Chậm trễ gốc: • • • Đạo hàm ảnh: • Tích phân gốc: Bài Định lý Heaviside X phân thức hữu tỉ thực   : khơng có nghiệm chung • • Bậc nhỏ bậc Gọi cực điểm Bài Định lý Heaviside Nếu nghiệm đơn thực số hạng tương ứng là:   • - với tích thừa số ngoại trừ Bài Định lý Heaviside Nếu nghiệm lặp bậc r số hạng tương ứng là:   • Φ tỉ số tất thừa số trừ Bài Định lý Heaviside Nếu có chứa thừa số số hạng tương ứng là:   • - phần thực phần ảo với tỉ số với tất thừa số , trừ Chọn cho kết ... nội Bài Phép biến đổi Laplace Ảnh số hàm   Bài Phép biến đổi Laplace Các tính chất phép biến đổi Laplace Giả sử  Tuyến tính: •• • Đồng dạng: • Dịch chuyển ảnh: Bài Phép biến đổi Laplace Các tính... Các tính chất phép biến đổi Laplace Giả sử   Chậm trễ gốc: • • • Với Nếu , hàm tuần hoàn với chu kỳ , Bài Phép biến đổi Laplace Các tính chất phép biến đổi Laplace Giả sử   Phép biến đổi đạo hàm:... Bài Phép biến đổi Laplace Các tính chất phép biến đổi Laplace Giả sử   Tích phân gốc: • • Bài Phép biến đổi Laplace ngược Giả sử   Tuyến tính: • • • Đồng dạng: • Dịch chuyển ảnh: Bài Phép biến đổi