Bai3 các toán tử

Tốn Chun Ngành Dr Ngơ Minh Trí Khoa Điện tử - Viễn thông Đại học Bách khoa Đà Nẵng Tài liệu tham khảo: • Hàm biến phức phép biến đổi Laplace (Phan Bá Ngọc) • Tốn chun đề (Phan Quốc Khánh) • Tốn rời rạc cho kỹ thuật số (Nguyễn Xn Quỳnh) • Bài tập chun đề tốn (Nguyễn Trọng Thái, Đỗ Xuân Lôi, Nguyễn Phú Trường) Phần 3: Các Tốn Tử Bài Hệ tọa độ Descartes • Các   vector đơn vị: , ,  Biểu diễn vector: ++  Biểu diễn đoạn dịch vô bé: ++  Tích vơ hướng: ++ Bài Hệ tọa độ Descartes •  Tích vector: Bài Hệ tọa độ Descartes •  Cơng lực với đoạn dịch chuyển : +  Công dịch chuyển từ điểm đến : + Bài Grad(ient) trường vơ hướng • Trường   vô hướng: Là phần không gian (hoặc khơng gian) mà điểm xác định giá trị đại lượng vơ hướng đó, điểm  Mặt đẳng mức: Mặt đẳng mức trường vơ hướng qũy tích tất điểm mà có giá trị Bài Grad trường vơ hướng • Đạo   hàm theo hướng: Đạo hàm trường theo hướng , ký hiệu , xác định công thức = =+ Bài Grad trường vơ hướng •  grad trường vô hướng:  Đạo hàm theo hướng chiếu  Vector điểm vector mà hướng hướng mà theo đó, đạo hàm có giá trị lớn nhất, modun giá trị lớn đạo hàm theo hướng Bài Grad trường vơ hướng •  Các tính chất: Bài Div(ergence) trường vector • Trường   vector: Là phần không gian (hoặc không gian) mà điểm xác định vector, biễu diễn giá trị đại lượng vector đó, điểm  Trong khơng gian , trường vector xác định hàm điểm vector Bài Div trường vector • Thơng   lượng trường vector: Thông lượng trường vector qua mặt cong định nghĩa bởi: Trong chiếu theo phương vector pháp tuyến mặt cong điểm Bài Div trường vector •  Div trường vector: Trong miền bao Bài Div trường vector •  Các tính chất Div:  (Laplacian: ) Công thức Gauss: Bài Curl (Rot) trường vector • Lưu   số trường vector: Lưu số trường vector dọc theo đường cong kín Bài Curl (Rot) trường vector •  Curl (Rot) trường vector: Trong miền phẳng bao Bài Curl (Rot) trường vector •  Curl (Rot) trường vector: Bài Curl (Rot) trường vector •  Các tính chất rot: Cơng thức Stokes: ... tập chun đề tốn (Nguyễn Trọng Thái, Đỗ Xuân Lôi, Nguyễn Phú Trường) Phần 3: Các Toán Tử Bài Hệ tọa độ Descartes • Các   vector đơn vị: , ,  Biểu diễn vector: ++  Biểu diễn đoạn dịch vơ bé:... đạo hàm có giá trị lớn nhất, modun giá trị lớn đạo hàm theo hướng Bài Grad trường vô hướng • Các tính chất: Bài Div(ergence) trường vector • Trường   vector: Là phần không gian (hoặc khơng... cong điểm Bài Div trường vector •  Div trường vector: Trong miền bao Bài Div trường vector • Các tính chất Div:  (Laplacian: ) Công thức Gauss: Bài Curl (Rot) trường vector • Lưu   số trường