1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Phép biến đổi Laplace rời rạc với phương trình sai phân

11 85 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 11
Dung lượng 389,7 KB

Nội dung

Header Page of 128 ✣❸■ ❍➴❈ ◗❯➮❈ ●■❆ ❍⑨ ◆❐■ ❚❘×❮◆● ✣❸■ ❍➴❈ ❑❍❖❆ ❍➴❈ ❚Ü ◆❍■➊◆ ✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲ P❤↕♠ ▼✐♥❤ ❚✐➳♥ P❍➆P ❇■➌◆ ✣✃■ ▲❆P▲❆❈❊ ❘❮■ ❘❸❈ ❱❰■ P❍×❒◆● ❚❘➐◆❍ ❙❆■ P❍❹◆ ▲❯❾◆ ❱❿◆ ❚❍❸❈ ❙➒ ❈❤✉②➯♥ ♥❣➔♥❤✿ P❍×❒◆● PP P số ữớ ữợ ❦❤♦❛ ❤å❝ P●❙✳❚❙✳ ◆●❯❨➍◆ ❚❍Õ❨ ❚❍❆◆❍ ❍⑨ ◆❐■✲ ✷✵✶✹ luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page of 128 Header Page of 128 ✶ ▼ư❝ ❧ư❝ ▼ð ✤➛✉ ▲í✐ ❝↔♠ ì♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶ ❈⑩❈ ❑❍⑩■ ◆■➏▼ ❇✃ ❚❘Ñ ✶✳✶ ❑❤→✐ ♥✐➺♠ s❛✐ ♣❤➙♥ ❤ú✉ ❤↕♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✶✳✶ ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ✈➔ ✈➼ ❞ö ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✶✳✷ ▼ët sè t➼♥❤ ❝❤➜t ❝õ❛ s❛✐ ♣❤➙♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✷ ❈→❝ ❦❤→✐ ♥✐➺♠ ❝ì ❜↔♥ ✈➲ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ s❛✐ ♣❤➙♥ ✈➔ ♥❣❤✐➺♠ ❝õ❛ ♥â ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✷✳✶ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ s❛✐ ♣❤➙♥ t✉②➳♥ t➼♥❤ ✈ỵ✐ ❤➺ sè ❤➡♥❣ ✈➔ ❞↕♥❣ ❜✐➸✉ ❞✐➵♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✷✳✷ ❈→❝ ✤à♥❤ ♥❣❤➽❛ ✈➔ ❝→❝ ❦❤→✐ ♥✐➺♠ ❧✐➯♥ q✉❛♥ ✤➳♥ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ s❛✐ ♣❤➙♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✸ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ t♦→♥ tû ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✸✳✶ ▼ët sè ❦✐➳♥ t❤ù❝ ✈➲ ♣❤➨♣ ❜✐➳♥ ✤ê✐ ▲❛♣❧❛❝❡ rí✐ r↕❝ ✳ ✶✳✸✳✷ ❈→❝ ✤à♥❤ ỵ ổ tự tữớ ũ ố tữỡ ự ợ trữợ P❤ư ❧ư❝ ❝❤÷ì♥❣ ■ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✹✳✶ ❇↔♥❣ ✤è✐ ❝❤✐➳✉ ❣è❝ ↔♥❤✿ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✹✳✷ ❇➔✐ t➟♣ ❝❤÷ì♥❣ ■ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸ ✹ ✻ ✻ ✻ ✽ ✾ ✾ ✶✶ ✶✷ ✶✷ ✶✹ ✶✺ ✷✶ ✷✶ ✷✺ ✷ P❍×❒◆● P❍⑩P Pì P Pữỡ tr s ♣❤➙♥ t✉②➳♥ t➼♥❤ ❝➜♣ ✶ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✶✳✶ ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✶✳✷ ●✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ s❛✐ ♣❤➙♥ t✉②➳♥ t➼♥❤ ❝➜♣ ✶ t❤✉➛♥ ♥❤➜t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✶✳✸ ●✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ s❛✐ ♣❤➙♥ t✉②➳♥ t➼♥❤ ❦❤ỉ♥❣ t❤✉➛♥ ♥❤➜t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✶✳✹ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❜✐➳♥ t❤✐➯♥ ❤➡♥❣ sè t➻♠ ♥❣❤✐➺♠ r✐➯♥❣ f ∗ (n) ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page of 128 ✷✼ ✷✼ ✷✽ ✷✽ ✷✽ Header Page of 128 ✷ ✷✳✶✳✺ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❝❤å♥ ✭ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❤➺ sè ❜➜t ✤à♥❤ ✮ ✷✳✷ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ s❛✐ ♣❤➙♥ t✉②➳♥ t➼♥❤ ❝➜♣ ✷ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✷✳✶ ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✷✳✷ ●✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ s❛✐ ♣❤➙♥ t✉②➳♥ t➼♥❤ ❝➜♣ ❤❛✐ t❤✉➛♥ ♥❤➜t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✷✳✸ ●✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ s❛✐ ♣❤➙♥ t✉②➳♥ t➼♥❤ ❝➜♣ ❤❛✐ ❦❤ỉ♥❣ t❤✉➛♥ ♥❤➜t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✷✳✹ ❈→❝ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ t➻♠ ♥❣❤✐➺♠ r✐➯♥❣ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ s❛✐ ♣❤➙♥ t✉②➳♥ t➼♥❤ ❝➜♣ ❤❛✐ ❦❤æ♥❣ t❤✉➛♥ ♥❤➜t ✳ ✳ ✳ ✷✳✸ ❑❤→✐ q✉→t ✈➲ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ s❛✐ ♣❤➙♥ t✉②➳♥ t➼♥❤ ❝➜♣ ❝❛♦ ✳ ✷✳✸✳✶ ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✸✳✷ ❈→❝❤ ❣✐↔✐ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✹ ●✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ s❛✐ ♣❤➙♥ t✉②➳♥ t➼♥❤ ❜➡♥❣ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ t♦→♥ tû ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ỵ ổ tự tữớ ❞ò♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✹✳✷ ▲÷đ❝ ỗ ữỡ tr s ữỡ t tû ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✹✳✸ ❈→❝ ✈➼ ❞ö ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✷ ✸✽ ✸✽ ✸✾ ✹✶ ✹✶ ✹✽ ✹✽ ✹✾ ✺✶ ✺✶ ✺✹ ✺✺ ✸ ▼❐❚ ❙➮ Ù◆● ❉Ö◆● ❈Õ❆ ❙❆■ P❍❹◆ ❱⑨ P❍➆P ❇■➌◆ ✣✃■ ▲❆P▲❆❈❊ ❘❮■ ❘❸❈ ❚❘❖◆● ●■❷■ ❚❖⑩◆ P❍✃ ❚❍➷◆● ✻✸ ✸✳✶ ❚➻♠ sè ❤↕♥❣ tê♥❣ q✉→t ❝õ❛ ❞➣② sè ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✳✷ ❚➼♥❤ tê♥❣ ❝õ❛ ♥ sè ❤↕♥❣ ✤➛✉ tr♦♥❣ ♠ët ❞➣② sè ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✳✸ ❙❛✐ ♣❤➙♥ ✈ỵ✐ ✈✐➺❝ ①→❝ ✤à♥❤ ✤❛ t❤ù❝ ❤♦➦❝ ❣✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ❤➔♠✿ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✳✹ ❇➔✐ t➟♣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❑➳t ❧✉➟♥ ❚➔✐ ❧✐➺✉ t❤❛♠ ❦❤↔♦ luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page of 128 ✻✸ ✻✻ ✻✾ ✼✷ ✼✸ ✼✹ ✸ Header Page of 128 ▼ð ✤➛✉ ❈â ♥❤✐➲✉ ❜➔✐ t♦→♥ ✈➲ ❞➣② sè ❤♦➦❝ ❤➔♠ sè ♠➔ ❣✐↔ t❤✐➳t ❤♦➦❝ ❧í✐ ú õ t t tr ỗ ữ t ❝æ♥❣ t❤ù❝ sè ❤↕♥❣ tê♥❣ q✉→t ❝õ❛ ♠ët ❞➣② sè ổ tự tr ỗ t tờ số ❤↕♥❣ ✤➛✉ ❝õ❛ ♠ët ❞➣② sè✱ ❣✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ❤➔♠✳ ✳ ✳ ◆❤ú♥❣ ❜➔✐ t♦→♥ ✤â ❞➝♥ tỵ✐ ✈✐➺❝ ♣❤↔✐ ❣✐↔✐ ❝→❝ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ s❛✐ ♣❤➙♥✳ ❈→❝❤ t❤ỉ♥❣ t❤÷í♥❣ ❣✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ s❛✐ ♣❤➙♥ ❧➔ ❞ü❛ tr➯♥ ✈✐➺❝ ❣✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✤➦❝ tr÷♥❣ ✈➔ t➻♠ ♥❣❤✐➺♠ r✐➯♥❣✳ ▼é✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ s❛✐ ♣❤➙♥ ❦❤→❝ ♥❤❛✉ ❧↕✐ ❝â ❝→❝❤ ❝❤å♥ ♥❣❤✐➺♠ r✐➯♥❣ ❦❤→❝ ♥❤❛✉✳ ❚❛ ❜✐➳t r➡♥❣ ✈✐➺❝ ❣✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✤➦❝ tr÷♥❣ tø ❜➟❝ ❜❛ trð ❧➯♥ ❣➦♣ ❦❤ỉ♥❣ ➼t ❦❤â ❦❤➠♥✳ ▼➦t ❦❤→❝✱ ♥➳✉ ❝♦✐ ♠é✐ ❞➣② sè ♥❤÷ ❣✐→ trà ❝õ❛ ♠ët ❤➔♠ sè t↕✐ ❝→❝ ✤è✐ sè ♥❣✉②➯♥ t❤➻ ✈✐➺❝ ❣✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ s❛✐ ♣❤➙♥ ❝â t❤➸ ❞ü❛ tr➯♥ ❝→❝ ♣❤➨♣ t♦→♥ ❝õ❛ ❤➔♠ sè✳ ❚♦→♥ tû ▲❛♣❧❛❝❡ rí✐ r↕❝ ❧➔ ♠ët tr♦♥❣ ♥❤ú♥❣ ❝ỉ♥❣ ❝ư ❣✐ó♣ ❣✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ s❛✐ ♣❤➙♥ ❝â ❤✐➺✉ q✉↔✳ ❙ü ❦❤→❝ ❜✐➺t ❦❤✐ t❛ sû ❞ư♥❣ t♦→♥ tû ▲❛♣❧❛❝❡ ❧➔ t❛ ❦❤ỉ♥❣ ❝➛♥ ❣✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✤➦❝ tr÷♥❣✳ ✣➸ ❝â t❤➸ tâ♠ t➢t ❝→❝❤ ❣✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ s❛✐ ♣❤➙♥ t❤❡♦ ❝→❝❤ t❤ỉ♥❣ t❤÷í♥❣ ✈➔ ❜ê s✉♥❣ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ t♦→♥ tû ▲❛♣❧❛❝❡ rí✐ r t ữợ P ❣✐❛♦ ❝❤♦ tæ✐ ✤➲ t➔✐ ✧ P❤➨♣ ❜✐➳♥ ✤ê✐ ▲❛♣❧❛❝❡ rớ r ợ ữỡ tr s ✤÷đ❝ ❝❤✐❛ ❧➔♠ ❜❛ ❝❤÷ì♥❣✳ ❈❤÷ì♥❣ ■✳❈→❝ ❦❤→✐ ♥✐➺♠ ❜ê trđ ◆ë✐ ❞✉♥❣ ❝❤➼♥❤ ❝õ❛ ❝❤÷ì♥❣ ♥➔② ❧➔ ❝✉♥❣ ❝➜♣ ❝→❝ ❦❤→✐ ♥✐➺♠ ❝ì ❜↔♥ ✈➲ s❛✐ ♣❤➙♥✱ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ s❛✐ ♣❤➙♥ t✉②➳♥ t➼♥❤✱ ✤à♥❤ ♥❣❤➽❛ ✈➔ ♠ët sè t➼♥❤ ❝❤➜t ❝õ❛ ♣❤➨♣ ❜✐➳♥ ✤ê✐ ▲❛♣❧❛❝❡ rí✐ r↕❝✳ ❈❤÷ì♥❣ ■■✳ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❣✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ s❛✐ ♣❤➙♥ t✉②➳♥ t➼♥❤ ✳ ◆ë✐ ❞✉♥❣ ❝❤➼♥❤ ❝õ❛ ❝❤÷ì♥❣ ♥➔② ❧➔ tr➻♥❤ ❜➛② ❝→❝❤ ❣✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ s❛✐ ♣❤➙♥ t✉②➳♥ t➼♥❤ ❝➜♣ ♠ët✱ ❝➜♣ ❤❛✐✱ ❝→❝ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❝❤å♥ ♥❣❤✐➺♠ r✐➯♥❣ tò② t❤❡♦ ❞↕♥❣ ố ỡ ợ t ữỡ ♣❤→♣ ❣✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ s❛✐ ♣❤➙♥ ❜➡♥❣ ❝→❝❤ ❝❤✉②➸♥ q✉❛ ❜✐➳♥ ✤ê✐ ▲❛♣❧❛❝❡ rí✐ r↕❝✳ ✳ luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page of 128 Header Page of 128 ✹ ❈❤÷ì♥❣ ■■■✳ ▼ët sè ù♥❣ ❞ư♥❣ ❝õ❛ s❛✐ ♣❤➙♥ ✈➔ ♣❤➨♣ ❜✐➳♥ ✤ê✐ ▲❛♣❧❛❝❡ rí✐ r↕❝ tr♦♥❣ ❣✐↔✐ t♦→♥ ♣❤ê t❤ỉ♥❣✳ ◆ë✐ ❞✉♥❣ ❝❤➼♥❤ ❝õ❛ ❝❤÷ì♥❣ ♥➔② ❧➔ ✤÷❛ r❛ ♠ët sè ù♥❣ ❞ư♥❣ ❝õ❛ s❛✐ ♣❤➙♥ tr♦♥❣ ❣✐↔✐ t♦→♥ ♣❤ê t❤ỉ♥❣ ♥❤÷ ①→❝ ✤à♥❤ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ sè ❤↕♥❣ tê♥❣ q✉→t ❝õ❛ ❞➣② sè✱ t➼♥❤ tê♥❣ ❝õ❛ ♥ sè ❤↕♥❣ ✤➛✉ ❝õ❛ ♠ët ❞➣② sè✱ ù♥❣ ❞ö♥❣ s❛✐ ♣❤➙♥ tr♦♥❣ ①→❝ ✤à♥❤ ✤❛ t❤ù❝✱ ù♥❣ ❞ö♥❣ s❛✐ ♣❤➙♥ ❣✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ❤➔♠✳✳✳ ❉♦ t❤í✐ ❣✐❛♥ t❤ü❝ ❤✐➺♥ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ❦❤æ♥❣ ♥❤✐➲✉✱ ❦✐➳♥ t❤ù❝ ❝á♥ ❤↕♥ ❝❤➳ ♥➯♥ ❦❤✐ ❧➔♠ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ❦❤æ♥❣ tr→♥❤ ❦❤ä✐ ♥❤ú♥❣ ❤↕♥ ❝❤➳ ✈➔ s sõt ữủ sỹ õ ỵ ỳ ỵ qỵ t ổ ✈➔ ❜↕♥ ✤å❝✳ luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page of 128 Header Page of 128 ▲í✐ ❝↔♠ ì♥ ❍♦➔♥ t❤➔♥❤ ✤÷đ❝ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ♥➔②✱ ♥❣♦➔✐ sü ♥é ❧ü❝ ❝õ❛ ❜↔♥ t❤➙♥✱ tỉ✐ ✤➣ ♥❤➟♥ ✤÷đ❝ sü ❝❤➾ ❜↔♦✱ ❣✐ó♣ ✤ï tø ♥❤✐➲✉ ♣❤➼❛ ❝õ❛ ❝→❝ t❤➛②✱ ❝ỉ ❣✐→♦✱ ❣✐❛ ✤➻♥❤ ✈➔ ❜↕♥ ❜➧✳ ❚æ✐ ①✐♥ ❜➔② tä ỏ t ỡ s s tợ ữớ t ✱ ♥❣÷í✐ ✤➣ trü❝ t✐➳♣ tr✉②➲♥ t❤ư ❦✐➳♥ t❤ù❝✱ q✉②➳t ữợ ự t t ữợ tæ✐ ❤♦➔♥ t❤➔♥❤ ❜↔♥ ❧✉➟♥ ✈➠♥✳ ❚æ✐ ①✐♥ ❝❤➙♥ t❤➔♥❤ ❝↔♠ ì♥ ❝→❝ t❤➛②✱ ❝ỉ ❣✐→♦ ❦❤♦❛ ❚♦→♥ ✲ ❈ì ✲ ❚✐♥ ❤å❝✱ ❚r÷í♥❣ ✣↕✐ ❤å❝ ❑❤♦❛ ❤å❝ tü ♥❤✐➯♥ ✲ ✣↕✐ ❤å❝ ◗✉è❝ ❣✐❛ ❍➔ ◆ë✐✱ ♥❤ú♥❣ ♥❣÷í✐ ✤➣ trü❝ t✐➳♣ ❣✐↔♥❣ ❞↕② ✈➔ ❣✐ó♣ ✤ï tỉ✐ tr♦♥❣ q✉→ tr➻♥❤ ❤å❝ t➟♣ t↕✐ tr÷í♥❣ ❝ò♥❣ t♦➔♥ t❤➸ ❜↕♥ ❜➧ ữớ t õ õ ỵ ú ù ✤ë♥❣ ✈✐➯♥ tæ✐ tr♦♥❣ q✉→ tr➻♥❤ ❤å❝ t➟♣✱ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ✈➔ ❤♦➔♥ t❤➔♥❤ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ♥➔②✳ ❉♦ t❤í✐ ❣✐❛♥ t❤ü❝ ❤✐➺♥ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ❦❤æ♥❣ ♥❤✐➲✉✱ ❦✐➳♥ t❤ù❝ ❝á♥ ❤↕♥ ❝❤➳ ♥➯♥ ❦❤✐ ❧➔♠ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ❦❤æ♥❣ tr→♥❤ ❦❤ä✐ ♥❤ú♥❣ ❤↕♥ s sõt ữủ ỵ õ õ t ổ ỗ ♥❣❤✐➺♣ ✤➸ ❜↔♥ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ✤÷đ❝ ❤♦➔♥ ❝❤➾♥❤ ❤ì♥✳ ❳✐♥ ❝❤➙♥ t❤➔♥❤ ❝↔♠ ì♥✳ P●❙✳❚❙✳ ◆❣✉②➵♥ ❚❤õ② ❚❤❛♥❤ ❍➔ ◆ë✐✱ ♥❣➔② ✷✵ t❤→♥❣ ✶✶ ♥➠♠ ✷✵✶✹ ❍å❝ ✈✐➯♥ P❤↕♠ ▼✐♥❤ ❚✐➳♥ luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page of 128 ✻ Header Page of 128 ❈❤÷ì♥❣ ✶ ❈⑩❈ ❑❍⑩■ ◆■➏▼ ❇✃ ❚❘Ñ ✶✳✶ ❑❤→✐ ♥✐➺♠ s❛✐ ♣❤➙♥ ❤ú✉ ❤↕♥ ✶✳✶✳✶ ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ✈➔ ✈➼ ❞ư ❱ỵ✐ ❤➡♥❣ sè h = 0✱ ❤➔♠ sè y = f (x) ❝â ❣✐→ trà t↕✐ ❝→❝ ✤✐➸♠ x0 , x1 = x0 + h, x2 = x0 + 2h, , xn = x0 + nh, (n ∈ N) t÷ì♥❣ ù♥❣ ❧➔ y0 , y1 , , yn , ♥❣❤➽❛ ❧➔ y0 =f (x0 ) = f0 ; y1 =f (x1 ) = f (x0 + h) = f1 ; y2 =f (x2 ) = f (x1 + h) = f2 ; ②♥ =f (xn ) = f (xn−1 + h) = fn ; ❑➼ ❤✐➺✉ ∆y = f (x + h) − f (x) = ∆f (x) ❧➔ s❛✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët ❝õ❛ ❤➔♠ sè f (x) t↕✐ ✤✐➸♠ x.✳ ❱➟② ∆y0 = ∆f (x0 ) = y1 − y0 ; ∆y1 = ∆f (x1 ) = f (x1 + h) − f (x1 ) = y2 − y1 ; ∆yn−1 = ∆f (xn−1 ) = yn − yn−1 ∆yn = yn+1 − yn tữớ t ũ ủ ợ ✈✐➺❝ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❞➣② sè ✈➻ ♠é✐ sè ❤↕♥❣ tr♦♥❣ ❞➣② sè ✤÷đ❝ ❝♦✐ ❧➔ ❣✐→ trà ❝õ❛ ♠ët ❤➔♠ sè ♥➔♦ ✤â t↕✐ ❝→❝ ✤è✐ sè ♥❣✉②➯♥✳ ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ✶✳✶✳ ●✐↔ sû ❤➔♠ sè y = f (x) ✤÷đ❝ ❝❤♦ t↕✐ ❝→❝ ✤✐➸♠ xk = x0 + k, k ∈ N✳ ❑❤✐ ✤â ∆yk = ∆fk = f (xk+1 ) − f (xk ) luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page of 128 ✼ Header Page of 128 ✤÷đ❝ ❣å✐ ❧➔ s❛✐ ♣❤➙♥ ✭ ❤ú✉ ❤↕♥ ✮ ❝➜♣ ♠ët ❝õ❛ ❤➔♠ sè f (x) t↕✐ ✤✐➸♠ xk ✳ ❱➼ ❞ö ✶✳✶✳ ❚➻♠ t➜t ❝↔ ❝→❝ ✤❛ t❤ù❝ f (x) ∈ R[x] t❤ä❛ ♠➣♥ ❝→❝ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ s❛✉ ❛✮f (x + 1) − f (x) = ∀x ❜✮(x + 1) − f (x) = x ∀x ●✐↔✐✳ ❛✮ ❈❤♦ x = 0, 1, n t❛ ✤÷đ❝ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ f (x) = f (0) ❝â ✈æ sè ♥❣❤✐➺♠✳ ▼➦t ❦❤→❝✱ f (x) ❧➔ ✤❛ t❤ù❝ ♥➯♥ f (x) = f (0) ∀x ❚❤û ❧↕✐ t❛ t❤➜② ✤ó♥❣✳ ✭ ❚❤❡♦ ✤à♥❤ ♥❣❤➽❛ s❛✐ ♣❤➙♥ ✈➔ ❦➳t q✉↔ ♣❤➛♥ ❛✮ t❤➻ ∆f (x) = ∀x ❞➝♥ tỵ✐ f (x) ❧➔ ❤➡♥❣ sè✳ ✮ ❜✮ ❈❤å♥ g(x) s❛♦ ❝❤♦ g(x + 1) − g(x) = x ∀x ❚❛ ❝❤å♥ g(x) = ax2 + bx t õ ú ỵ a(x + 1)2 + b(x + 1) − ax2 − bx = x ∀x ⇔ 2ax + a + b = x ❙✉② r❛ a = 21 , b = −1 ✱ ✈➟② g(x) = x − x ❉♦ ✤â (f (x + 1) − g(x + 1)) − (f (x) − g(x)) = ∀x✱✈✐➳t t❤❡♦ s❛✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët ❧➔ ∆(f (x) − g(x)) = ❚❤❡♦ ❝➙✉ ❛✮ t❤➻ f (x) − g(x) = C ✭❈ ❧➔ ❤➡♥❣ sè ✮ ♥➯♥ f (x) = 21 x2 − 12 x + C ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ✶✳✷✳ ❚❛ ❣å✐ s❛✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ❤❛✐ ❝õ❛ ❤➔♠ sè f (x) ❧➔ s❛✐ ♣❤➙♥ ❝õ❛ s❛✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët ❝õ❛ ❤➔♠ sè f (x)✳ ❙❛✐ ♣❤➙♥ ❝õ❛ s❛✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♥✲✶ ❣å✐ ❧➔ s❛✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♥ ❝õ❛ ❤➔♠ sè f (x)✳ ❑➼ ❤✐➯✉ ∆n f (xk ) ❧➔ s❛✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♥ ❝õ❛ ❤➔♠ sè f (x) t↕✐ ✤✐➸♠ xk ∆n yk = ∆n f (xk ) = ∆(∆n−1 f (xk )) = ∆n−1 f (xk+1 ) − ∆n−1 f (xk ) ❉♦ ✤â ∆2 yk = ∆2 fk = ∆f (xk+1 ) − ∆f (xk ) = f (xk+2 ) − 2f (xk+1 ) + f (xk ) ❱ỵ✐ ❤➔♠ sè y = f (x) s❛✐ ♣❤➙♥ ❝→❝ ❝➜♣ ❝õ❛ ♥â t↕✐ ❝→❝ ✤✐➸♠ xk ✤÷đ❝ s➢♣ ①➳♣ t❤❡♦ ❜↔♥❣ s❛✉✿ x = xk yk = f (xk ) ∆yk ∆2 yk x0 x1 x2 x3 x4 y0 y1 y2 y3 y4 ✳ ✳ ✳ ∆y0 ∆y1 ∆y2 ∆y3 2 ∆ y0 ∆ y1 ∆ y3 luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page of 128 ✽ Header Page of 128 ❱➼ ❞ö ✶✳✷✳ ❳→❝ ✤à♥❤ ❝æ♥❣ t❤ù❝ sè ❤↕♥❣ tê♥❣ q✉→t ❝õ❛ ❞➣② sè ❜✐➳t ❝→❝ sè ❤↕♥❣ tr♦♥❣ ❞➣② ❧➔ ✲✶✱ ✷✱ ✶✸✱ ✹✹✱ ✶✵✼✱ ✷✶✹ ✳✳✳ ●✐↔✐✳ ●å✐ f (n) ❧➔ sè ❤↕♥❣ tê♥❣ q✉→t ❝õ❛ ❞➣② sè ✤➣ ❝❤♦✳ ❇↔♥❣ s❛✐ ♣❤➙♥ ❝→❝ ❝➜♣ ❝õ❛ f (n) ❧➔ n f (n) −1 13 44 107 214✳ ✳ ✳ ∆f (n) 11 31 63 107 ∆ f (n) 20 32 44 ∆ f (n) 12 12 12 ∆ f (n) 0 ❚❤❡♦ ❜↔♥❣ s❛✐ ♣❤➙♥ tr➯♥✱ f (n) ❧➔ ♠ët ❤➔♠ sè ❜➟❝ ✸ ❝õ❛ ♥ ♥➯♥ t❛ ✤➦t f (n) = an3 + bn2 + cn + d (a = 0) ❉♦  f (0) = −1, f (1) = 2, f (2) = 13, f (3) = 44 ♥➯♥ t❛ ❝â ❤➺ d = −1   a+b+c+d=2 8a + 4b + 2c + d = 13   27a + 9b + 3c + d = 44 ●✐↔✐ ❤➺ ♥➔② t❛ ✤÷đ❝ a = 2, b = −2, c = 3, d = −1✳ ❱➟② sè ❤↕♥❣ tê♥❣ q✉→t ❝õ❛ ❞➣② sè ✤➣ ❝❤♦ ❧➔ f (n) = 2n3 − 2n2 + 3n − ✶✳✶✳✷ ▼ët sè t➼♥❤ ❝❤➜t ❝õ❛ s❛✐ ♣❤➙♥ ❚➼♥❤ ❝❤➜t ✶✳✶✳ ❙❛✐ ♣❤➙♥ ❝õ❛ ❤➡♥❣ sè ❜➡♥❣ ✵ ✭ ❈ ❧➔ ❤➡♥❣ sè✮✳ ∆C = 0, ❚➼♥❤ ❝❤➜t ✶✳✷✳ ❙❛✐ ♣❤➙♥ ♠å✐ ❝➜♣ ❝â t❤➸ ❜✐➸✉ ❞✐➵♥ ❧↕✐ t❤❡♦ ❝→❝ ❣✐→ trà ❝õ❛ ❤➔♠ sè k (−1)i Cki yn+k−i k ∆ yn = i=0 ❚➼♥❤ ❝❤➜t ✶✳✸✳ ❙❛✐ ♣❤➙♥ ♠å✐ ❝➜♣ ❧➔ ♠ët t♦→♥ tû t✉②➳♥ t➼♥❤ ∆k (αf + βg) = α∆k f + β∆k g ❱ỵ✐ α, β ❧➔ số tũ ỵ f, g sè ❝õ❛ ❜✐➳♥ sè x luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page of 128 ✾ Header Page 10 of 128 ❚➼♥❤ ❝❤➜t ✶✳✹✳ ❍➡♥❣ sè ∀k, m ∈ N, m < k✳ ❚❛ ❝â k−m i Ck−m ∆i f (xm ) yk = f (xk ) = i=0 ❚➼♥❤ ❝❤➜t ✶✳✺✳ ❙❛✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ❦ ❝õ❛ ✤❛ t❤ù❝ ❜➟❝ ♥ ❝â ❝→❝ t➼♥❤ ❝❤➜t ❛✮ ▲➔ ✤❛ t❤ù❝ ❜➟❝ n − k ✳ ❜✮ ❇➡♥❣ ❤➡♥❣ sè ❦❤✐ n = k ✳ ❝✮ ❇➡♥❣ ✵ ❦❤✐ k > n✳ ❚➼♥❤ ❝❤➜t ✶✳✻✳ ❈æ♥❣ t❤ù❝ s❛✐ ♣❤➙♥ tø♥❣ ♣❤➛♥ ∆(fk gk ) = fk ∆gk + gk+1 ∆fk ❚➼♥❤ ❝❤➜t ✶✳✼✳ ❚ê♥❣ s❛✐ ♣❤➙♥ n ∆yk = yn+1 − y1 k=1 ✶✳✷ ❈→❝ ❦❤→✐ ♥✐➺♠ ❝ì ❜↔♥ ✈➲ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ s❛✐ ♣❤➙♥ ✈➔ ♥❣❤✐➺♠ ❝õ❛ ♥â ✶✳✷✳✶ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ s❛✐ ♣❤➙♥ t✉②➳♥ t➼♥❤ ✈ỵ✐ ❤➺ sè ❤➡♥❣ ✈➔ ❞↕♥❣ ❜✐➸✉ ❞✐➵♥ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ❞↕♥❣ F (n, yn , ∆yn , , ∆k yn ) = ✭✶✳✶✮ F (n, yn , yn+1 , , yn+k ) ✭✶✳✷✮ ❤❛② ✤÷đ❝ ❣å✐ ❧➔ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ s❛✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ❦✱ tr♦♥❣ ✤â y(n) ❧➔ ➞♥ ❤➔♠✳ ❚❛ ❝â t❤➸ ❜✐➳♥ ✤ê✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✭✶✳✶✮ ✈➲ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✭✶✳✷✮ ✈➔ ♥❣÷đ❝ ❧↕✐✳ ❚❤➟t ✈➟②✱ tø ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ k (−1)i Cki yn+k−i k ∆ yn = i=0 s✉② r❛ ∆yn = yn+1 − yn ∆2 yn = yn+2 − C21 yn+1 + yn ∆3 yn = yn+3 − C31 yn+2 + C32 yn+1 − yn luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page 10 of 128 Header Page 11 of 128 ✼✹ ❚➔✐ ❧✐➺✉ t❤❛♠ ❦❤↔♦ ❬✶❪ ◆❣✉②➵♥ ❚❤õ② ❚❤❛♥❤✱ ❍➔♠ ❜✐➳♥ ♣❤ù❝ ✈ỵ✐ ♣❤➨♣ ❜✐➳♥ ✤ê✐ ữợ ❣✐↔✐ ❜➔✐ t➟♣ ❤➔♠ ❜✐➳♥ ♣❤ù❝✱ ◆❳❇✣❍◗●❍◆✱ ✷✵✶✶✳ ❬✸❪ ◆❣✉②➵♥ ❱➠♥ ▼➟✉✱ ❚r➛♥ ◆❛♠ ❉ô♥❣✱ ◆❣✉②➵♥ ▼✐♥❤ ❚✉➜♥✱ ❈❤✉②➯♥ ✤➲ ❝❤å♥ ❧å❝ ❞➣② sè ✈➔ →♣ ❞ö♥❣✱ ◆❳❇●❉✱ ✷✵✵✽✳ ❬✹❪ ▲➯ ✣➻♥❤ ✣à♥❤✱ ❇➔✐ t➟♣ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ s❛✐ ♣❤➙♥✱ ◆❳❇✣❍◗●❍◆✱ ✷✵✶✶ ❬✺❪ ◆❣✉②➵♥ ❱➠♥ ▼➟✉✱ ◆❣✉②➵♥ ❱➠♥ ❚✐➳♥✱ ▼ët sè số ỗ ữù s ọ tr ❤å❝ ♣❤ê t❤æ♥❣✱ ◆❳❇●❉✱ ✷✵✶✵ luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page 11 of 128

Ngày đăng: 31/03/2018, 07:51

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w