Điện trường trong chân không

ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN BÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG Chương ĐIỆN TRƯỜNG TĨNH 08/09/2017 3:41 CH I – TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT BTĐT – Sự nhiễm điện: 08/09/2017 3:41 CH I – TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT BTĐT – Điện tích, định luật bảo tồn điện tích: • Có hai loại điện tích: dương (+) âm (-) • Điện tích có giá trị nhỏ gọi điện tích nguyên tố:  e  1, 6.10 19 C • Điện tích vật nhiễm điện ln bội số nguyên lần điện tích nguyên tố: Q = ne • Giá trị tuyệt đối điện tích gọi điện lượng • Điện tích chất điểm gọi điện tích điểm • Hệ lập điện tích hệ bảo tồn • Các điện tích dấu đẩy nhau, trái dấu hút 08/09/2017 3:41 CH I – TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT BTĐT – Định luật Coulomb: q1 + r12 q2 - F12 q1 +  r 12 q2 +  F12 08/09/2017 3:41 CH I – TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT BTĐT q1 + – Định luật Coulomb:  r 12 q2 +  F12 Lực tương tác hai điện tích điểm đứng n chân khơng:  (Nm2/C2)  k = 9.10 qq r F12  k r 2 12 r r: k/c đtích   Phương: Trong mtvc đẳng hướng, lực  tương tác giảm  lần:    Chiều:   Fck F | q 1q | F12   Modun: F  k   r   Điểm đặt: 08/09/2017 3:41 CH II – ĐIỆN TRƯỜNG – Khái niệm điện trường: Điện trường môi trường vật chất bao quanh điện tích, tác dụng lực lên điện tích khác đặt Q + q q + F F 08/09/2017 3:41 CH II – ĐIỆN TRƯỜNG – Vectơ cường độ điện trường:  E  E M   E M   F  F  qE q  q > 0: F  E   q < 0: F  E  ĐT tĩnh: E không thay đổi theo t/g  ĐT đều: E không thay đổi theo k/g Đơn vị đo cường độ điện trường: (V/m) 08/09/2017 3:41 CH 08/09/2017 3:41 CH II – ĐIỆN TRƯỜNG – Vectơ CĐĐT điện tích điểm gây ra:   Ek 0  Q r r r .9.10 * Phương:   Q   r  8, 85.10  12 r  r E F/m * Chiều: Ek * Độ lớn: + 08/09/2017 3:41 CH r M r * Điểm đặt:   |Q| M E  r -  E II – ĐIỆN TRƯỜNG – Vectơ CĐĐT hệ điện tích điểm gây ra:  n  E   Ei (Nguyên lí chồng chất điện trường)  i 1 E1  M E  q1 08/09/2017 3:41 CH + E2 - q2 10  EM   k.dq AB  r  cos   d Et  M r h Mà:  EM  d 08/09/2017 3:41 CH r x r d  x.tg  d  h cos  h r cos  k h B EM  A  AB d E d En  k .d  cos .d   AB 2k .sin  h 2k  h   cos .d  Dây dài? EM  2k  h 65 Ví dụ 5:  Điện M: VM  AB  Mà:  d E d En  d Et  M r h A d .r   k d .r AB d  h.tg  d  h cos  h r cos   VM  B 08/09/2017 3:41 CH kdq 2k   VM   d  cos  k  ln  sin   sin  66 V – CÁC VÍ DỤ VỀ GIẢI BÀI TOÁN TĨNH ĐIỆN   b) Xét điểm P với AP ┴ AB: d E d En  EM   AB P d Et h   En  r AB A  d  dE n    dE    d En  AB d  x.tg  d  h cos  h r 08/09/2017 3:41 CH cos   dE.cos    En  k h En  d Et AB AB B   AB   k.d r cos .d  k h sin  67 h r V – CÁC VÍ DỤ VỀ GIẢI BÀI TOÁN TĨNH ĐIỆN   Et  d E d En  dE t  AB  AB P d Et h  dE.sin   AB k  En    r A  d B d  h.tg  d  h cos  h r 08/09/2017 3:41 CH cos   En  Vậy: h k h E k.d r   sin .d  (1  sin  ) E E n t 68 r V – CÁC VÍ DỤ VỀ GIẢI BÀI TỐN TĨNH ĐIỆN P Điện P: r h A  B d  x.tg  d  h r h VP   AB d cos  VP  k .d .r k 2 ln  k   d  cos   sin   sin  cos  08/09/2017 3:41 CH 69 c) Xét điểm N đường thẳng AB, cách đầu B   khoảng b: E N   dE AB  EN   dE  AB AB k 1 EN  (  )  b ab x 08/09/2017 3:41 CH  AB dx A k.dx  r  (a  b  x) kdq b B N  dE 70 Điện N: VN   k .d .r AB  k .dx  .(a  b  x)  AB VN  k  ln( ab b k  a  (a  b  x) dx ) dx x A 08/09/2017 3:41 CH b B N 71 V – CÁC VÍ DỤ VỀ GIẢI BÀI TỐN TĨNH ĐIỆN Ví dụ 6: Điện điện trường có dạng: V(x,y,z) = a(x2 + y2 + z2), với a số dương Xác định cường độ điện trường điểm M(x,y,z) Những mặt đẳng có dạng nào? Giải Cường độ điện trường: E  (E x , E y , E z ) V  V   2ax Với : E x   Ey    2ay x y V E z 3:41  CH   2az Vậy : E   2a(x, y, z) 72 08/09/2017 z V – CÁC VÍ DỤ VỀ GIẢI BÀI TỐN TĨNH ĐIỆN Ví dụ 6: Để tìm dạng mặt đẳng ta giải phương trình: V(x, y, z)  C  const  a(x  y  z )  C 2  x y z  2 Vậy mặt đẳng mặt cầu tâm O(0,0), bán kính 08/09/2017 3:41 CH C A R R C a 73 V – CÁC VÍ DỤ VỀ GIẢI BÀI TỐN TĨNH ĐIỆN Ví dụ 7: Khơng gian mang điện với mật độ điện tích  biến thiên theo qui luật:  = 0/r, 0 số dương r khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm khảo sát, với r  r0 Tính cường độ điện trường E điện V theo r Chọn gốc điện khoảng cách r0 Giải Do tính đối xứng cầu nên cường độ điện trường điểm (nếu có) phải có hướng xuyên tâm điểm cách tâm O, độ lớn vectơ 08/09/2017 3:41 74 cường độCHđiện trường phải V – CÁC VÍ DỤ VỀ GIẢI BÀI TỐN TĨNH ĐIỆN Ví dụ 7: + O Chọn mặt Gauss (S) mặt cầu tâm O, bán kính r A r M dS Điện thơng gởi qua mặt Gauss là: E  (S)  EdS  (S) n (S) Tổng điện tích chứa mặt Gauss: E Q  E.dS  E.S  E.4 r   dV  08/09/2017 3:41 CH (V)  (V) 0 r r  r dr   rdr   (r  r02 ) r0 75 V – CÁC VÍ DỤ VỀ GIẢI BÀI TỐN TĨNH ĐIỆN Ví dụ 7: Theo định lí O – G:  E   (r  r )  E.4 r  + O A r M E dS 0 0 (1  dV   Edr   n E VM  dV   08/09/2017 V 3:41 CH A 0 0 r  r0 (1  r02 r )dr  VM   0 0 Điện thế: (S) Q 0 0 r02 r 0 0 ) (1  r02 r (r  2r0  )dr r02 r 76 ) VI – LƯỠNG CỰC ĐIỆN – Khái niệm LCĐ:  LCĐ hệ hai điện tích +q –q đặt cách khoảng nhỏ q2 + q1 Mỗi lưỡng cực điện đặc trưng đại  lượng gọi mômen lưỡng cực điện:  pe  q  pe  q + q1 08/09/2017 3:41 CH  q2 77 VI – LƯỠNG CỰC ĐIỆN – Cường độ điện trường gây LCĐ: Xét điểm M mặt phẳng trung trực lưỡng cực điện CĐĐT M: E E E  E  2E1 cos    kq r /2 r1 E1  M r1 E  E2 r  + +q E  pe 08/09/2017 3:41 CH -q Vậy: kq r  kp e E r3 k pe r3 78 VI – LƯỠNG CỰC ĐIỆN – Cường độ điện trường gây LCĐ: Xét điểm M giá lưỡng cực điện CĐĐT M: kq kq r2  r2 E  E   E   E | E   E  | Mà: r  r  / 2; r  r  /  E  kq  E  E M 2r r  2kq r  r E pe E Hay:  + +q r2  kq 2kp e  r 08/09/2017 3:41 CH r2   -q E  E M    r2 r 2k p e r3  E 79 ... phổ:Tập hợp đsức điện trường gọi điện phổ (phổ điện trường) Điện phổ cho biết phân bố điện trường cách trực quan _ + + 08/09/2017 3:41 CH _ Điện trường có đsức song song cách Đsức điện trường tĩnh... 3:41 CH II – ĐIỆN TRƯỜNG – Khái niệm điện trường: Điện trường mơi trường vật chất bao quanh điện tích, tác dụng lực lên điện tích khác đặt Q + q q + F F 08/09/2017 3:41 CH II – ĐIỆN TRƯỜNG – Vectơ... gọi điện tích nguyên tố:  e  1, 6.10 19 C • Điện tích vật nhiễm điện ln bội số nguyên lần điện tích nguyên tố: Q = ne • Giá trị tuyệt đối điện tích gọi điện lượng • Điện tích chất điểm gọi điện