các định luật bảo toàn trong cơ học

BÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG Chương CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG CƠ HỌC MỤC TIÊU Sau học này, SV phải : • Nêu khái niệm: lượng, động , năng, năng, cơng, cơng suất mối quan hệ chúng • Giải toán học phương pháp lượng NỘI DUNG *** 4.1 – ĐỘNG LƯỢNG 4.2 – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 4.3 – MOMENT ĐỘNG LƯỢNG& ĐL BẢO TOÀN 4.4 – ĐỘNG NĂNG 4.5 – THẾ NĂNG 4.6 – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG 4.7 – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG P.PHÁP NĂNG LƯỢNG 4.8 – VA CHẠM 4.1- ĐỘNG LƯỢNG: 1) Định nghĩa:  p   p mv  p he  n  n   pi  i 1  mi vi i 1  p Đặc điểm vectơ động lượng: - Phương: - Chiều: - Độ lớn: p = m.v - Điểm đặt:  v 4.1- ĐỘNG LƯỢNG: Ví dụ: Xác định động lượng hệ chất điểm m1 = 200g m2 = 300g chuyển động với vận tốc v1 = 4m/s v2 = 2m/s, biết rằng:   a) v1  v  b) v1  v Giải:    p  p1  p    c) v1  v  p1  p  p2  p  p1  p  m1v1  m v  p  0, 2.4  0,3.2  0,8  0,  1, 4kgm / s   4.1- ĐỘNG LƯỢNG: b) v1  v    p  p1  p  p  p  p1  p  0,8  0,  0, 2kgm / s    c) v1  v p p p p 2 2  0,8  0,  1(kgm / s) 4.1- ĐỘNG LƯỢNG: 2) Tính chất động lượng:  Tính chất 1:  dp F dt ? Tính chất 2:    t2     p  p  p1  F dt  F tb t ? t1 Xung lượng = Xung lực tác dụng Ví dụ: Quả bóng nặng 300g, đập vào tường với vận tốc 6m/s theo hướng hợp với tường góc 60o nảy theo hướng đối xứng với hướng tới qua pháp tuyến mặt tường với tốc độ cũ Tính xung lượng mà tường tác dụng vào bóng thời gian va chạm độ lớn trung bình lực tường tác dụng vào bóng, thời gian va chạm 0,05s t  t t2  F  d t  p   p   m ( v   v  )  m  v   F dt  m.v  2mv sin  t1    2.0,3.6.sin 600  3,12kgm / s t2  Ftb   F dt t1 t 3,12   62, 4N 0, 05 v 4.1- ĐỘNG LƯỢNG: 3) Ý nghĩa động lượng, xung lượng: Động lượng: – Đặc trưng cho chuyển động mặt ĐLH – Đặc trưng cho khả truyền chuyển động toán va chạm Xung lượng: – Đặc trưng cho tác dụng lực vào vật 4.7 – PHƯƠNG PHÁP NĂNG LƯỢNG Giải: Áp dụng định luật bảo toàn năng: mgh G  I A  B L 1 2 mg  mL  2 3g hG h M  L A v B  L  3gL Mà: v M  2gh M v M  h M  h M 3g / L Vậy: 2L hM  4.7 – PHƯƠNG PHÁP NĂNG LƯỢNG Ví dụ 2: Một người trượt tuyết đường dốc nghiêng 12% (cứ 100m độ cao giảm 12m) Hệ số ma sát trượt với mặt đường 0,04 Tính vận tốc người sau 150m, biết vận tốc ban đầu 5m/s trình trượt, không dùng gậy đẩy xuống mặt đường 4.7 – PHƯƠNG PHÁP NĂNG LƯỢNG Giải: Áp dụng định lý động năng: EđB – EđA = AP + Ams m(v 2B  v 2A )  mg(h A  h B )  Fms s m(v 2B  v 2A )  mgh  mg cos .s v 2B  v 2A  2gs.sin   2g cos .s A v B  v  2gs(sin    cos  ) A B  Với sin = 0,12  cos = 0,993  v B  25  2.10.150(0,12  0, 04.0,993)  16,3 m / s 4.7 – PHƯƠNG PHÁP NĂNG LƯỢNG Ví dụ 3: Một vật nhỏ khối lượng 100g rơi từ độ m cao h = 50cm xuống đầu lò xo nhẹ, thẳng đứng, có hệ số đàn hồi k = 80N/m h Tính độ nén tối đa lò xo h1 Giải: Áp dụng đlbt năng: k E sau  E dau  mgh  kx  mgh1 2  kx  mg(h1  h )  mg(h  x) 2  40x  0,5  x  x  0,125m  12,5cm x h2 4.8 – VA CHẠM – Khái niệm va chạm: Raàm + + Va chạm hai vật tượng hai vật tương tác với khoảng t/g ngắn động lượng hai vật biến thiến đáng kể 4.8 – VA CHẠM – Phân loại va chạm: Va chạm đàn hồi: sau va chạm hình dạng trạng thái bên vật không đổi Trái lại va chạm không đàn hồi Khi vectơ vận tốc vật va chạm nằm pháp tuyến va chạm, ta gọi là: va chạm diện, trực diện hay xuyên tâm mp va cham Pháp tuyến VC 4.8 – VA CHẠM – Các định luật bảo toàn va chạm: Nếu va chạm đàn hồi thì: - Động lượng hệ bảo toàn - Cơ năng, động hệ bảo tồn Nếu va chạm khơng đàn hồi bảo tồn động lượng:   p sauvc  p truocvc 4.8 – VA CHẠM – Khảo sát va chạm đàn hồi xuyên tâm: Xét va chạm hai cầu nhỏ trục Ox m1 A/d ĐLBT động lượng ĐN:      v2 v1 m2  m v  m v  m v'1  m v'2 (1) m v12  m v 22  m v '12  m v '22 (2) x Nếu m1 = m2 sao? Chiếu (1) lên Ox, ta pt đại số: Nếu m2 >> m1 m v1  m v  m v '1  m v '2 (3) v = sao? Giải (2) (3) ta được: 2m v  ( m  m ) v v'1  m1  m 2m v  ( m  m ) v v'  m1  m 4.8 – VA CHẠM – Khảo sát va chạm đàn hồi xuyên tâm: m1 2m v  (m1  m )v1   v '1  m1  m    v '2  2m1v1  (m  m1 )v  m1  m m2 >> m1 v2 =  v1  v2 m2 x m1 = m2  v '1  v   v '2  v1 Hai vật tráo đổi vận tốc cho  v '1   v1 Vật m1 bật ngược trở   v '2  lại, m2 đứng yên 4.8 – VA CHẠM Ví dụ: Một vật khối lượng m1 va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m2 = 1kg đứng yên Tính khối lượng m1, biết q trình va chạm, truyền 36% động ban đầu cho m2 Giải: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng động năng: m1v1  m1v '1  m v '2 m1v12  m1v '12  m v '22 (1) (2) Theo giả thiết: m v '22  0,36m1v12 (3) Giải (1), (2), (3) ta được: m1  9kg hay m1  kg 4.8 – VA CHẠM – Khảo sát va chạm mềm: Xét m1 chuyển động, va chạm mềm với m2 đứng yên A/d ĐLBT động lượng:   m v  (m  m ) v' (1) m1  v1 m2 x Vậy, sau va chạm, hai vật dính vào nhau, chuyển động với vận tốc: m1v1 v'  m1  m Động ban đầu hệ: E  m1v12 Động lúc sau hệ: E  (m1  m )v '2  m1 E m1  m m2 Cơ mát: U  E  E  U  E m1  m 4.8 – VA CHẠM Ví dụ: Một hạt có khối lượng m1 = 1g chuyển động với vận tốc (m/s) đến va chạm mềm với hạt khác có khối lượng m2 = 3g chuyển động với vận tốc (m/s) theo hướng vuông góc với hạt thứ Xác định vectơ vận tốc hạt sau va chạm Giải Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:    p1  p  p'    m1 v1  m v  (m1  m ) v'    v1  v  v'   p2 p'   p1 4.8 – VA CHẠM   p2 p'     2 v1  v  v'  v1  9v  16v '  p1  v'  v12  9v 22 16    1, 25 (m / s) 4 Vậy, sau va chạm, hai hạt chuyển động với vận tốc v’ = 1,25m/s theo hướng hợp với vận tốc hạt hạt thứ góc : p2 m2 v2 tg       360 p1 m1v1 REVIEW NĂNG LƯỢNG CƠ NĂNG ĐỘNG NĂNG THẾ NĂNG CÔNG C/SUẤT BTVN 3.1 – 3.11 ... MOMENT ĐỘNG LƯỢNG& ĐL BẢO TOÀN 4.4 – ĐỘNG NĂNG 4.5 – THẾ NĂNG 4.6 – ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN CƠ NĂNG 4.7 – GIẢI BÀI TỐN BẰNG P.PHÁP NĂNG LƯỢNG 4.8 – VA CHẠM 4.1- ĐỘNG LƯỢNG: 1) Định nghĩa:  p   p... TIÊU Sau học này, SV phải : • Nêu khái niệm: lượng, động , năng, năng, công, công suất mối quan hệ chúng • Giải tốn học phương pháp lượng NỘI DUNG *** 4.1 – ĐỘNG LƯỢNG 4.2 – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG... với ngoại lực Chú ý: Hệ kín theo phương động lượng hệ theo phương bảo toàn ? Quay trở lại tốn bóng / tường 4.2- ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG: Ứng dụng ĐLBTĐL: A, Súng giật bắn (Giáo trình) B,