Luận văn tốt nghiệp xây dựng một số bài tập song ngữ chương các định luật bảo toàn trong cơ học

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ ====== ĐOÀN THỊ DUNG XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI TẬP SONG NGỮ CHƯƠNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG CƠ HỌC Chuyên ngành: Vật lý đại cương KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Người hướng dẫn khoa học GV.ThS HOÀNG VĂN QUYẾT HÀ NỘI, 2017 LỜI CẢM ƠN Trước tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo – ThS Hoàng Văn Quyết người tận tình hướng dẫn giúp đỡ em để em hồn thành khóa luận Em xin bày tỏ lời cảm ơn chân thành đến thầy cô giảng dạy em bốn năm qua, đặc biệt thầy cô khoa Vật lý trường Đại học sư phạm Hà Nội 2, giảng dạy trang bị cho em kiến thức học tập, nghiên cứu khóa luận cơng việc sau Trong q trình nghiên cứu thời gian có hạn bước đầu làm quen với phương pháp nghiên cứu khoa học nên đề tài không tránh khỏi thiếu sót Vì vậy, em mong nhận đóng góp q thầy bạn để đề tài hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2017 Sinh viên Đoàn Thị Dung LỜI CAM ĐOAN Tơi hồn thành khóa luận hướng dẫn của ThS Hoàng Văn Quyết lỗ lực thân Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu chúng tơi khơng trùng với kết nghiên cứu tác giả công bố trước Mọi giúp đỡ cho việc thực khóa luận cảm ơn thơng tin trích dẫn khóa luận ghi rõ nguồn gốc Hà Nội, tháng năm 2017 Sinh viên Đoàn Thị Dung MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu đề tài Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc khóa luận CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ THUYẾT Động lượng Định luật bảo toàn động lượng 1.1 Khái niệm động lượng 1.2 Định lý biến thiên động lượng chất điểm 1.3 Định luật bảo toàn động lượng hệ cô lập 1.3.1 Thiết lập 1.3.2 Bảo toàn động lượng theo phương Công công suất 2.1 Công 2.2 Công suất Động Thế 10 4.1 Định nghĩa 10 4.2 Tính chất 10 Định luật bảo toàn biến thiên 10 Định luật bảo toàn biến thiên momen động lượng 11 6.1 Định lý momen động lượng chất điểm 11 6.2 Momen động lượng hệ chất điểm 12 6.2.1 Định nghĩa 12 6.2.2 Định lý momen động lượng hệ chất điểm 13 6.3 Định luật bảo toàn momen động lượng 15 6.3.1 Thiết lập 15 6.3.2 Trường hợp hệ quay xung quanh trục cố định 15 Kết luận chương 17 CHƯƠNG PHÂN DẠNG BÀI TẬP PHẦN CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG CƠ HỌC 18 Từ vựng - vocabulary 18 Phân dạng tập song ngữ 18 2.1 Bài tập định luật bảo toàn biến thiên động lượng 19 2.1.1 Bài tập mẫu 19 2.1.2 Bài tập áp dụng 25 2.2 Công công suất 26 2.2.1 Bài tập mẫu 26 2.2.2 Bài tập áp dụng 29 2.3 Bài tập động – định lý biến thiên động 32 2.3.1 Bài tập mẫu 32 2.3.2 Bài tập áp dụng 34 2.4 Bài tập định luật bảo toàn 37 2.4.1 Bài tập mẫu 37 2.4.2 Bài tập áp dụng 40 2.5 Bài tập định luật bảo toàn biến thiên momen động lượng 41 2.5.1 Bài tập mẫu 41 2.5.2 Bài tập áp dụng 46 Kết luận chương 49 KẾT LUẬN 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO 51 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Thế giới xảy bùng nổ tri thức khoa học – công nghệ Cứ giây, phút trơi qua có hàng nghìn ý tưởng nảy sinh, hàng trăm phát minh đời thay đổi khoa học – công nghệ diễn Để vươn lên với thay đổi khoa học – cơng nghệ đó, phải học hỏi kinh nghiệm nước tiên tiến mà phải biết vận dụng kinh nghiệm cách sáng tạo, tìm đường phát triển riêng đất nước Trong chiến lược xây dựng phát triển, Nhà nước ta xem nhân tố người có tầm quan trọng đặc biệt định thành cơng Để làm điều đó, cần tạo bước tiến nghiệp phát triển giáo dục – đào tạo, không ngừng đổi tổ chức, nội dung nâng cao chất lượng giáo dục cho phù hợp nhằm bồi dưỡng phát triển nguồn nhân lực đáp ứng yêu cầu xã hội Cùng với hội nhập nước giới, tiến không ngừng khoa học – cơng nghệ, địi hỏi Đảng Nhà nước ta phải đổi giáo dục nội dung, phương pháp hình thức tổ chức giáo dục Cụ thể việc Bộ giáo dục xuất đưa sách song ngữ vào giảng dạy thay cho sách sử dụng tiếng mẹ đẻ trước Sở giáo dục cho biết thí điểm đưa sách vào trường phổ thông theo chủ trương nâng cao lực tiếng anh cho học sinh dự kiến đến năm 2020, sách song ngữ đưa vào dạy đại trà Trên thực tế giảng dạy trường phổ thông, ta thấy việc lồng ghép tiếng Anh vào mơn khác nói chung Vật lý nói riêng điều cần thiết trở nên cấp bách hết Không bổ sung kiến thức chun mơn mà cịn nâng cao khả ngoại ngữ, hướng đến đọc sách tài liệu nước Xuất phát từ nhu cầu thực tế xã hội, tơi sử dụng đề tài nghiên cứu khoa học theo xu hướng: “Xây dựng số tập song ngữ chương Các định luật bảo toàn học” với mong muốn nghiên cứu nâng cao chất lượng dạy học vật lý củng cố kiến thức tiếng Anh chuyên ngành giúp em tránh khỏi bỡ ngỡ hình thức dạy học Mục đích nghiên cứu đề tài Phân dạng tập phần định luật bảo toàn học song ngữ Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng: Các kiến thức phần định luật bảo toàn tiếng Anh cho chuyên ngành Vật lý - Phạm vi: Xét Vật lý cổ điển Nhiệm vụ nghiên cứu - Xây dựng hệ thống từ vựng phần định luật bảo toàn học - Trình bày logic khoa học lý thuyết phần định luật bảo tồn - Phân dạng tốn song ngữ Phương pháp nghiên cứu Đọc, tra cứu tổng hợp tài liệu Cấu trúc khóa luận Phần Mở đầu Phần Nội dung Phần 3: Kết luận CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ THUYẾT Động lượng Định luật bảo toàn động lượng 1.1 Khái niệm động lượng Khi lực 𝐹⃗ tác dụng lên vật khoảng thời gian ∆𝑡 tích 𝐹⃗ ∆𝑡 định nghĩa xung lượng lực 𝐹⃗ khoảng thời gian ∆𝑡 Giả sử lực 𝐹⃗ (không đổi) tác dụng lên vật khối lượng m chuyển động với vận tốc ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣1 Trong khoảng thời gian tác dụng ∆𝑡, vận tốc vật biến đổi thành 𝑣 ⃗⃗⃗⃗⃗2 nghĩa vật có gia tốc: 𝑎⃗ = 𝑣 ⃗⃗⃗⃗⃗2 − ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣1 ∆𝑡 Theo định luật II Niuton: 𝑚𝑎⃗ = 𝐹⃗ 𝑚 𝑣 ⃗⃗⃗⃗⃗2 − ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣1 = 𝐹⃗ ∆𝑡 Suy 𝑚𝑣 ⃗⃗⃗⃗⃗2 − 𝑚𝑣 ⃗⃗⃗⃗⃗1 = 𝐹⃗ ∆𝑡 (1.1) Vế phải (1.1) chính xung lượng lực khoảng thời gian ∆𝑡, trái độ biến thiên đại lượng 𝑝⃗ = 𝑚𝑣⃗ Đại lượng 𝑝⃗ gọi động lượng vật Động lượng vật khối lượng m chuyển động với vận tốc 𝑣⃗ đại lượng xác định công thức: 𝑝⃗ = 𝑚𝑣⃗ 1.2 Định lý biến thiên động lượng chất điểm Theo định luật Newton II, chất điểm khối lượng m chịu tác dụng lực 𝐹⃗ (hay nhiều lực, lực tổng hợp 𝐹⃗ ) có gia tốc 𝑎⃗ cho bởi: 𝐹⃗ = 𝑚𝑎⃗ Từ biểu thức gia tốc ta viết lại biểu thức sau: 𝑑𝑣⃗ = 𝐹⃗ 𝑑𝑡 m khơng đổi nên ta viết lại là: 𝑚 𝑑(𝑚𝑣⃗) = 𝐹⃗ 𝑑𝑡 (1.2) Vectơ 𝑝⃗ = 𝑚𝑣⃗ gọi vectơ động lượng chất điểm Vậy biểu thức (1.2) viết thành: 𝑑𝑝⃗ = ⃗⃗⃗⃗ 𝐹 (1.3) 𝑑𝑡 Định lý 1: Đạo hàm động lượng chất điểm thời gian có giá trị lực (hay tổng hợp lực) tác dụng lên chất điểm Từ (1.3) ta suy ra: 𝑑𝑝⃗ = 𝐹⃗ 𝑑𝑡 (1.4) Tích phân vế biểu thức (1.4) khoảng thời gian từ t đến t2 ứng với biến thiên động lượng từ p1 đến p2 ta được: 𝑡2 ∆𝑝⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑝2 − ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑝1 = ∫ 𝑝⃗ 𝑑𝑡 (1.5) 𝑡1 Theo định nghĩa tích phân lực F theo t từ t đến t2 gọi xung lượng F khoảng thời gian Vậy biểu thức (1.5) phát biểu sau: Định lý 2: Độ biến thiên động lượng chất điểm khoảng thời gian có giá trị xung lượng lực (hay tổng hợp lực) tác dụng lên chất điểm khoảng thời gian Trong trường hợp F khơng đổi theo thời gian, (1.5) trở thành: ∆𝑝⃗ = 𝐹⃗ ∆𝑡 Hay ∆𝑝⃗ ∆𝑡 (1.6) = 𝐹⃗ (1.7) Theo (1.7) ta phát biểu: Độ biến thiên động lượng chất điểm đơn vị thời gian có giá trị lực tác dụng lên chất điểm 1.3 Định luật bảo tồn động lượng hệ lập 1.3.1 Thiết lập Đối với hệ chất điểm chuyển động, ta có định lý động lượng: 𝑑 (𝑚 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣 + 𝑚2 𝑣 ⃗⃗⃗⃗⃗2 + ⋯ + 𝑚𝑛 ⃗⃗⃗⃗⃗) 𝑣𝑛 = 𝐹⃗ 𝑑𝑡 1 𝐹⃗ tổng ngoại lực tác dụng lên hệ (theo định luật Newton III tổng nội lực tương tác hệ 0) Nếu hệ xét hệ lập (F = 0) thì: 𝑑 (𝑚 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣 + 𝑚2 𝑣 ⃗⃗⃗⃗⃗2 + ⋯ + 𝑚𝑛 ⃗⃗⃗⃗⃗) 𝑣𝑛 = 𝑑𝑡 1 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Nghĩa 𝑚1 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣1 + 𝑚2 𝑣 ⃗⃗⃗⃗⃗2 + ⋯ + 𝑚𝑛 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣𝑛 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 (1.8) Phát biểu: Tổng động lượng hệ lập đại lượng bảo tồn 1.3.2 Bảo toàn động lượng theo phương Trong trường hợp hệ chất điểm không cô lập nghĩa 𝐹⃗ ≠ hình chiếu 𝐹⃗ lên phương x ln ln 0, chiếu phương trình vectơ 𝑑 (𝑚 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣 + 𝑚2 𝑣 ⃗⃗⃗⃗⃗2 + ⋯ + 𝑚𝑛 ⃗⃗⃗⃗⃗) 𝑣𝑛 = 𝐹⃗ 𝑑𝑡 1 lên phương x ta được: 𝑚1 𝑣1𝑥 + 𝑚2 𝑣2𝑥 + ⋯ + 𝑚𝑛 𝑣𝑛𝑥 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 Vậy, hình chiếu tổng động lượng hệ lên phương x đại lượng bảo tồn Cơng công suất 2.1 Công Xét vật nằm yên bàn Nó chịu tác dụng hai lực: trọng lực phản lực mặt bàn, tổng hình học ngoại lực khơng Do đó, theo định luật bảo tồn động lượng động lượng vật bảo toàn Suy ra, vật phải giữ nguyên trạng thái nằm yên bàn trí cân đoạn x 𝑊1 = energy of the spherical globe and the springs when the sphere is located at 𝑘𝑥 b Tính hệ vị trí ban the đầu position of a segment x is 𝑊1 = Đáp số: b 𝑊𝑡 = 0,01 (J) position of the equilibrium 𝑘𝑥 b Find the potential energy of the system in its original location Answer: b 𝑊𝑡 = 0,01 (J) 2.4 Bài tập định luật bảo toàn 2.4 Exercises on conservation of mechanical energy 2.4.1 Bài tập mẫu 2.4.1 Sample exercises Bài tập 24 Từ độ cao 10m so với Exercise 24 From a height of 10 mặt đất, vật ném lên cao meters above the ground, an object is theo phương thẳng đứng với vận tốc thrown up vertically at a velocity of đầu 5m/s Bỏ qua sức cản không 5m/s Ignore air resistance, taking g = khí, lấy g=10m/s2 10 m/s2 a Tính độ cao cực đại mà vật đạt a Find the maximum heights reached so với mặt đất for the object b Tính vận tốc vật thời điểm b Calculate the velocity of the object vật có động at the time that the kinetic energy c Tìm tồn phần vật, equals the potential energy biết khối lượng vật m=200g c Find mechanical energy totality of Giải the subject, know object's mass m = Chọn gốc mặt đất 200g a Cơ vị trí ném A: 𝑊𝐴 = Answer 𝑚𝑣𝐴2 + 𝑚𝑔ℎ𝐴 Select the original potential energy in 37 Gọi B vị trí cao mà vật đạt the ground được: vB=0 a Mechanical energy of the object at Cơ vật B: 𝑊𝐵 = 𝑊𝑡𝐵 = position A: 𝑊𝐴 = 𝑚𝑣𝐴2 + 𝑚𝑔ℎ𝐴 𝑚𝑔ℎ𝑚𝑎𝑥 Call B is the highest position that the Theo định luật bảo toàn năng: object achieved: vB=0 𝑊𝐵 = 𝑊𝐴 = 𝑚𝑔ℎ𝑚𝑎𝑥 Mechanical energy of the object at = 𝑚𝑣𝐴2 + 𝑚𝑔ℎ𝐴 ⇒ ℎ𝑚𝑎𝑥 position B: 𝑊𝐵 = 𝑊𝑡𝐵 = 𝑚𝑔ℎ𝑚𝑎𝑥 According to the law of conservation 𝑣𝐴2 = + ℎ𝐴 = 1,25 + 10 2𝑔 of mechanical energy: 𝑊𝐵 = 𝑊 = 𝑚𝑔ℎ𝑚𝑎𝑥 = 11,25(𝑚) = 𝑚𝑣𝐴2 + 𝑚𝑔ℎ𝐴 b.Gọi C vị trí có động năng: ⇒ ℎ𝑚𝑎𝑥 ⇒ 𝑊đ𝐶 = 𝑊𝑡𝐶 ⇒ 𝑊𝐶 = 𝑊đ𝐶 + 𝑊𝑡𝐶 = 2𝑊đ𝐶 Theo định luật bảo toàn năng: 𝑊𝐶 = 𝑊𝐵 ⇒ 𝑚𝑣𝐶2 = 𝑚𝑔ℎ𝑚𝑎𝑥 ⇒ 𝑣𝐴2 = + ℎ𝐴 = 1,25 + 10 2𝑔 = 11,25(𝑚) b Calling C's location have kinetic energy equal to potential energy: ⇒ 𝑊đ𝐶 = 𝑊𝑡𝐶 ⇒ 𝑊𝐶 = 𝑊đ𝐶 + 𝑊𝑡𝐶 𝑣𝐶 = √𝑔ℎ𝑚𝑎𝑥 = 7,5√2(m/s-1) = 2𝑊𝑑𝐶 c.Cơ toàn phần vật: 𝑊 = 𝑊𝐵 = 𝑚𝑔ℎ𝑚𝑎𝑥 = 0,2.10.11,25 According to the law of conservation of mechanical energy: 𝑊𝐶 = 𝑊𝐵 ⇒ = 22,5(𝐽) 𝑚𝑣𝐶2 = 𝑚𝑔ℎ𝑚𝑎𝑥 ⇒ 𝑣𝐶 = √𝑔ℎ𝑚𝑎𝑥 = 7,5√2(m/s-1) Mechanical energy totality of the subject: 𝑊 = 𝑊𝐵 = 𝑚𝑔ℎ𝑚𝑎𝑥 = 0,2.10.11,25 = 22,5(𝐽) 38 Bài tập 25 Một vật nhỏ có khối Exercise 25 A small object of mass lượng m=0,1kg treo vào m = 0, kg is hanging on a rubber dây cao su có hệ số đàn hồi k=10N/m cord have elastic coefficient k = đầu dây cố định Kéo lệch cho 10N/m the other end of the line fixed dây nằm ngang có chiều dài tự Drag the horizontal line for the nhiên 𝑙0 = 1𝑚 thả khơng có deviation and has a natural length l0 = vận tốc ban đầu Bỏ qua khối lượng m and then drop out with no initial dây Lấy g=10m/s2 Biết dây velocity Ignore the mass of wires cao su bị dãn nhiều qua vị Take g = 10 m/s2 Know that rubber trí thẳng đứng, tính độ dãn ∆𝑙 dây band is stretched the most when vận tốc v vật qua vị trí passing through the vertical position Calculate the elastic Δl of the string Giải and the velocity v of the object Dây dãn có trọng lực 𝑃 = 𝑚𝑔 lực passing through that position căng dây 𝑇 = 𝑘 ∆𝑙 Answer Cơ vật bảo toàn There is a flexible wire gravity P = mg and wire tension force T = k.∆ l 𝑊𝐴 = 𝑊𝐵 Tại B gia tốc vật có phương trùng Application of conservation of OB, chiều hướng O Phương trình mechanical energy: ⃗⃗ + 𝑃⃗⃗ = 𝑚𝑎⃗ ⇒ 𝑇 − 𝑃 = 𝑚 là:𝑇 𝑊𝐴 = 𝑊𝐵 𝑣2 𝑙0 +𝑥 Chọn mốc trọng trường B 𝑇 = 𝑘𝑥 𝑣2 𝑇 − 𝑚𝑔 = 𝑚 𝑙0 + 𝑥 𝑣2 {𝑚𝑔(𝑙0 + 𝑥) = 𝑚 + 𝑘𝑥 Acceleration of the object in B coincides with the OB, the direction of O Equation is: ⃗⃗ + 𝑃⃗⃗ = 𝑚𝑎⃗ ⇒ 𝑇 − 𝑃 = 𝑚 𝑇 𝑣2 𝑙0 +𝑥 Select the gravity potential energy due to gravity at the milestone B 39 𝑇 = 2,5𝑁 Giải hệ được: { 𝑥 = 0,25𝑚 𝑣 = 4,33𝑚/𝑠 𝑇 = 𝑘𝑥 𝑣2 𝑙0 + 𝑥 𝑣2 {𝑚𝑔(𝑙0 + 𝑥) = 𝑚 + 𝑘𝑥 Solve the equation system: 𝑇 − 𝑚𝑔 = 𝑚 𝑇 = 2,5𝑁 { 𝑥 = 0,25𝑚 𝑣 = 4,33𝑚/𝑠 2.4.2 Bài tập áp dụng 2.4.2 Applied exercises Bài tập 26 Một vật nhỏ A trượt Exercise 26 A small body A starts không vận tốc đầu từ độ cao h sliding from the height h down an đường trượt dốc nối tiếp inclined groove passing into a halfbởi nửa đường trịn bán kính h/2 circle of radius h/2 Assuming the (hình vẽ) Giả thiết ma sát 0, xác friction to be negligible, find the định vận tốc vật điểm cao velocity of the body at the highest đường trượt (lúc vật rời đường point of its trajectory (after breaking trượt) off the groove) ′ 𝑔ℎ 3 Đáp số: 𝑣 = √ 𝑔ℎ 3 Answer: 𝑣 ′ = √ Bài tập 27 Một bi khối lượng Exercise 27 A ball of mass m is m , treo vào đầu sợi dây độ suspended by a thread of length l dài l Hỏi phải dịch chuyển điểm treo With what minimum velocity has the 40 mặt phẳng ngang với vận tốc point of suspension to be shifted in nhỏ để bi the horizontal direction for the ball to dịch chuyển vạch đường tròn move along the circle about that xung quanh điểm đó? Tính giá trị sức point? What will be the tension of the căng dây lúc qua vị trí nằm thread at the moment it will be ngang passing the horizontal position? Đáp số: 𝑣𝐴𝑚𝑖𝑛 = √5𝑔𝑙 Answer: 𝑣𝐴𝑚𝑖𝑛 = √5𝑔𝑙 𝑇 = 3𝑚𝑔 𝑇 = 3𝑚𝑔 Bài tập 28 Một sợi dây đàn hồi nhẵn Exercise 28 A smooth rubber cord of có chiều dài l có hệ số đàn k, length l whose coefficient of elasticity đầu dây cố định điểm O Đầu is k is suspended by one end from the dây có gắn ngáng B point O The other end is fitted with a (hình vẽ), vịng nhỏ A có khối catch B A small sleeve A of mass m lượng m thả từ O Bỏ qua starts falling from the point O khối lượng dây ngáng Neglecting the masses of the thread B, tính độ kéo dài lớn dây Đáp số: ∆𝑙 = 𝑚𝑔 𝑘 2𝑘𝑙 and the catch, find the maximum (1 + √1 + 𝑚𝑔) elongation of the cord Answer: ∆𝑙 = 𝑚𝑔 𝑘 2𝑘𝑙 (1 + √1 + 𝑚𝑔) 2.5 Bài tập định luật bảo toàn 2.5 Exercises on conservation law biến thiên momen động lượng and variable angular momentum 2.5.1 Bài tập mẫu 2.5.1 Sample exercises Bài tập 29 Một đĩa đồng chất có Exercise 29 A disc đường kính 40cm, khối lượng 2kg homogeneous 40cm in on a diameter, quay mặt phẳng ngang với weighs 2kg, rotates in a horizontal tốc độ 60 vòng/phút quanh trục plane with a speed of 60 rev/min 41 thẳng đứng qua tâm đĩa Tính around a vertical axis through the momen động lượng đĩa center disk Find the moment of trục quay momentum of disk torque for this ∆ rotational axis ∆ OO O RR O O RR Giải Momen qn tính đĩa trịn có giá Answer trị: Moment of inertia circular disc worth: 𝑀𝑅2 𝑀𝑑 𝐼= = = 0,04𝑘𝑔 𝑚2 𝑀𝑅2 𝑀𝑑 𝐼= = = 0,04𝑘𝑔 𝑚2 Tốc độ góc 𝜔 = 60𝑣ò𝑛𝑔/𝑝ℎú𝑡 = Corner speed 𝜔 = 60𝑟𝑒𝑣 / 𝑚𝑖𝑛 = 2𝜋𝑟𝑎𝑑/𝑠 2𝜋𝑟𝑎𝑑/𝑠 Momen động lượng đĩa với trục Moment of momentum of disk with quay 𝐿 = 𝐼 𝜔 ≈ 0,251𝑘𝑔𝑚2 /𝑠 rotational axis is 𝐿 = 𝐼 𝜔 ≈ 0,251𝑘𝑔𝑚2 /𝑠 Bài tập 30 Một bi khối lượng m Exercise 30 A small ball of mass m treo vào trần nhà điểm O suspended from the ceiling at a point sợi dây chiều dài l; bi vạch O by a thread of length l moves vòng tròn nằm ngang với vận tốc along a horizontal circle with a góc khơng đổi 𝜔 Xác định constant angular velocity co Relative điểm mà chúng momen xung to which points does the angular lượng M hịn bi khơng đổi Tính momentum M of the ball remain độ lớn độ biến thiên momen xung constant? Find the magnitude of the 42 lượng bi điểm O sau increment the vector of the ball's 1/2 vòng quay angular momentum relative to the Giải point O picked up during half a - Hòn bi chịu tác dụng lực revolution ⃗⃗ trọng lực m𝑔⃗ tất Answer căng 𝑇 thời điểm bi di chuyển dọc theo a The ball is under the influence ⃗⃗ and m𝑔⃗ at all the moments vòng tròn nằm ngang Vì hai lực of fores 𝑇 trực đối nên hợp lực of time, while moving along a ⃗⃗ cung cấp gia horizontal Thành phần ngang 𝑇 circle Obviously the ⃗⃗ balance 𝑚𝑔⃗ tốc hướng tâm đến bi điểm vertical component of 𝑇 (C), momen lực tác động and so the net moment of these two lên bi điểm (C) Vậy about any point becoems zero The momen động lượng bi bảo horizontal component of 𝑇 ⃗⃗, which toàn provides the centripetal acceleration - Giả sử 𝛼 góc mà sợi dây tạo to ball is already directed toward the thành theo chiều dọc centre (C) of the horizontal circle, Từ phương trình động lực học: thus its moment of the force acting on 𝑇 cos 𝛼 = 𝑚𝑔 𝑇 𝑠𝑖𝑛 𝛼 = 𝑚𝜔2 𝑙 𝑠𝑖𝑛 𝛼 the ball about point C equals zero and { Thế hai phương trình ta tìm cos 𝛼 = 𝑔 𝜔2 𝑙 that’s why the angular mommetum of the ball is conserved about the horizontal circle Độ lớn độ biến thiên momen động b Let 𝛼 be the angle which the lượng là: thread forms with the vertical |∆𝐿⃗⃗| = 2𝐿 cos 𝛼 ⃗⃗⃗⃗𝑠 | = |𝐿 ⃗⃗⃗⃗𝑡 | Trong 𝐿 = |𝐿 = |𝑟⃗×𝑚𝑣⃗| = 𝑚𝑣𝑙 (𝑟⃗ ⊥ 𝑣⃗) Now from equation of particle dynamics: 𝑇 cos 𝛼 = 𝑚𝑔 43 and 𝑇 sin 𝛼 = Như vậy: |∆𝐿⃗⃗| = 2𝑚𝑣𝑙 cos 𝛼 𝑚𝜔2 𝑙 sin 𝛼 = 2𝑚𝜔𝑙 sin 𝛼 cos 𝛼 Hence on solving cos 𝛼 = 2𝑚𝑔𝑙 𝑔 √1 − ( ) = 𝜔 𝜔 𝑡 Magnitude angular 𝑔 𝜔2 𝑙 momentum variation is: |∆𝐿⃗⃗| = 2𝐿 cos 𝛼 ⃗⃗⃗⃗𝑖 | = |𝐿 ⃗⃗⃗⃗⃗𝑓 | Where 𝐿 = |𝐿 = |𝑟⃗×𝑚𝑣⃗| = 𝑚𝑣𝑙 (𝑟⃗ ⊥ 𝑣⃗) Thus |∆𝐿⃗⃗| = 2𝑚𝑣𝑙 cos 𝛼 = 2𝑚𝜔𝑙 sin 𝛼 cos 𝛼 2𝑚𝑔𝑙 𝑔 √ = 1−( ) 𝜔 𝜔 𝑡 Bài tập 31 Trên mặt phẳng Exercise 31 A small body of mass m ngang nhẵn có vật nhỏ khối tied to a non-stretchable thread moves lượng m chuyển động; vật over a smooth horizontal plane The buộc vào đầu sợi dây không giãn; other end of the thread is being drawn đầu dây kéo qua lỗ O into a hole O with a constant velocity (hình vẽ) với vận tốc kéo không đổi Find the thread tension as a function Xác định sức căng dây theo of the distance 𝑟 between the body khoảng cách r vật vào lỗ O, and the hole if at r = r0 the angular với 𝑟 = 𝑟0 , vận tốc góc dây velocity of the thread is equal to 𝑤0 𝑤0 Answer 44 Forces, acting on the mass 𝑚 are Giải Các lực tác dụng vào vật m hình shown in the figure As 𝑁 ⃗⃗ = 𝑚𝑔⃗, the ⃗⃗ = 𝑚𝑔⃗, momen xoắn net torque of these two forces about vẽ Với 𝑁 hai lực điêm cố định any fixed point must be equal to zero phải Lực căng T tác dụng Tension T, acting on the mass 𝑚 is a lên vật khối lượng m lực giữa, central force, which is always ln ln hướng tâm O Do directed towards the centre O Hence momen lực căng T the moment of force T is also zero điểm O momen động about the point O and therefore the lượng vật m bảo toàn O angular momentum of the particle 𝑚 Giả sử, vận tốc góc vật 𝜔, is conserved about O khoảng cách lỗ O vật m Let, the angular velocity of the particle be 𝜔, when the separation r Áp dụng định luật bảo toàn momen between hole and particle m is r, then động lượng xung quang điểm O, ta from the conservation of momentum có: about the point O: 𝑚(𝜔0 𝑟0 )𝑟0 = 𝑚(𝜔𝑟)𝑟 𝜔0 𝑟02 ⇒𝜔= 𝑟 𝑚(𝜔0 𝑟0 )𝑟0 = 𝑚(𝜔𝑟)𝑟 𝜔0 𝑟02 ⇒𝜔= 𝑟 Áp dụng định luật II Newton ch chuyển động vật m: 𝑇 = 𝐹 = 𝑚𝜔2 𝑟 Now, from the second law of motion for m, Vậy sức căng dây cần tìm là: 𝑚𝜔02 𝑟04 𝑟 𝑚𝜔02 𝑟04 𝐹= = 𝑟4 𝑟3 𝑇 = 𝐹 = 𝑚𝜔2 𝑟 Hence the sought tension: 𝑚𝜔02 𝑟04 𝑟 𝑚𝜔02 𝑟04 𝐹= = 𝑟4 𝑟3 45 2.5.2 Bài tập áp dụng 2.5.2 Exercises applied Bài tập 32 Một bi khối lượng m Exercise 32 A ball of mass m falls thả rơi không vận tốc ban đầu từ down without initial velocity from a độ cao h tính độ lớn độ biến height h over the Earth's surface Find thiên momen xung lượng the increment of the ball's angular khoảng thời gian rơi điểm momentum vector picked up during O hệ quy chiếu chuyển động the time of falling (relative to the tịnh tiến theo phương ngang với vận point O of the reference frame tốc V, lúc ban đầu điểm O trùng với moving translationally in a horizontal vị trí hịn bi Bỏ qua sức cản direction with a velocity V) The ball khơng khí starts falling from the point O The air ⃗⃗⃗| = 𝑚𝑉h drag is to be neglected Đáp số: |∆𝑀 ⃗⃗⃗| = 𝑚𝑉h Answer: |∆𝑀 Bài tập 33 Một vòng nhỏ A khối Exercise 33 A disc A of mass m lượng m trượt mặp phẳng sliding over a smooth horizontal ngang nhẵn với vận tốc v, đến va surface with velocity 𝑣 experiences a chạm hoàn toàn đàn hồi với perfectly elastic collision with a thành thẳng đứng nhẵn cố định smooth stationary wall at a point O điểm O (như hình vẽ) Hướng chuyển The angle between the motion động vòng nhỏ hợp với pháp direction of the disc and the normal of tuyên thành góc 𝛼 Xác định: the wall is equal to 𝛼 Find: a Những điểm mà chúng a the points relative to which the momen xung lượng M vòng nhỏ angular momentum M of the disc A không đổi trình chuyển remains constant in this process; động b the magnitude of the increment of b Độ lớn độ biến thiên momen the vector of the disc's angular 46 xung lượng vòng nhỏ A momentum relative to the point O' điểm O’ thành thẳng đứng, nằm which is located in the plane of the mặt phẳng chuyển động disc's motion at the distance 𝑙 from vòng A, cách O khoảng 𝑙 the point O ⃗⃗⃗| = 2𝑚𝑣𝑙𝑐𝑜𝑠𝛼 Đáp số: b |∆𝑀 ⃗⃗⃗| = 2𝑚𝑣𝑙𝑐𝑜𝑠𝛼 Answer: b |∆𝑀 Bài tập 34 Một bi khối lượng m Exercise 34 A ball of mass m chuyển động với vận tốc v0, đến va moving with velocity v0 experiences a chạm xuyên tâm đàn hồi vào head-on elastic collision with one of hai cầu tạ đôi the spheres of a stationary rigid cứng, ban đầu đứng yên (như hình dumbbell The mass of each sphere vẽ) khối lượng cầu tạ equals m/2, and the distance between đôi m/2, khoảng cách them is l Disregarding the size of the chúng l Bỏ qua kích thước spheres, find the proper angular cầu, xác định momen xung momentum M of the dumbbell after lượng riêng M tạ đôi sau va the collision, i.e the angular chạm, nghĩa momen xung lượng momentum in the reference frame hệ quy chiếu gắn liền với moving translationally and fixed to khối tâm tạ đôi chuyển động tịnh the dumbbell's centre of inertia tiến m/2 m/2 m m l v0 l v0 m/2 m/2 47 Đáp số: 𝑀 = 𝑚𝑣0 𝑙 Answer: 𝑀 = 𝑚𝑣0 𝑙 Bài tập 35 Hai vòng nhỏ giống nhau, Exercise 35 Two small identical có khối lượng m, nằm yên discs, each of mass m, lie on a mặt phẳng ngang nhẵn smooth horizontal plane The discs Chúng nối với lò are interconnected by a light nonxo nhẹ không biến dạng, chiều dài l deformed spring of length l0 and hệ số đàn hồi k Ở lúc đó, stiffness k At a certain moment one hai vòng nhỏ nhận vận of the discs is set in motion in a tốc v0 theo hướng nằm ngang horizontal direction perpendicular vng góc với lò xo Tính độ giãn tỉ to the spring with velocity v0 Find đối lớn lo xo trình the maximum elongation of the spring chuyển động, biết nhỏ so in the process of motion, if it is với đơn vị known to be considerably less than Đáp số: 𝑥 = 𝑚𝑣02 unity 𝑘𝑙0 Answer: 𝑥 = 48 𝑚𝑣02 𝑘𝑙0 Kết luận chương Trên sở nghiên cứu nội dung kiến thức chương “Các định luật bảo tồn”, chúng tơi phân dạng hướng dẫn giải hệ thống dạng tập song ngữ nhằm giúp học sinh dễ dàng nhận biết sử dụng tập tiếng Việt tiếng Anh cách có hiệu 49 KẾT LUẬN Đối chiếu với mục đích nghiên cứu nhiệm vụ nghiên cứu, đề tài hoàn thành giải nhiệm vụ đặt ra: - Trên sở nghiên cứu, đề tài trình bày logic khoa học lý thuyết chương định luật bảo toàn - Đưa số từ vựng Anh – Viết chương “Các định luật bảo toàn” - Thu hoạch lớn đề tài phân dạng toán song ngữ dựa vào lý thuyết hệ thống Cụ thể dựa sở lý thuyết đưa ra, xây dựng dạng với 35 tập vật lý chương “Các định luật bảo toàn” Mỗi loại tập đưa số tập tiêu biểu có lời giải chi tiết đưa số tập vận dụng có đáp số kèm theo song ngữ Do điều kiện thời gian có hạn, chúng tơi chưa áp dụng đề tài vào thực tế để đánh giá tính khả thi hiệu đề tài Nhưng tin tưởng sử dụng dạy học, đề tài góp phần vào việc nâng cao chất lượng học tập học sinh Trong trình nghiên cứu đề tài, dù cố gắng khóa luận tơi khơng tránh khỏi số sai sót Bởi mong nhận ý kiến đóng góp thầy bạn để khóa luận tơi hồn chỉnh 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO Đào Văn Phúc – Phạm Viết Trinh, Cơ học, Nhà Xuất Giáo dục – 1990 Đặng Mộng Lân – Ngô Quốc Quýnh, Từ điển vật lý Anh – Việt, Nhà Xuất Khoa học Kỹ thuật – 1991 Lương Duyên Bình, Sách giáo khoa Vật lý 10, Nhà xuất Giáo dục – 2006 Lương Duyên Bình, Vật lý đại cương, Nhà Xuất Giáo dục – 2009 Nguyễn Thế Khôi – Phạm Quý Tư , Sách giáo khoa Vật lý 10 Nâng cao, Nhà xuất Giáo dục – 2006 Phạm Viết Trinh – Nguyễn Văn Khánh – Lê Văn, Bài tập Vật lý đại cương, tập 1, Nhà Xuất Giáo dục – 1982 Hana Dobrovolny, Lecture note for Physics 10154: General Physics, Department of Physics & Astronomy, Texas Christian University, Fort Worth,TX, December 3, 2012 I.E.Irodop – I.V.Xavaleep – O.I.Damsa (Lương Duyên Bình – Nguyễn Quang Hậu dịch),Tuyển tập tập Vật lý đại cương, Nhà xuất Đại học trung học chuyên nghiệp Hà Nội – 1974 51 ... chương phân dạng hướng dẫn giải hệ thống dạng tập chương ? ?Các định luật bảo toàn? ?? 17 CHƯƠNG PHÂN DẠNG BÀI TẬP PHẦN CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG CƠ HỌC Từ vựng - vocabulary Conservation laws Định. .. trục cố định 15 Kết luận chương 17 CHƯƠNG PHÂN DẠNG BÀI TẬP PHẦN CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG CƠ HỌC 18 Từ vựng - vocabulary 18 Phân dạng tập song ngữ ... dụng tập song ngữ cách có hiệu q trình dạy học chương ? ?Các định luật bảo tồn“ học nhằm phát huy tính tích cực học sinh, sinh viên cần phải phân dạng tập chương cách phù hợp dựa sở lý thuyết đưa Trong