BÀI TOÁN VỀ CUỘN DÂY KHÔNG THUẦN CẢM TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU

BÀI TOÁN VỀ CUỘN DÂY KHÔNG THUẦN CẢM TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀUBÀI TOÁN VỀ CUỘN DÂY KHÔNG THUẦN CẢM TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀUBÀI TOÁN VỀ CUỘN DÂY KHÔNG THUẦN CẢM TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀUBÀI TOÁN VỀ CUỘN DÂY KHÔNG THUẦN CẢM TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀUBÀI TOÁN VỀ CUỘN DÂY KHÔNG THUẦN CẢM TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀUBÀI TOÁN VỀ CUỘN DÂY KHÔNG THUẦN CẢM TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀUBÀI TOÁN VỀ CUỘN DÂY KHÔNG THUẦN CẢM TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀUBÀI TOÁN VỀ CUỘN DÂY KHÔNG THUẦN CẢM TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀUBÀI TOÁN VỀ CUỘN DÂY KHÔNG THUẦN CẢM TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀUBÀI TOÁN VỀ CUỘN DÂY KHÔNG THUẦN CẢM TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀUBÀI TOÁN VỀ CUỘN DÂY KHÔNG THUẦN CẢM TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀUBÀI TOÁN VỀ CUỘN DÂY KHÔNG THUẦN CẢM TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU

BÀI TỐN VỀ CUỘN DÂY KHƠNG THUẦN CẢM TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU Xét cuộn dây không cảm (L,r): Khi mắc cuộn dây có điện trở r độ tự cảm L vào mạch điện xoay chiều, ta xem cuộn dây đoạn mạch r nối tiếp với L có giản đồ vectơ hình vẽ dưới: +Tổng trở cuộn dây: Z cd  r  Z L2  r  (L) Trong đó: ZL = L  Ud UL +Điện áp hai đầu cuộn dây Lanh pha cường độ dòng điện góc  d Được tính theo cơng thức: tan d  d U0 L ZL  U0r r Ur +Biên độ, giá trị hiệu dụng cường độ dòng điện điện áp theo công thức: I0  U0d U0d  Zd r  Z2L I  Ud Ud ;  Zd r  Z2L +Công suất tiêu thụ cuộn dây: P = Ud.I.cos  d = I.r2 + Hệ số công suất cuộn dây : cos  d= Hay Pr = U r Z2 r r  Zd ZL  r +Cách nhận biết cuộn dây có điện trở r: -Xét toàn mạch, nếu: Z  R  (Z L  Z C ) ; U  U R2  (U L  U C ) P  I2R;hoặc cos  R Z  cuộn dây có điện trở r  -Xét cuộn dây, nếu: Ud  UL Zd  ZL Pd  cosd  d   cuộn dây có điện trở r  Mạch RLrC không phân nhánh: - Điện trở tương đương là: R+ r A R L,r C  B - Tổng trở đoạn mạch RLrC nối tiếp là: Z  ( R  r )  (Z L Z C ) - Độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch RLrC với cường độ dòng điện là: tan   Z L  ZC Rr Tuyensinh247.com I + Sự liên hệ điện áp hiệu dụng: U  (U R  U r )  (U L  U C ) ; co  rR Z + Cơng suất tiêu thụ tồn mạch: P  U I cos =(r+R)I2 + Công suất tiêu thụ R: PR =RI2 Các ví dụ: Ví dụ 1: Cho mạch điện hình vẽ , C  104  F= ,L= Biểu thức dòng điện mạch i = 2 cos 100t (A) a.Tính tổng trở mạch? b.Độ lệch pha  Công suất tồn mạch ? Giải : a Tính tổng trở: Cảm kháng: Z L  L.  Dung kháng: ZC   .C H, r = 10 , R = 40 2 L,r R A M C B N 100  50 ; 2 = 100  104 100  Tổng trở : Z = (r  R)2  (Z L  ZC )2  (10  40)2  (50  100)2  50 2 b Công suất tiêu thụ mạch điện : Ta có: tan   Z L  ZC 50 100    1     rad ; rR 10  40 Công suất tiêu thụ mạch điện : P= UIcos P = I (r+R) = 22.(10+40) = 200 W Ví dụ 2: Cho mạch hình vẽ C L,r Cuộn dây có r=100  , L  H ;  M A B V 104 F Điện áp xoay chiều hai đầu tụ điện có điện dung C  2 đoạn mạch u AB  100 cos100t(V) Tính độ lệch pha điện áp Giải : ZL= 100; ZC = 200; Tuyensinh247.com Z L  ZC 100  200   = -1 Suy AB   rad r 100 Z 100   L  Suy AM  rad r 100 tan  AB  tan  AM Độ lệch pha điện áp u AB u AM ? Tính Uc? u AB u AM :    AB/AM  AB  AM      4 2 U ZC Tính UC ? UC = I.ZC =  r  (Z L  ZC ) 2  Ví dụ 3: Cho mạch điện hình vẽ Biết C  L 100.100 100  (100  200)2 104  F, A =50 2 R C L,r B M  H, u AB  200cos100 t (V) Điện áp uAM chậm pha so với dòng điện qua mạch 2 dòng điện qua mạch chậm pha 50   so với uMB Tính r R? Đs r  3 R  100 3 Giải : ZL= 50; ZC = 100; tan MB  ZL  Z 50  tan   r  L   r 3  ZC    tan       R  ZC  100 3 R  6 Ví dụ 4: Một cuộn dây có hệ số tự cảm L mắc nối tiếp với tụ có điện dung C mắc vào điểm A, B mạch điện xoay chiều có tần số f Đo điện áp hai đầu đoạn mạch AB, hai đầu cuộn dây hai cực tụ điện vơn kế có điện trở lớn, ta được: UAB = 37,5 V, UL=50V, UC=17,5 V.Đo cường độ dòng điện ampe kế có điện trở không đáng kể, ta thấy I=0,1 A.Khi tần số f thay đổi đến giá trị fm=330 Hz cường độ dòng điện mạch đạt giá trị cực đại Tính độ tự cảm L, điện dung C, tần số f điện áp sử dụng Giải: Giả sử cuộn dây cảm khơng có điện trở r thì: UAB = UL – UC = 50 – 17,5 = 32,5 V Không phù hợp với đề Nên cuộn dây phải có điện trở r tan  AM  Ta có tổng trở cuộn dây: Zd  Tổng trở : Z AB  m = U d 50 U 17,5   500 ; Dung kháng tụ điện: ZC  C   175 I 0,1 I 0,1 U AB 37,5   375  Khi f = fm, mạch có cộng hưởng (Imax) nên: I 0,1 1 1  LC=   LC m (2 f m ) (2. 330) (1) Mặt khác: ZAB2 = r2 + (ZL – ZC)2 = r2 + ZL2 – 2ZLZC + ZC2  ZAB2 = Zd2 + ZC2 – 2ZLZC 2 2 2  2ZLZC = Zd + ZC – ZAB = 500 + 175 - 375 = 14.10  2.L  L L =  14.104   7.104  L=7.104 C C C C. Tuyensinh247.com (2) Thế (2) vào (1) ta được: 7.104.C2 = (2. 330) => C=1,82.10-6 F; L=7.104.C=7.104.1,82.10-6=0,128H Mà: ZC = 1 1 =  f=   500 Hz 6 C. C.2. f C.2. Zc 1,82.10 2.3,14.175 Trắc nghiệm : Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có hệ số tự cảm L = trở r = 10 W mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 0,1 H có điện  500 mF Đặt vào hai đầu π đoạn mạch điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz điện áp hiệu dụng U = 100V, pha ban đầu .Biểu thức dòng điện qua mạch:  B i = 10 cos(100t + A i = 5cos(100 p t - ) (A) C i = 10cos(100 p t +  ) (A) D i = cos(100 p t - Câu 2: Cho mạch điện hình vẽ , biết: R = 40, C  và: uAM  80cos100 t (V ) ; uMB  200 cos(100 t  A r  100, L   H B r  10, L   10 4 F R A 7 ) (V ) r L có giá trị là: 12 10  2,5 H C r  50, L  H 2  ) (A)  ) (A) L, r C M D r  50, L  B Hình  H Câu 3: Một đoạn mạch nối tiếp ABC gồm tụ điện (đoạn AB) cuộn dây (đoạn BC) Khi tần số dòng điện xoay chiều qua mạch 1000Hz người ta đo điện áp hiệu dụng UAB = V, UBC = V, UAC = 1V cường độ hiệu dụng I = 10-3 A.Tìm điện trở r độ tự cảm L cuộn dây H 4 C r=400 3 ; L= H 4 A r=500 3 ; L= H 4 D r=300 2 ; L = H 3 B r=500 2 ; L = Câu 4: Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp chiều 9V cường độ dòng điện qua 0,5A Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp xoay chiều có tần số 50Hz có giá trị hiệu dụng 9V cường độ hiệu dụng qua cuộn dây 0,3A Điện trở cảm kháng cuộn dây là: A R=18 ZL=30 B R=18 ZL=24 C R=18 ZL=12 D R=30 ZL=18 R L, r C Câu 5: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ:Điện áp hai Tuyensinh247.com A N M B đầu đoạn mạch: u  U cos t (V ) , R  r Điện áp uAM uNB vuông pha với có giá trị hiệu dụng 30 V Hỏi U0 có giá trị bao nhiêu: A 120 V B.75 V C 60 V D 60 V Câu 6: Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L = 0,08H điện trở r = 32 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp dao động điều hồ ổn định có  300 rad/s Để công suất toả nhiệt biến trở đạt giá trị lớn điện trở biến trở phải bao nhiêu? A 56 B 24 C 32 D 40 Câu 7(ĐH-2008): Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Độ lệch pha hiệu điện hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện mạch  Hiệu điện hiệu dụng hai đầu tụ điện 3 lần hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây Độ lệch pha hiệu điện hai đầu cuộn dây so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch A HD: B   C  D 2 ZL    Z  ZC  tg cd  r  tg   Z  r  L  tg  L       r U  U  U  Z  Z  r   Z C  r L r C L  C    cd     2 5.Bài tập có đáp án: Bài 1: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R=180  , cuộn dây có r=20  , độ tự cảm L=0,64H   H tụ điện có C=32  F  104  F, tất mắc nối tiếp với Dòng điện qua mạch có cường độ i=cos(100  t) (A).Lập biểu thức điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch Đáp án: u=224cos(100  t+0,463) (V) Bài 2: Cho đoạn mạch điện AB gồm R với UR=U1, L với UL=U2 Điện trở R=55  mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u=200 cos100  t(V) điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R hai cuộn dây U1=100V U2=130V R L B A a Tính r L Tuyensinh247.com M U2 U1 Hình b Lập biểu thức tính điện áp tức thời u2 (uMB) hai đầu cuộn dây Đáp án: a r =25  ; L= 0,19H  b u2=130 cos(100  t+ ) (V) Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết uAB=50 cos100  t(V) Các điện áp hiệu dụng UAE=50V, UEB=60V L,r E C a Tính góc lệch pha uAB so với i B A b Cho C=10,6  F Tính R L.Viết i? Hình Đáp án: a - 0,2  (rad) b R=200  ; L=0,48 (H); i=0,2 cos(100 t+0,2 ) (A) Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết u AB  100 cos100 t(V ) R, L B A M C Các điện áp hiệu dụng UAM = 100V; UMB = 120V a.Tính góc lệch uAB so với i b.Cho C = 10,6μF Tính R L; Viết i? Hình -1 Đáp án: a tan (3/4) =0,6435(rad) =0,2(rad) b R= 200  ; L=0,48 (H); i= i=0,2 cos(100 t+0,2 ) (A) Bài 5: Cho mạch điện hình Điện áp hai đầu mạch R r,L C u  65 cos t (V ) Các điện áp hiệu dụng UAM = 13V N M UMB = 13V; UNB = 65V Cơng suất tiêu thụ mạchAlà 25w B Hình a) Tính r, R, ZC, ZMN b) Tính cường độ hiệu dụng hệ số công suất tiêu thụ mạch C L,r R N Bài 6: Cho mạch điện hình UAB = U = 170V A M B UMN = UC = 70V; UMB = U1 = 170V; UAN = UR = 70V Hình a) Chứng tỏ cuộn dây có điện trở r b) Tính R, C, L r Biết i  cos 100t ( A) Bài 7: Cho mạch điện hình Biết UAB = U = 200V R N r,L A B UAN = U1 = 70V; UNB = U2 = 150V A B Xác định hệ số cơng suất mạch AB, đoạn mạch NB Hình Tính R, r, ZL a) biết cơng suất tiêu thụ R P1 = 70W b) biết công suất tiêu thụ cuộn dây P0 = 90w Tuyensinh247.com