Các dạng bài tập rút gọn 9

Câu 1: Rút gọn cỏc biểu thức sau: 13   a) A=   x yy x b) B= c)C= xy  xy x y với x > ; y > ; x  y 42 6  d) D=  Câu 2: Cho biểu thức : 2 63 x2  A (  )  1 x2 x x 1 1 1) Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa 2) Rút gọn biểu thức A 3) Giải phương trình theo x A = -2 �a a  a a  �a  � �a  a  a  a � �: a  � � Câu 3: Cho biểu thức : A = a) Với giá trị a A xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Với giá trị ngun a A có giá trị nguyên Câu 4: a) Rút gọn biểu thức: �x 1 � m2  n2  n � �: x  x  x  45  20 � � m  n A= ;B= ;C= ( với x �0; x �1 ) b) Chứng minh � C <  a        a  a  a  :  a   a    (a>0; a 1 )   Câu 5: Cho biểu thức Q =  a) Rút gọn Q b) Tính giá trị Q a = + 2 c) Tìm giá trị Q cho Q < � x 1 x �� x  �   : 1 � � �3 x  x  x  �� �� � �� x  � Câu 6: Cho biểu thức P = � a) Tìm điều kiện x để P có nghĩa b) Rút gọn P 6 c) Tìm giá trị x để P = �2 x x 3x  ��2 x  �   : � �� � � x 3 x  x  �� x 3 � � �� � Câu 7: Cho biểu thức P = a) Tìm điều kiện x để P có nghĩa b) Rút gọn P c) Tím giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên � �� x 2 �   � � � x 1 x x  x  x 1 � �: � x 1 x 1 � � � � C\âu 8: Cho biểu thức P = với x �0; x �1 a) Rút gọn P b) Tìm giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên c) Tìm GTNN P giá trị tương ứng x � x 2 x  �� �  :�2 � � � x 1 x  x 1 � � ��x  x  �với x �0; x �1 Câu 9: Cho biểu thức P = � a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P > c) Tính giá trị P x = - d) Tìm GTLN P giá trị tương ứng x  ... nghĩa b) Rút gọn P c) Tím giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên � �� x 2 �   � � � x 1 x x  x  x 1 � �: � x 1 x 1 � � � � Câu 8: Cho biểu thức P = với x �0; x �1 a) Rút gọn P b)... ứng x � x 2 x  �� �  :�2 � � � x 1 x  x 1 � � ��x  x  �với x �0; x �1 Câu 9: Cho biểu thức P = � a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P > c) Tính giá trị P x = - d) Tìm GTLN P giá trị tương