Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ (50 câu trắc nghiệm) ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút; Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu [1D1-3] Tổng nghiệm thuộc đoạn [ −180°; 180°] phương trình cos ( x + 60° ) = 0,5 A 0° Câu Mã đề thi 485 B 120° C 360° D −120° [1D2-2] Một hộp đựng bóng trắng, bóng đen bóng vàng Hỏi có cách lấy ba bóng từ hộp cho có đủ ba màu bóng A 1320 Câu B 144 C 60 D 220 [1D1-2] Cho hàm số y = tan x có đồ thị ( C ) Tịnh tiến đồ thị ( C ) hàm số sang bên phải π đơn vị hàm số sau đây? A y = − cot x Câu Câu B y = cot x π [1D1-2] Hàm số y = 3sin x + có tập giá trị 3 A [ −3; 0] B [ 0; 3] C [ −3;3] C x = π + kπ ; x = arctan + kπ ( k ∈ ℤ ) Câu Câu D [ −1;1] 1 B x = π + kπ ; x = arctan + kπ ( k ∈ ℤ ) 2 D x = π + k 2π ; x = arctan + k 2π ( k ∈ ℤ ) [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A′ ( −4; ) ảnh điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số −2 Tìm tọa độ điểm A ? A A ( 8; −4 ) B A ( 2; −1) Câu D y = tan x [1D1-2] Các nghiệm phương trình tan x − tan x + = A x = k 2π ; x = arctan + kπ ( k ∈ ℤ ) Câu C y = − tan x C A ( −8; −4 ) D A ( −2;1) π π [1D1-2] Hàm số y = sin x − tuần hoàn với chu kỳ T bao nhiêu? 4 6 A T = 12 B T = C T = D T = 24 [1D1-3] Giải phương trình ( sin x + cos4 x ) + cos x = A x = ± arccos ( −2 ) + k 2π ( k ∈ ℤ ) B Vô nghiệm C x = k 2π ( k ∈ ℤ ) D x = kπ ( k ∈ ℤ ) [1D1-4] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 2sin x − m sin x + m − = có nghiệm phân biệt thuộc khoảng ( 0; π ) A ≤ m ≤ B m ≥ C m ≥ D < m < Câu 10 [1D1-4] Tìm m để hàm số y = 3sin x + cos x + m − có tập xác định ℝ A −4 < m < B m ≥ C −4 ≤ m ≤ D m ≤ Câu 11 [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép vị tự tâm I tỉ số k = −2 biến điểm A ( 3; ) thành điểm B ( 9;8 ) Tìm tọa độ tâm vị tự I A I ( 4;5) B I ( −21; − 20 ) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C I ( 7; ) D I ( 5; ) Trang 1/19 - Mã đề thi 485 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 12 [1D1-3] Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin x + cos x − 10 Giá trị biểu thức P = M + m − Mm nằm khoảng sau đây? A P ∈ (100;115 ) B P ∈ (140;150 ) C P ∈ ( 200; 215 ) D P ∈ ( 300;315 ) Câu 13 [1H1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A ( 3;1) , B ( 2;3) , C ( 9; ) Gọi A′ , B′ , C ′ ảnh A , B , C qua phép đồng dạng F có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 phép tịnh tiến theo véctơ AB Tính diện tích tam giác A′B′C ′ (đơn vị diện tích) A 7,5 B 60 C 30 D 15 Câu 14 [1D2-2] Có lọ hoa khác 10 bơng hoa khác Có cách cắm 10 bơng hoa vào lọ hoa cho lọ cắm hoa A 210 B 24 C 10000 D 5040 Câu 15 [1H1-2] Cho điểm A ( −3;5 ) véctơ v = ( 6; − ) Phép tịnh tiến theo véctơ v biến điểm A thành điểm B Tọa độ điểm B là: A B ( 0; ) B B ( 9;1) C B ( −9;7 ) D B ( 3; ) Câu 16 [1D1-2] Tìm m để phương trình 2m cos x + ( m + 1) sin x = + 3m có nghiệm A ≤ m ≤ B −1 ≤ m ≤ C − ≤ m ≤ + D ≤ m ≤ Câu 17 [1H1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A ( 2; ) Phép quay tâm O góc quay α = 90° biến điểm A thành điểm sau đây? A ( ) 2; B ( 0; − ) C ( −2;0 ) D ( 0; ) π x π Câu 18 [1D1-2] Cho hàm số sau y = 2cos − ; y = tan x; y = sin x + ; y = cot ( x + 3) 4 2 3 Có hàm số có tập xác định tập ℝ ? A B C D Câu 19 [1D1-2] Tâ ̣p xá c đinh ̣ củ a hà m số y = sin x − sin x là A ℝ \ {π + k 2π ; k ∈ ℤ} B ℝ \ {π + kπ ; k ∈ ℤ} π C ℝ \ + k 2π ; k ∈ ℤ 2 π D ℝ \ + kπ ; k ∈ ℤ 2 π Câu 20 [1D1-2] Giải phương trình sin x cos x = cos x sin x đoạn 0; 2 π 5π π A B C 6 D π Câu 21 [1D2-3] Gọi A tập số tự nhiên có chữ số phân biệt lập từ chữ số , , , Tính tổng tất số tự nhiên tập A A 66660 B 77770 C 44440 D 55550 Câu 22 [1D1-3] Giải phương trình cot x − tan x = A x = π + k 2π B x = ± π cos x sin x + kπ TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C x = ± π + k 2π D x = kπ Trang 2/19 - Mã đề thi 485 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 23 [1D1-3] Cho phương trình cos x + 3sin x − π π = giá trị: (I) x = + k 2π , (II) x = + k 2π , tan x − 5π + k 2π , k ∈ ℤ Nghiệm phương trình cho là: A Chỉ (II) (III) B Chỉ (I) (III) C Cả (I), (II) (III) (III) x = D Chỉ (I) (II) Câu 24 [1D2-1] Trên đường tròn cho 30 điểm phân biệt Có véctơ (khác véctơ khơng) mà có điểm đầu cuối điểm cho? A 405 B 435 C 900 D 870 Câu 25 [1H1-1] Phép quay tâm I góc quay α ( ≠ kπ , k ∈ ℤ ) KHƠNG có tính chất sau đây? A Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính B Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Biến tam giác thành tam giác D Biến điểm thẳng hàng thành điểm thẳng hàng Câu 26 [1D1-1] Cho hàm số y = cos x Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số có tâp̣ xá c đinh ̣ là D = ℝ C Hàm số tuần hồn với chu kì π B Hàm số có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng D Hàm số hàm số chẵn π Câu 27 [1D1-2] Cho hàm số sau y = sin x , y = cos 3x sin x , y = x sin x , y = tan 3x + Có 4 hàm số tuần hoàn? A B C D Câu 28 [1D2-2] Từ chữ số , , , , , , , lập số tự nhiên chẵn có chữ số đôi khác nhau? A 300 B 420 C 540 D 840 Câu 29 [1D2-2] Cho chữ số , , , , , , Có thể lập số tự nhiên có chữ số đôi khác A 240 B 180 C 294 D 200 Câu 30 [1D1-2] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình m cos x + 4sin x = vô nghiệm? A m < −3; m > B −3 < m < C m ≤ −3; m ≥ D −3 ≤ m ≤ Câu 31 [1D2-2] Số 2310 có ước số số nguyên dương? A 23 B 32 C 50 D 45 Câu 32 [1D1-1] Tất nghiệm phương trình sin x = −1 là: A x = kπ B x = − π + k 2π C x = π + kπ D x = − π + kπ Câu 33 [1D2-1] Trên giá sách có 10 sách Toán khác nhau, Vật lý khác Hóa khác Hỏi có cách lấy sách từ giá sách đó? A 35 B 28 C 21 D 280 π Câu 34 [1D1-1] Điểm M ; m + 1 thuộc vào đồ thị hàm số y = 2sin x + 3cos x − giá trị 2 tham số m bao nhiêu? A m = −3 B m = −5 C m = −6 D m = −4 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/19 - Mã đề thi 485 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 35 [1D1-2] Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 3sin x + Tích M m bao nhiêu? A −9 B 16 C D 15 Câu 36 [1D1-3] Tìm số nghiệm thuộc đoạn [ −π ; π ] phương trình sin 3x + sin x = A B C D Câu 37 [1D2-3] Có số tự nhiên có chữ số mà chữ số đối xứng qua chữ số đứng giữa? A 1000 B 9000 C 640 D 900 Câu 38 [1D1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A ( 0; − ) , B ( 3; ) , C ( 6;5 ) Phép t ịnh tiến theo véctơ AB biến tam giác ABC thành tam giác A′B′C ′ Tọa độ trọng tâm tam giác A′B′C ′ là: A ( 6; ) B ( 5; ) C ( 0; − ) D ( 3; 1) Câu 39 [1D1-2] Giải phương trình sau: sin x − cos x = 2sin x π 7π 2π π 7π A x = − + k 2π ; x = +k B x = − + k 2π ; x = + k 2π ( k ∈ ℤ ) (k ∈ℤ) 3 18 π 2π 7π 2π π 7π 2π C x = − + k ; x= +k ( k ∈ ℤ ) D x = − + k 2π ; x = + k (k ∈ℤ) 18 18 Câu 40 [1H1-2] Cho phép vị tự tâm I tỉ số −π biến điểm A thành điểm A′ , biến điểm B thành điểm B′ Khẳng định sau SAI? A A′B′ // AB A′B′ ≡ AB B A′B′ = π BA C A′B′ = π AB D A′B′ ⊥ AB Câu 41 [1D1-2] Giải phương trình sau: cos x − sin x = A x = π C x = − + k 2π ; x = − π 12 π + k 2π + k 2π ; x = − (k ∈ℤ) 7π + k 2π 12 (k ∈ℤ) B x = − D x = π 12 π 12 7π + kπ 12 (k ∈ℤ) 7π + k 2π 12 (k ∈ℤ) + kπ ; x = − + k 2π ; x = Câu 42 [1D1-2] Gọi x0 y0 tương ứng nghiệm dương bé nghiệm âm lớn phương trình cos2 x = Tính t ỉ số A −1 x0 y0 B C D Câu 43 [1D1-2] Giải phương trình 2cos2 x − 3cos x + = π 5π π A x = + k 2π ; x = + k 2π ( k ∈ ℤ ) B x = k 2π ; x = ± + k 2π 6 C x = π + k 2π ; x = π + k 2π (k ∈ℤ) D x = k 2π ; x = π + k 2π (k ∈ℤ) (k ∈ℤ) Câu 44 [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x − y + = Viết phương trình đường thẳng ∆ ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 90° A x + y − = B x + y + = C x + y + = D x − y − = TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/19 - Mã đề thi 485 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 45 [1D1-2] Nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình tan x = theo thứ tự là: 2π π 2π 4π 5π π 5π π A x = − ; x= B x = − ; x= C x = − ; x = D x = − ; x= 3 3 3 6 Câu 46 [1H1-2] Hàm số sau hàm số lẻ? A y = sin x B y = x cot 3x C y = cos x D y = x sin x Câu 47 [1H1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x − y − = Viết phương trình đường thẳng d ′ ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k=− A x + y − = B x + y + = C x − y + = D x − y − = Câu 48 [1H1-4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC Gọi A′ , B′ , C′ chân đường cao hạ từ đỉnh A , B , C Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình ( x − ) + ( y + 1) = 36 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác A′B′C ′ biết trọng tâm tam giác ABC G ( 2; − 3) 2 B ( x − ) + ( y + ) = 36 2 D ( x − ) + ( y + ) = A ( x + ) + ( y − ) = 36 C ( x + ) + ( y − ) = 2 2 Câu 49 [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép t ịnh tiến theo véctơ v biến điểm A ( 2; −4 ) thành điểm B ( −3; ) A v = ( −5;11) B v = ( −1;3) C v = ( −6; −28 ) D v = ( 5; −11) Câu 50 [1D1-3] Nghiệm dương nhỏ phương trình 2cos2 x − 3 sin x − 4sin x = −4 là: 7π π π π A x = B x = C x = D x = 6 HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D C A C C B A D D B D A C D A B D D C C A B A D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A B B B B B C C B C D A D D C A B B A A C D A D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/19 - Mã đề thi 485 ... y + = C x + y + = D x − y − = TO N HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/19 - Mã đề thi 485 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 45 [1D 1-2 ] Nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ... [1D 2-2 ] Số 2310 có ước số số nguyên dương? A 23 B 32 C 50 D 45 Câu 32 [1D 1-1 ] Tất nghiệm phương trình sin x = −1 là: A x = kπ B x = − π + k 2π C x = π + kπ D x = − π + kπ Câu 33 [1D 2-1 ] Trên... [1D 1-1 ] Điểm M ; m + 1 thuộc vào đồ thị hàm số y = 2sin x + 3cos x − giá trị 2 tham số m bao nhiêu? A m = −3 B m = −5 C m = −6 D m = −4 TO N HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/19 -