Tài liệu [HOT] Đáp án chi tiết KÌ thi thử TOÁN THPT QUỐC GIA 2018 RẤT HAY

ĐỀ THI THỬ THPT QG năm 2018 lần 1Môn TOÁNĐề gồm có 6 trangThời gian : 90 phútx2  3x  4 Câu 1 : Có bao nhiêu giá trị x nguyên thuộc 3; 2để hàm số y  cos  2x3  x2 12x  9  không xác định: A. 3B. 2C. 1D. 0Giải : 2x3  x2 12x  9  0Để hàm số xác định thì x  3; 2x   x  1  Có 1 giá trị x nguyện thuộc 3; 2 . Câu 2 : Kết quả phép tính giới hạn nào sau đây là đúng : n2  2n  3A. lim n2  n 1  B.n2  2n  3C.lim 0n2  n3 1 B. limD. lim n2  2n  3 n2  n3 1n2  2n  3 n2  n 1  2  Ta có : lim n2  2n  3 n2  n3 1  0  C . Giải : Câu 3 : Tìm đạo hàm của hàm số y  sin x  cos x . A.y  cos x  sin x B.y  sin x  cos x C.y  sin x  cos x D.y  sin x  cos x Ta có : Giải :y  sin x  cos x  sin x  cos x  y  cos x  sin x . A3  A2 Câu 4 : Cho Cn2  21 . Tính giá trị P  nn .n A.P  73 B.P  512 C.P  85 D.P  310 Ta có : Cn2  21  n  7  P  3 .10 Giải : Câu 5 : Cho n , dãy u  là một cấp số cộng với u  5 và công sai d  3 . Tính u.n281A. 245B. 242C. 239D. 248Giải :Ta có : u81  u2  79d  242 . Câu 6 : Cho hàm số y  x4  4x3  6x2  4x  2017 . Mệnh đề nào sau đây đúng : A.Hàm số đồng biến trênC. Hàm số đồng biến trên 1;  . B.Hàm số đồng biến trên ;1 D. Hàm số đồng biến trên 1;  .Giải : y  x4  8x3  24x2  32x  5  y  4x3  24x2  48x  32  4x  23 .y  0  x  2 .Vậy hàm số đồng biến trên 2;   D.Câu 7 : Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  và ABC vuông cân tại A có SA  BC  a . Tính thể tíchhình chóp S.ABC .a3a3a3a3 A.VS . ABC  12 B.VS . ABC  4 C.VS . ABC  6Giải :a1 D.VS . ABC  2a3 ABC vuông cân tại có BC  a  AB  AC  VS . ABC  3 .SA.SABC  12 . Câu 8 : Cho hàm số y  x2  3x  2 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm x0  2 là : A.y  x  2 B.y  x  2 C.y  x  2 D.y  x  2 Giải :y  2x  3  y 2  1 Phương trình tiếp tuyến tại điểm x0  2 là y  x  2. Câu 9: Cho x   , x  7 , x  11 666 . Có bao nhiêu giá trị x đã cho là nghiệm của phương trình cos x 3 .2 A. 3B. 2C. 1D. 0Giải :Với x   , x  11  cos x 3  có 2 giá trị thỏa .662 Câu 10 : Cho hàm số y  x3  3 x2  3 x  1248 C  . Hoành độ giao điểm của C  và trục Ox là :  x  1 1 x  1 A.x  1 B. 1 C. x D. 1 .  x 2 x   22Giải:Phương trình hoành độ giao điểm của C  và Ox là: 331 1 31 x3  x2 x  0   x    0  x   C. 248 2 2 Câu 11 : Số hạng tử sau khi rút gọn của khai triển biểu thức a  b4 c  d 5 là : A. 9B. 11C. 20D. 30Giải :Số hạng tử sau khi rút gọn của khai triển biểu thức a  b4 c  d 5 là : 4 15 1  30 . Câu 12 : Cho hàm số y  . Tính giá trị P  3 f 2 3 f 1 . A. P  2 B. P  4  3 C.P  6 D.P  4 Giải : Ta có : y  x P  2 . Câu 13 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  a , biết 2 mặt phẳng SAB,SADcùng vuông góc với mặt phẳng  ABC . Tính góc giữa 2 mặt phẳng SAD và SCD . A. 300 B. 450 C. 600Giải : D. 900 Ta có : SA   ABCD  SA  CDCD  AD  CD  SAD  SCD  SAD . Câu 14 : Cho hàm số 4y  3 x3  27 x2  27 x  2017 . Mệnh đề nào sau đây đúng: 841616 A.Hàm số đạt cực tiểu tạiB.Hàm số đạt cực đại tại x  32x  32 C.Hàm số đạt cực tiểu tạiD.Hàm số đạt cực đại tạiGiải: x  1x  1 x432727 x3927271  3 33 y x3 x2 x  2017  y x2 x  x   y  0  x .841616248162 2 2 Ta có bảng biến thiên  Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x  3  A.2 Câu 15 : Cho hàm số f x  x . Khi đó ta có : A.f 0  1 B. f 0  0 C. f 0  1 D. f 0 không tồn tại . Ta có : f x  f x  Giải :x f 0 không tồn tại . Câu 16 : Giá trị nhỏ nhất ( nếu có ) của hàm số y  x  1 1 là :x A.1B. 2C. 3D. Không tồn tại .Giải :Ta có : lim y    Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của y .xCâu 17 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  vàSA  a . Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và AB : A.a 2 B.aC. aD. aGiải ; Ta có :  AB CD AB  SCD  d AB; SC  d  AB;SCD  d a;SCD  a. Câu 18 : Cho hàm số 3x2  4x  4y 3x  2 . Số tiệm cận đứng của đồ thị trên là : A. 0B. 1C. 2D. 3Giải: Hàm số có tập xác định2x2  5x  3Ta có: lim D  lim .2x 1.x  3  lim x  3  7   . x12x 1 x1 2x 1 x12 222Vậy hàm số không có tiệm cận đứng  A. Câu 19 : Cho hình chóp.Thể tích của khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. BiếtS.ABCD là: SA  (ABC) , AB  a 3; AD  a, SC  a A.1 a33 B.a3 C.3a3Giải : D.a3 Giải tương tự câu 7 . Câu 20 : Cho phương trình tan3 x  tan x  0 , với x là nghiệm của phương trình đã cho thì biểu thức P  cos  2x    nhận được tối đa bao nhiêu giá trị . 4 A. 3B. 2C. 1D.Vô sốGiải : Ta có : tan x  0tan x  1tan x  1  Thay vào P ta thấy P nhận được 2 giá trị khác nhau . Câu 21: Cho hàm số f x   2  x2 ;  x  1 . Biết hàm số có đạo hàm tại x  1. Tính S  a  2b là : x2  ax  b ; x  1 A. 0B. 3C. 3Giải :Để hàm số có đạo hàm tại x  1 thì f x phả liên tục tại x  1 . D. 6  lim f x  f 1  lim f x  a  b 1  1  a  b . x1Để f 1 tồn tại thì x1lim f  x  f 1  lim f  x  f 1  2  a  1  a  3  P  3 .  x1 x 1 x1 x 1 b  3 2x2  3x  3 Câu 22 : Cho đồ thị hàm số C : y điểm này vuông góc với nhau : x  2 . Có bao nhiêu cặp điểm A, B thuộc C  để tiếp tuyến tại 2 A.3B. 2C. 1D. Không tồn tại cặpGiải : A, B Ta có : y  2x  22 1 x  22  0 với mọi x ; 22; .  f xA . f xB   1 là vô lí  Không tồn tại cặp A, B . Câu 23 : Gọi a, b lần lượt là max , min của hàm số y  6sin x  8cos x  3  2 . Tính P  a  2b là : A.P  5 B.P  9 C.P  11 D.P  13 Ta có Giải:10  6sin x  8cos x 10  13  6sin x  8cos x  3  7 .  0  6sin x  8cos x  3  13  2  6sin x  8cos x  3  2 15 . P  a  2b  11. x2  2m2 1x  m2  m 1 Câu 24 : Cho đồ thị hàm số Cm : y  x 1 . Có bao nhiêu giá trị m để A1; 4 thẳng hàng với điểm cực trị của đồ thị hàm số Cm , biết điểm cực trị của đồ thị hàm số y  P  xQ x nằm trên đồ thị thị hàm số y  P  x .Q x A. 4B. 2C. 1D. 0Giải : m  1 17 Ta có : y  x2  2x  m2  m  32 . Điều kiện để y có cực trị là :   1 m2  m  3 0  2. x 1 m  1 17 Mặt khác : y  2x  2m2 1 là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của Cm  . 2 A1; 4  4  2  2m2 1 m  2 loại m  2 . Câu 26 : Cho hình chóp S.ABC , gọi M , N lần lượt là trung điểm AB, SM , G, I lần lượt là trọng tâm ABC , trung điểm CG . Đặt NI  aSA  bSB  cSC . Tính S  3a  6b  9c . A.S  12 B.S  56 C.S  214 D.5 Ta có : NI  SI  SN . Giải : Với SI  1 SG  1 SC  1  1 SA  1 SB  1 SC   1 SC  1 SA  1 SB  2 SC . 222  3332663Với.Từ đó ta có : NI  SI  SN   1 SA  1 SB  2 SC  S  21 .121234Câu 27 : Một nhà toán học quyết định lì xì tết cho 1 học sinh bằng hình thức gieo xúc xắc, biết học sinh đó được gieo xúc sắc 3 lần, cứ mỗi 1 điểm trên xúc xắc thì học sinh đó nhận dược 1 triệu đồng . Tính xác xuất để học sinh đó nhận được số tiền nhiều nhất có thể có sau 3 lần gieo xúc xắc . A.1 216 B.1 1296 C.1 64Giải : D.1 128 Số nút lớn nhất trong 3 lần gieo có được là 18 nút với mỗi lần gieo sẽ được 6 nút .  1 3Xác xuất để 3 lần gieo mỗi là đều được 6 nút là     1.216 Câu 28 : Cho một cấp số nhân có công bội là và có số số hạng chẵn . Gọi Sc là tổng các số hạng ở hàng chẵn, Sl là tổng các số hạng ở hàng lẻ . Tính A  Sl .S A.A  1 cB.A C. A 2 2 D. Không xác định được A Giải :Gọi số hạng thứ nhất của cấp số nhân là u1 , công bội q . S  u  u .q2  u q4  ...  S  u  u .q  u .q2  ...   l 111  q.S  S . 111 Sc  u q  u q3  u q5  ...lc Vậy A  SlSc  1 2 .q2 Câu 29 : Định m để hàm số y  x4  2x2  2mx  3 nghịch biến trên đoạn 0; 2 . A. m B. m C. m  24Giải : D. m  12 y  4x3  4x  2m  0 với x 0; 2 . Đặt g x  2x  2x3  m  2x  2x3 với x 0; 2 m  min g x  m  g 2  12 .x 0;2 Câu 30 : Cho khối cầu S  tâm I . Mệnh đề nào sau đây là đúng :A.Giao tuyến của một mặt phẳng cắt S  ( không kể tiếp xúc) là một đường tròn .B.Một mặt phẳng không đi qua tâm I luôn cắt S  theo giao tuyến là đường tròn .C.Đường thẳng bất kì luôn cắt S  tại 2 điểm phân biệt .D.Giao tuyến của một mặt phẳng luôn cắt S  ( không kể tiếp xúc) là một hình tròn .Giải :Do là khối cầu nên ruột đặc  Giao tuyến là một hình tròn .Câu 31 : Cho các mệnh đề sau :+ Nếu hàm số y  f x xác định và liên tục trên đoạn a;b thì hàm số y  f x xác định và liên tục vớimọi điểm thuộc a;b . + Cho n  , nếu f a. f b  0 với mọi x a;b thì tập nghiệm của phương trình phần tử . f x  0 có 2n 1 + Nếu hàm số y  f  x có đạo hàm trênthì hàm số y  f  x liên tục trên. Số mệnh đề đúng là :A. 0B. 1C. 2D. 3Giải : + Xét hàm số y  xác định và liên tục trên 1;1 nhưng không liên tục tại x  1 . + Xét phương trình x2  0 có tập nghiệm là S  0 nhưng f 1. f 1  1  0 . + Mệnh đề đúng theo sách giáo khoa .Câu 32 : Cho hàm số y  f x liên tục và có đạo hàm cấp 2 trên, Biết hàm số luôn có cực trị, gọi xA , xB lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu bất kì của hàm số y  f x . Xét các trường hợp sau : + Trường hợp 1 :+ Trường hợp 2 :+ Trường hợp 3 : f xA   f xB  .f xA . f xB   0 .f xA   f xB . Số trường hợp có thể xảy ra là :A. 0B. 1C. 2D. 3Giải :Trường hợp có thể xảy ra là : 1 và 3Trường hợp 1 : Ví dụ đồ thị có dạng như hình bên dưới . Trường hợp 3 : Xét f x  x3 1 x3  f 0  f 1 . Câu 33 : Cho các mệnh đề sau: + Cho một hàm số f (x) không xác định tại x  x0 . Khi đó, lim f (x) có thể là một số thực.xx0 + Cho hàm số f (x) có dạng f (x)  P(x)Q(x) trong đó P(x) và Q(x) là các đa thức. Nếu x  x0 là nghiệm của Q(x) thì lim f x không tồn tại.xx0 + Có một dãy xn  tăng sao cho lim xn   . + Một dãy un  bị chặn thì luôn có giới hạn hữu hạn. Số mệnh đề sai là :A. 0B.1C. 2D. 3Giải : + Xét hàm y  xx có tập xác định là D mà lim y  1  Đúng.x0 + Xét ví dụ y  x  lim y  1  Sai . xx0 +Giả sử xn  tăng. Khi đó xn  x1  a  R,n . Tuy nhiên theo định nghĩa thì lim xn   khi và chỉ khi limxn    . Nhưng yn  xn là một dãy giảm và yn  y1  a nên không thể có chuyện với mọi số M  0 ta đều có un  M kể từ một số n  N nào đó trở đi  Sai .+ Xét ví dụ u  1n u  1n bị chặn 2  u  2 , nhưng không có giới hạn vì không tồn tại một số a nào sao cho limun  a  0  Sai  x tan 2x 2x2 2018 Câu 34 : Cho hàm số y     2  có tập xác định là D . Biết y 0  a b  1 tan2 2x  2 1 cos8x với a, b là các số nguyên . Mệnh đề nào sau đây đúng : A.ab  0 B. 2a  b  2016 C.ab  0Giải : D. b  2a  2018 tan 2x21 tan 2x21 tan 2x 2 tan 4x 2 1 Ta có :  1 tan2 2x   21 cos8x   1 tan2 2x   4 cos2 4x   1 tan2 2x   2   4 .    Mà : tan 4x  s in4x  2sin 2x cos 2x  2 tan 2x  tan 2x  tan 4x   0 . cos 4x cos2 2x  sin2 2x 1 tan2 2x1 tan2 2x 2  y   2  x2 2018  y  1009x  2  x2 2017  y  1009 2  x2 2017 1009.2017.x2  2  x2 2016. 4  4  4 4   y 0  1009 4034  2a  b  2016 .tan 2x211 Ngoài ra dùng máy tính ta thấy ngay :  1 tan2 2x   4 cos2 4x4 với mọi x  D . Câu 35 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm O , hình chiếu của S trên mặt phẳng  ABCD là trung điểm H của đoạn OA , K là hình chiếu của H lên SO . Biết SH  a, HK  a3 . Gọi khoảng các từ C đến mặt phẳng BHK  là x . Giá trị của x gần nhất với giá trị nào sau đây . A.x  0,1a B.x  0,3a C.x  0,5a D.x  0, 6a Ta có SHO vuông tại H 1HK 2 1HS 2 1HO2 Giải : OH  a 2 .4  AC  a 2 .Ta có : CH  3OH  d C;BHK   3d O;BHK  . Gọi E là hình chiếu của O trên BK  OE  BK . Mặt khác ta cóHK  SBD do HK  SO, HK  BD và SO  BO  O .

GR CHINH PHỤC KÌ THI 2018 ĐỀ THI THỬ THPT QG năm 2018 lần HOC, HOC NUA, HOC MAI KHONG BAO GIO CHAN https://www.facebook.com/groups/kithithptqg2018/ Mơn TỐN Đề gồm có trang Thời gian : 90 phút  x  3x   Câu : Có giá trị x nguyên thuộc  3;  để hàm số y  cos   không xác định: 2 x  x  12 x    A B C D Giải : 2 x  x  12 x     x   Có giá trị x nguyện thuộc  3;  Để hàm số xác định  x   3;  x   Câu : Kết phép tính giới hạn sau : n  2n  n  2n  A lim B lim   2 n  n 1 n  n3  B n  2n  n  2n  C lim D  lim   n  n3  n2  n  Giải : n  2n  0C Ta có : lim n  n3  Câu : Tìm đạo hàm hàm số y  sin x  cos   x  A y '  cos x  sin x B y '  sin x  cos x C y '  sin x  cos x D y '    sin x  cos x  Giải : Ta có : y  sin x  cos   x   sin x  cos x  y '  cos x  sin x A3  A2 Câu : Cho Cnn2  21 Tính giá trị P  n n An A P  B P  C P  D P  10 12 Giải : Ta có : Cnn 2  21  n   P  10 Câu : Cho n  * , dãy  un  cấp số cộng với u2  công sai d  Tính u81 A 245 B 242 C 239 Giải : D 248 Ta có : u81  u2  79d  242 Câu : Cho hàm số y  x4  x3  x  x  2017 Mệnh đề sau : A Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến  1;   B Hàm số đồng biến  ;1 D Hàm số đồng biến 1;   Giải : ĐỀ THI THỬ LẦN Page y  x  8x3  24 x  32 x   y '  x3  24 x  48x  32   x   y'   x  Vậy hàm số đồng biến  2;    D Câu : Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  ABC vuông cân A có SA  BC  a Tính thể tích hình chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A VS ABC  B VS ABC  C VS ABC  D VS ABC  12 Giải : a a3 ABC vng cân có BC  a  AB  AC   VS ABC  SA.S ABC  12 Câu : Cho hàm số y   x  3x  Phương trình tiếp tuyến điểm x0  : A y  x  B y  x  C y   x  D y   x  Giải : y '  2 x   y '    1  Phương trình tiếp tuyến điểm x0  y   x   7 11 ,x  Câu 9: Cho x  , x  Có giá trị x cho nghiệm phương trình cos x  6 A B C D Giải :  11 Với x  , x   cos x   có giá trị thỏa 6 3 Câu 10 : Cho hàm số y  x3  x  x   C  Hoành độ giao điểm  C  trục Ox : x  x  1  A x  B C x   D  x   x    Giải: Phương trình hồnh độ giao điểm  C  Ox là: 3 1  x  x     x     x    C 2  Câu 11 : Số hạng tử sau rút gọn khai triển biểu thức  a  b   c  d  : A B 11 C 20 D 30 Giải : Số hạng tử sau rút gọn khai triển biểu thức  a  b   c  d  :   1  1  30 x3  Câu 12 : Cho hàm số y  x  Tính giá trị P  f '    f ' 1 A P  ĐỀ THI THỬ LẦN B P   C P  Giải : D P  Page Ta có : y '  x P2 2x2  Câu 13 : Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA  a , biết mặt phẳng  SAB  ,  SAD  vng góc với mặt phẳng  ABC  Tính góc mặt phẳng  SAD   SCD  A 300 B 450 C 600 Giải : D 900   SA   ABCD   SA  CD Ta có :   CD   SAD    SCD    SAD   CD  AD x4 27 27 x  x  2017 Mệnh đề sau đúng: Câu 14 : Cho hàm số y   x3  16 16 A Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số đạt cực tiểu x  1 B Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực đại x  1 Giải: x4 27 27 x3 27 27  3 y   x3  x  x  2017  y '   x  x  x   y'  x  16 16 16  2 Ta có bảng biến thiên  Vậy hàm số đạt cực tiểu x   A Câu 15 : Cho hàm số f  x   x Khi ta có : A f '    1 B f '    C f '    D f '   không tồn Giải : Ta có : f  x   x  f '  x   x  f '   không tồn x2 Câu 16 : Giá trị nhỏ ( có ) hàm số y  x   : x A B C D Khơng tồn Giải : Ta có : lim y    Không tồn giá trị nhỏ y x  Câu 17 : Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  a Tính khoảng cách đường thẳng SC AB : A a B a C a D a Giải ;  a  AB / /CD  d  AB; SC   d  AB;  SCD    d  a;  SCD   Ta có :    AB   SCD  - ĐỀ THI THỬ LẦN Page 3x  x  Số tiệm cận đứng đồ thị : 3x  A B C D Giải: 1  Hàm số có tập xác định D  \   2  x  1  x  3  lim x     x2  5x   lim Ta có: lim1   1 2x 1 2x 1 x x x Câu 18 : Cho hàm số y  2 Vậy hàm số khơng có tiệm cận đứng  A Câu 19 : Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật Biết SA  ( ABC ) , AB  a 3; AD  a, SC  a Thể tích khối chóp S ABCD là: A a B a C 3a D a3 3 Giải : Giải tương tự câu Câu 20 : Cho phương trình tan3 x  tan x  , với x nghiệm phương trình cho biểu thức   P  cos  x   nhận tối đa giá trị 4  A B C D.Vô số Giải :  tan x  Ta có :  tan x   Thay vào P ta thấy P nhận giá trị khác   tan x  1    x2 ;   x  Câu 21: Cho hàm số f  x    Biết hàm số có đạo hàm x  Tính S  a  2b :   x  ax  b ; x  A B C 3 D Giải : Để hàm số có đạo hàm x  f  x  phả liên tục x   lim f  x   f 1  lim f  x   a  b    a  b x 1 x 1 f  x   f 1 f  x   f 1  a  3  lim   a  1    P3 x 1 x 1 x 1 x 1 b  x  3x  Câu 22 : Cho đồ thị hàm số  C  : y  Có cặp điểm A, B thuộc  C  để tiếp tuyến x2 điểm vuông góc với : A B C D Không tồn cặp A, B Giải : Để f ' 1 tồn lim  x  2   với x   ;    2;    x  2  f '  xA  f '  xB   1 vơ lí  Khơng tồn cặp A, B Ta có : y '  ĐỀ THI THỬ LẦN Page Câu 23 : Gọi a, b max , hàm số y  6sin x  8cos x   Tính P  a  2b : A P  5 B P  C P  11 Giải: Ta có 10  6sin x  8cos x  10  13  6sin x  8cos x   D P  13   6sin x  8cos x   13   6sin x  8cos x    15 P  a  2b  11 x   m2  1 x  m2  m  Câu 24 : Cho đồ thị hàm số  Cm  : y  Có giá trị m để A  1;  x 1 P  x thẳng hàng với điểm cực trị đồ thị hàm số  Cm  , biết điểm cực trị đồ thị hàm số y  nằm Q  x đồ thị thị hàm số y  A P ' x Q ' x B C Giải : D  1  17 m  x  2x  m  m  Ta có : y '  Điều kiện để y ' có cực trị :  '    m2  m  3     1  17  x  1 m   2 Mặt khác : y  x   m  1 đường thẳng qua điểm cực trị  Cm  2 A  1;    2   m2  1  m  loại m  2 Câu 26 : Cho hình chóp S ABC , gọi M , N trung điểm AB, SM , G, I trọng tâm ABC , trung điểm CG Đặt NI  aSA  bSB  cSC Tính S  3a  6b  9c 21 A S  B S   C S  D Giải : Ta có : NI  SI  SN 1 11 1 1  Với SI  SG  SC   SA  SB  SC   SC  SA  SB  SC 2 23 3 6  11  1 Với SN  SM   SA  SB   SA  SB 22  4 1 21 Từ ta có : NI  SI  SN   SA  SB  SC  S  12 12 Câu 27 : Một nhà tốn học định lì xì tết cho học sinh hình thức gieo xúc xắc, biết học sinh gieo xúc sắc lần, điểm xúc xắc học sinh nhận dược triệu đồng Tính xác xuất để học sinh nhận số tiền nhiều có sau lần gieo xúc xắc 1 1 A B C D 128 216 1296 64 Giải : Số nút lớn lần gieo có 18 nút với lần gieo nút ĐỀ THI THỬ LẦN Page 1 Xác xuất để lần gieo nút      216 Câu 28 : Cho cấp số nhân có cơng bội có số số hạng chẵn Gọi S c tổng số hạng hàng S chẵn, Sl tổng số hạng hàng lẻ Tính A  l Sc B A  A A  C A  2 D Không xác định A Giải : Gọi số hạng thứ cấp số nhân u1 , công bội q   Sl  u1  u1.q  u1q    S  u1  u1.q  u1.q     q.Sl  Sc   Sc  u1q  u1q  u1q  Sl   Sc q Câu 29 : Định m để hàm số y  x4  x2  2mx  nghịch biến đoạn  0; 2 Vậy A  A m  B m  C m  24 D m  12 Giải : y '  x  x  2m  với x   0; 2 Đặt g  x   x  x3  m  x  x3 với x  0; 2  m  g  x   m  g    12 x0;2 Câu 30 : Cho khối cầu  S  tâm I Mệnh đề sau : A Giao tuyến mặt phẳng cắt  S  ( không kể tiếp xúc) đường tròn B Một mặt phẳng không qua tâm I cắt  S  theo giao tuyến đường tròn C Đường thẳng ln cắt  S  điểm phân biệt D Giao tuyến mặt phẳng cắt  S  ( không kể tiếp xúc) hình tròn Giải : Do khối cầu nên ruột đặc  Giao tuyến hình tròn Câu 31 : Cho mệnh đề sau : + Nếu hàm số y  f  x  xác định liên tục đoạn  a; b  hàm số y  f  x  xác định liên tục với điểm thuộc  a; b  + Cho n  , f  a  f  b   với x   a; b  tập nghiệm phương trình f  x   có 2n  phần tử + Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm số y  f  x  liên tục Số mệnh đề : A B C D Giải : ĐỀ THI THỬ LẦN Page + Xét hàm số y   x xác định liên tục  1;1 không liên tục x  1 + Xét phương trình x  có tập nghiệm S  0 f  1 f 1   + Mệnh đề theo sách giáo khoa Câu 32 : Cho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm cấp , Biết hàm số ln có cực trị, gọi xA , xB điểm cực đại điểm cực tiểu hàm số y  f  x  Xét trường hợp sau : + Trường hợp : f  xA   f  xB  + Trường hợp : f '  xA  f '  xB   + Trường hợp : f ''  xA   f ''  xB  Số trường hợp xảy : A B C Giải : D Trường hợp xảy : Trường hợp : Ví dụ đồ thị có dạng hình bên Trường hợp : Xét f '  x   x3 1  x   f ''    f '' 1 Câu 33 : Cho mệnh đề sau: + Cho hàm số f ( x) không xác định x  x0 Khi đó, lim f ( x) số thực x  x0 + Cho hàm số f ( x) có dạng f ( x)  P( x) P( x) Q( x) đa thức Nếu x  x0 nghiệm Q( x) Q( x) lim f  x  khơng tồn x  x0 + Có dãy  xn  tăng cho lim xn   + Một dãy  un  bị chặn ln có giới hạn hữu hạn Số mệnh đề sai : A B.1 C D Giải : x + Xét hàm y  có tập xác định D  \ 0 mà lim y   Đúng x 0 x ĐỀ THI THỬ LẦN Page x  lim y   Sai x 0 x tăng Khi xn  x1  a  R, n + Xét ví dụ y  +Giả sử  xn  Tuy nhiên theo định nghĩa lim xn   lim   xn    Nhưng yn   xn dãy giảm yn  y1  a nên khơng thể có chuyện với số M  ta có un  M kể từ số n  N trở  Sai + Xét ví dụ un   1 un   1 bị chặn  2  un   , khơng có giới hạn khơng tồn số a n n cho lim  un  a    Sai  x tan x 2  x2 Câu 34 : Cho hàm số y     2    tan x  1  cos8 x   với a, b số nguyên Mệnh đề sau : A ab  B 2a  b  2016 C ab  Giải : 2018 có tập xác định D Biết y ''    a b D b  2a  2018 2  tan x 2  tan x 2  1  tan x   tan x  Ta có :              2 2   tan x  1  cos8 x    tan x  4cos x   tan x     s in4x 2sin x cos x tan x tan x   tan x Mà : tan x      0 2 2 cos x cos x  sin x  tan x  1  tan x 2018   x2  x2   y       y '  1009 x     4 4   4034  y ''  0  1009  2a  b  2016 2017  x2   y ''  1009     4  2017  x2   1009.2017.x     4  2016 1  tan x  Ngồi dùng máy tính ta thấy :    với x  D   2   tan x  4cos x Câu 35 : Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng tâm O , hình chiếu S mặt phẳng a  ABCD  trung điểm H đoạn OA , K hình chiếu H lên SO Biết SH  a, HK  Gọi khoảng từ C đến mặt phẳng  BHK  x Giá trị x gần với giá trị sau A x  0,1a B x  0,3a C x  0,5a Giải : 1 a Ta có SHO vng H     OH  2 HK HS HO  AC  a Ta có : CH  3OH  d C;  BHK   3d O;  BHK  D x  0,6a Gọi E hình chiếu O BK  OE  BK Mặt khác ta có HK   SBD  HK  SO, HK  BD SO  BO  O Từ ta có OE   BHK   d O;  BHK   OE Ta có KOB vng O  ĐỀ THI THỬ LẦN 1 1 a 74    OE  2 OE OK OB 74 Page 3a 74  0,348a 74  d C;  BHK   3d O;  BHK   Câu 36 : Cho đồ thị hàm số  Cm  : y   m  1 x3   2m  1 x  m  Biết  Cm  điểm cố định thẳng hàng, gọi k hệ số góc đường thẳng chứa điểm Mệnh đề sau A k  B k  \ C k  \ D k  \ Giải : Gọi A  x0 ; y0  điểm có định mà đồ thị qua m   x0  x0   1  y0   m  1 x03   2m  1 x0  m    x03  x0  1 m   x03  x0   y0    x  x   y      0 Do có nghiệm   Cm  qua điểm cố định Lấy 1     y0  3x0   Các điểm cố định thuộc đường thẳng y  3x   điểm cố định thẳng hàng -Câu 37 : Cho khối chóp S ABCD có đáy tứ giác ABCD , O giao điểm đường chéo kí hiệu hình vẽ Cho phát biểu sau : + SA vng góc mặt phẳng  ABCD  + ABCD hình vng + Điểm P cách điểm S , A, B, C, D + SC vng góc mặt phẳng  BPD  Số phát biểu : A B C D Giải : Nhìn hình vẽ ta có ABCD hình chữ nhật  BC  AB, CD  AD  BC   SAB  SBC, SDC tam giác vng có cạnh huyền SC   CD   SAD   SA  BC    SA  CD  SA   ABCD   BC  CD  C  SBC, SDC tam giác vng có chung cạnh huyền , P trung điểm SC  BP, DP vng góc SC SBC, SDC vuông cân SBC, SDC, SAC tam giác vng có chung cạnh huyền có P trung điểm cạnh huyền  P cách điểm S , A, B, C, D -Câu 38 : Cho x, y, z véctơ không đồng phẳng thỏa a  x  y  3z , b  x  y  z c   x  k y  3z Giá trị k thuộc khoảng sau để a, b, c véctơ đồng phẳng : A k   ; 4  ĐỀ THI THỬ LẦN B k   4;0  C k   0;  Giải : D k   4;   Page Giả sử a, b, c véctơ đồng phẳng  c  ma  nb       x  k y  3z  m x  y  3z  n x  y  z   4m  2n  1 x   3m  4n  k  y   3m  2n  3 z   m   4m  2n    15   Do a, b, c véctơ đồng phẳng  3m  4n  k   n   14 3m  2n     24  k    Cách : Ta chọn véctơ x, y, z cho chúng không đồng phẳng  x  1;0;0  , y   0;1;0  , z   0;0;1 24 Giả sử a, b, c véctơ đồng phẳng  c  a, b    k   2   3x 5    4   3x    3x   12cos      Số Câu 39 : Cho phương trình 3sin     3sin  3x    2cos         3 nghiệm phương trình khoảng x   2018; 2018 : A 963 B 3852 C 1926 D 2889 Giải : 3x  2t 2 Đặt : t    x   3 Phương trình trở thành : 3sin t  3sin 2t  2cos 2t  12cos t    3sin t 1  2cos t   4cos t  12cos t    3sin t 1  2cos t    2cos t  51  2cos t   4k      t1   k1 2 x1    cos t  3   cos t      k1 , k2     4 4k2   t    k2 2 x   3sin t  cos t  VN    4k   2018   2018  481  k1  481  Ta có : 2018  x1,2  2018     k1 , k2   2018   4  4k2  2018 481  k2  481    k1  k2  1926  Vậy phương trình có 1926 nghiệm với x   2018; 2018 Câu 40: Trong khách sạn có làm việc tiếp tân có A hot-gơ Biết ngày có ca trực, ca vào buổi sáng, ca buổi chiều, ca khơng trùng , tự chia cơng việc cho ca có người trực người trực tối đa ca ngày Vào buổi sáng nọ, anh X làm ngang khách sạn nhìn thấy tiếp tân khơng phải A Tính xác suất để buổi chiều anh X nhìn thấy A làm khách sạn, biết ngày hơm ca có người trực 1 A B C D 3 Giải : Ta đặt tên lại B,C,D,E Khơng tính tổng quát giả sử người anh X thấy lúc sáng cô B Cách : liệt kê Ta có bảng trường hợp xảy sau : ĐỀ THI THỬ LẦN Page 10 Sáng Chiều BA CD,CE,DE BC AD,AE,DE BD AC,AE,CE BE AC,AD,CD  Khơng gian mẫu tổng số trường hợp xảy :   12 Số trường hợp cô A làm buối chiều trường hợp  A   Xác xuất để anh X gặp cô A vào buổi chiều : P  A  A   Cách : Chọn lại để ca sáng có : C41 cách Chọn lại để ca chiều có : C32 cách    C41 C32  12 Để cô A làm vào ca chiều có : cách Chọn lại để trực ca sáng có : C31 cách Chọn lại để chung với A có : C21 cách  Xác suất P  A  1.C31.C21  12 Cách : Xác suất để chọn cô làm buổi sáng cô A : Xác suất để cô làm buổi chiều có A : 3   3x    x  a  ; x 1   2 x7  Câu 41 : Cho a, b, c số thực để hàm f ( x)  3; x  liên tục x  Tính giá trị   x b c ;  x 1  10 x 1 biểu thức P  6a  9b  12c B P  2 B P  C P  D P  Giải : Để hàm số liên tục x  lim f  x   lim f  x   f 1  Vậy xác suất thỏa yêu cầu toán : x 1  Nếu Xét lim f  x   lim x 1 3x    x  a   2 x7 3x    x  a    lim f  x     f  x  không liên tục x  x 1  x 1 ĐỀ THI THỬ LẦN x 1 x 1 Page 11 Vậy để f  x  liên tục x   3x    x  a    a   x 1 Thử lại với a   lim f  x   lim x 1 x 1 3x    x  1 2 x7   Đúng xb c x 1 x 1 x 1 Tương tự trên, để f  x  liên tục x   x  b  c   c  b   Xét lim f  x   lim  x 1 Từ ta có : lim x 1    x  1 x  xb c x  b  1 b  lim  lim   x 1 x 1 x 1 x 1  x  1 x  b   b  b  b  Để f  x  liên tục x   lim f  x    x 1  3b c  1 b Vậy P  với a  1, b   , c  Câu 42 : Gọi d đường thẳng qua X  0;1 cắt  C  : y  x3  x  điểm phân biệt A, B cho tiếp tuyến  C  A, B song song với Điểm sau thuộc d A E  1;3 B F  1; 1 C P  3; 2  D Q  2; 3 Giải : Cách : Gọi k hệ số góc tiếp tuyến A, B Gọi A  xA ; y A  , B  xB ; yB  với xA  xB  12 x  12 xA  12 xB2  12 xB  f '  xA   f '  xB   k Ta có :   A x  x x  x   A B  A B  x x  xA  xB  xA  xB  1    xA  xB   A B  2   xA  xB 3 2 y A  yB  xA  xB    xA  xB    Mặt khác 2   x A  xB   x A x B  x A  x B      x A  x B   x A x B         2 1   I  ;  trung điểm đoạn thẳng AB 2  1  Vậy đường thẳng AB qua điểm cố định I  ;  Mặt khác X  0;1 thuộc đường thẳng AB 2   AB : x  y    F  1; 1  AB Còn cách biếng làm Ghichuquantrong Khi thấy tiếp tuyến tiếp điểm mà song song hàm số  C  : y  ax3  bx  cx  b  a   đường thẳng qua tiếp điểm qua tâm đối xứng  C  ĐỀ THI THỬ LẦN Page 12 Câu 43 : Cho phương trình x2  x  3a  có nghiệm x1  x2 x2  x  2b  có nghiệm x3  x4 với a, b tham số thực dương Tống giá trị a, b thỏa mãn để x1 , x2 , x3 , x4 theo thứ tự tạo thành cấp số nhân theo thứ tự : 582 A B 11 C 264 D Không tồn a, b 25 Giải :  0  a  Điều kiện để phương trình có nghiệm phân biệt   0  b  81   x1  x2  x1  x1.d   d2   d   Gọi d công bội cấp số nhân    x3  x4  x1.d  x1.d   a  Với d   x1     b  x1.x2 x12 d 32 x x    a 0   3 25 Với d    x1  8   x x x3 x4 x1 d 243 b      2 25 32 243   11  Tống số thoả yêu cầu toán : 25 25 Câu 44 : Cho đồ thị hàm số  Cm  : y  x  x   m đường tròn   : x  y  Biết  Cm  cắt trục hoành điểm phân biệt, Gọi A, B giao điểm  Cm  với trục hồnh có hồnh độ dương Có giá trị m nguyên để A, B có điểm nằm điểm nằm ngồi đường tròn   A B Phương trình hồnh độ giao điểm  Cm  C D Không tồn m Giải : trục hoành : x  x   m  1 Đặt t  x  Phương trình trở thành t  4t   m    Ta có  Cm  cắt trục hoành điểm  1 có nghiệm phân biệt    có nghiệm dương phân biệt  '  m    S   0m4 P   m   t  t     có nghiệm  t1  t2  x1   t2 , x2   t1 , x3  t1 , x4  t2  t1.t2   m A    t1 ;0 , B  t2 ;0 Đường tròn   : x  y  có tâm I  0;0  bán kính R  2 2    IA  R  IB  R    t  3 t2  3     m   m  2;3 Theo yêu cầu toán    m    m     Câu 45 : Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O , hai mặt phẳng  SAC  ,  SAD  hợp với mặt phẳng chứa đáy góc 900 Biết SA  AD  AB Đặt    SAC  ,  SBD  tan 2 nhận giá trị sau đây: ĐỀ THI THỬ LẦN Page 13 A B  4 Giải : D 2 C   SAC    ABCD  Hai mặt phẳng  SAC  ,  SAD  hợp với mặt phẳng chứa đáy góc 900   SAD  ABCD       Mà  SAC    SAD   SA nên SA   ABCD  Đặt AB  a   AD  a 3, SA  a Xác định góc  SAC  ,  SBD   O tâm hình chữ nhật ABCD  O  AC  BD   SAC    SBD   SO Gọi H hình chiếu A BD  AH  BD Ta có BD  SA  SA   ABCD  BD   nên BD   SAH    SBD    SAH  Gọi I hình chiếu A SH  AI  SH   SBD    SAH   AI   SBD  Gọi J hình chiếu A SO  AJ  SO Mà SO  AI  AI   SBD   SO  nên SO   AIJ   IJ  SO  SO   SAC    SBD    AJI  AJI  900  J  SO   SAC  ,  SBD     AJ , IJ    Ta có:   0 SAC  AJ  SO    180   AJI  AJI  90  SBD   IJ  SO      Vì AIJ vuông I  AI   SBD   IJ  nên  AJI  900   SAC  ,  SBD    AJI   Tính góc  ABD vng A có AH đường cao  AH  SAH vng A có AI đường cao  AI  SAO vng A có AJ đường cao  AJ    AIJ vuông I  sin   sin  AJI  ĐỀ THI THỬ LẦN AB AD AB  AD AS AH AS  AH AO AS AO  AS    a a  a2  a       a  a   a  a 3    a 3     a a   a2  a    3a 15 a AI   tan     900  AJ Page 14 tan  2.2 4   B  tan   Câu 46 : Cho tam giác ABC cạnh a Ta chia cạnh ta giác thành đoạn nhau, đoạn dựng tam giác bên ngồi ABC xóa cạnh đáy, ta đường gấp khúc khép kín H1 Chia cạnh H1 thành đoạn nhau, đoạn thẳng dựng tam bên H1  tan 2  xóa cạnh đáy, ta hình khép kín H Tiếp tục ta hình H n Gọi S n diện tích giới hạn đường gấp khúc H n Tìm lim Sn 7a A lim Sn  20 2a B lim Sn  a2 C lim Sn  Giải : 3a D lim Sn  a2 Gọi H k  k   hình Để có hình H k 1 ta thêm vào cạnh H k tam giác có cạnh Gọi H ABC  S0  cạnh H k Ta có tam giác thêm đồng dạng với tam giác có cạnh dùng thêm tam giác với tỉ số  Từ cạnh H k thêm tam giác H k 1 có số cạnh gấp lần H k Ta có Tỉ số diện tích bình phương tỉ số đồng dạng Áp dụng 1 Ta có H có cạnh  H1 có thêm “tam giác” nhỏ bên  S1  S0    S0  S0 3 Ta có H1 có 3.4 cạnh  H1 có thêm 3.4 “tam giác” nhỏ bên 4 S  1  S2  S1  3.4   S0  S0     3 3  2 1 4  S  4  S  Tương tự S3  S2  3.4   S0  S0           3  9   9   4  S  4  S n  S0         9   9 S   S            3    n 1 n 1  S0     4   S0                     n 1  4  1    n 1   S        S0       S n  S0       S0    1            15         ĐỀ THI THỬ LẦN Page 15 4S 2a S0   15 Câu 47 : Cho phương trình  m   sin x   2m  1 cos x  1  với m tham số thực Tống giá trị m  lim Sn  thỏa mãn phương trình có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  A B 3 2  : C 16 D Không tồn m Giải : Phương trình đề cho tương đương :  m   sin x   2m  1 cos x  2m   Đặt cos   2m  5m2   sin   m2 5m2  m2 5m2  ; cos   sin x  2m  5m2  2m  5m2  cos x  với điều kiện 2m  5m2  2m  5m2  Từ ta có phương trình sau : sin  sin x  cos  cos x  cos   cos  x     cos   x       2k  k  Nếu x1 , x2 thuộc họ nghiệm x1  x2  2k '    *   với k '   x      2k1 Vậy x1 , x2 thuộc họ nghiệm khác    k1 , k2   x2       2k2  x1  x2  2   k1  k2  2  cos 2   k1  k2  2  cos 2  cos    cos 2  1  2cos    2  2m   3     m  16m  11   m  8  thỏa * 4  5m    Tống giá trị m thỏa mãn : 16 Câu 48 : Cho hàm số  C  : y  x3  x  x   Cm  : y  x3  5x    2m  x Biết  C   Cm  cắt  cos   điểm phân biệt A, B , gọi I trung điểm AB , với xI  điểm I thuộc đồ thị hàm số  CI  : y  ax3  bx2  cx  d Tính S  abcd 17 A S  B S  C S  7 Giải : Phương trình hồnh độ giao điểm  C  ,  Cm   x  2mx   * D S   m  Do  C    Cm  điểm phân biệt A, B  * có nghiệm phân biệt  ' *     m  2  x  2mx   Khi tọa độ A, B thỏa hệ :   y  x  x  x  2    x  2mx    x  2mx     2  y   x  2mx  1  x  2m     4m  12m  5 x  20  8m  y   4m  12m   x  20  8m   ĐỀ THI THỬ LẦN Page 16  x  x  2m  B x  A    I Từ ta có :  y A   4m  12m   x A  20  8m    y I    yB   4m  12m   xB  20  8m   xI   yI Do m   xI  Vậy điểm I thuộc đồ thị hàm số x A  xB m y A  yB   4m  12m  3m  20  m  xI3  12 xI2  3xI  20  CI  : y  x3 12 x2  x  20 với xI  Câu 49 : Cho hai ngàn không trăm mười tám số 1,2,3…2018 Gọi X xác suất để lấy 18 số số cho khơng có hai số ngun liên tiếp Giá trị X gần với giá trị sau : A X  0,8582 B X  0,8504 C X  0,8433 D X  0,8612 Giải : Gọi số thoả yêu cầu toán a1 , a2 , a18 1   2018 với  , a1  a2   a18 18  Không gian mẫu :   C2018 Đặt b1  a1 , b2  a2  1, b3  a3  2, b18  a18  18  Ta có : b1  b2   b18   bi  2001 Do a1 , a2 , a18 khơng có số liên tiếp  b1  b2   b18 18  Số cách chọn : C2001 18 C2001  0,8582 18 C2018 BD  k Câu 50 : Cho hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có AC '   CB ' D ' ,  A ' D, CD '  600 AC AB  m Mệnh đề sau : số nguyên tố Đặt d  A ' D, B ' D '  Vậy xác suất để lấy 18 số cho khơng có hai số ngun liên tiếp : P  A  A C m  k m  k \ B m  k \ D Chưa đủ giả thiết để xác định k m Giải : Hình hộp đứng hình lăng trụ có đáy hình bình hành cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy Xử lý giả thiết AC '   CB ' D ' : *** AC '   CB ' D '  AC '  B ' D ' Mà CC '   A ' B ' C ' D ' nên CC '  B ' D ' Từ hai điều ta có: B ' D '   ACC ' A '  B ' D '  A'C '  A ' B ' C ' D ' hình thoi (hình bình hành có hai đường chéo vng góc hình thoi) ĐỀ THI THỬ LẦN Page 17 Gọi O, O ' tâm ABCD, A ' B ' C ' D ' Trong mặt phẳng  ACC ' A ' , gọi I , J giao điểm A ' O, O ' C với AC '  O ' C '/ / AC    Ta có:  OA / / A ' C '    JO ' JC ' O ' C ' OC JC '       JC JA AC AC AC '  JC '  IA  AC ' IO IA OA O ' A ' IA       IA ' IC ' A ' C ' A ' C ' AC ' 1 Mà AC '  AI  IJ  JC '  AC ' IJ  AC ' nên IJ  AC ' 3  AI  IJ  JC '   I  A ' O   A ' BD   I  AC '  A ' BD   I  A ' O  AC '   I  AC '    Ta có:   J  O ' C   CB ' D '   J  AC '  CB ' D '   J  O ' C  AC '   J  AC '   Vì AC '   CB ' D '  CO '  AC '  CO ' nên  C ' J  CO ' C ' O '2 2 JO '  C 'O '  C 'O '  C 'O '   O ' C2       CO ' C ' vng C ' có C ' J đường cao     C 'C JC  C 'C  C 'C  C 'C  O 'C  CC '  C ' O '  O ' C  CC '2  C ' O '2  C ' O ' Xử lý giả thiết  A ' D, CD '  600 :  A ' B '  CD  A ' B ' CD hình bình hành  A ' D / /CB '   A ' D, CD '   CB ', CD '  600 Ta có:   A ' B '/ /CD  B ' CD '  B ' CD '  900  B ' CD '  600 Mà  CB ', CD '   nên   0  B ' CD '  120 180   B ' CD '  B ' CD '  90       B ' D '   ACC ' A '  CO '  B ' D '  CO '  CO ' đường cao CB ' D ' Đồng thời CO ' đường trung tuyến CB ' D ' ( O ' trung điểm B ' D ' ) nên CB ' D ' cân C  CO ' phân giác B ' CD '  B ' CO '  B ' CD ' Với B ' CD '  600  B ' CO '  300  O ' B '  O ' C.tan B ' CO '  O 'C  O 'C '  O ' B '  OB  BD BD   k  (loại không số nguyên tố) Mà  nên BD  AC  AC O ' C '  OC  AC   Với B ' CD '  1200  B ' CO '  600  O ' B '  O ' C.tan B ' CO '  O ' C  O ' C ' ĐỀ THI THỬ LẦN   3O ' C ' Page 18  O ' B '  OB  BD BD   k  (nhận số nguyên tố) Mà  nên BD  AC  AC O ' C '  OC  AC  Tính d  A ' D, B ' D ' :  A ' BD   BD / / B ' D '   CB ' D '    A ' BD   A ' B / / CD '   CB ' D '  Ta có:    A ' BD  / /  CB ' D '   BD  A ' B  B  B ' D ' CD '  D '    B ' D '/ / BD   A ' BD   B ' D '/ /  A ' BD   A ' D A ' D, B ' D ' chéo  d  A ' D, B ' D '  d  B ' D ',  A ' BD   d  CB ' D '  ,  A ' BD   d  I , CB ' D '   I   A ' BD   Ta có: C ' I   CB ' D '   J   d  I ,  CB ' D '   JI  JI  d C ', CB ' D '   C ' J   1, C ' J  CB ' D '   JC '  JC '  CO ' C ' vng C ' có C ' J đường cao  C ' J   d  A ' D, B ' D '   O ' C '   C ' O '.C ' C C ' O ' C ' O ' 2   C 'O ' O 'C C 'O ' AOB vuông O  AB  OA2  OB  O ' C '2  O ' B '2  O ' C '2   3O ' C '  O ' C ' 10 AB O ' C ' 10  15 d  A ' D, B ' D '  O 'C ' m m 15 Vậy số vô tỉ   \  k k m ĐỀ THI THỬ LẦN  B Page 19 ... cầu toán a1 , a2 , a18 1   2 018  với  , a1  a2   a18 18  Không gian mẫu :   C2 018 Đặt b1  a1 , b2  a2  1, b3  a3  2, b18  a18  18  Ta có : b1  b2   b18   bi  20 01 Do... 4k   2 018   2 018  4 81  k1  4 81  Ta có : 2 018  x1,2  2 018     k1 , k2   2 018   4  4k2  2 018 4 81  k2  4 81    k1  k2  19 26  Vậy phương trình có 19 26 nghiệm... tiền nhiều có sau lần gieo xúc xắc 1 1 A B C D 12 8 216 12 96 64 Giải : Số nút lớn lần gieo có 18 nút với lần gieo nút ĐỀ THI THỬ LẦN Page 1 Xác xuất để lần gieo nút      216