Đề thi thử Toán THPT năm 2018 (Đề số 54)Đề thi thử Toán THPT năm 2018 (Đề số 54)Đề thi thử Toán THPT năm 2018 (Đề số 54)Đề thi thử Toán THPT năm 2018 (Đề số 54)Đề thi thử Toán THPT năm 2018 (Đề số 54)Đề thi thử Toán THPT năm 2018 (Đề số 54)Đề thi thử Toán THPT năm 2018 (Đề số 54)Đề thi thử Toán THPT năm 2018 (Đề số 54)Đề thi thử Toán THPT năm 2018 (Đề số 54)Đề thi thử Toán THPT năm 2018 (Đề số 54)Đề thi thử Toán THPT năm 2018 (Đề số 54)Đề thi thử Toán THPT năm 2018 (Đề số 54)Đề thi thử Toán THPT năm 2018 (Đề số 54)Đề thi thử Toán THPT năm 2018 (Đề số 54)Đề thi thử Toán THPT năm 2018 (Đề số 54)
Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa ĐỀ LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 2018 SỐ 54 Ngày 22 tháng năm 2018 r r Câu 1: Cho hình vng ABCD có M trung điểm BC Phép tịnh tiến the vecto v biến M thành A v r uuur r uuur uuur uuur uuur uuur uuu uuu A AD + DC B AC + AB C CB − AB D CB + AB 2 2 Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = − x + x + 1; y = x − x + A B Câu 3: Cho f ( x) = F ( 2) (2 x +1 x ) C D 10 x + + 2017 , biết F ( x ) nguyên hàm f ( x ) thỏa mãn F ( ) = 2018 Tính F ( ) = + 2017 B F ( ) = + 2017 C F ( ) = + 2017 D F ( ) = 2022 A Câu 4: Tính nguyên hàm I = ∫ x + − x ÷dx x x3 − ln x + x + C x3 C I = + ln x − x3 + C x3 + ln x + x + C x3 D I = + ln x − x + C Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau y = 2sin x + 3sin x − cos x A I= B I= A y = −3 − 1; max y = + B y = −3 − 1; max y = − y = −3 2; max y = − D y = −3 − 2; max y = − Câu 6: Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = − x + x − A ( 0; ) B ( 2; +∞ ) C ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) D ( −∞;0 ) C log 32 x − log x + = m có nghiệm thực x ∈ [ 1;9] A m ≤ B ≤ m ≤ C m ≥ D ≤ m ≤ Câu 8: Gọi M, N lầm lượt điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x − Tính độ dài đoạn MN A MN = 20 B MN = C MN = D MN = Câu 9: Hàm số y = x − x + mx đạt cực tiểu x = khi: A m > B m < C m = D m ≠ Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Khẳng định sau đứng? Câu 7: Tìm tất giá trị thực m để phương trình A Nếu có số thực M thoả mãn B Nếu đoạn f ( x ) ≥ M , ∀x ∈ [ a; b ] M giá trị lớn hàm số y = f ( x ) đoạn [ a; b ] ∃x0 ∈ [ a; b ] cho f ( x0 ) = m f ( x ) ≥ m, ∀x ∈ [ a; b ] m giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) [ a; b] C Nếu có số thực m thoảm mãn f ( x ) ≥ m, ∀x ∈ [ a; b ] giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) đoạn [ a; b ] D Nếu có số thực M thoảm mãn f ( x ) ≤ M , ∀x ∈ [ a; b ] M giá trị lớn hàm số y = f ( x ) đoạn [ a; b ] x2 − khơng có tiệm cận đứng? mx − 1 A m = B m = C m = − D m = − 2 Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) = x + ax + bx + có đồ thị ( C ) hình vẽ Hỏi ( C ) Câu 11: Với giá trị m sau hàm số đồ thị hàm số y = f ( x ) nào? y = f ( x ) = x − 3x + A B y = f ( x ) = x + 3x + C Câu 13: Cho ba số phức z=z +z +z A z = 2 D y= y = f ( x ) = x3 + x + x + y = f ( x ) = x3 − x + x + z1 ; z2 ; z3 thỏa mãn z1 = z2 = z3 = z1 + z2 + z3 = Tính B z = −1 C z =1 D z = −2 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa Câu 14: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình A < m < B m = x − x = m có nghiệm thực phân biệt C m = D m > x − ( C1 ) y = x + x − ( C2 ) tiếp xúc điểm M ( x0 ; y0 ) Tìm phương trình đường thẳng d tiếp tuyến chung ( C1 ) ( C2 ) điểm M Câu 15: Hai đường cong y = x3 + Câu 16: Một gia đình xây bể hình trụ tích 100m Đáy bể làm bê tơng 100.000 đ / m Phần thân làm tôn giá 90.000 đ / m Phần nắp làm nhôm giá 120.000 đ / m Hỏi chi phí xây dựng bể đạt mức thấp tỉ số chiều h 22 h h 23 h = = = = cao h bán kính đáy R bể bao nhiêu? A B C D R R 22 R R 1 Câu 17: Hàm số y = x ln x đạt cực trị điểm: A x = B x = e C x = D x = 0; x = e e y = log x Khẳng định sau sai? Câu 18: Cho hàm số A y=− B y = 2x − C y= D y = 2x + A Hàm số có tập xác định D = ¡ \ { 0} C Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 19: Tìm tập nghiệm S bất phương trình A Câu 20: Giải phương trình D Hàm số nhận giá trị thuộc log ( x − x + ) ≥ −1 B 3x S = [ 0;1) ∪ ( 2;3] −3 x + ¡ 2 S = [ 0;1) ∪ [ 2;3] −1 x ln y'= B Hàm số có đạo hàm cấp C = A x = x = S = [ 0;1] ∪ [ 2;3] B x = D S = [ 0;1] ∪ ( 2;3] C x = D Vô nghiệm e3 x −( m −1) e x +1 Tìm m để hàm số đồng biến khoảng ( 1; ) y = ÷ 2017 A m < 3e + B m ≥ 3e + C 3e3 + ≤ m ≤ 3e + D 3e + ≤ m ≤ 3e3 + π π Câu 22: Cho a, b số thực thuộc khoảng 0; ÷ thỏa mãn điều kiện cot a − tan − b ÷ = a − b Tính giá trị biểu 2 2 3a + 7b thức P = A P = B P = C P = D P = a+b Câu 23: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x ln x; y = 0; x = e Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành cho Câu 21: Cho hàm số π π 5e3 − ) B V = 5e3 + ) C V = 5e3 − ) D V = 5e3 + ) ( ( ( ( 27 27 27 27 Câu 24: Trong khơng gian cho hình trụ có bán kính đáy R = , chiều cao h = Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A Stp = 48π B Stp = 30π C Stp = 18π D Stp = 39π hình ( H) quay quanh trục Ox A V = Câu 25: Trong không gian cho tam giác ABC vuông A có quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l = 3a AB = a, AC = a Tính độ dài đường sinh l hình nón nhận B l = 2a C ( ) l = 1+ a D l = 2a £ , cho phương trình az + bz + c = ( a, b, c ∈ ¡ ; a ≠ ) Khẳng định sau sai? b A Tổng hai nghiệm phương trình − B ∆ = b − 4ac < phương trình vơ nghiệm a c C Phương trình ln có nghiệm D Tích hai nghiệm phương trình a Câu 26: Trên tập số phức Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA = a Tính thể V = a3 Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = ( − 4i ) z − + 2i đường tròn tâm I, tích V khối chóp S.ABCD A V = 3a B 3 a C V = a 3 V= bán kính R Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường tròn A I ( 1; ) ; R = B I ( 1; −2 ) ; R = Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho điểm Tìm mệnh đề sai? A (α) ⊥ ( β) B I ( 1; ) ; R = D I ( −1; ) ; R = I ( 2;6; −3) mặt phẳng ( α ) : x − = 0; ( β ) : y − = 0; ( γ ) : z + = ( γ ) / /Oz Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho mặt d: C D ( β ) / / ( xOz ) phẳng ( P ) có C D (α) qua I x + y + z − = đường thẳng phương trình x +1 y z + = = Viết phương trình tắc đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng ( P ) , đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d x + y −1 z − x − y +1 z + x −1 y −1 z −1 x +1 y +1 z +1 = = = = = = = = B C D 1 1 1 −1 −3 −1 −3 Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A ( 1;6; ) , B ( 5;1;3 ) , C ( 4;0;6 ) , D ( 5;0; ) , viết phương trình mặt A cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) 223 = 223 446 = 223 A ( x − 5) + y2 + ( z − 4) = B ( x − 5) + y2 + ( z − 4) = C ( x + 5) + y2 + ( z + 4) D ( x − 5) + y2 + ( z − 4) 2 2 A ( 2; −1; ) , B ( −2; 2; −6 ) , C ( 6;0; −1) Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) A −5 x − 60 y − 16 z − 16 = B x − 60 y − 16 z − = C x + 60 y + 16 z − 14 = D x + 60 y + 16 z + 14 = Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( 1;0;1) , B ( 1; 2;1) , C ( 4;1; −2 ) mặt phẳng Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm ( P ) : x + y + z = Tìm ( P ) điểm M cho MA2 + MB + MC đạt giá trị nhỏ Khi M có tọa độ: A M ( 1;1; −1) B M ( 1;1;1) C M ( 1; 2; −1) D M ( 1;0; −1) Câu 34: Trong không giam Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) có phương trình x − y + z + = , đường thẳng d có phương trình x −1 y z + = = Gọi ϕ góc đường thẳng d mặt phẳng ( P ) Tính giá trị cos ϕ −1 −2 65 65 A cos ϕ = B cos ϕ = C cos ϕ = D cos ϕ = 9 65 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD, có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60° Mặt phẳng ( P) chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC, SD M, N Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABMN A V = 3a B V= 3 a C V= 3 a D V= 3 a Câu 36: Cho hình lăng trụ có tất cạnh a, đáy hình lục giác đều, góc tạo nên cạnh bên đáy 60° Tính thể tích V khối lăng trụ.A V= 3 a B V= 3 a C V = a 4 D V= 3 a Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên hợp đáy góc SA BD theo a là:A a a B Câu 38: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 − 20 + z1 − 10i = Giá trị lớn z1 − z2 là:A 20 C B 40 a D D 10 C 30 a 30 10 z2 − 20 + z2 − 10i z1 − 20 + z1 − 10i = 10 Câu 39: Cho mô hình (như hình vẽ) với tam giác EFB vng B, cạnh · FB = a, EFB = 30° tứ giác ABCD hình vng Tính thể tích V vật thể tròn xoay tạo thành quay mơ hình quanh cạnh AF A V= a B V= 10 a C 60° Khoảng cách V = π a3 D V= 10 πa Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa Câu 40: Số nghiệm phương trình A 1007 Câu 41: Cho cos 3x + − cos x = ( + sin x ) ( 1) B 1008 C 2016 f ( x ) g ( x ) alf hai hàm số liên tục đoạn [ 1;3] , thỏa mãn: D 2017 ∫ f ( x ) + 3g ( x ) dx = 10 ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = Tính I = ∫ f ( x ) + g ( x ) dx 1 A I = B I = C I = Câu 42: Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng D I = N ( t ) Biết N ' ( t ) = 4000 lúc đầu đám vi trùng có 250000 + 0,5t Tính số lượng vi trùng sau 10 ngày (làm tròn đến hàng đơn vị) A 264334 B 257167 C 258959 Câu 43: Cho mặt cầu ( S) D 253584 S ( O; R ) ( P ) cách O khoảng h ( < h < R ) Gọi ( L ) đường tròn giao tuyến mặt ( P ) có bán kính r Lấy A điểm cố định thuộc ( L ) Một góc vng xAy ( P ) quay quanh điểm A Các cạnh Ax, Ay cắt ( L ) C D Đường thẳng qua A vng góc với ( P ) cắt mặt cầu B Diện tích ∆BCD lớn bằng: cầu A 2r r + 4h Câu 44: Khi triển B A = ( + x2 ) m r r + 4h ( 1− 2x) n C r r + h2 D 2r r + h = a0 + a1 x + a2 x + a3 x + + a2 m + n x m + n Biết a0 + a1 + a2 + + a2 m + n = 512, a10 = 30150 Hỏi a19 bằng: A – 33265 B – 34526 C – 6464 D – 8364 Câu 45: Cho ∆ABC có đường thẳng song song với BC, đường thẳng song song với AC, đường thẳng song song với AB Hỏi 15 đường thẳng tạo thành hình thang (khơng kể hình bình hành) A 360 B 2700 C 720 D Kết khác 1 1 + + + + ( n ∈ N *) Tính lim f 2( n ) 3 3 n →+∞ n + n 1 A B C D 10 100 Câu 47: Cho hàm số R xác định liên tục D thỏa mãn f ( x ) > Câu 46: Cho hàm số f ( n) = ( f ( x ) − 3) = m x − 6mx + + m với m > Tính log m f ( m ) ? A B C D ( mx − 3) f ( x ) − f ( x ) + + m Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm y ' = x − 12 x + ( b + 3a ) ∀x ∈ R , biết hàm số ln có hai cực với a, b số thực không âm thỏa mãn 3b − a ≤ Tìm giá trị lớn biểu thức P = 2a + b ? Biết A B C D Câu 49: Gieo hai hột xúc sắc xanh đỏ Gọi x, y kết số nút hai hột xúc sắc Có bình, bình đựng bi xanh bi vàng, bình đựng bi xanh bi vàng Nếu x + y ≥ bốc bi từ bình 1, x + y < bốc bi từ bình Tính xác suất để bốc bi xanh A 29 36 B C 13 72 D 59 72 Câu 50: Một người gửi vào ngân hàng số tiền 20 triệu với lãi suất 1,65%/q (một q có tháng) khơng lấy lãi đến kì hạn lấy lãi Hỏi sau người 30 triệu (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (giả sử lãi suất không thay đổi) A năm quý B năm C năm quý D năm quý 1-C 11-C 21-B 31-D 41-C 2-B 12-B 22-A 32-C 42-A 3-A 13-A 23-C 33-D 43-B 4-D 14-B 24-A 34-B 44-D 5-B 15-B 25-D 35-C 45-C Đáp án 6-A 7-D 16-A 17-C 26-B 27-B 36-C 37-D 46-B 47-A 8-D 18-A 28-D 38-D 48-C 9-C 19-B 29-B 39-D 49-D 10-B 20-A 30-C 40-B 50-C ... hàm số A y=− B y = 2x − C y= D y = 2x + A Hàm số có tập xác định D = ¡ { 0} C Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 19: Tìm tập nghiệm S bất phương trình A Câu 20: Giải phương trình D Hàm số. .. mx − 3) f ( x ) − f ( x ) + + m Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm y ' = x − 12 x + ( b + 3a ) ∀x ∈ R , biết hàm số ln có hai cực với a, b số thực không âm thỏa mãn 3b − a ≤ Tìm giá trị... hàng số tiền 20 triệu với lãi suất 1,65%/q (một q có tháng) khơng lấy lãi đến kì hạn lấy lãi Hỏi sau người 30 triệu (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (giả sử lãi suất không thay đổi) A năm