Đề thi thử THPTQG 2018 môn Toán trường THPT chuyên Tiền Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ THPTQG TIỀN GIANG Năm học 2017-2018 TRƯỜNG THPT CHUN Mơn: TỐN - Lớp: 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: /3/2018 (Đề thi có 07 trang, gồm 50 câu) Mã đề: 121 Câu 1: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) có phương trình 3x - z + = Véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P ) có tọa độ A (3; 0; -1) B (3; -1;1) C (3; -1; 0) D (-3;1;1) Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA ^ (ABCD ), SB = a Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a A V = a B V = a3 C V = a3 D V = a3 3 Câu 3: Cho hàm số y = x - 3x + Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A (-2; 0) B (-1; 4) C (0;1) D (1; 0) C (0; +¥) D  \ {1} Câu 4: Tập xác định hàm số y = (x - 1)5 A (1; +¥) B [1; +¥) Câu 5: Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z = A (-1; -4) B (1; 4) (2 - 3i )(4 - i ) + 2i C (1; -4) D (-1; ) Câu 6: Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử A A73 B C 73 C Câu 7: Tìm đạo hàm y ¢ hàm số y = sin x + cos x A y ¢ = cos x B y ¢ = sin x C y ¢ = sin x - cos x D 7! 3! D y ¢ = cos x - sin x Câu 8: Một hình nón tròn xoay có đường cao h , bán kính đáy r đường sinh l Biểu thức sau dùng để tính diện tích xung quanh hình nón ? A Sxq = prl B Sxq = 2prl C Sxq = prh D Sxq = 2prh Câu 9: Cho hai hàm số f (x ), g (x ) liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A ò éëê f (x ) + g (x )ùûú dx = ò f (x )dx + ò g (x )dx Mơn: Tốn Mã đề: 121 B ò f (x ).g (x )dx = ò f (x )dx ò g (x )dx Trang 1/7 C ò éêë f (x ) - g (x )ùúû dx = ò f (x )dx - ò g (x )dx D ò kf (x )dx = k ò f (x )dx,(k Ỵ ) Câu 10: Phương trình có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sin x = ? A cos x = -1 B cos x = C tan x = D cot x = Câu 11: Tìm hàm số F (x ) biết F (x ) nguyên hàm hàm số f (x ) = x F (1) = A F (x ) = x x B F (x ) = 1 C F (x ) = x x + + 3 x D F (x ) = x x3 Câu 12: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ? A Hai đường thẳng phân biệt không chéo cắt B Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo C Hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng khơng chéo D Hai đường thẳng phân biệt thuộc hai mặt phẳng khác chéo Câu 13: Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = -1 B y = A (3; 0; -1) B (-1; 0; 3) C y =    Câu 14: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho OA = 3k - i Tìm tọa độ điểm A 3x + x +1 D x = C (-1; 3; 0) D (3; -1; 0) Câu 15: Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị hình bên Mệnh đề ? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -2 C Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = D Hàm số có ba cực trị y 2 x -2 Câu 16: Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? A y = -x + B y = -x + 2x + C y = -x - 2x + D y = -x + 2x - Mơn: Tốn Mã đề: 121 y -4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 x Trang 2/7 Câu 17: Đồ thị hình bên hàm số ? A y = ( 3) C y = ( 2) x x y x ổ1ử B y = ỗỗỗ ữữữ ố ứữ ổ ửữx D y = ỗỗỗ ữữ è ø÷ -1 x O Câu 18: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định ? A y = x + x - B y = x + 3x + C y = x + D y = 2x - x +1 Câu 19: Tính tổng T tất nghiệm phương trình 4.9x - 13.6x + 9.4x = 13 B T = C T = D T = A T = 4 Câu 20: Tìm tập giá trị T hàm số y = x - + - x A T = (3; 5) B T = éëê 3; 5ùûú C T = éê 2;2ùú ë û D T = éê 0; ùú ë û Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M (1;2; 3); N (2; -3;1); P (3;1;2) Tìm tọa độ điểm Q cho MNPQ hình bình hành A Q (2; -6; 4) B Q (4; -4; 0) C Q (2; 6; 4) D Q (-4; -4; 0) ì ï 3x + a - 1, x £ ï ï ï Câu 22: Cho hàm số f (x ) = í + 2x - Tìm tất giá trị a để hàm số cho liên ï , x > ï ï x ï î tục điểm x = A a = B a = C a = D a = Câu 23: Hàm số y = x - 3x nghịch biến khoảng ? A (-1;1) B (-¥;1) C (2;+¥) D (0;2) Câu 24: Cho hình trụ có bán kính a Một mặt phẳng qua tâm hai đáy cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Thể tích hình trụ A 2a B pa C 2pa D 2pa 3 Câu 25: Cho cấp số cộng (un ) có u5 = -15, u20 = 60 Tổng S 20 20 số hạng cấp số cộng A S20 = 600 B S20 = 60 Câu 26: Cho hàm số y = f (x ) liên tục  Biết C S20 = 250 ò ( ) Mơn: Tốn B I = Mã đề: 121 x f x dx = , tính I = A I = D S20 = 500 C I = ò f (x )dx D I = Trang 3/7 Câu 27: Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (a) qua ba điểm A, B,C hình chiếu điểm M (2; 3; -5) xuống trục Ox ,Oy,Oz A 15x - 10y - 6z - 30 = C 15x + 10y - 6z + 30 = Câu 28: Gọi w= z1, z B 15x - 10y - 6z + 30 = D 15x + 10y - 6z - 30 = hai nghiệm phức phương trình 2z - 3z + = Tính 1 + + iz1z z1 z A w = - + 2i B w = Câu 29: Cho F (x ) = Tính S = a + b A S = -2 + 2i C w = + i D w = + 2i + ln x a (ln x + b) nguyên hàm hàm số f (x ) = , a, b Ỵ  x x2 B S = C S = D S =  Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ v = (3; 3) đường tròn (C ) : x + y - 2x + 4y - =  Ảnh (C ) qua phép tịnh tiến vectơ v đường tròn ? A (C ¢) : (x - 4)2 + (y - 1)2 = B (C ¢) : (x - 4)2 + (y - 1)2 = C (C ¢) : (x + 4)2 + (y + 1)2 = D (C ¢) : x + y + 8x + 2y - = Câu 31: Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc Chỉ mệnh đề sai mệnh đề sau: A Ba mặt phẳng (ABC ), (ABD ), (ACD ) đôi vng góc B Tam giác BCD vng C Hình chiếu A lên mặt phẳng (BCD ) trực tâm tam giác BCD D Hai cạnh đối tứ diện vng góc Câu 32: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (2;1;1) mặt phẳng (P ) : 2x - y + 2z + = Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P ) 2 B (x - 2) + (y - 1) + (z - 1) = 2 2 D (x - 2) + (y - 1) + (z - 1) = 36 A (x - 2) + (y - 1) + (z - 1) = C (x - 2) + (y - 1) + (z - 1) = 2 2 2 Câu 33: Cho số phức z = a + bi (a, b Ỵ ) thỏa mãn z + + 3i - z i = Tính S = a + 3b A S = B S = -5 C S = D S = - Câu 34: Tìm số giao điểm n đồ thị hàm số y = x x - đường thẳng y = A n = B n = Câu 35: Tìm tất giá trị m để hàm số y = A -2 < m < -1 Mơn: Tốn B -2 < m < Mã đề: 121 C n = D n = mx + nghịch biến (-¥;1) x +m C -2 £ m £ D -2 < m £ -1 Trang 4/7 ( Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log2 x ) + log2 x + m ³ nghiệm với giá trị x Ỵ (1;64) A m £ B m ³ C m < D m > Câu 37: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x 2, y = - x + trục hoành 3 11 61 343 39 A B C D 162 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (2; 0; 0); B (0; 3; 0);C (0; 0; 4) Gọi H trực tâm tam giác ABC Tìm phương trình tham số đường thẳng OH ì ìïx = 3t ìïx = 6t ìïx = 4t ï x = 4t ï ïï ïï ïï ï A ïí y = 3t B ïíy = 4t C ïíy = 4t D ïíy = 3t ï ïï ïï ïï ï 2 z = t z = t z = t ï ï ï ïïz = 2t ï ïỵ ïỵ î î Câu 39: Một sinh viên muốn mua laptop có giá 12, triệu đồng nên tháng gửi tiết kiệm vào ngân hàng 750.000 đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất 0, 72% tháng Hỏi sau tháng sinh viên dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua laptop ? A 16 tháng B 14 tháng C 15 tháng D 17 tháng Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B Hình chiếu vng góc S mặt đáy (ABCD ) trùng với trung điểm AB Biết AB = a, BC = 2a, BD = a 10 Góc hai mặt phẳng (SBD ) mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a 30a A V = B V = 30a C V = Câu 41: Một xe ô tô sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục biểu thị đồ thị đường cong parabol có hình bên Biết sau 10s xe đạt đến vận tốc cao 50m / s bắt đầu giảm tốc Hỏi từ lúc 30a 12 D V = 30a v(m) 50 bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao xe quãng đường mét ? t(s) 1000 A m 1400 C m Mơn: Tốn 1100 B m O 10 D 300m Mã đề: 121 Trang 5/7 Câu 42: Cho tam giác SOA vng O có MN / /SO với M , N nằm S  cạnh SA,OA hình vẽ bên Đặt SO = h khơng đổi Khi quay hình vẽ quanh SO tạo thành hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy hình tròn tâm O bán kính R = OA Tìm độ dài MN theo h để thể tích khối trụ lớn h h C MN = M  h h D MN = A MN = B MN = O  Câu 43: Biết số phức z thỏa mãn z - - 4i = biểu thức T = z + - z - i A  N  đạt giá trị lớn Tính z A z = 33 C z = 10 B z = 50 D z = Câu 44: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số lập từ tập hợp X = {1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để số chọn số chia hết cho B C D 27 28 9 Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SAD tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M , N trung điểm BC CD Tính bán kính R khối cầu ngoại tiếp khối chóp S CMN A a 29 46: Cho A R = Câu a 93 12 S ABCD B R = hình chóp a 37 hình thang C R = có đáy D R = vng 5a 12 A B, AB = BC = a , AD = 2a, SA vng góc với mặt đáy (ABCD ) , SA = a Gọi M , N trung điểm SB,CD Tính cosin góc MN (SAC ) A B 55 10 C 10 D Câu 47: Phương trình log (cot x ) = log2 (cos x ) có nghiệm khoảng (0;2018p ) ? A 2018 nghiệm B 1008 nghiệm C 2017 nghiệm D 1009 nghiệm Câu 48: Tìm tất giá trị m để phương trình sin4 x + cos4 x + cos2 4x = m có bốn nghiệm é p pù phân biệt thuộc đoạn ê- ; ú ê 4ú ë û 47 47 A m £ m ³ B