Đề thi thử THPTQG 2019 môn toán trường THPT chuyên lào cai lần 4

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÀO CAI ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN Mơn: TỐN Năm học: 2018-2019 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) TỔ: TOÁN-TIN Mã đề thi 132 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ tên thí sinh: Lớp: Câu 1: Một hình nón tích V , ta giảm nửa chiều cao đồng thời tăng gấp đơi bán kính đáy hình nón tích V ' Khẳng định sau B V '  V C V '  4V A V '  2V D V '  V Câu 2: Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức có phần thực gấp phần ảo A Một đường thẳng B Một đoạn thẳng C Một đường tròn D Một đường elip Câu 3: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 điểm B  3; 4;7  Hỏi trung điểm đoạn AB có tọa độ bao nhiêu? A  2;1; 5  B 1; 3;  C  2; 1;5 D  1;3; 2  Câu 4: Số giao điểm đồ thị hàm số y  ( x  1)( x  1) với trục hoành là: A B C D Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  a    y  b   z  R Khi đó, tâm mặt cầu có tọa độ là? A   a; b;  B  a; b;  C  a; b;1 D   a;  b;0  Câu 6: Có cách xếp người ngồi vào hàng ghế có ghế nhỏ (sao cho người ngồi vào ghế nhỏ)? B 210 D A 35 C 343 Câu 7: Hàm số y   x3  x  x  2020 nghịch biến khoảng khoảng đây?   A 2;4    C 5;0 B 0;4   D 4;2  Câu 8: Cho mệnh đề sau: 1)  sin xdx  cosx  C 3)  kf  x  dx  k  f  x  dx, k   2)  2019 x dx  4)  2019 x C ln 2019 dx  ln x  C x Hỏi mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C D Câu 9: Cho hàm số y  x  x  có đồ thị hình bên Với giá trị tham số m phương trình x  x2   m có bốn nghiệm phân biệt Trang 1/8 - Mã đề thi 132 A  m  B 4  m  3 C  m  D 4  m  3 Câu 10: Tập xác định hàm số y  log  2019  x  A  2019;   B  0; 2019  C  ; 2019  D  ; 2019 Câu 11: Đạo hàm hàm số y  log 2019   x  x  là: A C   x  x  ln 2019  x  1 ln 2019 2 x x B 2x 1   x  x  ln 2019 D 2x 1   x  x2  log 2019 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y z  Khi đó,   phương trình tham số đường thẳng d là?  x   2t  B  y  3t  z  2  5t   x   2t  A  y  3t  z   5t   x   2t  C  y  3t  z  2  5t  x   t  D  y   z   2t  Câu 13: Chú mèo hia, có dài 10 cm, ngày đuôi dài 10% so với ngày hôm trước Hỏi sau ba ngày đuôi dài thêm bao nhiêu? A 13,31 cm B 3,31 cm C cm D 13cm Câu 14: Thể tích khối tròn xoay sinh hình phẳng D giới hạn đường y  x ln x , y  , x  , x  D quay xung quanh trục Ox là: 4 A V    x ln x dx B V    x ln xdx 1 C V    x ln xdx D V   4 1 x ln xdx Câu 15: Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao 2019 Hỏi thể tích khối chóp bao nhiêu? A 3.2019 Câu 16: Cho hàm số y  A B 2019 C 2019 D 3.2019 x 2021 x 2020 3  2019 có điểm cực trị? 2021 2020 B C D Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu  S  : x  y  z  x  z    S ' : x  y  z  x  y  z  22  Biết hai mặt cầu cắt theo giao tuyến đường tròn Tính bán kính R đường tròn giao tuyến A R  Trang 2/8 - Mã đề thi 132 B R  C R  D R  Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm K  8;5;11 mặt phẳng  P  : x  y  z   Khi đó, tọa độ hình chiếu điểm K lên mặt phẳng  P  là? B  2; 1; 1 C  3; 4; 4  D  3; 0;1 A  4;1;3 Câu 19: Đồ thị hàm số có tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang ? x  x  12 x6 x4 2019 x  A y  C y  B y  D y  x3 x  11x  30 x  x  12 x7 Câu 20: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;3 , có bảng biến thiên bên dưới: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại điểm x  x  B Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số đạt cực tiểu điểm x  1 D Hàm số khơng có cực tiểu Câu 21: Số phức (3i ) 2019 A 32019 B 32019 C 32019 i Câu 22: Gọi nghiệm x1 , x2  x1  x2  D 32019 i phương trình log 2018 x  log 2019 x   log 2018 x.log 2019 x Khi x12  x2 có giá trị A 2019 B 8074 C D 4037 Câu 23: Cho hàm số f  x   x  với x  1;9 Tổng giá trị nhỏ giá trị lớn hàm x số g  x   1;9 f  x A 15 B 16 C 15 D 16 Câu 24: Tích tất nghiệm phương trình  x  x    log x  3  A B -3 C -24 D 24 Câu 25: Nghiệm nguyên lớn bất phương trình log 10.2 x 1   x  là: A x  B x  C x  D x  Câu 26: Một hình cầu (S ) có bán kính R mặt phẳng ( P) có khoảng cách tới tâm R (S ) Diện tích thiết diện hình cầu (S ) cắt ( P) 3 R 2 R  R2  R2 A B C D 4 Câu 27: Gọi F  x  nguyên hàm hàm số f  x   sin x thỏa mãn F    Khi phương trình F  x   x  có nghiệm là:    A x  k , k   B x   k , k   Trang 3/8 - Mã đề thi 132 C x    k , k   D x  k  ,k  Câu 28: Cho hình chóp S ABCDEF có đáy hình lục giác tâm O , cạnh AB  , SO  SO vng góc với đáy Khoảng cách hai đường thẳng SA CE có giá trị bằng? 2 A B C D 4 2 15 Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn z   Hãy tính z z A 1 B i C D i Câu 30: Cho khối chóp S ABCD tích Gọi S ' điểm đối xứng với S qua A Tính thể tích khối đa diện SS ' ABCD A B C D Câu 31: Hình vẽ đồ thị hàm số y  f ( x) Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f ( x  2019)  m có điểm cực trị Số phần tử S A B C D Câu 32: Cho I   x  14 x  a xc dx    ln  C mệnh đề sau: 2 x 1 b x 1  x  x  1 x  x  5 1) a < b < c 3) a  b  c số nguyên tố Khi số mệnh đề sai là: A B 2) Số phức z  a  bi có mô đun 4) log a b  C D Câu 33: Có tất giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn y  x  x  2m đoạn  1; 2 ? A B C D Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi  P  mặt phẳng qua điểm M 1; 2;1 cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz ba điểm phân biệt A, B, C cho OA  2OB, OC  3OB Khi đó, phương trình mặt phẳng  P  là? A 3x  y  z  16  B 3x  y  z   C 3x  y  z  17  D x  y  z   Trang 4/8 - Mã đề thi 132 Câu 35: Một hình trụ ( H ) có bán kính đáy chiều cao Một mặt phẳng (P) cắt hai đường tròn đáy hình trụ theo dây cung có độ dài Gọi S diện tích thiết diện hình trụ (H ) cắt mặt phẳng (P) Khẳng sau B 125  S  126 C 127  S  128 D 126  S  127 A 124  S  125 Câu 36: Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   z hình có diện tích s Khẳng định đúng? A 11  s  12 B  s  C  s  10 D 10  s  11 Câu 37: Trong năm làm, anh A nhận lương 10 triệu đồng tháng Là người có lực tốt có sáng kiến cơng việc giúp tăng suất lao động nên hết năm anh A lại tăng lương, tháng năm sau tăng 12% so với tháng năm trước Mỗi lĩnh lương anh A cất phần lương tăng so với năm trước để tiết kiệm mua ô tô Hỏi sau năm anh A mua ô tô giá 800 triệu biết anh A gia đình hỗ trợ 35% giá trị xe? A 12 B 15 C 14 D 14 Câu 38: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 3 mặt phẳng  P  :2 x  y  z   Đường  thẳng d qua A có vectơ phương u   3; 4; 4  cắt  P  B Điểm M thay đổi  P cho M ln nhìn AB góc 900 Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? D  3;20;7 A  2; 19;3 B 18; 2; 41 C  3;0;15 Câu 39: Ôtô Mr.Bean chuyển động với vận tốc 60km/h tăng tốc với gia tốc t2 a  t     m / s  Tính qng đường mà ơtơ Mr.Bean khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A 414m B 54m Câu 40: Cho phương trình 2019  m   sin x  cosx 1 C 90m  2019 2 sin x 3cosx   D 154m  3m sin x  15  24cosx với tham số thực Có giá trị ngun dương m khơng vượt q 2020 để phương trình có nghiệm A 2016 B 2017 C 2018 D 2019 m Câu 41: Cho hàm số f (x ) có đạo hàm  thỏa mãn f (1  x )  x  f (2x  1)  x   Gọi (d ) phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f (x ) x  Hỏi khoảng cách từ gốc tọa độ tới (d ) bao nhiêu? 3 B C 10 10 Câu 42: Có giá trị nguyên dương y  x  x  ( m  2002) x  12 ln x nghịch biến khoảng  0;3 ? 10 10 số m D A tham để hàm số A 2019 B 2022 C 2020 D 2021 Câu 43: Câu lạc bóng đá AS Roma dự định xâu dựng SVĐ có tên Stadio della Roma để làm sân nhà đội bóng thay cho đội bóng Olimpico Hệ thống mái SVĐ dự định Trang 5/8 - Mã đề thi 132 xây dựng có dạng hai hình elip hình bên với hình elip lớn bên ngồi có độ dài trục lớn 146 mét, độ dài trục nhỏ 108 mét, hình elip nhỏ bên có độ dài trục lớn 110 mét, độ dài trục nhỏ 72 mét Giả sử chi phí vật liệu 100$ mét vng Tính chi phí cần thiết để xây dựng hệ thống mái sân A 98100$ B 98100 $ C 196200$ D 196200 $ Câu 44: Với số thực x , gọi f  x  giá trị nhỏ số g1  x   3x  , g  x   x  , g3  x    x  Giá trị lớn f  x   là: B C A 1 D Câu 45: Cho z1 , z2 số phức thỏa mãn z1  z2  Gọi M , m giá trị lớn nhỏ A  z1   z2   z1 z2  Tính giá trị mM A 18 B 12 C D Câu 46: Có hai tờ giấy A4, tờ vẽ sẵn lục giác có kích thước Hai bạn Lào Cai, người trang trí lục giác cách tơ ngẫu nhiên đỉnh đa giác màu : Xanh, Đỏ Hai cách trang trí bạn gọi “đồng nhất” ta xoay tờ giấy đặt lên tờ giấy lại hai cách tơ trùng khớp Tính xác suất để cách trang trí Lào Cai “đồng nhất” A 32 B 183 2048 C 87 1024 D 187 2048 Câu 47: Tìm m để x  x3  (m  5) x  ( m  3) x  m  3m   x    3  3  3  3 A m    ;   B m    ;   C m    ;   D m    ;    2  4  2  2 Câu 48: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA  a SA vng góc với đáy Gọi G trọng tâm tam giác SAC , H trực tâm tam giác SBC Khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng  SAH  có giá trị bằng? A a Trang 6/8 - Mã đề thi 132 B a C a D a Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tích Lấy ba điểm SM SN SP M , N , P cạnh SA, SB, SC cho  ,  ,  Gọi Q giao điểm SA SB SC SD với mặt phẳng  MNP  Khi đó, thể tích khối chóp Q ABCD bao nhiêu? x 1 y z 1 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : điểm   2 A  3; 4;3 Gọi d ' đường thẳng song song với d cách d khoảng Khi d ' thay A 12 B 12 C D đổi gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d ' Giá trị M  m bao nhiêu? B C D 10 A 12 - - HẾT Trang 7/8 - Mã đề thi 132 Mã đề 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án A A C A B B C A C C B C B D B D C B C B D D A A B A D A A A C B D C D D D B D C C D D B B C C A C A Trang 8/8 - Mã đề thi 132 ... 132 132 132 132 132 132 132 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án A A C A B B C A C C B C B D B D... 32019 B  32019 C 32019 i Câu 22: Gọi nghiệm x1 , x2  x1  x2  D  32019 i phương trình log 2018 x  log 2019 x   log 2018 x.log 2019 x Khi x12  x2 có giá trị A 2019 B 80 74 C D 40 37 Câu 23:... giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A 41 4m B 54m Câu 40 : Cho phương trình 2019  m   sin x  cosx 1 C 90m  2019 2 sin x 3cosx   D 154m  3m sin x  15  24cosx với tham số thực Có giá trị