Đề thi hsg Toán 9 Gia LaiĐề thi hsg Toán 9 Gia LaiĐề thi hsg Toán 9 Gia LaiĐề thi hsg Toán 9 Gia LaiĐề thi hsg Toán 9 Gia LaiĐề thi hsg Toán 9 Gia LaiĐề thi hsg Toán 9 Gia LaiĐề thi hsg Toán 9 Gia LaiĐề thi hsg Toán 9 Gia LaiĐề thi hsg Toán 9 Gia LaiĐề thi hsg Toán 9 Gia LaiĐề thi hsg Toán 9 Gia LaiĐề thi hsg Toán 9 Gia LaiĐề thi hsg Toán 9 Gia LaiĐề thi hsg Toán 9 Gia LaiĐề thi hsg Toán 9 Gia LaiĐề thi hsg Toán 9 Gia LaiĐề thi hsg Toán 9 Gia LaiĐề thi hsg Toán 9 Gia LaiĐề thi hsg Toán 9 Gia LaiĐề thi hsg Toán 9 Gia LaiĐề thi hsg Toán 9 Gia LaiĐề thi hsg Toán 9 Gia LaiĐề thi hsg Toán 9 Gia LaiĐề thi hsg Toán 9 Gia LaiĐề thi hsg Toán 9 Gia LaiĐề thi hsg Toán 9 Gia LaiĐề thi hsg Toán 9 Gia LaiĐề thi hsg Toán 9 Gia LaiĐề thi hsg Toán 9 Gia LaiĐề thi hsg Toán 9 Gia Lai
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP TỈNH NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn thi: TỐN Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 13/03/2018 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) Câu (3,0 điểm) Cho A = 22 + 32 + 42 + ⋯+ 20182 So sánh A với 2017 2018 Câu (3,0 điểm) Giải hệ phương trình { 𝑥 + 𝑦 + 4y = 3𝑥 + 𝑥𝑦 + 𝑦 = Câu (6,0 điểm) Tìm cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn x4 + 2x3 + 3x2 + 2x – y2 – y = Có số nguyên dương có chữ số ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑎𝑏𝑐𝑑𝑒𝑓 cho 100(a – d) + 10(b – e) + (c – f) chia hết cho 1001? Câu (6,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) P di chuyển cung BC chứa A (O) I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Q tâm đường tròn nội tiếp tam giác PBC Biểu diễn số đo góc BIC theo số đo góc BAC Chứng minh B; I; Q; C nằm đường tròn Trên tia BQ; CQ lấy điểm M; N cho BM = BI; CN = CI Chứng minh đường thẳng MN qua điểm cố định P di chuyển cung BC chứa A (O) Câu (2,0 điểm) Xét gỗ ngang có hai đầu Một kiến từ đầu đến đầu phút Khi đến hai đầu kiến rơi xuống đất Bây giả sử gỗ có kiến với tốc độ hướng khác Nếu có hai kiến ngược hướng đụng đầu chúng quay ngược lại tiếp (Giả sử kích thước thời gian quay đầu kiến không đáng kể) Hãy lý luận để chứng tỏ tất kiến thể rơi hết xuống đất Cần tối thiểu phút để chắn kiến rơi xuống đất? Hết Lưu ý: - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu máy tính cầm tay - Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: ; Phòng thi số: