Bài giảng điện tử: Phép đối xứng trục Hình học 11

Bài giảng điện tử: Phép đối xứng trục nằm trong chương trình Toán Hình học lớp 11 được biên soạn khá đầy đủ và chi tiết gồm 15 slide. Các slide được thiết kế rõ ràng, hình thức đẹp.

Thứ , ngày 16 tháng năm 2009 CHÀO MỪNG QUÝ THẦẦ Y CÔ GIÁO TẬP THỂ LỚP 11a1 Kiểm tra cũ Câu hỏi: Trả lời: Trong mp Oxy cho điểm M(-2;5), đờng tròn (C) có r u ( - 3;1 tâm I(1;-3), bán kính ) R= 4, a) Đờng tròn (C) có tâm I(1; -3) b¸n kÝnh R = cã pt: 2 ( x - 1) + ( y + 3) = 16 tròn (C)? Gọi M, I (C) lần lợt ảnh M, I (C) qua r phépu tịnh tiến theo Khi M(-5;6), I(-2;-2) (C) 2 có tâm I bán kính R=4 16 ( x + 2) + ( y + 2) = Pt (C’): ìïï x ' = x - b) BiĨu thức tọa ớđộ: ùùợ y ' = y +1 a) Viết phơng trình đờng r b) Tìm ảnh M uđ ờng tròn (C) qua phép tịnh tiến theo ? Tiết Đ3 Phép đối xứng trục Định nghĩa phép đối xứng trục Câu hỏi Cho điểm M đờng thẳng a Xác định điểm M' đối xứng víi M qua a ? M a M' , TiÕt Đ3 Phép đối xứng trục Định nghĩa Phép đối xứng qua đ M ờng thẳng a phép biến a hình biến điểm M thành điểm M' đối xứng M' Ký hiệu thuật ngữ với điểm M qua đờng Phép thẳng a đối xứng qua đờng thẳng a ký hiệu Đa Phép đối xứng qua đờng thẳng gọi phép đối xứng trục Đờng thẳng a gọi trục phép đối xứng (hay trục đối xứng) Tiết Đ3 phép đối xứng trục Câu hỏi Trả lời ?1: Qua phép Đa điểm biến thành ?2nó? Những điểm nằm đờng thẳng a biến thành a Nếu M' = §a(M) th× §a(M') = ? b §a(H) = H' th× Đa(H') =? (Với H hình) a Đa(M')=M b Đa(H')=H Tiết Đ3 Phép đối xứng trục Định lý Phép đối xứng trục phép dời hình Chứng minh G/s cho phép đối xứng trục Đa Chọn hệ trục Oxy mà Ox a Lấy hai điểm tuú ý A(xA;yA), B(xB;yB) Khi ®ã: A'(xA;-yA), B'(xB;-yB) O Ta cã: AB = ( xB − x A ) + ( yB − y A ) Suy ra: AB = A'B' A ' B ' = x − x + yA B A Nên Đa phép dời hình ( ) A Gọi A'=ĐOx(A), B'=ĐOx(B) B ( yB ) A' 2 B' TiÕt Đ3 phép đối xứng trục Chú ý: Phép ®èi xøng qua trôc Ox biÕn  x ' = x điểm M(x;y) thành điểm M'(x';y') y' = −y PhÐp ®èi xøng qua trơc Oy biÕn ®iĨm M(x;y) thành điểm M'(x';y') x ' = x y' = y Các công thức thứ tự gọi biểu thức toạ độ phép đối xøng qua trơc Ox, Oy TiÕt trơc §3 phÐp ®èi xøng Trơc ®èi xøng cđa mét h×nh Quan sát chữ cái: A D P Q Chữ A, D có tính cân xứng, tìm đợc đờng thẳng cho phép đối xứng qua đờng thẳng chữ biến thành Hai chữ P, Q không cân xứng đờng thẳng nh Tiết Đ3 phép đối xứng trục Định Đờng thẳng2d gọi trục đối xứng nghĩa hình H phép đối xứng trục Đd biến H thành có trục đối xứng: ?4 Các chữ (tức Đd(H) = H) A, B, C, D, §, E, M, T, U, V, Y Các chữ có hai trục đối xứng: H, I, X Chữ O có vô số trục đối xứng Các hình có trục đối xứng Đ3 phép đối xứng Tiết 4 trục áp dụng Bài toán 1: Cho hai ®iĨm A, B n»m vỊ hai phÝa cđa ®êng thẳng d Xác định điểm M d cho AM+BM bÐ nhÊt ?5 Ta cã AM + MB ≥ ? Dấu = xảy ? Do M nằm đâu ? B M A d Ta cã AM + MB ≥ AB DÊu “=“ x¶y M nằm AB Do M giao điểm AB d Tiết Đ3 phép đối xøng trơc2: Cho hai ®iĨm A, B n»m vỊ mét phía Bài toán đờng thẳng d Xác định điểm M d cho AM+BM bé ?5.Tìm điểm nằm khác phía với B nhng khoảng cách từ điểm đến M khoảng A cách từ A ®Õn B d M Gi¶i LÊy ®iĨm A' ®èi xøng vớ điểm A qua d Khi AM=A'M nên : AM+BM=A'M+BM Do điểm M tìm giao điểm đoạn thẳng A'B với đờng thẳng d A B d M M A' Tiết trục Đ3 phép đối xứng Phần trắc nghiệm Chọn phơng án câu saucó trục Câu Đồ thị hàm số y = sinx đối xứng A Không có trục đối xøng C ChØ cã hai trơc ®èi xøng B ChØ có trục đối xứng DCó vô số trục đối xứng D Câu Trong hình sau, hình có trục đối xứng? A A Tam giác C Hình vuông B Đờng tròn D Hình thang cân Híng dÉn vỊ nhµ Bµi tËp vỊ nhµ 8, 9, 10/ SGK trang 13 Bài tập thêm: HÃy nội tiếp tam gi¸c cho tríc mét tam gi¸c cã chu vi nhá nhÊt Híng dÉn Gi¶ sư cho tríc tam giác ABC điểm M thuộc cạnh BC Lấy điểm N AB, P AC nh để MN+NP+PM nhá nhÊt ?