Ôn động năng và thế năng

ĐỘNG NĂNG, THẾ NĂNG VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG A PHẦN LÍ THUYẾT Động gì? Phát biểu viết biểu thức định lí động Hướng dẫn * Động vật lượng chuyển động mà có Động có giá trị nửa tích khối lượng với bình phương vận tốc vật Biểu thức động năng: Wđ = mv Đơn vị động Jun (J) * Định lí động năng: Độ biến thiên động vật công ngoại lực tác dụng lên vật 2 mv mv Biểu thức: ∆Wđ = − = A 2 Trình bày khái niệm Hướng dẫn Một vật độ cao có mang lượng để sinh cơng Một vật biến dạng có lượng dự trữ để sinh cơng Dạng lượng nói đến hai trường hợp gọi Nó phụ thuộc vào vị trí tương đối vật so với mặt đất phụ thuộc vào độ biến dạng vật so với trạng thái chưa biến dạng Viết biểu thức xác định công trọng lực Công trọng lực có tính chất gì? Hướng dẫn * Một vật khối lượng m ( coi chất điểm), di chuyển từ điểm B có độ cao zB đến điểm C có độ c a so với mặt đất o Công trọng lực tác dụng lên z vật thực C dịch chuyển từ B đến C xác định bởi: ABC = mg(zB − zC ) * Cơng trọng lực khơng phụ thuộc hình dạng đường mà phụ thuộc vị trí đầu cuối Lực có tính chất gọi lực hay lực bảo toàn Thế trọng trường gì? Thế trọng trường có liên quan đến công trọng lực? Hướng dẫn * Thế trọng trường vật lượng mà vật có vật đặt vị trí xác định trọng trường Trái Đất Biểu thức: Wt = mgz Đơn vị Jun (J) * Khi vật dịch chuyển từ vị trí có độ cao z1 A12 = mgz1 − mgz2 = Wt1 − Wt đến vị trí có độ cao z2 , công trọng lực: Công trọng lực hiệu vị trí ban đầu vị trí cuối, tức độ giảm Thế lực thế? Lực có liên quan với nhau? Hướng dẫn * Lực thế: Các lực có đặc điểm giống trọng lực ( công không phụ thuộc vào dạng đường đi, phụ thuộc vào vị trí điểm đầu điểm cuối) gọi lực Các lực lực vạn vật hấp dẫn,lực đàn hồi, lực tĩnh điện… lực Lực ma sát lực * Mối liên hệ: Thế năng lượng hệ có tương tác phần hệ ( thí dụ Trái Đất vật ) thông qua lực Viết biểu thức tính cơng lực đàn hồi Cơng có đặc điểm gì? Hướng dẫn * Viết biểu thức Cơng lực đàn hồi thực lò xo biến dạng đầu lò xo có gắn nặng di chuyển từ vị 2 kx kx trí x1 đến vị trí x2 là: A12 = − 2 * Đặc điểm: Công lực đàn hồi phụ thuộc vị trí đầu cuối biến dạng Lực đàn hồi lực Định nghĩa đàn hồi Thế đàn hồi có đặc điểm gì? Hướng dẫn *Khi vật bị biến dạng, vật sinh cơng, lúc vật có dạng lượng gọi đàn hồi.Thế đàn hồi định nghĩa biểu thưc: Wdh = kx2 *Thế đàn hồi xác định sai số cộng, tùy theo cách chọn gốc tọa độ ứng với vị trí cân Phát biểu định luật bảo toàn trường hợp trọng lực , lực đàn hồi, lực Khi vật chịu tác dụng lực khơng phải lực vật có bảo tồn khơng? Hướng dẫn * Trường hợp trọng lực: Trong trình chuyển động, vật chịu tác dụng trọng lực, động chuyển thành ngược lại, tổng chúng, tức vật bảo tồn(khơng đổi theo thời gian) * Trường hợp lực đàn hồi: Trong trình chuyển động, động vật tăng đàn hồi vật giảm ngược lại, tổng chúng, tức vật bảo toàn * Khi vật chịu tác dụng lực lực thế, vật khơng bảo tồn cơng lực độ biến thiên vật B.PHẦN BÀI TẬP Viên đạn có khối lượng 14g bay ngang với vận tốc 0,85km/s.Người có khối lượng 70kg chạy với vận tốc 10,5m/s Hãy so sánh động năng, động lượng đạn người Một viên đạn có khối lượng 14 g bay theo phương ngang với vận tốc 400m/s xuyên qua gỗ dày 5cm Sauk hi xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 120m/s.Tính lực cản trung bình gỗ tác dụng lên viên đạn Một ơtơ có khối lượng 1200kg, có cơng suất 40kW Trên oto có hai người khối lượng tổng cộng 140kg Ơtơ muốn tăng tốc từ 15m/s đến 20m/s phải thời gian? Một tơ có khối lượng 1100kg chạy với vận tốc 24m/s a) Độ biến thiên động ô tô bị hãm tới vận tốc 10m/s? b) Tính lực hãm trung bình qng đường mà oto chạy thời gian hãm 60m Một vật có khối lượng m=900g rơi khơng vận tốc đầu từ độ cao z=25m xuống đất Tính cơng vật sinh sâu vào đất Một cần cẩu nâng thùng hàng có khối lượng 700kg từ mặt đất lên độ cao 3m( tính theo di chuyển khối tâm thùng), sau đổi hướng hạ thùng xuống sàn oto tải độ cao 1,4m so với mặt đất a) Tìm thùng trọng trường độ cao 3m Tính công lực phát động (lực căng dây cáp) để nâng thùng lên độ cao b) Tìm độ biến thiên hạ thùng từ độ cao m xuống sàn oto Cơng trọng lực có phụ thuộc cách di chuyển thùng hai vị trí hay khơng?Tại sao? Một lò xo nằm ngang ban đầu không bị biến dạng Khi tác dụng lực 6N vào lò xo theo phương lò xo ta thấy dãn 2,5cm a) Tìm độ cứng lò xo b) Xác định giá trị đàn hồi lò xo dãn 2,5cm c) Tính cơng lực đàn hồi thực lò xo kéo dãn them từ 2,5cm đến 3,2cm Cơng dương hay âm? Giải thích ý nghĩa 8 Một lò xo có độ cứng k=100N/m treo thẳng đứng, đầu lò xo cố định, đầu treo cầu m=1kg Ban đầu cầu vị trí lò xo khơng bị biến dạng, sau thả cho cầu chuyển động Chọn mốc tính trọng trường đàn hồi vị trí cân a) Chứng minh hệ cầu lò xo cầu cách vị trí cân đoạn = kx x là: Wt b) Tính hệ vị trí ban đầu Quả cầu nhỏ khối lượng m treo đầu sợi dây chiều dài l đầu dây cố định Kéo cầu khỏi vị trí cân để dây treo lệch gócα0 , so với phương thẳng đứng bng tay Bỏ qua lực cản khơng khí a) Thiết lập cơng thức tính vận tốc cầu dây treo hợp với phương thẳng đứng gócα vận tốc cực đại qủa cầu chuyển động b) Thiết lập cơng thức tính lực căng dây treo hợp với phương thẳng đứn gócα vận tốc lực căng cực đại dây treo cầu chuyển động 10 Một vật trượt không ma sát từ đỉnh mặt phẳng dài 4m nghiêng góc 30 so với mặt phẳng nằm ngang Vận tốc ban đầu Dùng định luật bảo tồn năng, tính vận tốc vật chân mặt phẳng nghiêng Lấy g = 10m / s 11 Một lắc đơn có chiều dài 1m.Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng góc 45 thả nhẹ Tính vận tốc lắc qua vị trí mà dây làm với đường thẳng đứng góc 30 Lấy g = 10m / s 12 Quả cầu khố lượng m = 0,4kg gắn đầu lò xo nằm ngang, đầu lò xo cố định, độ cứng lò xo k=40N/cm Quả cầu chuyển động khơng ma sát mặt phẳng ngang Từ vị trí cân bằng, người ta kéo cầu cho lò xo giãn đoạn x0 = 2cm buông tay a) Tìm biểu thức xác định vận tốc cầu cách vị trí cân đoạn x với x < x0 b) Tính vận tốc cực đại cầu trình chuyển động Vận tốc đạt vị trí nào? 13 Cho hệ hình vẽ 90 Dùng định luật bảo toàn năng, xác định gia tốc hệ Biết m1 = 3kg; m2 = 2kg Lấy g = 10m / , bỏ qua ma sát,khối lượng ròng rọc dây treo s 14 Một vật có khối lượng m=1kg trượt khơng có vận tốc ban đầu từ đỉnh mặt phẳng BC dài l=10m, nghiêng gócα = so với mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát µ = 0,1 Tính vận tốc vật nửa đoạn đường cách dùng định luật bảo toàn lượng C.HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ 1 2 Động đạn: W = m v = 0, 014.850 = 5057, 5J đ đ đ 1 2 Động người: W = m v = 70.10, = 3858.75J n n n So sánh: Wđ = 5057,5J > Wn = 3858, 75J Động lượng đạn: pđ = mđ vđ = 0, 014.850 = 11,9kg.m / s Động lượng người: pn = mnvn = 70.10,5 = 735kg.m / s So sánh: pn = 735kg.m / s > pđ = 11,9kg.m / s Độ biến thiên động đạn trình xuyên qua gỗ: ∆ W= 2 mv2 − 2 2 mv1 = m(v2 − v1 ) = 0, 2 014(120 − 400 ) = −1220,8J Độ biến thiên động công thức lực cản: ∆W = −Fctb s Lực cản trung bình gỗ là: F = −∆W ctb = 1220,8 = 24416N 0, 05 s Khối lượng tổng cộng xe người: m = 1200 +140 = 1340kg Độ biến thiên động công lực kéo: A= 2 mv − '2 mv = 2 1340(20 −15 ) = 117250J A 117250 Thời gian cần thiết: t = = = 2, 93s P 40000 / a) Độ biến thiên động năng: ∆W = W − W = đ Thay số: ∆Wđ = 1100.10 − 2 1100.24 đ đ mv'2 − mv 2 = −261800J b) Lực hãm trung bình quãng đường 60km: Độ biến thiên động công ngoại lực tác dụng lên vật nên: Ah = ∆Wđ = −261800J A = F s ⇒ F = Ah =− 261800 = −4363, 3N h h h s 60 Dấu “-’’ để lực hãm ngược hướng chuyển động 5 Phân tích chuyển động làm hai giai đoạn: *Giai đoạn 1: Vật rơi từ độ cao z đến đất Công thực hiện: A1 = mgz = 0,9.10.25 = 225J Cơng có giá trị động vật chạm đất: Wd = 225J *Giai đoạn 2: Vật lún sâu vào đất đoạn s Công vật sinh độ biến thiên động năng, tức: A2 = Wd = 225J a) Thế thùng: Wt = mgz = 700.10.3 = 21000J Coi thùng nâng đều, lực phát động có độ lớn trọng lực Độ biến thiên công trọng lực: Wt − W0t = − Ap Công lực phát động AF = − Ap = Wt = 21000J b) *Độ biến thiên hạ thùng xuống sàn ô tô: ∆W=W2 − W1 = mg(h2 − h1 ) = 700.10(1, − 3) = −11200J Trong trường hợp giảm *Công trọng lực khơng phụ thuộc cách di chuyển hòm hai vị trí trọng lực lực thế, cơng phụ thuộc vào mức độ chênh lệch hai vị trí đầu cuối mà khơng phụ thuộc vào dạng đường a) Độ lớn lực đàn hồi: F b) Thế đàn hồi: Wdh = = kx ⇒ k = kx = c) Cơng thực lò xo: A = F = x 0, 025 = 240N / m .240.0, 025 = 0, 075J 2 kx − kx 2 1 2 thay số: A = 240.0, 025 − 240.0, 032 = −0, 04788J 2 Công A