Bài tập trắc nghiệm số phức có đáp án

NGUYỄN NGỌC DŨNG - TẠ NGUYỄN ĐÌNH ĐĂNG VƯƠNG PHÚ QUÝ - NGUYỄN VIẾT SINH NGUYỄN CAO ĐẲNG GIẢI TÍCH 12 Chương SỐ PHỨC Tài liệu lưu hành nội Mục lục Chương §1 §2 §3 §4 §5 Số phức Định nghĩa số phức, yếu tố số phức Các phép toán tập số phức Phương trình - Hệ phương trình Tập hợp điểm biểu diễn số phức - Dạng lượng giác số phức Các toán cực trị 5 16 40 64 92 CHƯƠNG SỐ PHỨC §1 Định nghĩa số phức, yếu tố số phức Câu (THPTQG 2017) Số phức số ảo? A z = −2 + 3i B z = 3i C z = −2 D z = √ + i Câu (THPTQG 2017) Cho số phức z = − 3i Tìm phần thực a z A a = B a = C a = −3 D a = −2 Câu (THPTQG 2017) Cho số phức z = + i Tính |z| A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ Câu (Tạp chí THTT, lần 8,2017) Cho số phức z = − 3i Tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp z A (2; 3) B (−2; −3) C (2; −3) D (−2; 3) Câu (THPT Vĩnh Lộc, Thanh Hóa, lần 2) Số đối số phức z = + 5i A − i B −2 + 5i C −2 − 5i D − 5i 29 29 Câu (THPT Bạch Đằng, Quảng Ninh (HKII)) Phần thực phần ảo số phức z = Ç å2 7−i − + 3i A B C -2 D -2 Ä Câu (THPT Trung Văn, Hà Nội (HKII)) Phần ảo số phức z thỏa mãn + i ä Ä ä i z = + i + + 2i z A −2 B −3 C D ä2 Ä 2− Câu (THPT Trung Văn, Hà Nội (HKII)) Gọi A điểm biểu diễn số phức z = 2−3i B điểm biểu diễn số phức z = + 3i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A A B đối xứng qua trục tung B A B đối xứng qua đường thẳng y = x C A B đối xứng qua gốc tọa độ D A B đối xứng qua trục hoành CHƯƠNG SỐ PHỨC Câu (THPT Trung Văn, Hà Nội (HKII)) Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Khẳng định sau đúng? A Phần thực z số âm B z số ảo C z số thực nhỏ D |z| = Câu 10 (THPT Trung Văn, Hà Nội (HKII)) Số phức số ảo? A z = −i + 2017 B z = −2 − 3i C z = D z = 2017i Câu 11 (THPT Triệu Sơn 2, Thanh Hố, lần 3) Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z = 3i − mặt phẳng phức A (3; −2) B (2; −3) C (3; 2) D (−2; 3) Câu 12 (THPT Chuyên Hạ Long, Quảng Ninh (HKII)) Cho số phức z = − 8i Tính z B z = + 8i C z = −8i D z = −7 + 8i A z = −7 − 8i Câu 13 (THPT Chuyên Hạ Long, Quảng Ninh (HKII)) Cho số phức z = − 5i Xác định phần thực, phần ảo z A Phần thực 4, phần ảo −5 B Phần thực 4, phần ảo 5i C Phần thực 4, phần ảo −5i D Phần thực 4, phần ảo Câu 14 (THPT Chun Hạ Long, Quảng Ninh (HKII)) Tính mơđun số phức z = − 8i √ B |z| = C |z| = D |z| = 73 A |z| = 73 Câu 15 (THPT Chuyên Hạ Long, Quảng Ninh (HKII)) Cho số phức z = 13 + 21i Xác định tọa độ điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ A M (13; −21i) B M (13; 21) C M (−13; 21) D M (13; 21i) Câu 16 (Sở GD ĐT Đồng Tháp (HKII)) Cho số phức z = m3 − 3m + + (m + 2)i Tìm tất giá trủa |z| √ √ √ √ A |z|max = + 13 B |z|max = 13 C |z|max = + 13 D |z|max = 13 − Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976071956 94 CHƯƠNG SỐ PHỨC Câu 19 (THPT Tân Yên, Bắc Giang, lần 3, 2017) Xét số phức z thỏa mãn |z − − √ 3i| + |z − 4| = Gọi m, M giác trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = |z − 2√ − i| Tính √ T = 2m + M√ √ √ √ √ √ 2+ 2+2 B T = C T = + A T = D T = 2 + 2 √ z+2−i Câu 20 (Sở GD ĐT Cần Thơ, 2017) Cho số phức z thỏa mãn = Gọi m z+1−i m+M M giá trị nhỏ giá trị lớn |z| Tính S = √ √ √ B S = C S = D S = + A S = 2 Câu 21 (Sở GD ĐT Cần Thơ, 2017) Cho số phức z = x + yi (x, y ∈ R) thỏa mãn 2x + y ≥ Tìm giá trị nhỏ |z + 3| √ √ √ √ B C 10 D A 10 Câu 22 (Sở GD ĐT Đà Nẵng, 2017) Cho hai số phức z1 , z2 thỏa |z1 − 4| = |iz2 − 2| = Tìm giá trị nhỏ |z1 − z2 | √ √ √ A − B C D − Câu 23 (Sở GD ĐT Đà Nẵng, 2017) Trong số phức z thỏa mãn điều kiện |2z| = |3z + z + 2| , gọi z0 số phức có mơ-đun nhỏ Tìm |z0 | 1 B |z0 | = C |z0 | = D |z0 | = A |z0 | = 9 Câu 24 (THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội, lần 3) Cho số phức z thỏa mãn |z − − 2i| = |z − + i| Đặt w = z + − 3i Tìm giá trị nhỏ |w| √ 11 11 121 A B 10 D √ C 10 10 10 Câu 25 (Sở GD ĐT Hải Dương) Cho số phức z thỏa mãn z.¯ z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = |z + 3z + z¯| − |z + z¯| 15 13 A B C D 4 Câu 26 (THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội, lần 3) Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 − z2 | = |z1 + z2 | = Tính giá trị lớn biểu thức T = |z1 | + |z2 | √ A T = B T = 10 C T = D T = 10 Câu 27 (Sở GD ĐT Hưng Yên) Cho số phức z thỏa mãn |z − − 2i| = Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ |z + + i| Tính S = M + m2 A 34 B 82 C 68 D 36 Câu 28 (Sở GD ĐT Đà Nẵng, mã đề 224) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x−y+10 = hai điểm A, B điểm biểu diễn số phức zA = 1+3i, zB = −4 + 2i Tìm số phức z cho điểm biểu diễn M thuộc đường thẳng d M A + M B bé A z = − i B z = −5 + 5i C z = −9 + i D z = −11 − i Câu 29 (Sở GD ĐT Đà Nẵng, mã đề 224) Cho số phức z thỏa |z − + 2i| = Mô-đun lớn số phức z » » √ √ » » √ √ 15(14 − 5) 15(14 + 5) A 14 + B C 14 − D 5 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976071956 CHƯƠNG SỐ PHỨC 95 Câu 30 (Sở GD ĐT TP HCM, Cụm VI) Cho số phức z thỏa mãn |z − 3| = 2|z| giá √ trị lớn |z − + 2i| a + b với a, b số hữu tỷ Tính a + b √ A B C D √ √ Câu 31 (Sở GD ĐT TP HCM, Cụm VI) Cho số phức z, z1 , z2 thỏa mãn 2|z1 | = 2|z2 | = √ |z1 − z2 | = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = |z| + |z − z1 | + |z − z2 | » » » √ √ √ √ 9» B + C + D + A + 2 Câu 32 (Sở GD ĐT TP HCM, Cụm VII) Cho số phức z thoả |z − + 4i| = w = 2z + − i Khi |w| có giá trị lớn √ √ √ √ A 16 + 74 B 16 + 130 C + 74 D + 130 Câu 33 (Sở GD ĐT TP HCM, Cụm VIII) Cho số phức z có |z| = Số phức w = z+3i có mơ-đun nhỏ lớn A B C D Câu 34 (THPT Hùng Vương, Phú Thọ - 2017) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z − 1| = |(1 + i)z| Đặt m = |z|, tìm giá trị lớn mmax m √ √ √ B mmax = C mmax = − D mmax = A mmax = + Câu 35 (THPT Đồng Quan, Hà Nội - 2017) Trong tập hợp số phức C, tìm số phức z có mơ-đun nhỏ biết z − − 4i = z − 2i A z = − 2i B z = + i C z = + 2i D z = − i Câu 36 (THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định - 2017) Cho số phức z thỏa mãn |z − 2| + |z + 2| = Đặt m = |z|; M = max |z| Tính giá trị biểu thức T = M + 3m2 A T = 17 B T = 32 C T = 21 D T = 24 Câu 37 (THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định - 2017) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Gọi M m giá trị lớn nhỏ biểu thức P = |z + 1| + |z − z + 1| Tính giá trị E = 2M + m2 19 5 B E = C E = − D E = A E = 2 2 Câu 38 (Chuyên Đại học Vinh, lần - 2017) Cho số phức z thỏa mãn z số z số thực Tìm giá trị lớn biểu thức M = |z + − i| thực w = + z2 √ √ A B C D 2 Câu 39 (THPT Mỹ Đức A, Hà Nội - 2017) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z−2−2i| = √ Trong mặt phẳng tọa độ, gọi A, B điểm biểu diễn số phức z mà mơ-đun z đạt giá trị nhỏ giá trị lớn Giả sử N điểm di động trục tung, giá trị nhỏ biểu thức P = |N A − N B| √ √ √ √ A 2 B C D Câu 40 (THPT Nguyễn Huệ, Huế, lần - 2017) Cho số phức z thỏa mãn |z − i| = Tìm giá trị lớn |z| √ √ √ A B C 2 D Câu 41 (Sở Hà Tĩnh - 2017) Gọi z1 , z2 số phức có mơđun lớn mơđun nhỏ số phức z thoả mãn z + + 4i = Tính tổng phần ảo số phức z1 z2 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976071956 96 A 8i CHƯƠNG SỐ PHỨC B C −8 D Câu 42 (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - lần - 2017) Cho số phức z thỏa mãn |z − − 2i| = Tìm giá trị nhỏ |z| √ √ B C D − A Câu 43 (THPT Phan Bội Châu - Đắk Lắk - lần - 2017) Với số phức z thoả mãn |z − − 4i| = Tìm giá trị lớn |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 44 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Gia Lai - lần - 2017) Cho số phức z thỏa mãn |z − − 3i| = Giá trị lớn |z + + i| √ √ A 13 + B C D 13 + Câu 45 (THPT Phan Bội Châu - Gia Lai - 2017) Trong số phức z thỏa điều kiện |z − − i| = có số phức z0 cho |z0 | có giá trị nhỏ Hãy tính M = z0 − z0Ç å 2 A M = B M = − √ C M = − √ i D M = − √ i 5 Câu 46 (THPT Anh Sơn - Nghệ An - lần - 2017) Số phức z thỏa mãn |z − + 3i| = Phần thực √ số phức z có mơđun √ nhỏ √ √ 26 + 52 52 + 52 52 − 52 26 − 52 B C D A 13 13 13 13 Câu 47 (THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - lần - 2017) Cho số phức z, w thỏa mãn nhỏ |w| √ |z − + 2i| = |z + 5i| , w = iz + 20 Giá trị √ √ √ 10 10 A B 10 D 10 C 2 Câu 48 (THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - lần - 2017) Xác định số phức z √ thỏa mãn |z − − 2i| = mà |z| đạt giá trị lớn A z = + i B z = + i C z = + 3i D z = + 3i Câu 49 (THPT Hòa Bình - TPHCM - 2017) Cho số phức z = m + (m − 3)i với m ∈ R Tìm m để |z| đạt giá trị nhỏ 3 A m = B m = C m = D m = − 2 Câu 50 (THPT Tam Dương - Vĩnh Phúc - 2017) Trong số phức z thoả mãn |z + − 2i| = Gọi z0 số phức có mơ-đun nhỏ Tính |z0 | √ √ √ √ B |z0 | = − C |z0 | = D |z0 | = − A |z0 | = − Câu 51 (THPT Yên Dũng - Bắc Giang - HK2 - 2017) Gọi z số phức có mơ-đun nhỏ thoả mãn |z + − 4i| = |z + − 2i| Tính tổng phần thực phần ảo số phức z 15 15 A B C − D − 13 13 13 13 Câu 52 (THPT Thanh Chương - Nghệ An - lần - 2017) Cho số phức z1 thỏa mãn √ |z − 2|2 − |z + i|2 = số phức z2 thỏa mãn |z − − i| = Tìm giá trị nhỏ |z1 − z2√ | √ √ √ 5 A B C D 5 Câu 53 (THPT Trần Phú - Hà Nội - 2017) Cho số phức z thoả mãn |z + 3| + |z − 3| = 10 Giá trị nhỏ |z| A B C D Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976071956 CHƯƠNG SỐ PHỨC 97 Câu 54 (THPT Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội - 2017) Cho số phức z thay đổi, thỏa mãn 2z − i ≤ Tìm giá trị lớn |z| + iz √ √ A B C D Ä Câu 55 (THPT Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2017) Cho số phức z thỏa mãn 3+ ä 4i z + − 24i = 10 Tìm giá trị lớn |z| A 10 B C D Câu 56 (THPT Kim Liên - Hà Nội - HK2 - 2017) Cho hai số phức z w, biết chúng (1 + i)z + = w = iz Tìm giá trị lớn M = thỏa mãn đồng thời hai điều kiện 1−i |z − w| √ √ √ B M = C M = D M = A M = 3 Câu 57 (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - HK2 - 2017) Cho số phức z thay đổi, thỏa mãn z + = Tính giá trị lớn |z| z √ √ √ √ A + B + C + D + Câu 58 (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - HK2 - 2017) Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ mô-đun số phức z thỏa mãn |z − 1| = Tính M + m A B C D Câu 59 (Sở Quảng Nam - HK2 - 2017) Cho số phức z = x + yi, (x, y ∈ R) thỏa mãn |z + − 4i| = z có mođun lớn Tính x + y 9 1 B x + y = C x + y = D x + y = − A x + y = − 5 5 Câu 60 (THPT Thường Tín - Hà Nội - 2017) √ Điểm M√1 điểm biểu diễn số phức z1 thỏa Ä3 ä mãn điều kiện |z1 − 2|2 + |z1 + 2|2 = 26 z1 − + i đạt giá trị lớn Điểm M2 2 (1 + i)z1 điểm biểu diễn số phức z2 thỏa mãn z2 = Biết O gốc tọa độ, tính diện tích tam giác OM1 M2 15 15 A B C D 4 Câu 61 (Đề tham khảo Bộ GD-ĐT - 2017) Xét số phức z thỏa mãn |z + − i|+|z − − 7i| = √ Gọi m, M giá trị nhỏ √ √nhất,√giá trị lớn |z − + i| Tính P =√m + M √ √ √ √ + 73 + 73 A P = 13 + 73 B P = C P = + 73 D P = 2 Câu 62 (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - lần - 2017) Xét tập (A) gồm z − 2i số phức z thỏa số ảo giá trị m, n thỏa có số phức z ∈ (A) z√ −2 thoả |z − m − ni| = Đặt M = max(m + n) N = min(m + n) giá trị tổng M + N A −2 B −4 C D Câu 63 (THPT Chuyên Nguyễn Trãi, Hải Dương, lần 4) Cho số phức z thoả mãn điều √ kiện |z − + 2i| = Tìm mơ-đun lớn số phức w = z + + i √ √ √ √ A B 15 C D Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976071956 ... §3 §4 §5 Số phức Định nghĩa số phức, yếu tố số phức Các phép toán tập số phức Phương trình - Hệ phương trình Tập hợp điểm biểu diễn số phức - Dạng lượng... giác số phức Các toán cực trị 5 16 40 64 92 CHƯƠNG SỐ PHỨC §1 Định nghĩa số phức, yếu tố số phức Câu (THPTQG 2017) Số phức. .. Cho số phức z thoả |z − + 4i| = w = 2z + − i Khi |w| có giá trị lớn √ √ √ √ A 16 + 74 B 16 + 130 C + 74 D + 130 Câu 33 (Sở GD ĐT TP HCM, Cụm VIII) Cho số phức z có |z| = Số phức w = z+3i có m - un