giaoan toan 11

CHƯƠNG I : Hàm số lợng giác và phơng trình lợng giác Đ 1 . Hàm số lợng giác I. Mục tiêu : 1. Kỹ năng : - Hiểu đợc khái niệm hàm số lợng giác . - Học sinh nắm đợc các định nghĩa : Các giá trị lợng giác của cung , các hàm số lợng giác của biến số thực . 2. Kỹ năng : - Xác định đợc : Tập xác định ; tập giá trị ; tính chất chẵn , lẻ ; tính tuần hoàn chu kỳ ; khoảng đồng biến , nghịch biến của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx . - Vẽ đợc đồ thị của các hàm số . 3. T duy và thái độ : II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 1. Chuẩn bị của giáo viên : - Đồ dùng dạy học : SGK , mô hình đờng tròn lợng giác , thớc kẻ , compa , máy tính cầm tay . - Các bảng phụ . 2. Chuẩn bị của học sinh : - Đồ dùng học tập : SGK , thớc kẻ , compa , máy tính cầm tay . - Bài cũ : Bảng lợng giác của các cung đặc biệt. III. Phơng pháp : - Gợi mở , vấn đáp tìm tòi . - Phát hiện giải quyết vấn đề , đan xen các hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học : A. Kiểm tra bài cũ : Tiêt : Định nghĩa Tính tuần hoàn HĐ 1 (SGK) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a, - Chỉ định 4 học sinh , mỗi học sinh lập một giá trị ợng giác của các cung đặc biệt 0 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 . - Tổng hợp kết quả và đa ra kết luận . b, Nhắc học sinh để máy tính ở chế độ tính bằng đơn vị rad , nếu để máy ở chế độ tính bằng đơn vị đo độ sẽ cho kết quả sai lệch. c, Hớng dãn ôn tập cách biểu diễn một cung có số đo x rad trên một đờng tròn lợng giác và cách tính sinx , cosin của cung đó. a, - 4 học sinh nêu 4 giá trị lợng giác sinx , cosx , tanx , cotx khi cho x là các cung đặc biệt 0 ; 6 ; 2 ; 3 ; 4 . - 1 học sinh dùng SGK kiểm tra kết quả . b, Sử dụng máy tính cầm tay tính các giá trị của sinx , cosx vơí các số 6 ; 1,5 ; 3,14 ; 4,356 c, Sử dụng đờng tròn lợng giác để biểu diễn cung AM thoả mãn đề bài B. Bài mới : I. Các định nghĩa : Giáo án đại số 11 1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Hàm số sin và hàm số cosin : a. Hàm số sin : HĐ 2: (SGK) - Cho học sinh thực hiện . - Sửa chữa uốn nắn cách biểu đạt của học sinh - Nêu định nghĩa hàm số sin : sin : R R x y = sinx HĐ 3 : - Tập xác định của hàm số sin là R - Tâp giá trị của hàm số sin là [-1;1] - Xây dựng khái niệm hàm số y = cosx b. Hàm số cosin : HĐ 4 : - Cho học sinh nêu khái niêm , tập xác định của hàm số y = cosx . - Củng cố khái niệm về hàm số y = sinx , y = cosx . 2. Hàm số tang và hàm số cotang a. Hàm số tang : HĐ 5 : - Nêu định nghĩa hàm số y = tanx - Nêu tẫpác định của hàm số : D = R \ { k + 2 , k Z} - Gợi ý cách xây dựng định nghĩa hàm số y = tanx bằng quy tắc tơng ứng ; Nhng ta lại phải vẽ trục tang dựa vào đó để lập quy tắc tơn ứng. - Thêm vào đó , việc tìm tập xác dịnh của hàm số sẽ khó nhận they hơn là viêch định nghĩa hàm số cho bởi công thức nh là SGK lớp 10. b. Hàm số cotang : HĐ 6 : - Cho học sinh nêu định nghĩa , tập xác định của hàm số y = cotx . - Củng cố khái niệm về hàm số : y = tanx , y = cotx HĐ 7 : Trên đoạn [ - 2; ] hãy xác định các giá trị của x để hàm số y = sinx và hàm số y = cosx nhân các giá trị : a. Cùng bằng 0 b. Cùng dấu c. Bằng nhau. - Hớng dẫn học sinh sử dụng đờng tròn lợng giác . - Lắng nghe và đa ra đáp án cuối cùng . - Sử dung đờng tròn lợng giác để thiết lập tơng ứng. - Nhân xét đợc có duy nhất một điểm M mà tung độ của điểm M là sinx , hoành độ của điểm M là cosx _ Sử dụnh đờng ỳon lợng giác để tìm đợc tập xác định và tập giá trị của hàm số sinx . -Đọc và nghien cứu SGK phần hàm số cosin cới thời gian quy định để trả lời câu hỏi khi giáo viên đặt câu hỏi . - Xây dựng hàm số theo công thức tanx nh SGK lớp 10 : y = x x cos sin - Xây dựng hàm số theo quy tắc thiết lập điểm M trên đợng tròn lợng giác sao cho cung AM có số đo x rad . - Dọc nghiên cứu khái niệm hàm số cotang SGK đồng thời trả lời câu hỏi khi giáo viên yêu cầu . - Học sinh suy nghĩ và đa ra câu trả lời . II. Tính tuần hoàn của các hàm số lợng giác : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ 8 : SGK - Hớng dẫn HS tiếp cận tính tuần hoàn và chu kỳ của các hàm số lợng giác : + Hàm số (x) xác định trên D gọi là hàm số a. Ta có : f ( x + k2 ) = sin ( x +k2 ) = sinx nên T = k2 , k Z Giáo án đại số 11 2 tuần hoàn nếu tồn tại số T>0 sao cho vơí mọi x D ta có : x- T D và x + T D (1) (x+T) = (x) (2) Số nhỏ nhất ( nếu có ) trong các số T thoả mãn 2 điều kiện trên gọi là chu kỳ của hàm số tuần hoàn (x) Lu ý : Không phải hàm số tuần hoàn nào cũng có chu kỳ - Hớng dẫn học sinh đọc thêm bài Hàm số tuần hoàn HĐ 9 : a. Hàm số f(x) = cos5x có phải là hàm số chẵn không ? Vì sao ? b. Hàm số g(x) = tan(x + 7 ) có phải là hàm lẻ không ? Vì sao ? - Củng cố khái niệmvề hàm số lợng giác : Định nghĩa , tập xác định , tập giá trị , tính chẵn lẻ , tuần hoàn và chu kỳ - ôn tập về công thức góc có quan hệ đặc biệt - Nêu các nội dung cần đạt của bài học . b. Ta có : f ( x + k ) = tan ( x + k ) = tanx nên T = k , k Z a. Tập xác định của f(x) là moik x thuộc R có tính chất đối xứng và: f(-x) = cos(-5x) = cos(5x) nên hàm số f(x) là hàm số chẵn . b. Tập xác định của g(x) là moik x thuộc R có tính chất đối xứng và : g(-x) = g(- x + 7 ) = tan[-(x- 7 )] nên g(x) không phải là hàm số lẻ . Hớng dẫn học ở nhà : - Bài tập 1,2 trang 17 - Hớng dẫn bài tập 2 Tiết : Sự biến thiên - đồ thị Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ 10 : -Chuẩn hoá kết quả HĐ 11 : - Nêu kết quả - Nêu chú ý về tính đối xứng của đồ thị hàm số y = sinx và đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [- ; ] HĐ 12 : - Nêukết luận về TXĐ , TGT , hàm số chẵn , tuần hoàn chu kỳ 2 ; đồ thị của hàm số cosx trên các đoạn [- ; ] HĐ 13: - Nêu kết luân sau khi cho học sinh đọc sách và trả lời câu hỏi . - Nhớ lại và khẳng định về tập xác định , tập giá trị , tính chẵn , lẻ , tính tuần hoàn của từng hàm số lợng giác sinx , cosx , tanx , cotx -Quan sát bảng phụ và trả lời câu hỏi . - Trả lời câu hỏi - Đọc sách giáo khoa - Trao đổi nhóm và trả lời câu hỏi Tiết : Luyện tập Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1 : SGK - Cho học sinh trả lời câu hỏi sau đó đa ra kết luận cuối cùng Bài 2 : SGK - Cho 2 học sinh lên bảng lam các câu hỏi . - Cho học sinh nhân xét và đa ra nhận xét cuối cùng . - Học sinh trả lời câu hỏi - 2 học sinh lên bảng làm bài tập - 2 học sinh nhận xét - Tất cả lắng nghe kết luận cuối cùng của giáo viên . Giáo án đại số 11 3 Bài 4 : SGK - Gợi ý để học sinh chứng minh đợc sin2(x + k ) = sin(2x + k2 ) = sin2x - Cho học sinh tự vẽ Bài 6 : SGK - Hớng dẫn học sinh sử dụng đờng tròn lơngh giác để giải bài toán . Bài 7 : SGK - Học sinh làm tơng tự nh bài 6 Bài 8 : SGK - Hớng dẫn học sinh làm bài : 0 3,1cos yx ; y max =3 3 2sinx 5 , y max = 5 - Chú ý nghe gợi ý và đa ra cách chứng minh . - Học sinh tự vẽ - Học sinh trả lời câu hỏi . - Học sinh trả lời câu hỏi . - chú ý gợi ý và đa ra đáp án Hớng dẫn học sinh học ở nhà : Cho hàm số y = sinx : - Tìm tập xác định của hàm số . - Tìm tập giá trị của hàm số . - Hàm số đã cho chẵn hay lẻ ? - Hàm số dã cho có là hàm số tuần hoàn không ? Cho biết chu kỳ? - Xác định các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số đó ? Làm các bài tập còn lại trong SGK . ----------------------------------------------@---------------------------------------- Đ 2 Phong trình lợng giác cơ bản I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : - Biết đợc phơng trình lợng giác cơ bản : sinx = m ; cosx = m ; tanx = m ; cotx = m và công thức nghiệm . 2. Kỹ năng : - Giải thành thạo phơng trình lợng giác cơ bản . Biết sử dụng máy tinhs bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm phơng trình lợng gíc cơ bản . 3. T duy và thái độ : - Xây dựng t duy logic , sáng tạo , linh hoạt ; Biết quy lạ về quen . - Cẩn thận chính xác trong tính toán , lập luận và vẽ đồ thị. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên : - Đồ dụng dạy học : Thớc kẻ , compa , máy tính điện tử . 2. Hoc sinh : - Đồ dụng dạy học : Thớc kẻ , compa , máy tính điện tử . III. Phơng pháp : - Gợi mở , vấn đáp tìm tòi . - Phát hiện giải quyết vấn đề , đan xen các hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học : HĐ 1 : Kiểm tra bài cũ : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Tìm các giá trị của x để : sinx = 2 1 - Nhắc lại cách biểu diễn cung Am bằng trên đờng tròn lợng giác - Nêu các thuật ngữ : Giải phơng trình lợng - Nhớ lại các giá trị lợng giác của một cung . - Trả lời câu hỏi . Giáo án đại số 11 4 giác cơ bản : sinx = a , cosx = a , tanx = a , cotx = a . Nội dung bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1 .Phơng trình sinx = a - Có giá trị nào của x thoả mãn phơng trình sinx = -2 ? - Xét sinx = a - Nhận xét về a : + Trờng hợp a > 1 + Trờng hợp 1 a - Minh hoạ trên đờng tròn lợng giác tâm 0. - Kết luận nghiệm của phơng trình sinx = a là : x = 2k + ( k Z) x = - 2k + ( k Z) - Hớng dẫn để học sinh khai thác SGK trang 20 phát hiên đợc chú ý mh ở bên . Ghi công thức nghiệm , các ý giải thích . Giải thích , sau đó cho học sinh giải các câu a, b . 2.Phong trình cosx = a : - Chia lớp thành 4 nhóm tham khảo SGK trang 21 , thời gian 3 phút . - Vẽ đờng tròn lợng giác - Nhận xét câu trả lời và đa ra đáp án cuối cùng . 3. Phong trình tanx = a : - Hớng dẫn học sinh thực hiện các bớc nh ở bên - Hớng dẫn học sinh phát hiện đợc chú ý nh ở bên . - Gọi 1 HS giải VD.c - Gọi 1 HS nhận xét kết quả . - Giải thích hoạt động 5 . - Chia thành 4 nhóm : + Nhóm 1, 2 : Giải câu b + Nhóm 3, 4 : Giải câu c 4. Phơng trình cotx = a : - Tham khảo cách thiết kế công thức nghiệm của phơng trình tanx = a - Các em hãy cho kết quả thiết kế công thức nghiệm của phơng trình cotx = a . - Dùng bảng giá trị lợng giác . - Dùng máy tính điện tử . - Không tồn tại vì -1 xsin 1 - Quan sát hình 14 trang 19 . - Nhân thức đợc : Tất cả số đo của các cung lợng giác AM , Am là nghiệm của phơng trình . - Viết đợc công thức nghiệm . 2, sinx = sin 0 x = + k . 360 0 ( k Z) x = 180 0 - + k . 360 0 ( k Z) 3, Trờng hợp đặc biệt SGK - Đại diện các mhóm trình bày công thức nghiệm . - Cho học sinh nhận xét . - Trên trục tang dựng AT = a. - Dựng ot cắt đờng tròn lợng giác tại M , M . - Đặt kAM += kAM ++= ' -Ta có : tanx = a Khi đó : x = )( Zkk + Chú ý : 1, tanu = tanv )( Zkkvu += 2, Đặt = arctana Ta có : x = arctana + k )( Zk Đại diện học sinh giải câu VDc SGK trang 24 x= 15 0 + k.60 0 Đại diên nhóm 1 x = - )( 4 Zkk + Đại diện nhóm 2 : Nhận xét Đại diện nhóm 4 : x = k )( Zk Đại diện nhóm 3 : Nhận xét - Học sinh thực hiện yêu cầu của giáo viên . - Đại diện học sinh lên bảng tẻình bày trên trục cotang. Đa ra kết luận . Giáo án đại số 11 5 vẽ đờng tròn lợng giác . Chú ý : 1, cotu = cotv )( Zkkvu += 2, Đặt = arccotx u = arccota + k )( Zk - Chia học sinh thàh 4 nhóm : Nhóm 1, 2 VD 4a Nhóm 3 , 4 CD 4b - Giải thích hoạt động 6 : + Nhóm 1,2 : câu b + Nhóm 3,4 : câu c Đại diện nhóm 2 trình bày : x = )( 4 . 4 Zkk + Đại diện nhóm 1 nhận xét Đại diện nhóm 4 trình bày : x = )( 3 .)2cot( 3 1 Zkkarc + Đại diên nhóm 3 nhận xét Đại diên các nhóm trình bày kết quả . Hớng dẫn học ở nhà : 1, Bài đọc thêm trang 27 SGK 2, Bài tập 1,2,3,4,5,6, trang 28,29 SGK Câu hỏi và bài tập : Giải và minh hoạ trên đờng tròn lợng giác , nghiệm của phơng trình sau : a. Giải phơng trình sinx = 7,789 b. Giải phơng trình 2sinx = 1. Tiết : Luyện tập Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài tập 1 : SGK - Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải . - Cho 4 học sinh nhận xét lời giải của các bạn . - Lắng nghe và đa ra kết luận cuối cùng. Bài 2 : SGK - Khi nào thì giá trị của hai hàm số đó bằng nhau ? - hãy thực hiện việc tìm giá trị của x thoả mãn phơng trình đó ? Bài 3 : SGK - Cho 3 học sinh lên bảng giải 3 câu a,b,c. - Gọi 3 học sinh nhận xét lời giải - Chú ý và đa ra đáp án đúng cuối cùng . câu d : - Gợi ý cho học sinh sử dụng công thức hạ bậc ? Bài 4 : SGK - Tìm điều kiện xác định của phơng trình? - Phơng trình đã cho tơng đơng với phơng trình nào ? - hãy thực hiện việc lấy nghiệm của phơng trình đó ? - Chú ý điều kiên xác định của phơng trình . - Học sinh lên bảng trình bày lời giải . - Học sinh nhận xét và chú ý kết luận cuối cùng của giáo viên . - Ta có : sin3x = sinx += += 23 23 kxx kxx += = 24 k x kx (k Z ) - 3 học sinh lên bảng giải bài tập . - 3 học sinh nhận xét cả lớp chú ý và lắng nghe kết luận cuối cùng của giáo viên . - Thực hiên gợi ý của giáo viên : - Điều kiện của phơng trình là : x k+ 4 ( k Z ) Ta có : x x 2sin1 2cos2 = 0 Giáo án đại số 11 6 Bài 5 : SGK - Học sinh tự giải Bài 6 :SGK - Gọi học sinh lên bảng giải tơng tự nh bài tập 2 . - Cho học sinh nhận xét . - Đa ra kết luận . Bài 7 : SGK a.sin3x cos5x = 0 - Hãy chuyển vế một biểu thức của phơng trình để đợc một phơng trình tơng đơng . - Hãy chuyển các hàm số lợng giác ở một trong hai vế của phơng trình để hai vế của ph- ơng trình có cùng một hàm số lợng giác ? -Từ đó đa kết luận về tập nghiệm của phơng trình ? b. tan3x.tanx = 1 -Tìm điều kiện xác định của phơng trình ? - hãy biến đổi tơng đơng phơng trình ? )( 24 02cos Zk k xx +== Từ điều kiên của phơng trình suy ra tập nghiệm của phơng trình đã cho là : )( 2 )12( 4 Zl l x + += - Học sinh lên bảng giải . - Học sinh nhận xét và chú ý kết luận của giáo viên. sin3x cos 5x = 0 += += = = 2)5 2 (3 25 2 3 )5 2 sin(3sin 5cos3sin kxx kxx xx xx )( 4 416 Zk kx k x = += - Đ/k : x Zkkx k ++ , 2 , 36 tan3x.tanx = 1 x x tan 1 3tan = Zk k x kxx xx xx += += = = , 48 2 3 ) 2 tan(3tan cot3tan Hớng dẫn học ở nhà : - Ôn tập để nhớ đợc các công thức nghiệm của các phơng trình lợng giác cơ bản. - Làm lại các bài tập dã đợc hớng dẫn . -------------------------------------------@------------------------------------------- Đ 3 Một số phơng trình lợng giác thờng gặp Giáo án đại số 11 7 Tiết : I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Giúp học sinh giải các phơng trình lợng giác sau một vài phép biến đổi đơn giản đa về phơng trình lợng giác cơ bản 2. Về kĩ năng: Vận dụng các công thức biến đổi lợng giác 3. T duy và thái độ: - Rèn luyện t duy lô gíc và trí tởng tợng không gian biết quy là về cơ bản. - Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận. II: Chuẩn bị về phơng tiện dạy học: 1. Thực tiễn: Học sinh đã vận dụng thành thạo phơng trình lợng giác cơ bản và phép biến đổ lợng giác 2. Phơng tiện: - Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động. - Chuẩn bị bảng kết quả cho mỗi hoạt động. III. Gợi ý về phơng pháp dạy học: Cơ bản dùng phơng pháp vấn đáp gợi mở thông qua hoạt động điều khiển t duy nhằm giúp học sinh tìm hiểu và chiếm lĩnh tri thức. IV: Tiến trình bài học: A. Các tình huống học tập: Tình huống 1: Phơng Trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác Hđ1: Kiểm tra bài cũ Hđ2: Định nghĩa và cách giải Hđ3: Ra thêm bài tập B. Tiến trình dạy học: Hđ1: Kiểm tra bài cũ Hđ2: Định nghĩa và cách giải Giáo án đại số 11 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hiểu nắm vững và củng cố lại kiến thức đã học - Các phơng trình lợng giác cơ bản - Giúp học sinh nêu lại phơng trình: ax+b=0 trong đó a,b là hằng số(a 0) x là ẩn 8 Giáo án đại số 11 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Học sinh trả lời câu hỏi 3 =cot 6 Đặt câu hỏi gợi ý Câu 1: nếu thay x là hàm số lợng giác thì ta định nghĩa Gợi ý đặt vấn đề cho học sinh. Gợi ý:chuyển vế rồi chia hai vế của phơng trình cho a đa về phơng trình lợng giác cơ bản Định nghĩa: phơng trình bậc nhất đối với một hàm số l- ợng giác là phơng trình có dạng: at + b =0 trong đó a,b là các hằng số(a 0) và t là một trong các hàm số lọng giác. Ví dụ 1 a) 2sinx -3 =0 là phơng trinh bậc nhất đối với sinx. b) 3 tanx +1=0 là phơng trinh bậc nhất đối với tanx. 2) Cách giải: Ví dụ 2:giải các sau: a) 3 cosx +5 =0 b) 3 cotx -3 =0 Giải : a) Từ 3cosx+5=0 ta đuợc cosx=- 3 5 vì - 3 5 < -1 nên phơng trình đã cho vô nghiệm b) Từ 3 cotx-3=0 ta đợc cotx= 3 vì 3 =cot 6 cotx=cot 6 x= 6 +k ( k Z ) 9 HHđ3: Ra thêm bài tập( nếu thừa thời gian) nhằm củng cố kiến thức Tiết : A - Mục tiêu: 1) Về kiến thức: - Học sinh hiểu đợc định nghĩa và cách giải phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác. 2) Về kỹ năng: - Thành thạo trong việc giải phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác bằng cách đặt biểu thức lợng giác làm ẩn phụ. 3) Về t duy, thái độ: - Tích cực, hứng thú trong nhận tri thức mới. - Rèn luyện t duy logic cho học sinh. B - Chuẩn bị của thầy và trò: - Giáo viên: dụng cụ dạy học, phiếu học tập. - Học sinh: Dụng cụ học tập, bài cũ. C - Phơng pháp dạy học: - Cơ bản sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp. - Đan xen hoạt động nhóm. D - Tiến trình bài học: 1. ổn định lớp Giáo án đại số 11 10 [...]... và làm việc theo nhóm - Giáo viên nhấn mạnh cách giải - Giao nhiệm vụ cho học sinh theo nhóm (phát phiếu học tập cho học sinh) Giải các phơng trình sau: Nhóm 1: 2cos2x - 3cosx + 1 = 0 Giáo án đại số 11 11 Nhóm 2: 2tan2x - 3 tanx + 1 = 0 Nhóm 3: 3 sin2x + 5 sinx + 2 = 0 Nhóm 4: sin23x + sin2x - 2 = 0 - Yêu cầu học sinh báo cáo kết quả (sau khi hoàn thành nhiệm vụ) - Nhận xét - Báo cáo kết quả cho giáo... tra , đánh giá Thực hành giải phơng trình : 3 sin 3 x cos 3 x = 2 (1) x = 6 + k 2 (k Z ) x = + k 2 2 - Học sinh lên bảng giải 3 sin 3 x cos 3 x = Giáo án đại số 11 12 2 sin(3 x x x ) = sin 6 4 5 2 = + k 36 3 (k Z ) 11 2 = + k 36 3 HĐ 5 : Hớng dẫn bài tập về nhà : 1.giải các phơng trình sau : a 3sinx 2 =0 b 2cos2x 3cosx + 1 = 0 c 5sinx + 12cosx = 13 d sin2 (1 + 3 )sinx.cosx + 3 cos2x... ( -6; - 5) B 19 ;10 2 7 ;3 C 2 D (7; 15 ) 2 Câu 2: (0,5đ) Hàm số y = Sosx nghịch biến trên khoảng 19 ;10 A 2 Câu 3 (3,5đ) Tập xác định của hàm số y = A IR\ {k \k t} D IR/{k 11 ;7 C 2 3 ; B 2 2 11 ;5 D 2 1 1 là: Sinx Cosx B IR\{k2|\k t} C IR\ { { + k / k t} 2 {k t} 2 Câu 4: (0,5đ) Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 3sin x là A 3 B.5 C.6 D.-2 Câu 5: (0,5đ) Số giao điểm... đến hàng 11 Nhóm 1 : Tính hệ số của khai triển ( a + b )4 - Dựa vào các số trong tam giác Pa-xcan để đa ra kết quả Nhóm 2 : Tính hệ số của khai triển ( a + b )5 - So sánh kết quả Nhóm 3 : Tính hệ số của khai triển ( a + b )6 - Tam giác vừa xây dựng là tam giác Pa-xcan - Hãy nói cách xây dựng tam giác Pa-xcan ? VD : Khai triển : ( x 1 ) 10 thành đa thức bậc 10 đối với x ? Giáo án đại số 11 33 V ... Giao nhiệm vụ: Tơng tự câu a, học sinh giải câu b HĐTP2: - Dựa đồ thị SGK vẽ đồ thị y = sinx + Giao nhiệm vụ: - Nhận xét xem nhân giá trị bằng - 1 khi nào và 1 * Vẽ đồ thị hàm số y = sinx Giáo án đại số 11 15 khi nào trên đoạn [ - Nhận xét bài 3 ;2 ] 2 Dựa vào đồ thị nhận xét khi nào hàm số nhận giá trị a) Bằng - 1 b) Bằng + 1 - Gợi ý cho HS căn cứ vào đồ thị SGK để vẽ trên đoạn [ 3 ;2 ] 2 + Nghe hiểu... động của giáo viên * Giao nhiệm vụ: 4 nhóm cùng làm + Dựa vào PTLG cơ bản Tìm số nghiệm - Chọn đáp án đúng: HĐTP1: PT cosx = sinx có số nghiệm [- ; ] là: + KL số nghiệm chọn đáp án đúng Giáo án đại số 11 16 A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 + Biến đổi PT HĐTP2: PT + Tìm số nghiệm + Xác định số nghiệm (0 ; 2 cos 4 x = tan2x cos 2 x Có số nghiệm (0 ; ) 2 ) là: A) 2 + Chọn đáp án B) 3 C) 4 + Thay các nghiệm của... khái quát hoá - Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II Thiết lập ma trận đề kiểm tra Mức độ Chủ đề Các hàm số lợng giác Phơng trình lợng giác cơ bản Một số phơng trình lợng giác thờng gặp Tổng Giáo án đại số 11 Nhận biết TNKQ TL 1 0,5 1 0,5 2 1 4 1 3 Thông hiểu TNKQ TL 2 1 1 1 1 2 3 1 3,5 17 Vận dụng TNKQ TL 1 0,5 1 1 0,5 1 1 2 1 2 3,5 Tổng 4 4 4 12 2 3 5 10 III Câu hỏi: Phần I: Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)... bảng giải - Theo dõi họ sinh giải và đa ra kết luận cuối cùng d tanx 2cotx +1 = 0 - Điều kiện của phơng trình ? 1 - chú ý cotx = áp dụng cong thức vào tan x việc biến đổi phơng trình ? Giáo án đại số 11 x ( 2 t 1 ) phơng trình đã cho trở thành : t = 1 t2 + 2t 3 = 0 t = 3 1 Vì t nên t = 1 ta có : x x cos = 1 = k 2 x = k 4 (k Z ) 2 2 - Học sinh lên bảng giải - Học sinh nhận xét và chú ý kết... x = 0 là: 3 A.6 B.8 C.10 D.12 Phần II: Tự luận (6 điểm) Câu 1: (2 điểm) 1.(1đ) Tìm tập xác định của hàm số y = 2 (1đ) Giải phơng trình 2 + Cosx 1 + Sinx 3Sin =0 1 + Cosx Câu 2: (4điểm) Giáo án đại số 11 18 B.4 C.5 1 (2đ) Tìm các số a; b để phơng trình: asinx + b Cosx = 3 +1 nhận hai số 6 và 3 2.(2đ) Tìm tất cả các nghiệm của phơng trình nói trên với a;b vừa tìm thấy Phần I: Trắc nghiệm khách quan... 6 0,5đ 0,25đ = ( + ) + k 2 4 6 4 x= 1đ + k 2 3 (kt) + k 2và 6 Vậy các n0 của phơng trình đã cho là x = (kt) x = + k 2 3 0,25đ Giáo án đại số 11 19 0,5đ làm 2 nghiệm Chơng II : tổ hợp xác suất Đ 1 Quy tắc đếm Tiết : Quy tắc cộng I Mục tiêu : 1 Về kiến thức : - Hiểu đợc quy tắc cộng 2 Về kỹ năng : - Biết cách đếm số phần tử của một tập hợp hữu . 19 B. 2 ; 2 3 C. 7; 2 11 D. 5; 2 11 Câu 3. (3,5đ). Tập xác định của hàm số y = CosxSinx 11 là: A. IR {k k t} B. IR{k2|k t}. - Học sinh lên bảng giải 23cos3sin3 = xx Giáo án đại số 11 12 )( 3 2 . 36 11 3 2 . 36 5 4 sin) 6 3sin( Zk kx kx x += += = HĐ 5 : Hớng